Finite Group Databasebeta

← #6349537

Subgroups — #6349537

Order 512.

3167 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3508C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18819C218yesmaximal, complemented
6#18767C214yesmaximal, complemented
7#18751C214yesmaximal, complemented
8#18634C214yesmaximal, complemented
9#18625C214yesmaximal, complemented
10#17741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3508—22no—
14#3508—22no—
15#3508—22no—
16#3508—22no—
17#3508—22no—
18#3508—22no—
19#3508C2214yes—
20#3508C2214yes—
21C2×#559—21no—
22C2×#559C2212yes—
23C2×#550—21no—
24C2×#550C2212yes—
25C2×#546—22no—
26C2×#546—22no—
27C2×#540—22no—
28C2×#535—21no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532—21no—
33C22×#127C2211yescharacteristic
34C2×#518—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3237C2214yescomplemented
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230C2212yescomplemented
40#3229C2212yescomplemented
41#3208—22no—
42#3208—22no—
43#3208C2214yes—
44#3208C2214yescomplemented
45#3165—21no—
46C2×#492C2212yescomplemented
47#3139—21no—
48C2×#486C2212yescomplemented
49#3116C2214yescomplemented
50#3113—21no—
51#3110—21no—
52#3107—22no—
53#3104C2212yescomplemented
54#3101C2212yescomplemented
55#3095—22no—
56#3095—21no—
57#3079C2212yescomplemented
58#3078C2214yescomplemented
59#3039C2212yescomplemented
60C2×#460—22no—
61#3007—21no—
62C2×#450—22no—
63C4×#137—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1642C22116yescomplemented
68#1640C22116yescomplemented
69#1631C22116yescomplemented
70#1630C22116yescomplemented
71#1555C2214yescomplemented
72#1545C2214yes—
73#1545C2214yescomplemented
74#1497C2214yescomplemented
75#1493C2214yescomplemented
76#1488C2214yescomplemented
77#1487C2212yescomplemented
78#1486C2212yescomplemented
79#1479C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—22no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C23×D4D412yes—
87C2×#137—22no—
88C22×SD16—24no—
89#559—24no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#559—24no—
93#559—24no—
94#559—24no—
95#559—24no—
96#559C2318yes—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#550—24no—
102#550—24no—
103#550—24no—
104#550C2318yes—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—28no—
110#546—28no—
111#546—28no—
112#546—28no—
113#540—28no—
114#540—28no—
115#540—28no—
116#540—28no—
117#535—24no—
118#535—24no—
119#535—24no—
120#535—24no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533D412yes—
132#533D412yes—
133#533C2312yes—
134#533C2312yes—
135#533C2312yes—
136#533C2312yes—
137#532—24no—
138#532—24no—
139#532—24no—
140#532—24no—
141#532—24no—
142#532—24no—
143#532—24no—
144#532—24no—
145C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#127—22no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127—21no—
152C2×#127—21no—
153C2×#127—21no—
154C2×#127—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127D412yes—
157C2×#127D412yes—
158C2×#127D412yes—
159C2×#127C2312yes—
160C2×#127C2312yes—
161C2×#127C2312yes—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#124—22no—
165C2×#124—22no—
166C2×#124—22no—
167C2×#123—24no—
168C2×#123—24no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8D412yes—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—24no—
177C2×#121—24no—
178C2×#121—22no—
179C2×#120—24no—
180#518—24no—
181#518—24no—
182#518—24no—
183#518—24no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41D412yes—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41C2312yes—
191C4×#41C2312yes—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8D411yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—22no—
204C2×C4×D4—22no—
205C2×C4×D4—22no—
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4C2311yescharacteristic
208C2×#117—21no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4—24no—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#501—24no—
216#500—22no—
217#498—22no—
218#492—24no—
219#492C2318yes—
220#491—24no—
221#487—22no—
222#487—22no—
223#486—24no—
224#486C2318yes—
225#485—28no—
226#485—24no—
227#484—24no—
228#484—22no—
229#483—24no—
230#483—22no—
231#479—28no—
232#477C2318yescomplemented
233#477C2314yescomplemented
234#476C2314yescomplemented
235#475—22no—
236#475C2318yescomplemented
237#474—22no—
238#462—22no—
239#462C2314yescomplemented
240#461—22no—
241#461C2314yescomplemented
242#460—28no—
243#460—28no—
244#452—24no—
245#451—22no—
246#450—22no—
247#450—28no—
248#450—28no—
249#441—24no—
250#440—24no—
251C4×Q16—24no—
252C4×SD16—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#428—22no—
266#428—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#419—24no—
271#419—22no—
272#417—22no—
273C2×#102—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#331C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yescomplemented
282Q8⋊C8C23116yescomplemented
283D4⋊C8C2318yescomplemented
284C25—22no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—28no—
287C2×#41—28no—
288C2×#41—28no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—88no—
293C2×#41—88no—
294C2×#41C2×D412yes—
295C2×#41C2×D412yes—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4—24no—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—48no—
320C22×D4—84no—
321C22×D4—84no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D414yes—
324C22×D4C2×D414yes—
325C22×D4C2×D414yes—
326C23×C4—24no—
327C23×C4—24no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334#137—48no—
335C2×Q16—24no—
336C2×SD16—24no—
337C2×SD16—216no—
338C2×SD16—88no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C22×C8—22no—
342C4⋊Q8—21no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8C2×D412yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2412yes—
357C4⋊Q8C2412yes—
358#127—28no—
359#127—28no—
360#127—22no—
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127C2×D414yes—
373#127C2×D414yes—
374#127C2×D414yes—
375#127C2414yes—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—41no—
383#125—41no—
384#124—28no—
385#124—28no—
386#124—28no—
387#124—28no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392#123—216no—
393#123—216no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—41no—
405C22⋊Q8—41no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8C2×D414yes—
409C22⋊Q8C2×D414yes—
410#121—28no—
411#121—28no—
412#121—28no—
413#121—28no—
414#121—28no—
415#121—28no—
416#121—28no—
417#121—216no—
418#121—216no—
419#121—216no—
420#121—216no—
421#121—28no—
422#120—216no—
423#120—216no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—21no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8C2×D412yes—
443C4×Q8C2×D412yes—
444C4×Q8C2×D412yes—
445C4×Q8C2×D414yes—
446C4×Q8C2412yes—
447C4×Q8C2414yes—
448C4×D4—28no—
449C4×D4—28no—
450C4×D4—28no—
451C4×D4—28no—
452C4×D4—28no—
453C4×D4—28no—
454C4×D4—28no—
455C4×D4—28no—
456C4×D4—28no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—28no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—21no—
469C4×D4—21no—
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4C2×D412yes—
473C4×D4C2×D412yes—
474C4×D4C2×D412yes—
475C4×D4C2412yes—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117—22no—
487#117—22no—
488#117—41no—
489#117—41no—
490#117C2×D412yes—
491#117C2×D412yes—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—41no—
504C2×C4⋊C4—41no—
505C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—216no—
511C2×C22⋊C4—216no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—41no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540#107—24no—
541#107—28no—
542#106—24no—
543#106—28no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8C2414yes—
549C4⋊C8C2414yes—
550#103—24no—
551#103—28no—
552#103—28no—
553#103—24no—
554#103—24no—
555#102—216no—
556#102—24no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#97—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2414yes—
569C24—24no—
570C24—21no—
571C24—24no—
572C24—24no—
573C24—48no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24#12011yescharacteristic
577#41—24no—
578#41—24no—
579#41—42no—
580#41—42no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—816no—
584#41—816no—
585#41—816no—
586#41—816no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8C22×D414yes—
601C2×Q8C22×D412yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—216no—
605C2×D4—216no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—48no—
623C2×D4—48no—
624C2×D4—48no—
625C2×D4—48no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—88no—
639C2×D4—88no—
640C2×D4C22×D412yes—
641C2×D4C22×D418yes—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—216no—
650C22×C4—216no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—88no—
664C22×C4—88no—
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12011yescharacteristic
667C22×C4#12011yescharacteristic
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D411yescharacteristic
676C22×C4C22×D411yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683Q16—48no—
684SD16—48no—
685SD16—816no—
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—24no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—44no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D414yes—
724C22⋊C4—216no—
725C22⋊C4—216no—
726C22⋊C4—216no—
727C22⋊C4—216no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—24no—
744C42—22no—
745C42—24no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C2511yescharacteristic
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—28no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—48no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—42no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—84no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—1616no—
782C23C2×#12011yescharacteristic
783C23C2×#12011yescharacteristic
784C23C2×#12011yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—28no—
788Q8—42no—
789Q8—44no—
790Q8—44no—
791Q8—44no—
792Q8—44no—
793Q8—44no—
794Q8—82no—
795Q8—82no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—48no—
799D4—48no—
800D4—48no—
801D4—48no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—48no—
806D4—48no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—816no—
814D4—816no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—816no—
850C2×C4—816no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4C2×#12011yescharacteristic
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4#57514yes—
863C2×C4#57714yes—
864C2×C4C23×D411yescharacteristic
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C8—44no—
868C8—44no—
869C8—44no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—44no—
878C22—42no—
879C22—48no—
880C22—42no—
881C22—48no—
882C22—42no—
883C22—48no—
884C22—84no—
885C22—816no—
886C22—168no—
887C22—168no—
888C22#300512yes—
889C22#300912yes—
890C22C22×#12011yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4#300512yes—
906C4#300912yes—
907C4#301912yes—
908C4C2×#57512yes—
909C4C2×#57712yes—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—41no—
913C2—82no—
914C2—88no—
915C2C2×#300511yescharacteristic
916C2C2×#300911yescharacteristic
917C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3508C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. C2×#3208C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18819C2semidirect
6. #18767C2semidirect
7. #18751C2semidirect
8. #18634C2semidirect
9. #18625C2semidirect
10. #17741C2semidirect
11. #17479C2semidirect
12. #17443C2semidirect
36. #3237C22semidirect
39. #3230C22semidirect
40. #3229C22semidirect
44. #3208C22semidirect
46. C2×#492C22semidirect
48. C2×#486C22semidirect
49. #3116C22semidirect
53. #3104C22semidirect
54. #3101C22semidirect
57. #3079C22semidirect
58. #3078C22semidirect
59. #3039C22semidirect
67. #1642C22semidirect
68. #1640C22semidirect
69. #1631C22semidirect
70. #1630C22semidirect
71. #1555C22semidirect
73. #1545C22semidirect
74. #1497C22semidirect
75. #1493C22semidirect
76. #1488C22semidirect
77. #1487C22semidirect
78. #1486C22semidirect
79. #1479C22semidirect
80. #1476C22semidirect
232. #477C23semidirect
233. #477C23semidirect
234. #476C23semidirect
236. #475C23semidirect
239. #462C23semidirect
241. #461C23semidirect
281. Q8⋊C8C23semidirect
282. Q8⋊C8C23semidirect
283. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35082
#608652
C2×#32082
#605622
#188192
#187672
#187512
#186342
#186252
#177412
#174792
#174432