Finite Group Databasebeta

← #6349538

Subgroups — #6349538

Order 512.

3053 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18820C218yesmaximal, complemented
6#18772C214yesmaximal, complemented
7#18748C214yesmaximal, complemented
8#18637C214yesmaximal, complemented
9#18626C214yesmaximal, complemented
10#17746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511C2214yes—
20#3511C2214yescomplemented
21C2×#556—21no—
22C2×#555C2212yescomplemented
23C2×#554C2212yescomplemented
24C2×#553—22no—
25C2×#548—22no—
26C2×#547—21no—
27C2×#542—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3214C2214yescomplemented
37#3213—22no—
38#3207—22no—
39#3206—22no—
40#3206—22no—
41#3206C2214yes—
42#3206C2214yescomplemented
43#3206C2212yescomplemented
44#3205C2212yescomplemented
45#3151—21no—
46C2×#492C2212yescomplemented
47#3141—21no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3115C2214yescomplemented
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3094—21no—
56#3079C2212yescomplemented
57#3038C2212yescomplemented
58#3036C2214yes—
59C2×#461—22no—
60#3006—21no—
61#3006—22no—
62C2×#448—22no—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1646C22116yescomplemented
68#1643C22116yescomplemented
69#1624C22116yescomplemented
70#1622C22116yescomplemented
71#1558C2214yescomplemented
72#1548C2214yescomplemented
73#1548C2214yescomplemented
74#1496C2214yescomplemented
75#1492C2214yescomplemented
76#1488C2214yescomplemented
77#1487C2212yescomplemented
78#1486C2212yescomplemented
79#1478C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8D412yes—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88C22×SD16—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556—24no—
92#556—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#555C2318yes—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#554C2318yes—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#553—28no—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#548—28no—
108#548—28no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547—24no—
112#547—24no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#542—28no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#537—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—24no—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—24no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532D412yes—
140#532D412yes—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144#532C2312yes—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8D412yes—
153C2×C4⋊Q8D412yes—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×#127D411yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#126—24no—
162C2×#125—22no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—24no—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#123—24no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121D412yes—
180#520—24no—
181#520—24no—
182#520—24no—
183#520—24no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41—21no—
188C4×#41D412yes—
189C4×#41D412yes—
190C4×#41C2312yes—
191C4×#41C2312yes—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—22no—
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—22no—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4D411yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×C4×D4C2312yes—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117D411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4—21no—
213C22×C4⋊C4—22no—
214C22×C42—21no—
215C22×C42C2311yescharacteristic
216#496—24no—
217#493—22no—
218#492—24no—
219#492—22no—
220#492C2318yes—
221#489—24no—
222#487—24no—
223#487—22no—
224#487C2318yes—
225#486—22no—
226#482—24no—
227#481—22no—
228#480—22no—
229#477—22no—
230#476—22no—
231#475C2314yes—
232#474C2314yes—
233#463—28no—
234#461—28no—
235#461—28no—
236#461C2318yes—
237#460—22no—
238#460C2314yes—
239#459—22no—
240#459C2314yes—
241#459C2318yes—
242#449—24no—
243#449—28no—
244#448—22no—
245#448—28no—
246#448—28no—
247#448—24no—
248#447—22no—
249#447—24no—
250#442—24no—
251#440—24no—
252C4×SD16—24no—
253C4×D8—24no—
254#432—21no—
255#432—21no—
256#432C2312yes—
257#432C2312yes—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#431C2312yes—
266#428—22no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#418—22no—
271#417—22no—
272#417—24no—
273C2×#103—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#333C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282D4⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—84no—
299C2×#41—88no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—84no—
308C22×Q8C2×D411yescharacteristic
309C22×Q8C2×D414yes—
310C22×Q8C2×D414yes—
311C22×Q8C2×D414yes—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—24no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333AGL(1,ℤ/8)—48no—
334AGL(1,ℤ/8)—88no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—216no—
337C2×SD16—28no—
338C2×SD16—88no—
339C2×D8—24no—
340C2×D8—28no—
341C2×M16—22no—
342C2×M16—22no—
343C22×C8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—21no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8C2×D414yes—
362C4⋊Q8C2×D414yes—
363C4⋊Q8C2×D414yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2412yes—
367C4⋊Q8C2414yes—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127C2×D412yes—
374#127C2×D412yes—
375#127C2412yes—
376#126—216no—
377#126—216no—
378#125—28no—
379#125—28no—
380#124—28no—
381#124—28no—
382#124—216no—
383#124—216no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—22no—
390#124—41no—
391#124—41no—
392#123—216no—
393#123—216no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—28no—
397C22⋊Q8—28no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—216no—
400C22⋊Q8—28no—
401C22⋊Q8—216no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—28no—
406#121—216no—
407#121—216no—
408#121—28no—
409#121—28no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—22no—
419#121—22no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121—41no—
423#121—41no—
424#121C2×D414yes—
425#121C2×D414yes—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—28no—
429C4×Q8—28no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8—21no—
433C4×Q8—21no—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D412yes—
436C4×Q8C2×D412yes—
437C4×Q8C2412yes—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—216no—
441C4×D4—216no—
442C4×D4—28no—
443C4×D4—28no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—21no—
455C4×D4—21no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—21no—
459C4×D4—21no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4—41no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D412yes—
472C4×D4C2×D412yes—
473C4×D4C2×D414yes—
474C4×D4C2412yes—
475C4×D4C2414yes—
476#117—28no—
477#117—28no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—28no—
481#117—28no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486#117C2×D412yes—
487#117C2×D412yes—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—28no—
490C2×C4⋊C4—24no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×D412yes—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—41no—
522C2×C42—24no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—22no—
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538C2×C42C2×D411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540C2×C42C2411yescharacteristic
541C2×C42C2411yescharacteristic
542#107—24no—
543#106—24no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8C2414yes—
549C4⋊C8C2414yes—
550#103—216no—
551#103—24no—
552#103—28no—
553#102—24no—
554#102—28no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563#97—22no—
564#97—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8—22no—
568C4×C8C2414yes—
569C24—21no—
570C24—22no—
571C24—41no—
572C24#12011yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—48no—
579#41—48no—
580#41—44no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—48no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587#41—816no—
588#41—816no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8C22×D412yes—
607C2×Q8C22×D418yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—216no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—28no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—88no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4C22×D412yes—
639C2×D4C22×D414yes—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—216no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—88no—
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687SD16—48no—
688SD16—88no—
689SD16—816no—
690D8—48no—
691D8—88no—
692M16—44no—
693M16—44no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—24no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—44no—
698C4⋊C4—216no—
699C4⋊C4—216no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4C22×D414yes—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C22⋊C4—216no—
725C22⋊C4—216no—
726C22⋊C4—216no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C42—216no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42#12011yescharacteristic
753C42#12011yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C22×D411yescharacteristic
762C42C22×D411yescharacteristic
763C42C2511yescharacteristic
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—24no—
768C23—41no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—44no—
775C23—42no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23C2×#12011yescharacteristic
780C23C2×#12011yescharacteristic
781C23C2×#12011yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—48no—
785Q8—48no—
786Q8—42no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—48no—
790Q8—44no—
791Q8—84no—
792Q8—82no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—28no—
796D4—42no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—44no—
801D4—48no—
802D4—44no—
803D4—48no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—44no—
809D4—82no—
810D4—816no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—82no—
814D4—82no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—28no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—816no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4#57514yes—
866C2×C4#57714yes—
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C23×D411yescharacteristic
870C8—44no—
871C8—44no—
872C8—44no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—84no—
888C22—88no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—164no—
893C22#300512yes—
894C22#301012yes—
895C22C22×#12011yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—44no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—48no—
908C4—82no—
909C4#300512yes—
910C4#301012yes—
911C4#301912yes—
912C4C2×#57512yes—
913C4C2×#57712yes—
914C2—22no—
915C2—22no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—84no—
919C2—162no—
920C2C2×#300511yescharacteristic
921C2C2×#301011yescharacteristic
922C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. #60803C2semidirect
3. C2×#3206C2semidirect
4. #60561C2semidirect
5. #18820C2semidirect
6. #18772C2semidirect
7. #18748C2semidirect
8. #18637C2semidirect
9. #18626C2semidirect
10. #17746C2semidirect
11. #17478C2semidirect
12. #17443C2semidirect
20. #3511C22semidirect
22. C2×#555C22semidirect
23. C2×#554C22semidirect
36. #3214C22semidirect
42. #3206C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. #3205C22semidirect
46. C2×#492C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
49. #3115C22semidirect
56. #3079C22semidirect
57. #3038C22semidirect
67. #1646C22semidirect
68. #1643C22semidirect
69. #1624C22semidirect
70. #1622C22semidirect
71. #1558C22semidirect
72. #1548C22semidirect
73. #1548C22semidirect
74. #1496C22semidirect
75. #1492C22semidirect
76. #1488C22semidirect
77. #1487C22semidirect
78. #1486C22semidirect
79. #1478C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#608032
C2×#32062
#605612
#188202
#187722
#187482
#186372
#186262
#177462
#174782
#174432