Finite Group Databasebeta

← #6349543

Subgroups — #6349543

Order 512.

2768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60917C211yesmaximal, characteristic
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18825C214yesmaximal, complemented
6#18824C214yesmaximal, complemented
7#18781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18649C214yesmaximal, complemented
16#18639C214yesmaximal, complemented
17#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1487C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3523—22no—
21#3523—22no—
22#3523—22no—
23#3523—22no—
24#3523—22no—
25#3523—22no—
26#3523C2214yes—
27#3523C2214yes—
28C2×#557—21no—
29C2×#557C2211yescharacteristic
30C2×#557C2211yescharacteristic
31C2×#556—21no—
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#552—22no—
34C2×#552—21no—
35C2×D4×Q8—21no—
36C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
37C2×#541—22no—
38C2×#541—21no—
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533—21no—
41C2×#533C2211yescharacteristic
42C2×#529—21no—
43C2×#529C2211yescharacteristic
44C2×#519—21no—
45C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
46#3256—22no—
47#3252C2212yes—
48#3251C2212yes—
49#3250—22no—
50#3248C2212yes—
51#3247C2212yes—
52#3233—22no—
53#3232—22no—
54#3231C2212yescomplemented
55#3230C2211yescharacteristic
56#3229C2211yescharacteristic
57#3228C2212yescomplemented
58#3227C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3160C2212yescomplemented
61#3131C2212yescomplemented
62#3117—21no—
63#3117—21no—
64#3113C2212yescomplemented
65#3112C2212yescomplemented
66#3108—22no—
67#3104C2211yescharacteristic
68#3104C2211yescharacteristic
69#3103C2211yescharacteristic
70#3103C2211yescharacteristic
71#3092—21no—
72#3091—22no—
73#3080—21no—
74#3078C2211yescharacteristic
75#3078C2212yescomplemented
76#3077C2211yescharacteristic
77#3076—22no—
78#3056—21no—
79#3055—21no—
80#3040—21no—
81#3037C2211yescharacteristic
82#3037C2212yescomplemented
83#3036C2211yescharacteristic
84#3004—21no—
85C4×#137—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#423C2211yescharacteristic
89#1653C2214yescomplemented
90#1653C2214yescomplemented
91#1652C2214yescomplemented
92#1651C2214yescomplemented
93#1650C2214yescomplemented
94#1649C2214yescomplemented
95#1648C2214yescomplemented
96#1648C2214yescomplemented
97#1638C2214yescomplemented
98#1637C2214yescomplemented
99#1636C2214yescomplemented
100#1636C2214yescomplemented
101#1628C2214yescomplemented
102#1627C2214yescomplemented
103#1626C2214yescomplemented
104#1626C2214yescomplemented
105#1561C2214yescomplemented
106#1552C2214yescomplemented
107#1549C2211yescharacteristic
108#1549C2211yescharacteristic
109#1546C2211yescharacteristic
110#1546C2211yescharacteristic
111#1495C2214yes—
112#1494C2214yes—
113#1487C2211yescharacteristic
114#1487C2211yescharacteristic
115#1487C2211yescharacteristic
116#1487C2211yescharacteristic
117#1487C2214yescomplemented
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1478C2211yescharacteristic
122C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
123C23×Q8—21no—
124C23×Q8D411yescharacteristic
125C2×#137—22no—
126C2×#137—21no—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C22×M16—21no—
129#557—24no—
130#557—24no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557—24no—
134#557—24no—
135#557—22no—
136#557—22no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557C2314yes—
140#557C2314yes—
141#556—24no—
142#556—24no—
143#556—22no—
144#556—24no—
145#556—24no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556C2314yes—
149#552—28no—
150#552—28no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—28no—
154#552—28no—
155#552—24no—
156#552—24no—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—24no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8—24no—
161D4×Q8—22no—
162D4×Q8—22no—
163D4×Q8—22no—
164D4×Q8C2314yes—
165#541—28no—
166#541—28no—
167#541—24no—
168#541—24no—
169#541—28no—
170#541—28no—
171#541—24no—
172#541—24no—
173#533—24no—
174#533—24no—
175#533—24no—
176#533—24no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533D412yes—
182#533D412yes—
183#533C2311yescharacteristic
184#533C2311yescharacteristic
185#533C2311yescharacteristic
186#533C2312yes—
187#533C2312yes—
188#532C2311yescharacteristic
189#532C2311yescharacteristic
190#532C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Q8—22no—
192C2×C4⋊Q8—21no—
193C2×C4⋊Q8—21no—
194C2×C4⋊Q8—21no—
195C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
197#529—24no—
198#529—24no—
199#529—24no—
200#529—24no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529D412yes—
212#529D412yes—
213#529C2312yes—
214#529C2312yes—
215C2×#126—22no—
216C2×#126—22no—
217C2×#126—22no—
218C2×#126—22no—
219C2×#126—21no—
220C2×#125—22no—
221C2×#125—22no—
222C2×#125—22no—
223C2×#125—21no—
224C2×#125—22no—
225C2×#125—22no—
226C2×#125—21no—
227C2×#125D411yescharacteristic
228C2×#125D412yes—
229C2×#124—21no—
230C2×#124D411yescharacteristic
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234C2×#123—22no—
235C2×#123—21no—
236C2×C22⋊Q8—22no—
237C2×C22⋊Q8—22no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8—21no—
241C2×C22⋊Q8—21no—
242C2×C22⋊Q8—22no—
243C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
244C2×#121D411yescharacteristic
245#519—24no—
246#519—24no—
247#519—24no—
248#519—24no—
249C4×#41—21no—
250C4×#41—21no—
251C4×#41—21no—
252C2×C4×Q8—22no—
253C2×C4×Q8—22no—
254C2×C4×Q8—21no—
255C2×C4×Q8—21no—
256C2×C4×Q8—21no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8—21no—
262C2×C4×Q8—21no—
263C2×C4×Q8—21no—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8—21no—
266C2×C4×Q8—21no—
267C2×C4×Q8D412yes—
268C2×C4×Q8D411yescharacteristic
269C2×C4×Q8D411yescharacteristic
270C2×C4×Q8D412yes—
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2312yes—
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2312yes—
276C2×C4×D4—22no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—22no—
281C2×#117—22no—
282C2×#117—22no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117—21no—
285C2×#117D412yes—
286C22×C4⋊C4—21no—
287C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C22×C42—21no—
289C22×C42C2311yescharacteristic
290#500C2312yes—
291#500C2312yes—
292#499—24no—
293#498C2312yes—
294#498C2312yes—
295#488—24no—
296#487C2312yes—
297#487C2312yes—
298#486C2312yes—
299#486C2312yes—
300#485—24no—
301#484—22no—
302#484—21no—
303#484—21no—
304#483—22no—
305#483—22no—
306#482—24no—
307#481—22no—
308#481—21no—
309#481—21no—
310#480—22no—
311#480—22no—
312#479—24no—
313#479—22no—
314#479—22no—
315#479—22no—
316#479—22no—
317#479—22no—
318#478—24no—
319#478—22no—
320#478—22no—
321#478—22no—
322#477—22no—
323#477C2312yes—
324#477C2312yes—
325#477C2312yes—
326#476—22no—
327#476C2312yes—
328#475—22no—
329#475C2312yes—
330#475C2312yes—
331#475C2312yes—
332#474—22no—
333#474C2312yes—
334#470—22no—
335#469—22no—
336#468—22no—
337#468—22no—
338#467—22no—
339#466—22no—
340#465—22no—
341#465—22no—
342#464—22no—
343#464—22no—
344#464—22no—
345#464—22no—
346#464—22no—
347#463—22no—
348#463—22no—
349#463—22no—
350#462C2312yes—
351#462C2312yes—
352#462C2312yes—
353#461C2312yes—
354#460C2312yes—
355#460C2312yes—
356#460C2312yes—
357#459C2312yes—
358#451—21no—
359#451—21no—
360#451—22no—
361#448—21no—
362#448—21no—
363#448—22no—
364#441—22no—
365#441—22no—
366#440—22no—
367#440—22no—
368C4×Q16—22no—
369C4×Q16—22no—
370C4×SD16—22no—
371C4×SD16—22no—
372#432—21no—
373#432C2312yes—
374#431—21no—
375#431—21no—
376#431—21no—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#431C2311yescharacteristic
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2312yes—
382#428—21no—
383#428—21no—
384#428—22no—
385#427—24no—
386#423—21no—
387#423—21no—
388#423C2311yescharacteristic
389#423C2311yescharacteristic
390#423C2312yes—
391#423C2312yes—
392C2×C4⋊C8—21no—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8C2312yes—
395#419—21no—
396#419—22no—
397#418—21no—
398#417—21no—
399#417—21no—
400#417—22no—
401#416—24no—
402#407—21no—
403C2×C22⋊C8—21no—
404C4×M16—21no—
405C2×C4×C8C2312yes—
406#332C2314yes—
407#332C2314yes—
408#332C2314yes—
409#332C2314yes—
410Q8⋊C8C2314yes—
411Q8⋊C8C2314yes—
412Q8⋊C8C2314yes—
413Q8⋊C8C2314yes—
414Q8⋊C8C2314yes—
415Q8⋊C8C2314yes—
416D4⋊C8C2314yes—
417D4⋊C8C2314yes—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—24no—
423C22×Q8—24no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—21no—
427C22×Q8—21no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—44no—
430C22×Q8—48no—
431C22×Q8C2×D411yescharacteristic
432C22×Q8C2×D411yescharacteristic
433C22×Q8C2×D412yes—
434C22×Q8C2×D412yes—
435C22×Q8C2×D411yescharacteristic
436C22×D4—21no—
437C22×D4C2×D411yescharacteristic
438C23×C4—22no—
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445#137—48no—
446#137—82no—
447AGL(1,ℤ/8)—82no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×D8—22no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—82no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—24no—
465C4⋊Q8—28no—
466C4⋊Q8—28no—
467C4⋊Q8—24no—
468C4⋊Q8—24no—
469C4⋊Q8—24no—
470C4⋊Q8—24no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8C2×D412yes—
476C4⋊Q8C2×D412yes—
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2412yes—
482#127C2411yescharacteristic
483#126—28no—
484#126—28no—
485#126—28no—
486#126—28no—
487#126—28no—
488#126—28no—
489#126—28no—
490#126—28no—
491#126—22no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—41no—
496#126—41no—
497#125—24no—
498#125—28no—
499#125—28no—
500#125—28no—
501#125—28no—
502#125—28no—
503#125—28no—
504#125—28no—
505#125—28no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—28no—
509#125—28no—
510#125—24no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—22no—
514#125—22no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125C2×D412yes—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D414yes—
521#125C2×D414yes—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124C2×D412yes—
530#124C2×D412yes—
531#123—28no—
532#123—28no—
533#123—22no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—41no—
538#123—41no—
539#123—41no—
540C22⋊Q8—28no—
541C22⋊Q8—28no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—28no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—28no—
546C22⋊Q8—28no—
547C22⋊Q8—24no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—28no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8C2×D412yes—
567C22⋊Q8C2×D412yes—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D412yes—
578#120—41no—
579C4×Q8—28no—
580C4×Q8—28no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—28no—
584C4×Q8—28no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—24no—
587C4×Q8—24no—
588C4×Q8—24no—
589C4×Q8—24no—
590C4×Q8—24no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8C2×D412yes—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2×D412yes—
629C4×Q8C2×D412yes—
630C4×Q8C2×D412yes—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2412yes—
633C4×Q8C2412yes—
634C4×Q8C2412yes—
635C4×D4—28no—
636C4×D4—28no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4C2×D412yes—
658C4×D4C2412yes—
659#117—28no—
660#117—28no—
661#117—24no—
662#117—28no—
663#117—28no—
664#117—28no—
665#117—28no—
666#117—22no—
667#117—22no—
668#117—24no—
669#117—22no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—21no—
674#117—21no—
675#117—21no—
676#117—41no—
677#117—41no—
678#117—41no—
679#117C2×D414yes—
680#117C2×D414yes—
681C2×C4⋊C4—22no—
682C2×C4⋊C4—22no—
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—22no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—22no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—22no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D412yes—
712C2×C4⋊C4C2×D412yes—
713C2×C4⋊C4C2×D412yes—
714C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C42—22no—
726C2×C42—22no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—21no—
729C2×C42—22no—
730C2×C42—21no—
731C2×C42—22no—
732C2×C42—22no—
733C2×C42—21no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—41no—
739C2×C42C2×D411yescharacteristic
740C2×C42C2×D411yescharacteristic
741C2×C42C2×D411yescharacteristic
742C2×C42C2×D411yescharacteristic
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2×D411yescharacteristic
746C2×C42C2×D411yescharacteristic
747C2×C42C2×D411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751#107—24no—
752#107—24no—
753#107—22no—
754#107—22no—
755#107—22no—
756#107—22no—
757#106—24no—
758#106—24no—
759#106—22no—
760#106—22no—
761#106—22no—
762#106—22no—
763C4⋊C8—21no—
764C4⋊C8—22no—
765C4⋊C8—21no—
766C4⋊C8—21no—
767C4⋊C8—21no—
768C4⋊C8—22no—
769C4⋊C8—22no—
770C4⋊C8—22no—
771C4⋊C8C2412yes—
772C4⋊C8C2412yes—
773C4⋊C8C2412yes—
774C4⋊C8C2412yes—
775#103—22no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—24no—
782#103—24no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—24no—
790#102—24no—
791#102—22no—
792#102—22no—
793#102—22no—
794#102—22no—
795C22⋊C8—21no—
796C22⋊C8—21no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—21no—
800C22⋊C8—21no—
801#97—22no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—21no—
804C4×C8—21no—
805C4×C8C2412yes—
806C4×C8C2412yes—
807C24—21no—
808C24#12011yescharacteristic
809#41—44no—
810#41—44no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813C2×Q8—24no—
814C2×Q8—28no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—22no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—22no—
824C2×Q8—24no—
825C2×Q8—24no—
826C2×Q8—22no—
827C2×Q8—22no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—42no—
832C2×Q8—42no—
833C2×Q8—42no—
834C2×Q8—44no—
835C2×Q8—48no—
836C2×Q8—44no—
837C2×Q8—44no—
838C2×Q8—44no—
839C2×Q8—416no—
840C2×Q8—48no—
841C2×Q8—48no—
842C2×Q8—42no—
843C2×Q8—42no—
844C2×Q8C22×D412yes—
845C2×Q8C22×D412yes—
846C2×Q8C22×D412yes—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—22no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4C22×D412yes—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—28no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—44no—
881C22×C4—48no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—44no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—41no—
886C22×C4—41no—
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4#12011yescharacteristic
892C22×C4#12011yescharacteristic
893C22×C4#12011yescharacteristic
894C22×C4#12011yescharacteristic
895C22×C4#12011yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900C22×C4C22×D411yescharacteristic
901C22×C4C22×D411yescharacteristic
902C22×C4C22×D411yescharacteristic
903C22×C4C22×D411yescharacteristic
904C22×C4C22×D411yescharacteristic
905Q16—44no—
906Q16—44no—
907Q16—82no—
908SD16—44no—
909SD16—44no—
910SD16—82no—
911SD16—82no—
912D8—82no—
913M16—44no—
914M16—42no—
915M16—42no—
916M16—82no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—44no—
924C2×C8—82no—
925C4⋊C4—28no—
926C4⋊C4—28no—
927C4⋊C4—28no—
928C4⋊C4—28no—
929C4⋊C4—28no—
930C4⋊C4—28no—
931C4⋊C4—28no—
932C4⋊C4—28no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—24no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4C22×D412yes—
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D414yes—
980C4⋊C4C22×D414yes—
981C4⋊C4C22×D412yes—
982C4⋊C4C22×D412yes—
983C22⋊C4—28no—
984C22⋊C4—28no—
985C22⋊C4—28no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—22no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—22no—
992C22⋊C4—22no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C42—28no—
1008C42—28no—
1009C42—28no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—22no—
1013C42—22no—
1014C42—22no—
1015C42—22no—
1016C42—24no—
1017C42—24no—
1018C42—22no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—41no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42#12011yescharacteristic
1026C42#12011yescharacteristic
1027C42#12011yescharacteristic
1028C42#12011yescharacteristic
1029C42#12011yescharacteristic
1030C42#12011yescharacteristic
1031C42C22×D411yescharacteristic
1032C42C22×D411yescharacteristic
1033C42C22×D411yescharacteristic
1034C42C22×D411yescharacteristic
1035C42C22×D411yescharacteristic
1036C42C22×D411yescharacteristic
1037C42C22×D411yescharacteristic
1038C42C22×D411yescharacteristic
1039C42C22×D411yescharacteristic
1040C42C2511yescharacteristic
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—41no—
1045C23—42no—
1046C23—42no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23C2×#12011yescharacteristic
1050C23C2×#12011yescharacteristic
1051C23C2×#12011yescharacteristic
1052Q8—24no—
1053Q8—22no—
1054Q8—22no—
1055Q8—22no—
1056Q8—22no—
1057Q8—22no—
1058Q8—44no—
1059Q8—44no—
1060Q8—416no—
1061Q8—42no—
1062Q8—44no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—44no—
1066Q8—44no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—41no—
1071Q8—41no—
1072Q8#57514yes—
1073D4—22no—
1074D4—22no—
1075D4—42no—
1076D4—44no—
1077D4—44no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—82no—
1083D4—82no—
1084D4—82no—
1085C2×C4—24no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—24no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—44no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—416no—
1117C2×C4—44no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—44no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—44no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—44no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1136C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1137C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1138C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1139C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1140C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1141C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1142C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4#57712yes—
1145C2×C4#57812yes—
1146C2×C4C23×D411yescharacteristic
1147C2×C4C23×D411yescharacteristic
1148C2×C4C23×D411yescharacteristic
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—21no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—44no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—84no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22#301312yes—
1171C22#302012yes—
1172C22C22×#12011yescharacteristic
1173C4—24no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—21no—
1183C4—42no—
1184C4—44no—
1185C4—42no—
1186C4—42no—
1187C4—44no—
1188C4—42no—
1189C4—42no—
1190C4—42no—
1191C4—81no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4#301312yes—
1195C4C2×#57512yes—
1196C4C2×#57711yescharacteristic
1197C4C2×#57811yescharacteristic
1198C2—22no—
1199C2—22no—
1200C2—41no—
1201C2—82no—
1202C2—161no—
1203C2#6035911yescharacteristic
1204C2C2×#301311yescharacteristic
1205C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3523C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. #60560C2semidirect
5. #18825C2semidirect
6. #18824C2semidirect
7. #18781C2semidirect
8. #18780C2semidirect
9. #18779C2semidirect
10. #18778C2semidirect
11. #18761C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18759C2semidirect
14. #18758C2semidirect
15. #18649C2semidirect
16. #18639C2semidirect
17. #17751C2semidirect
18. #17480C2semidirect
19. C2×#1487C2semidirect
54. #3231C22semidirect
57. #3228C22semidirect
60. #3160C22semidirect
61. #3131C22semidirect
64. #3113C22semidirect
65. #3112C22semidirect
75. #3078C22semidirect
82. #3037C22semidirect
89. #1653C22semidirect
90. #1653C22semidirect
91. #1652C22semidirect
92. #1651C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1638C22semidirect
98. #1637C22semidirect
99. #1636C22semidirect
100. #1636C22semidirect
101. #1628C22semidirect
102. #1627C22semidirect
103. #1626C22semidirect
104. #1626C22semidirect
105. #1561C22semidirect
106. #1552C22semidirect
117. #1487C22semidirect
122. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35232
#609172
#608462
#605602
#188252
#188242
#187812
#187802
#187792
#187782
#187612
#187602
#187592
#187582
#186492
#186392
#177512
#174802
C2×#14872