Finite Group Databasebeta

← #6349547

Subgroups — #6349547

Order 512.

2951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 899 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic
5#18828C218yesmaximal, complemented
6#18776C214yesmaximal, complemented
7#18760C214yesmaximal, complemented
8#18653C214yesmaximal, complemented
9#18642C214yesmaximal, complemented
10#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3503—22no—
14#3503—22no—
15#3503—22no—
16#3503—22no—
17#3503—22no—
18#3503—22no—
19#3503C2214yes—
20#3503C2214yescomplemented
21C2×Q82—21no—
22C2×#557C2212yescomplemented
23C2×#554—21no—
24C2×#554—22no—
25C2×D4×Q8—22no—
26C2×D4×Q8C2212yescomplemented
27C2×#544—22no—
28C2×#544—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8—21no—
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3226—22no—
37#3226—22no—
38#3226C2214yes—
39#3226C2214yescomplemented
40#3216C2214yescomplemented
41#3215—22no—
42#3210—22no—
43#3209C2212yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45C2×#500C2212yescomplemented
46#3152—21no—
47#3141—21no—
48C2×#486C2212yescomplemented
49#3115C2214yes—
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3094—21no—
56C2×#480—22no—
57#3079C2212yes—
58C2×#474—22no—
59#3038C2212yes—
60#3037C2214yes—
61#3007—22no—
62#3006—21no—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1649C22116yescomplemented
68#1648C22116yescomplemented
69#1627C22116yescomplemented
70#1626C22116yescomplemented
71#1556C2214yescomplemented
72#1549C2214yescomplemented
73#1546C2214yescomplemented
74#1497C2214yescomplemented
75#1493C2214yescomplemented
76#1488C2214yescomplemented
77#1487C2212yescomplemented
78#1486C2212yescomplemented
79#1479C2214yescomplemented
80#1476C2214yes—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—22no—
84C23×Q8—21no—
85C2×#137—24no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87Q82—24no—
88Q82—24no—
89Q82—24no—
90Q82—24no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#557—24no—
94#557C2318yes—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—28no—
98#554—28no—
99#554—24no—
100#554—24no—
101#554—28no—
102#554—28no—
103D4×Q8—28no—
104D4×Q8—28no—
105D4×Q8—24no—
106D4×Q8—28no—
107D4×Q8—28no—
108D4×Q8—24no—
109D4×Q8—24no—
110D4×Q8C2318yes—
111#544—28no—
112#544—28no—
113#544—24no—
114#544—24no—
115#544—28no—
116#544—28no—
117#544—24no—
118#544—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533D412yes—
128#533D412yes—
129#533C2312yes—
130#533C2312yes—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532C2312yes—
138#532C2312yes—
139C2×C4⋊Q8—22no—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—24no—
142C2×C4⋊Q8—24no—
143C2×C4⋊Q8—24no—
144C2×C4⋊Q8—22no—
145C2×C4⋊Q8—24no—
146C2×C4⋊Q8—24no—
147C2×C4⋊Q8—22no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8D412yes—
157C2×C4⋊Q8D412yes—
158C2×C4⋊Q8D412yes—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2312yes—
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#125—22no—
165C2×#125—24no—
166C2×#125—22no—
167C2×#125—21no—
168C2×#124—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—24no—
171C2×C22⋊Q8—24no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—24no—
175C2×C22⋊Q8D412yes—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41C2312yes—
189C4×#41C2312yes—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8D411yescharacteristic
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×Q8C2312yes—
197C2×C4×D4—24no—
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—22no—
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4D412yes—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#500—24no—
216#500C2318yes—
217#497—24no—
218#494—22no—
219#492—22no—
220#489—24no—
221#487—22no—
222#486—24no—
223#486—22no—
224#486C2318yes—
225#482—24no—
226#481—22no—
227#480—28no—
228#480—28no—
229#480—22no—
230#477—22no—
231#476—22no—
232#475C2314yes—
233#474—28no—
234#474—28no—
235#474C2314yes—
236#464—28no—
237#462C2318yes—
238#460—22no—
239#460C2314yes—
240#460C2318yes—
241#459—22no—
242#459C2314yes—
243#452—28no—
244#451—24no—
245#450—24no—
246#449—24no—
247#448—22no—
248#447—22no—
249#442—24no—
250#440—24no—
251C4×SD16—24no—
252C4×D8—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#428—22no—
266C2×#107—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#418—22no—
271#417—22no—
272#417—24no—
273C2×#102—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#332C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282Q8⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—84no—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C22×Q8—24no—
295C22×Q8—28no—
296C22×Q8—28no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—84no—
306C22×Q8—88no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×Q8C2×D412yes—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—41no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—21no—
316C23×C4—24no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324#137—88no—
325AGL(1,ℤ/8)—48no—
326C2×Q16—28no—
327C2×SD16—24no—
328C2×SD16—28no—
329C2×D8—24no—
330C2×M16—22no—
331C2×M16—22no—
332C22×C8—22no—
333C4⋊Q8—28no—
334C4⋊Q8—28no—
335C4⋊Q8—28no—
336C4⋊Q8—28no—
337C4⋊Q8—28no—
338C4⋊Q8—216no—
339C4⋊Q8—216no—
340C4⋊Q8—28no—
341C4⋊Q8—28no—
342C4⋊Q8—28no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—21no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—22no—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—21no—
360C4⋊Q8—21no—
361C4⋊Q8—21no—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D414yes—
365C4⋊Q8C2×D414yes—
366C4⋊Q8C2×D414yes—
367C4⋊Q8C2×D412yes—
368C4⋊Q8C2×D412yes—
369C4⋊Q8C2412yes—
370C4⋊Q8C2414yes—
371#127—21no—
372#127—21no—
373#127—21no—
374#127C2412yes—
375#125—28no—
376#125—28no—
377#125—216no—
378#125—28no—
379#125—216no—
380#125—28no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—22no—
384#125—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—41no—
388#124—41no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—216no—
393C22⋊Q8—216no—
394C22⋊Q8—216no—
395C22⋊Q8—216no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—22no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—28no—
404C22⋊Q8—216no—
405C22⋊Q8C2×D414yes—
406C22⋊Q8C2×D414yes—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—41no—
412#121—41no—
413#121—41no—
414#121—41no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—28no—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—28no—
419C4×Q8—28no—
420C4×Q8—28no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—21no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—21no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8C2×D412yes—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D414yes—
435C4×Q8C2412yes—
436C4×Q8C2414yes—
437C4×D4—216no—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—28no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4C2×D412yes—
462C4×D4C2×D412yes—
463C4×D4C2×D412yes—
464C4×D4C2412yes—
465#117—28no—
466#117—28no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117C2×D412yes—
478#117C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—28no—
481C2×C4⋊C4—28no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—28no—
484C2×C4⋊C4—28no—
485C2×C4⋊C4—24no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C4⋊C4C2×D414yes—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C42—24no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539#107—216no—
540#107—24no—
541#106—24no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8C2414yes—
547C4⋊C8C2414yes—
548#103—24no—
549#103—28no—
550#102—24no—
551#102—216no—
552#102—28no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561#97—22no—
562#97—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8C2414yes—
567C24—21no—
568C24—41no—
569C24#12011yescharacteristic
570#41—28no—
571#41—28no—
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—48no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41#13718yescomplemented
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—216no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—24no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—84no—
596C2×Q8—84no—
597C2×Q8—84no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8—82no—
601C2×Q8—88no—
602C2×Q8—816no—
603C2×Q8—816no—
604C2×Q8C22×D414yes—
605C2×Q8C22×D412yes—
606C2×D4—28no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4C22×D412yes—
624C22×C4—28no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—216no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—88no—
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4#12011yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669Q16—88no—
670SD16—48no—
671SD16—88no—
672D8—48no—
673M16—44no—
674M16—44no—
675C2×C8—24no—
676C2×C8—24no—
677C2×C8—24no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—216no—
680C4⋊C4—216no—
681C4⋊C4—216no—
682C4⋊C4—216no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—24no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4C22×D414yes—
712C4⋊C4C22×D412yes—
713C4⋊C4C22×D418yes—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C22⋊C4—216no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C42—216no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—24no—
735C42—22no—
736C42—24no—
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42#12011yescharacteristic
741C42#12011yescharacteristic
742C42#12011yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C22×D411yescharacteristic
750C42C22×D411yescharacteristic
751C42C22×D411yescharacteristic
752C42C2511yescharacteristic
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12011yescharacteristic
766C23C2×#12011yescharacteristic
767Q8—24no—
768Q8—22no—
769Q8—28no—
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—48no—
773Q8—44no—
774Q8—48no—
775Q8—44no—
776Q8—84no—
777Q8—84no—
778Q8—82no—
779Q8—816no—
780Q8C2×#13714yes—
781D4—28no—
782D4—24no—
783D4—28no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—82no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4C2×#13714yes—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—28no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—28no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—816no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#13714yes—
845C2×C4#57614yes—
846C2×C4C23×D411yescharacteristic
847C2×C4C23×D411yescharacteristic
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C8—44no—
850C8—44no—
851C8—44no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—24no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—44no—
861C22—48no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—164no—
868C22#300412yes—
869C22#300812yes—
870C22C22×#12011yescharacteristic
871C4—21no—
872C4—24no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—42no—
880C4—44no—
881C4—48no—
882C4—42no—
883C4—44no—
884C4—82no—
885C4#300412yes—
886C4#300812yes—
887C4#302012yes—
888C4C22×#13712yes—
889C4C2×#57612yes—
890C2—22no—
891C2—22no—
892C2—41no—
893C2—44no—
894C2—162no—
895C2C2×#300411yescharacteristic
896C2C2×#300811yescharacteristic
897C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3503C2semidirect
2. C2×#3226C2semidirect
3. #60804C2semidirect
5. #18828C2semidirect
6. #18776C2semidirect
7. #18760C2semidirect
8. #18653C2semidirect
9. #18642C2semidirect
10. #17742C2semidirect
11. #17479C2semidirect
12. #17443C2semidirect
20. #3503C22semidirect
22. C2×#557C22semidirect
26. C2×D4×Q8C22semidirect
39. #3226C22semidirect
40. #3216C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3208C22semidirect
45. C2×#500C22semidirect
48. C2×#486C22semidirect
67. #1649C22semidirect
68. #1648C22semidirect
69. #1627C22semidirect
70. #1626C22semidirect
71. #1556C22semidirect
72. #1549C22semidirect
73. #1546C22semidirect
74. #1497C22semidirect
75. #1493C22semidirect
76. #1488C22semidirect
77. #1487C22semidirect
78. #1486C22semidirect
79. #1479C22semidirect
579. #41#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35032
C2×#32262
#608042
#605612
#188282
#187762
#187602
#186532
#186422
#177422
#174792
#174432