Finite Group Databasebeta

← #6349549

Subgroups — #6349549

Order 512.

2837 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic
5#18830C218yesmaximal, complemented
6#18778C214yesmaximal, complemented
7#18762C214yesmaximal, complemented
8#18655C214yesmaximal, complemented
9#18644C214yesmaximal, complemented
10#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3509—22no—
14#3509—22no—
15#3509—22no—
16#3509—22no—
17#3509—22no—
18#3509—22no—
19#3509C2214yes—
20#3509C2214yescomplemented
21C2×#557—21no—
22C2×#557C2212yescomplemented
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2212yescomplemented
25C2×#552—22no—
26C2×#552—22no—
27C2×#541—22no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#519—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3227—22no—
37#3227—22no—
38#3227C2214yes—
39#3227C2214yescomplemented
40#3216C2214yescomplemented
41#3215—22no—
42#3210—22no—
43#3209C2212yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45C2×#498C2212yescomplemented
46#3152—21no—
47#3141—21no—
48C2×#486C2212yescomplemented
49#3115C2214yes—
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3094—21no—
56C2×#481—22no—
57#3079C2212yes—
58C2×#476—22no—
59#3038C2212yes—
60#3037C2214yes—
61#3007—22no—
62#3006—21no—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1653C22116yescomplemented
68#1652C22116yescomplemented
69#1628C22116yescomplemented
70#1626C22116yescomplemented
71#1556C2214yescomplemented
72#1549C2214yescomplemented
73#1546C2214yescomplemented
74#1497C2214yescomplemented
75#1493C2214yescomplemented
76#1488C2214yescomplemented
77#1487C2212yescomplemented
78#1486C2212yescomplemented
79#1479C2214yescomplemented
80#1476C2214yes—
81C22×#41—21no—
82C22×#41D411yescharacteristic
83C23×Q8—21no—
84C2×#137—24no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557—24no—
92#557—24no—
93#557C2318yes—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556—24no—
100#556—24no—
101#556C2318yes—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#552—28no—
109#552—28no—
110#541—28no—
111#541—28no—
112#541—28no—
113#541—28no—
114#536—24no—
115#536—24no—
116#536—24no—
117#536—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—24no—
125#533—24no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533D412yes—
131#533D412yes—
132#533C2312yes—
133#533C2312yes—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532—21no—
139#532—21no—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8—22no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8D412yes—
153C2×C4⋊Q8D412yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#126—24no—
160C2×#126—24no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—24no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—24no—
165C2×#125—21no—
166C2×#124—22no—
167C2×#124—21no—
168C2×#123—24no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177#519—24no—
178#519—24no—
179#519—24no—
180#519—24no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41D412yes—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41C2312yes—
188C4×#41C2312yes—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—22no—
194C2×C4×Q8—22no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
198C2×C4×Q8C2312yes—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×#117—24no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—22no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117D411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4D412yes—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#498—24no—
216#498C2318yes—
217#497—24no—
218#494—22no—
219#492—22no—
220#489—24no—
221#487—22no—
222#486—24no—
223#486—22no—
224#486C2318yes—
225#482—24no—
226#481—28no—
227#481—28no—
228#481—22no—
229#480—22no—
230#477—22no—
231#476—28no—
232#476—28no—
233#476—22no—
234#475C2314yes—
235#474C2314yes—
236#464—28no—
237#462C2318yes—
238#460—22no—
239#460C2314yes—
240#460C2318yes—
241#459—22no—
242#459C2314yes—
243#452—28no—
244#451—24no—
245#450—24no—
246#449—24no—
247#448—22no—
248#447—22no—
249#442—24no—
250#440—24no—
251C4×SD16—24no—
252C4×D8—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#428—22no—
266C2×#106—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#418—22no—
271#417—22no—
272#417—24no—
273C2×#102—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#332C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282Q8⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—22no—
287C2×#41—22no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—41no—
290C2×#41—41no—
291C2×#41—84no—
292C2×#41C2×D412yes—
293C2×#41C2×D412yes—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—22no—
297C22×Q8—22no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—48no—
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—41no—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4—22no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—41no—
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319#137—88no—
320AGL(1,ℤ/8)—48no—
321C2×Q16—28no—
322C2×SD16—24no—
323C2×SD16—28no—
324C2×D8—24no—
325C2×M16—22no—
326C2×M16—22no—
327C22×C8—22no—
328C4⋊Q8—28no—
329C4⋊Q8—28no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8C2×D412yes—
350C4⋊Q8C2×D412yes—
351C4⋊Q8C2×D414yes—
352C4⋊Q8C2×D414yes—
353C4⋊Q8C2×D414yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D412yes—
356C4⋊Q8C2412yes—
357C4⋊Q8C2414yes—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C2412yes—
362#126—216no—
363#126—216no—
364#126—216no—
365#126—216no—
366#125—28no—
367#125—28no—
368#125—28no—
369#125—216no—
370#125—216no—
371#125—216no—
372#125—28no—
373#125—216no—
374#125—22no—
375#125—22no—
376#125—22no—
377#125—22no—
378#124—28no—
379#124—28no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—41no—
383#124—41no—
384#123—216no—
385#123—216no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—28no—
389C22⋊Q8—28no—
390C22⋊Q8—28no—
391C22⋊Q8—28no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8C2×D414yes—
401C22⋊Q8C2×D414yes—
402#121—22no—
403#121—22no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—41no—
407#121—41no—
408#121—41no—
409#121—41no—
410C4×Q8—28no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—28no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—28no—
417C4×Q8—28no—
418C4×Q8—28no—
419C4×Q8—28no—
420C4×Q8—28no—
421C4×Q8—28no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—21no—
425C4×Q8—21no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2×D414yes—
436C4×Q8C2412yes—
437C4×Q8C2414yes—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—21no—
447C4×D4—21no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4C2×D412yes—
459C4×D4C2×D412yes—
460C4×D4C2×D412yes—
461C4×D4C2412yes—
462#117—216no—
463#117—216no—
464#117—28no—
465#117—28no—
466#117—28no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—28no—
474#117—22no—
475#117—22no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478#117C2×D412yes—
479#117C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C4⋊C4C2×D414yes—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42—24no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—22no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536C2×C42C2411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538#107—24no—
539#106—216no—
540#106—24no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8C2414yes—
546C4⋊C8C2414yes—
547#103—24no—
548#103—28no—
549#102—24no—
550#102—216no—
551#102—28no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8C2414yes—
566C24—21no—
567C24—41no—
568C24#12011yescharacteristic
569#41—24no—
570#41—24no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—48no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—24no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—28no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—48no—
592C2×Q8—48no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8C22×D412yes—
600C2×Q8C22×D414yes—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—84no—
618C2×D4C22×D412yes—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—48no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662Q16—88no—
663SD16—48no—
664SD16—88no—
665D8—48no—
666M16—44no—
667M16—44no—
668C2×C8—24no—
669C2×C8—24no—
670C2×C8—24no—
671C2×C8—44no—
672C4⋊C4—216no—
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—216no—
675C4⋊C4—216no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4C22×D414yes—
705C4⋊C4C22×D418yes—
706C4⋊C4C22×D412yes—
707C4⋊C4C22×D412yes—
708C22⋊C4—216no—
709C22⋊C4—216no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C42—216no—
723C42—216no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—24no—
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C2511yescharacteristic
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—82no—
757C23—82no—
758C23—82no—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12011yescharacteristic
761C23C2×#12011yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—28no—
765Q8—44no—
766Q8—48no—
767Q8—48no—
768Q8—42no—
769Q8—48no—
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—48no—
773Q8—44no—
774Q8—82no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—82no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—28no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4C2×#12011yescharacteristic
829C2×C4C2×#12011yescharacteristic
830C2×C4C2×#12011yescharacteristic
831C2×C4C2×#12011yescharacteristic
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4#57514yes—
838C2×C4#57714yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C23×D411yescharacteristic
841C2×C4C23×D411yescharacteristic
842C8—44no—
843C8—44no—
844C8—44no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—44no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—84no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—164no—
861C22#300512yes—
862C22#301012yes—
863C22C22×#12011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—42no—
872C4—48no—
873C4—42no—
874C4—44no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—82no—
878C4#300512yes—
879C4#301012yes—
880C4#302012yes—
881C4C2×#57512yes—
882C4C2×#57712yes—
883C2—22no—
884C2—22no—
885C2—41no—
886C2—82no—
887C2—162no—
888C2C2×#300511yescharacteristic
889C2C2×#301011yescharacteristic
890C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60561C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3509C2semidirect
2. C2×#3227C2semidirect
3. #60804C2semidirect
5. #18830C2semidirect
6. #18778C2semidirect
7. #18762C2semidirect
8. #18655C2semidirect
9. #18644C2semidirect
10. #17742C2semidirect
11. #17479C2semidirect
12. #17443C2semidirect
20. #3509C22semidirect
22. C2×#557C22semidirect
24. C2×#556C22semidirect
39. #3227C22semidirect
40. #3216C22semidirect
43. #3209C22semidirect
44. #3208C22semidirect
45. C2×#498C22semidirect
48. C2×#486C22semidirect
67. #1653C22semidirect
68. #1652C22semidirect
69. #1628C22semidirect
70. #1626C22semidirect
71. #1556C22semidirect
72. #1549C22semidirect
73. #1546C22semidirect
74. #1497C22semidirect
75. #1493C22semidirect
76. #1488C22semidirect
77. #1487C22semidirect
78. #1486C22semidirect
79. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
C2×#32272
#608042
#605612
#188302
#187782
#187622
#186552
#186442
#177422
#174792
#174432