Finite Group Databasebeta

← #6349550

Subgroups — #6349550

Order 512.

2735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3509C211yesmaximal, characteristic
2#60865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic
5#18831C218yesmaximal, complemented
6#18779C214yesmaximal, complemented
7#18763C214yesmaximal, complemented
8#18654C214yesmaximal, complemented
9#18645C214yesmaximal, complemented
10#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic
13#3509—22no—
14#3509—22no—
15#3509—22no—
16#3509—22no—
17#3509—22no—
18#3509—22no—
19#3509C2214yes—
20#3509C2214yes—
21C2×#557—21no—
22C2×#557C2212yes—
23C2×#556—21no—
24C2×#556C2212yes—
25C2×#552—22no—
26C2×#552—22no—
27C2×#541—22no—
28C2×#536—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533—21no—
31C2×#533C2211yescharacteristic
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#519—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3237C2214yescomplemented
37#3236—22no—
38#3231—22no—
39#3230—22no—
40#3230—22no—
41#3230C2214yes—
42#3230C2214yescomplemented
43#3230C2212yescomplemented
44#3229C2212yescomplemented
45#3165—21no—
46C2×#500C2212yescomplemented
47#3139—21no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3116C2214yes—
50#3113—21no—
51#3110—21no—
52#3107—22no—
53#3104C2212yes—
54#3101C2212yes—
55#3095—22no—
56#3095—21no—
57C2×#484—22no—
58#3079C2212yes—
59#3078C2214yes—
60C2×#477—22no—
61#3039C2212yes—
62#3007—21no—
63C4×#137—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1650C22116yescomplemented
68#1648C22116yescomplemented
69#1638C22116yescomplemented
70#1636C22116yescomplemented
71#1556C2214yescomplemented
72#1549C2214yes—
73#1546C2214yescomplemented
74#1497C2214yescomplemented
75#1493C2214yescomplemented
76#1488C2214yes—
77#1487C2212yes—
78#1486C2212yes—
79#1479C2214yes—
80#1476C2214yes—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C23×Q8—21no—
83C2×#137—22no—
84#557—24no—
85#557—24no—
86#557—24no—
87#557—24no—
88#557—24no—
89#557—24no—
90#557—24no—
91#557C2318yes—
92#556—24no—
93#556—24no—
94#556—24no—
95#556—24no—
96#556—24no—
97#556—24no—
98#556—24no—
99#556C2318yes—
100#552—28no—
101#552—28no—
102#552—28no—
103#552—28no—
104#552—28no—
105#552—28no—
106#552—28no—
107#552—28no—
108#541—28no—
109#541—28no—
110#541—28no—
111#541—28no—
112#536—24no—
113#536—24no—
114#536—24no—
115#536—24no—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#533—21no—
130#533—21no—
131#533—21no—
132#533—21no—
133#533—21no—
134#533D412yes—
135#533D412yes—
136#533C2312yes—
137#533C2312yes—
138#533C2312yes—
139#533C2312yes—
140C2×C4⋊Q8—22no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8D412yes—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8D412yes—
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#126—24no—
158C2×#126—24no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—24no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125—24no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125—21no—
165C2×#124—22no—
166C2×#123—24no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—21no—
174C2×C22⋊Q8D412yes—
175#519—24no—
176#519—24no—
177#519—24no—
178#519—24no—
179C4×#41—21no—
180C4×#41—21no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41D412yes—
184C4×#41D412yes—
185C4×#41C2312yes—
186C4×#41C2312yes—
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8—22no—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×Q8—21no—
196C2×C4×Q8D411yescharacteristic
197C2×C4×Q8C2312yes—
198C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×#117—24no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4D412yes—
212C22×C42—21no—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#501—24no—
215#500—24no—
216#500—22no—
217#500C2318yes—
218#498—22no—
219#491—24no—
220#487—24no—
221#487—22no—
222#487—22no—
223#487C2318yes—
224#485—28no—
225#485—24no—
226#484—24no—
227#484—28no—
228#484—28no—
229#484—22no—
230#483—24no—
231#483—22no—
232#479—28no—
233#477—28no—
234#477—28no—
235#477C2318yes—
236#477C2314yes—
237#476C2314yes—
238#475—22no—
239#475C2318yes—
240#474—22no—
241#462—22no—
242#462C2314yes—
243#461—22no—
244#461C2314yes—
245#452—24no—
246#451—22no—
247#450—22no—
248#441—24no—
249#440—24no—
250C4×Q16—24no—
251C4×SD16—24no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432C2312yes—
255#432C2312yes—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#428—22no—
265#428—24no—
266C2×#107—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#419—24no—
271#419—22no—
272#417—22no—
273C2×#103—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#332C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282Q8⋊C8C23116yes—
283D4⋊C8C2318yes—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41C2×D412yes—
288C2×#41C2×D412yes—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—22no—
292C22×Q8—22no—
293C22×Q8—22no—
294C22×Q8—22no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—48no—
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310#137—48no—
311C2×Q16—24no—
312C2×SD16—24no—
313C2×M16—22no—
314C2×M16—22no—
315C22×C8—22no—
316C4⋊Q8—28no—
317C4⋊Q8—28no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320C4⋊Q8—22no—
321C4⋊Q8—22no—
322C4⋊Q8—22no—
323C4⋊Q8—22no—
324C4⋊Q8—21no—
325C4⋊Q8—21no—
326C4⋊Q8—21no—
327C4⋊Q8—21no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—21no—
340C4⋊Q8C2×D412yes—
341C4⋊Q8C2×D412yes—
342C4⋊Q8C2×D414yes—
343C4⋊Q8C2×D414yes—
344C4⋊Q8C2×D414yes—
345C4⋊Q8C2×D412yes—
346C4⋊Q8C2×D412yes—
347C4⋊Q8C2412yes—
348C4⋊Q8C2412yes—
349C4⋊Q8C2414yes—
350#126—216no—
351#126—216no—
352#126—216no—
353#126—216no—
354#125—28no—
355#125—28no—
356#125—28no—
357#125—216no—
358#125—216no—
359#125—216no—
360#125—28no—
361#125—216no—
362#125—22no—
363#125—22no—
364#125—22no—
365#125—22no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#124—28no—
371#124—28no—
372#123—216no—
373#123—216no—
374C22⋊Q8—28no—
375C22⋊Q8—28no—
376C22⋊Q8—28no—
377C22⋊Q8—28no—
378C22⋊Q8—28no—
379C22⋊Q8—28no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—22no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396C22⋊Q8C2×D414yes—
397C22⋊Q8C2×D414yes—
398C4×Q8—28no—
399C4×Q8—28no—
400C4×Q8—28no—
401C4×Q8—28no—
402C4×Q8—28no—
403C4×Q8—28no—
404C4×Q8—28no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—28no—
407C4×Q8—28no—
408C4×Q8—28no—
409C4×Q8—28no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—21no—
413C4×Q8—21no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8C2×D412yes—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2×D414yes—
432C4×Q8C2412yes—
433C4×Q8C2414yes—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—21no—
443C4×D4—21no—
444C4×D4—21no—
445C4×D4—21no—
446C4×D4C2×D412yes—
447C4×D4C2×D412yes—
448C4×D4C2×D412yes—
449C4×D4C2412yes—
450#117—216no—
451#117—216no—
452#117—28no—
453#117—28no—
454#117—28no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—21no—
458#117—21no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—28no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470#117C2×D412yes—
471#117C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—41no—
498C2×C4⋊C4C2×D414yes—
499C2×C4⋊C4C2×D414yes—
500C2×C4⋊C4C2×D414yes—
501C2×C4⋊C4C2×D412yes—
502C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—24no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—41no—
522C2×C42C2×D411yescharacteristic
523C2×C42C2×D411yescharacteristic
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2411yescharacteristic
532C2×C42C2411yescharacteristic
533C2×C42C2411yescharacteristic
534#107—216no—
535#107—24no—
536#107—28no—
537#106—24no—
538#106—28no—
539C4⋊C8—22no—
540C4⋊C8—22no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8C2414yes—
544C4⋊C8C2414yes—
545#103—24no—
546#103—28no—
547#103—28no—
548#103—216no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#102—24no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558#97—22no—
559#97—22no—
560C4×C8—22no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8C2414yes—
564C24—21no—
565C24#12011yescharacteristic
566#41—24no—
567#41—24no—
568#41—42no—
569#41—42no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—24no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—28no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—44no—
585C2×Q8—48no—
586C2×Q8—48no—
587C2×Q8—48no—
588C2×Q8—48no—
589C2×Q8—48no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—48no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8C22×D414yes—
596C2×Q8C22×D412yes—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4C22×D412yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—24no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—48no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4#12011yescharacteristic
627C22×C4#12011yescharacteristic
628C22×C4#12011yescharacteristic
629C22×C4#12011yescharacteristic
630C22×C4#12011yescharacteristic
631C22×C4#12011yescharacteristic
632C22×C4#12011yescharacteristic
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644Q16—48no—
645SD16—48no—
646M16—44no—
647M16—44no—
648C2×C8—24no—
649C2×C8—24no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—44no—
652C4⋊C4—216no—
653C4⋊C4—216no—
654C4⋊C4—216no—
655C4⋊C4—216no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C4⋊C4C22×D418yes—
694C4⋊C4C22×D412yes—
695C4⋊C4C22×D414yes—
696C22⋊C4—216no—
697C22⋊C4—216no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C42—216no—
709C42—216no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—22no—
717C42—24no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42#12011yescharacteristic
721C42#12011yescharacteristic
722C42#12011yescharacteristic
723C42#12011yescharacteristic
724C42#12011yescharacteristic
725C42#12011yescharacteristic
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C22×D411yescharacteristic
729C42C22×D411yescharacteristic
730C42C22×D411yescharacteristic
731C42C22×D411yescharacteristic
732C42C22×D411yescharacteristic
733C42C22×D411yescharacteristic
734C42C22×D411yescharacteristic
735C42C2511yescharacteristic
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23C2×#12011yescharacteristic
744C23C2×#12011yescharacteristic
745C23C2×#12011yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—28no—
749Q8—44no—
750Q8—48no—
751Q8—48no—
752Q8—42no—
753Q8—44no—
754Q8—48no—
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—48no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—82no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—28no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—48no—
793C2×C4—48no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—82no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4C2×#12011yescharacteristic
808C2×C4C2×#12011yescharacteristic
809C2×C4C2×#12011yescharacteristic
810C2×C4C2×#12011yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4#57514yes—
816C2×C4#57814yes—
817C2×C4C23×D411yescharacteristic
818C2×C4C23×D411yescharacteristic
819C2×C4C23×D411yescharacteristic
820C8—44no—
821C8—44no—
822C8—44no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—44no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—84no—
835C22#300512yes—
836C22#301112yes—
837C22C22×#12011yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—42no—
846C4—48no—
847C4—42no—
848C4—44no—
849C4—42no—
850C4—44no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4#300512yes—
854C4#301112yes—
855C4#302012yes—
856C4C2×#57512yes—
857C4C2×#57812yes—
858C2—22no—
859C2—22no—
860C2—41no—
861C2—82no—
862C2C2×#300511yescharacteristic
863C2C2×#301111yescharacteristic
864C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC22×#41D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60865C2semidirect
3. C2×#3230C2semidirect
5. #18831C2semidirect
6. #18779C2semidirect
7. #18763C2semidirect
8. #18654C2semidirect
9. #18645C2semidirect
10. #17742C2semidirect
11. #17479C2semidirect
36. #3237C22semidirect
42. #3230C22semidirect
43. #3230C22semidirect
44. #3229C22semidirect
46. C2×#500C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
67. #1650C22semidirect
68. #1648C22semidirect
69. #1638C22semidirect
70. #1636C22semidirect
71. #1556C22semidirect
73. #1546C22semidirect
74. #1497C22semidirect
75. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35092
#608652
C2×#32302
#605622
#188312
#187792
#187632
#186542
#186452
#177422
#174792
#174432