Finite Group Databasebeta

← #6349551

Subgroups — #6349551

Order 512.

3021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18832C218yesmaximal, complemented
6#18780C214yesmaximal, complemented
7#18756C214yesmaximal, complemented
8#18657C214yesmaximal, complemented
9#18646C214yesmaximal, complemented
10#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511C2214yes—
20#3511C2214yescomplemented
21C2×#556C2212yescomplemented
22C2×#555—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—22no—
25C2×#548—22no—
26C2×#547C2212yescomplemented
27C2×#542—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#532—21no—
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3226—22no—
37#3226—22no—
38#3226C2214yes—
39#3226C2214yescomplemented
40#3214C2214yescomplemented
41#3213—22no—
42#3207—22no—
43#3206C2212yescomplemented
44#3205C2212yescomplemented
45C2×#500C2212yescomplemented
46#3151—21no—
47#3141—21no—
48C2×#486C2212yescomplemented
49#3115C2214yescomplemented
50#3112—21no—
51#3109—21no—
52#3106—22no—
53#3103C2212yes—
54#3100C2212yes—
55#3094—21no—
56C2×#480—22no—
57#3079C2212yescomplemented
58C2×#474—22no—
59#3038C2212yescomplemented
60#3036C2214yes—
61#3006—21no—
62#3006—22no—
63C4×AGL(1,ℤ/8)—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1650C22116yescomplemented
68#1647C22116yescomplemented
69#1628C22116yescomplemented
70#1625C22116yescomplemented
71#1556C2214yescomplemented
72#1549C2214yescomplemented
73#1546C2214yescomplemented
74#1496C2214yescomplemented
75#1492C2214yescomplemented
76#1488C2214yescomplemented
77#1487C2212yescomplemented
78#1486C2212yescomplemented
79#1478C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41D411yescharacteristic
85C23×Q8—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
87C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
88#556—24no—
89#556—24no—
90#556—24no—
91#556C2318yes—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#555—24no—
95#555—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#554—24no—
99#554—24no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#553—28no—
103#553—28no—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#548—28no—
107#548—28no—
108#547—24no—
109#547—24no—
110#547—24no—
111#547C2318yes—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#542—28no—
115#542—28no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#537—24no—
119#537—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—24no—
123#533—24no—
124#532—24no—
125#532—24no—
126#532—24no—
127#532—24no—
128#532—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532D412yes—
139#532D412yes—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142#532C2312yes—
143#532C2312yes—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8D412yes—
153C2×C4⋊Q8D412yes—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127D411yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#126—24no—
161C2×#125—22no—
162C2×#124—24no—
163C2×#124—22no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#123—24no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—24no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8—22no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121D412yes—
179#520—24no—
180#520—24no—
181#520—24no—
182#520—24no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41—21no—
186C4×#41—21no—
187C4×#41D412yes—
188C4×#41D412yes—
189C4×#41C2312yes—
190C4×#41C2312yes—
191C2×C4×Q8—22no—
192C2×C4×Q8—22no—
193C2×C4×Q8D411yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4D411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2312yes—
206C2×#117—22no—
207C2×#117—22no—
208C2×#117—21no—
209C2×#117D411yescharacteristic
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—22no—
212C22×C4⋊C4D412yes—
213C22×C42—21no—
214C22×C42C2311yescharacteristic
215#500—24no—
216#500C2318yes—
217#496—24no—
218#493—22no—
219#492—22no—
220#489—24no—
221#487—22no—
222#486—24no—
223#486—22no—
224#486C2318yes—
225#482—24no—
226#481—22no—
227#480—28no—
228#480—28no—
229#480—22no—
230#477—22no—
231#476—22no—
232#475C2314yes—
233#474—28no—
234#474—28no—
235#474C2314yes—
236#463—28no—
237#461C2318yes—
238#460—22no—
239#460C2314yes—
240#459—22no—
241#459C2314yes—
242#459C2318yes—
243#449—24no—
244#449—28no—
245#448—22no—
246#448—24no—
247#447—22no—
248#447—24no—
249#442—24no—
250#440—24no—
251C4×SD16—24no—
252C4×D8—24no—
253#432—21no—
254#432—21no—
255#432C2312yes—
256#432C2312yes—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431—21no—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#431C2312yes—
265#428—22no—
266C2×#107—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#418—22no—
271#417—22no—
272#417—24no—
273C2×#102—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#332C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282D4⋊C8C2318yes—
283D4⋊C8C23116yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—22no—
293C2×#41—22no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41—41no—
297C2×#41—41no—
298C2×#41—84no—
299C2×#41—88no—
300C2×#41C2×D412yes—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—22no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—84no—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×D4—21no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—24no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—41no—
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333AGL(1,ℤ/8)—48no—
334AGL(1,ℤ/8)—88no—
335C2×SD16—24no—
336C2×SD16—28no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—28no—
339C2×M16—22no—
340C2×M16—22no—
341C22×C8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8—21no—
359C4⋊Q8C2×D414yes—
360C4⋊Q8C2×D414yes—
361C4⋊Q8C2×D414yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2412yes—
365C4⋊Q8C2414yes—
366#127—21no—
367#127—21no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—21no—
371#127C2×D412yes—
372#127C2×D412yes—
373#127C2412yes—
374#126—216no—
375#126—216no—
376#125—28no—
377#125—28no—
378#124—28no—
379#124—216no—
380#124—216no—
381#124—28no—
382#124—22no—
383#124—22no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—22no—
387#124—22no—
388#124—41no—
389#124—41no—
390#123—216no—
391#123—216no—
392C22⋊Q8—28no—
393C22⋊Q8—28no—
394C22⋊Q8—28no—
395C22⋊Q8—28no—
396C22⋊Q8—216no—
397C22⋊Q8—216no—
398C22⋊Q8—28no—
399C22⋊Q8—28no—
400#121—28no—
401#121—28no—
402#121—28no—
403#121—28no—
404#121—28no—
405#121—216no—
406#121—216no—
407#121—28no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—22no—
413#121—22no—
414#121—22no—
415#121—22no—
416#121—22no—
417#121—22no—
418#121—41no—
419#121—41no—
420#121—41no—
421#121—41no—
422#121C2×D414yes—
423#121C2×D414yes—
424C4×Q8—28no—
425C4×Q8—28no—
426C4×Q8—28no—
427C4×Q8—28no—
428C4×Q8—21no—
429C4×Q8—21no—
430C4×Q8—21no—
431C4×Q8—21no—
432C4×Q8C2×D412yes—
433C4×Q8C2×D412yes—
434C4×Q8C2×D412yes—
435C4×Q8C2412yes—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—216no—
439C4×D4—216no—
440C4×D4—28no—
441C4×D4—28no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—21no—
457C4×D4—21no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—41no—
465C4×D4—41no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468C4×D4C2×D412yes—
469C4×D4C2×D412yes—
470C4×D4C2×D412yes—
471C4×D4C2×D414yes—
472C4×D4C2412yes—
473C4×D4C2414yes—
474#117—28no—
475#117—28no—
476#117—28no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—28no—
480#117—22no—
481#117—22no—
482#117—22no—
483#117—22no—
484#117C2×D412yes—
485#117C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—28no—
488C2×C4⋊C4—24no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—28no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D414yes—
506C2×C4⋊C4C2×D414yes—
507C2×C4⋊C4C2×D414yes—
508C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—41no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C42—24no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—22no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—22no—
527C2×C42—22no—
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2×D411yescharacteristic
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2411yescharacteristic
538C2×C42C2411yescharacteristic
539C2×C42C2411yescharacteristic
540#107—216no—
541#107—24no—
542#106—24no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—22no—
547C4⋊C8C2414yes—
548C4⋊C8C2414yes—
549#103—24no—
550#103—28no—
551#102—24no—
552#102—216no—
553#102—28no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#97—22no—
563#97—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8—22no—
566C4×C8—22no—
567C4×C8C2414yes—
568C24—21no—
569C24—22no—
570C24—41no—
571C24#12011yescharacteristic
572#41—24no—
573#41—24no—
574#41—42no—
575#41—42no—
576#41—44no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—44no—
580#41—48no—
581#41—48no—
582#41—48no—
583#41—84no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—816no—
587#41—816no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—24no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—24no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—84no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8—84no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8C22×D412yes—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—216no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—28no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—88no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4C22×D412yes—
638C2×D4C22×D414yes—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—216no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—84no—
666C22×C4—84no—
667C22×C4—88no—
668C22×C4#12011yescharacteristic
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4C22×D411yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686SD16—48no—
687SD16—88no—
688D8—48no—
689D8—88no—
690M16—44no—
691M16—44no—
692C2×C8—24no—
693C2×C8—24no—
694C2×C8—24no—
695C2×C8—44no—
696C4⋊C4—216no—
697C4⋊C4—216no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4C22×D414yes—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C4⋊C4C22×D418yes—
722C22⋊C4—216no—
723C22⋊C4—216no—
724C22⋊C4—216no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C42—216no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42#12011yescharacteristic
747C42#12011yescharacteristic
748C42#12011yescharacteristic
749C42#12011yescharacteristic
750C42#12011yescharacteristic
751C42#12011yescharacteristic
752C42C22×D411yescharacteristic
753C42C22×D411yescharacteristic
754C42C22×D411yescharacteristic
755C42C22×D411yescharacteristic
756C42C22×D411yescharacteristic
757C42C22×D411yescharacteristic
758C42C22×D411yescharacteristic
759C42C22×D411yescharacteristic
760C42C22×D411yescharacteristic
761C42C2511yescharacteristic
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—44no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—42no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23C2×#12011yescharacteristic
778C23C2×#12011yescharacteristic
779C23C2×#12011yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—42no—
783Q8—44no—
784Q8—44no—
785Q8—48no—
786Q8—48no—
787Q8—44no—
788Q8—84no—
789Q8—84no—
790Q8—82no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—28no—
794D4—44no—
795D4—42no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—48no—
800D4—44no—
801D4—48no—
802D4—44no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—82no—
808D4—816no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—82no—
812D4—82no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—28no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—48no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—48no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—816no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4#57514yes—
864C2×C4#57614yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C8—44no—
869C8—44no—
870C8—44no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—84no—
886C22—88no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—164no—
891C22#300512yes—
892C22#300812yes—
893C22C22×#12011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—42no—
902C4—44no—
903C4—42no—
904C4—48no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4#300512yes—
908C4#300812yes—
909C4#302012yes—
910C4C2×#57512yes—
911C4C2×#57612yes—
912C2—22no—
913C2—22no—
914C2—41no—
915C2—82no—
916C2—84no—
917C2—162no—
918C2C2×#300511yescharacteristic
919C2C2×#300811yescharacteristic
920C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3511C2semidirect
2. C2×#3226C2semidirect
3. #60803C2semidirect
4. #60561C2semidirect
5. #18832C2semidirect
6. #18780C2semidirect
7. #18756C2semidirect
8. #18657C2semidirect
9. #18646C2semidirect
10. #17742C2semidirect
11. #17478C2semidirect
12. #17443C2semidirect
20. #3511C22semidirect
21. C2×#556C22semidirect
26. C2×#547C22semidirect
39. #3226C22semidirect
40. #3214C22semidirect
43. #3206C22semidirect
44. #3205C22semidirect
45. C2×#500C22semidirect
48. C2×#486C22semidirect
49. #3115C22semidirect
57. #3079C22semidirect
59. #3038C22semidirect
67. #1650C22semidirect
68. #1647C22semidirect
69. #1628C22semidirect
70. #1625C22semidirect
71. #1556C22semidirect
72. #1549C22semidirect
73. #1546C22semidirect
74. #1496C22semidirect
75. #1492C22semidirect
76. #1488C22semidirect
77. #1487C22semidirect
78. #1486C22semidirect
79. #1478C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
C2×#32262
#608032
#605612
#188322
#187802
#187562
#186572
#186462
#177422
#174782
#174432