Finite Group Databasebeta

← #6349552

Subgroups — #6349552

Order 512.

2919 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#60864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18833C218yesmaximal, complemented
6#18781C214yesmaximal, complemented
7#18757C214yesmaximal, complemented
8#18656C214yesmaximal, complemented
9#18647C214yesmaximal, complemented
10#17742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3511—22no—
14#3511—22no—
15#3511—22no—
16#3511—22no—
17#3511—22no—
18#3511—22no—
19#3511C2214yes—
20#3511C2214yes—
21C2×#556C2212yes—
22C2×#555—21no—
23C2×#554—21no—
24C2×#553—22no—
25C2×#548—22no—
26C2×#547C2212yes—
27C2×#542—22no—
28C2×#537—21no—
29C2×#533—21no—
30C2×#533C2211yescharacteristic
31C2×#532—21no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34C2×#520—21no—
35C2×C4×#41C2211yescharacteristic
36#3235C2214yescomplemented
37#3234—22no—
38#3229—22no—
39#3229—22no—
40#3229C2214yes—
41#3229C2214yescomplemented
42#3228—22no—
43#3227C2212yescomplemented
44#3226C2212yescomplemented
45#3165—21no—
46C2×#498C2212yescomplemented
47#3138—21no—
48C2×#487C2212yescomplemented
49#3116C2214yescomplemented
50#3113—21no—
51#3110—21no—
52#3107—22no—
53#3104C2212yes—
54#3101C2212yes—
55#3095—21no—
56#3094—22no—
57C2×#483—22no—
58#3079C2212yescomplemented
59#3077C2214yes—
60C2×#475—22no—
61#3039C2212yescomplemented
62#3007—21no—
63C4×#137—22no—
64#2920C2211yescharacteristic
65#2920C2211yescharacteristic
66C2×#431C2211yescharacteristic
67#1654C22116yescomplemented
68#1652C22116yescomplemented
69#1638C22116yescomplemented
70#1635C22116yescomplemented
71#1556C2214yescomplemented
72#1549C2214yescomplemented
73#1546C2214yes—
74#1496C2214yescomplemented
75#1492C2214yescomplemented
76#1488C2214yescomplemented
77#1487C2212yes—
78#1486C2212yes—
79#1478C2214yes—
80#1476C2214yescomplemented
81C22×#41—22no—
82C22×#41—21no—
83C22×#41D411yescharacteristic
84C23×Q8—21no—
85C2×#137—22no—
86#556—24no—
87#556—24no—
88#556—24no—
89#556C2318yes—
90#555—24no—
91#555—24no—
92#555—24no—
93#555—24no—
94#554—24no—
95#554—24no—
96#554—24no—
97#554—24no—
98#553—28no—
99#553—28no—
100#553—28no—
101#553—28no—
102#548—28no—
103#548—28no—
104#548—28no—
105#548—28no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#547C2318yes—
110#542—28no—
111#542—28no—
112#542—28no—
113#542—28no—
114#537—24no—
115#537—24no—
116#537—24no—
117#537—24no—
118#533—24no—
119#533—24no—
120#533—24no—
121#533—24no—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533C2312yes—
129#533C2312yes—
130#532—24no—
131#532—24no—
132#532—24no—
133#532—24no—
134#532—21no—
135#532—21no—
136#532—21no—
137#532—21no—
138#532D412yes—
139#532D412yes—
140#532C2312yes—
141#532C2312yes—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8—21no—
148C2×C4⋊Q8D412yes—
149C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8D412yes—
151C2×C4⋊Q8D412yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×#127D411yescharacteristic
158C2×#126—24no—
159C2×#125—22no—
160C2×#125—21no—
161C2×#124—24no—
162C2×#124—22no—
163C2×#124—21no—
164C2×#123—24no—
165C2×C22⋊Q8—22no—
166C2×C22⋊Q8—24no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121—22no—
173C2×#121—24no—
174C2×#121—22no—
175C2×#121—21no—
176C2×#121D412yes—
177#520—24no—
178#520—24no—
179#520—24no—
180#520—24no—
181C4×#41—21no—
182C4×#41—21no—
183C4×#41—21no—
184C4×#41—21no—
185C4×#41D412yes—
186C4×#41D412yes—
187C4×#41C2312yes—
188C4×#41C2312yes—
189C2×C4×Q8—22no—
190C2×C4×Q8—22no—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8D411yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
195C2×C4×D4—22no—
196C2×C4×D4—24no—
197C2×C4×D4—22no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—22no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C2×#117D411yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—22no—
211C22×C4⋊C4D412yes—
212C22×C42—21no—
213C22×C42C2311yescharacteristic
214#501—24no—
215#500—22no—
216#498—24no—
217#498—22no—
218#498C2318yes—
219#490—24no—
220#487—24no—
221#487C2318yes—
222#486—22no—
223#486—22no—
224#485—24no—
225#484—22no—
226#483—28no—
227#483—28no—
228#483—22no—
229#482—28no—
230#481—24no—
231#480—24no—
232#478—28no—
233#477C2314yes—
234#476C2318yes—
235#476C2314yes—
236#475—28no—
237#475—28no—
238#475—22no—
239#474—22no—
240#474C2318yes—
241#462—22no—
242#462C2314yes—
243#461—22no—
244#461C2314yes—
245#452—24no—
246#451—22no—
247#450—22no—
248#441—24no—
249#440—24no—
250C4×Q16—24no—
251C4×SD16—24no—
252#432—21no—
253#432—21no—
254#432C2312yes—
255#432C2312yes—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#431—21no—
259#431—21no—
260#431C2312yes—
261#431C2312yes—
262#431C2312yes—
263#431C2312yes—
264#428—22no—
265#428—24no—
266C2×#106—24no—
267#423C2312yes—
268#423C2312yes—
269C2×C4⋊C8—21no—
270#419—22no—
271#418—24no—
272#417—22no—
273C2×#103—24no—
274#407—21no—
275#407—21no—
276C2×C22⋊C8—21no—
277C4×M16—21no—
278C4×M16—21no—
279C2×C4×C8C2312yes—
280#332C23116yes—
281Q8⋊C8C2318yes—
282D4⋊C8C2318yes—
283D4⋊C8C23116yes—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—28no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—22no—
289C2×#41—22no—
290C2×#41—22no—
291C2×#41—22no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—88no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—22no—
299C22×Q8—22no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—84no—
307C22×Q8C2×D411yescharacteristic
308C22×D4—21no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4C2×D412yes—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4—24no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324#137—48no—
325C2×Q16—24no—
326C2×SD16—24no—
327C2×M16—22no—
328C2×M16—22no—
329C22×C8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—21no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8C2×D414yes—
351C4⋊Q8C2×D414yes—
352C4⋊Q8C2×D414yes—
353C4⋊Q8C2×D412yes—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2412yes—
356C4⋊Q8C2412yes—
357C4⋊Q8C2414yes—
358#127—21no—
359#127—21no—
360#127C2×D412yes—
361#127C2×D412yes—
362#126—216no—
363#126—216no—
364#125—28no—
365#125—28no—
366#125—22no—
367#125—22no—
368#125—41no—
369#125—41no—
370#124—28no—
371#124—216no—
372#124—216no—
373#124—28no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#123—216no—
379#123—216no—
380C22⋊Q8—28no—
381C22⋊Q8—28no—
382C22⋊Q8—28no—
383C22⋊Q8—28no—
384C22⋊Q8—216no—
385C22⋊Q8—216no—
386C22⋊Q8—28no—
387C22⋊Q8—28no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—41no—
395C22⋊Q8—41no—
396#121—28no—
397#121—28no—
398#121—28no—
399#121—28no—
400#121—28no—
401#121—216no—
402#121—216no—
403#121—28no—
404#121—22no—
405#121—22no—
406#121—22no—
407#121—22no—
408#121—22no—
409#121—22no—
410#121C2×D414yes—
411#121C2×D414yes—
412C4×Q8—28no—
413C4×Q8—28no—
414C4×Q8—28no—
415C4×Q8—28no—
416C4×Q8—21no—
417C4×Q8—21no—
418C4×Q8—21no—
419C4×Q8—21no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—41no—
426C4×Q8—41no—
427C4×Q8—41no—
428C4×Q8C2×D412yes—
429C4×Q8C2×D412yes—
430C4×Q8C2×D412yes—
431C4×Q8C2412yes—
432C4×D4—28no—
433C4×D4—28no—
434C4×D4—216no—
435C4×D4—216no—
436C4×D4—28no—
437C4×D4—28no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—21no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—21no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4C2×D412yes—
457C4×D4C2×D412yes—
458C4×D4C2×D412yes—
459C4×D4C2×D414yes—
460C4×D4C2412yes—
461C4×D4C2414yes—
462#117—28no—
463#117—28no—
464#117—28no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467#117—28no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476#117C2×D412yes—
477#117C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—28no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—28no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C2×D414yes—
502C2×C4⋊C4C2×D414yes—
503C2×C4⋊C4C2×D414yes—
504C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C42—24no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—41no—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D411yescharacteristic
531C2×C42C2×D411yescharacteristic
532C2×C42C2×D411yescharacteristic
533C2×C42C2411yescharacteristic
534C2×C42C2411yescharacteristic
535C2×C42C2411yescharacteristic
536#107—24no—
537#107—28no—
538#106—216no—
539#106—24no—
540#106—28no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8C2414yes—
546C4⋊C8C2414yes—
547#103—24no—
548#103—216no—
549#103—24no—
550#103—24no—
551#102—24no—
552#102—28no—
553#102—28no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560#97—22no—
561#97—22no—
562C4×C8—22no—
563C4×C8—22no—
564C4×C8—22no—
565C4×C8C2414yes—
566C24—21no—
567C24—22no—
568C24#12011yescharacteristic
569#41—24no—
570#41—24no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—44no—
574#41—48no—
575#41—48no—
576#41—44no—
577#41—48no—
578#41—48no—
579#41—816no—
580#41—816no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—84no—
598C2×Q8—84no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8—84no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8C22×D412yes—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—216no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—28no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—88no—
621C2×D4C22×D414yes—
622C2×D4C22×D412yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—24no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—216no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—48no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—84no—
649C22×C4—88no—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4#12011yescharacteristic
655C22×C4#12011yescharacteristic
656C22×C4#12011yescharacteristic
657C22×C4#12011yescharacteristic
658C22×C4#12011yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668Q16—48no—
669SD16—48no—
670M16—44no—
671M16—44no—
672C2×C8—24no—
673C2×C8—24no—
674C2×C8—24no—
675C2×C8—44no—
676C4⋊C4—216no—
677C4⋊C4—216no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—41no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4C22×D412yes—
707C4⋊C4C22×D418yes—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C4⋊C4C22×D414yes—
710C22⋊C4—216no—
711C22⋊C4—216no—
712C22⋊C4—216no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C42—216no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42#12011yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12011yescharacteristic
738C42#12011yescharacteristic
739C42#12011yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C22×D411yescharacteristic
742C42C22×D411yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C22×D411yescharacteristic
747C42C22×D411yescharacteristic
748C42C22×D411yescharacteristic
749C42C2511yescharacteristic
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—44no—
757C23—42no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23C2×#12011yescharacteristic
762C23C2×#12011yescharacteristic
763C23C2×#12011yescharacteristic
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—44no—
769Q8—44no—
770Q8—48no—
771Q8—48no—
772Q8—44no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—82no—
776Q8—82no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—28no—
780D4—44no—
781D4—42no—
782D4—44no—
783D4—44no—
784D4—48no—
785D4—44no—
786D4—48no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—816no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—28no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—816no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12011yescharacteristic
834C2×C4C2×#12011yescharacteristic
835C2×C4C2×#12011yescharacteristic
836C2×C4C2×#12011yescharacteristic
837C2×C4C2×#12011yescharacteristic
838C2×C4C2×#12011yescharacteristic
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4#57514yes—
842C2×C4#57714yes—
843C2×C4C23×D411yescharacteristic
844C2×C4C23×D411yescharacteristic
845C2×C4C23×D411yescharacteristic
846C8—44no—
847C8—44no—
848C8—44no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—44no—
857C22—42no—
858C22—44no—
859C22—42no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—44no—
863C22—84no—
864C22—88no—
865C22#300512yes—
866C22#300912yes—
867C22C22×#12011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—42no—
876C4—44no—
877C4—42no—
878C4—48no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—82no—
882C4#300512yes—
883C4#300912yes—
884C4#302012yes—
885C4C2×#57512yes—
886C4C2×#57712yes—
887C2—22no—
888C2—22no—
889C2—41no—
890C2—82no—
891C2—84no—
892C2C2×#300511yescharacteristic
893C2C2×#300911yescharacteristic
894C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60864C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18833C2semidirect
6. #18781C2semidirect
7. #18757C2semidirect
8. #18656C2semidirect
9. #18647C2semidirect
10. #17742C2semidirect
11. #17478C2semidirect
12. #17443C2semidirect
36. #3235C22semidirect
41. #3229C22semidirect
43. #3227C22semidirect
44. #3226C22semidirect
46. C2×#498C22semidirect
48. C2×#487C22semidirect
49. #3116C22semidirect
58. #3079C22semidirect
61. #3039C22semidirect
67. #1654C22semidirect
68. #1652C22semidirect
69. #1638C22semidirect
70. #1635C22semidirect
71. #1556C22semidirect
72. #1549C22semidirect
74. #1496C22semidirect
75. #1492C22semidirect
76. #1488C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#608642
C2×#32292
#605622
#188332
#187812
#187572
#186562
#186472
#177422
#174782
#174432