Finite Group Databasebeta

← #6349553

Subgroups — #6349553

Order 512.

2935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62805C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18824C214yesmaximal, complemented
6#18822C214yesmaximal, complemented
7#18784C214yesmaximal, complemented
8#18764C214yesmaximal, complemented
9#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17751C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575—21no—
21#3523C2212yescomplemented
22#3520—22no—
23#3520C2212yescomplemented
24#3518—21no—
25#3515—22no—
26#3515—21no—
27#3511—21no—
28#3511C2211yescharacteristic
29#3509—21no—
30#3509C2211yescharacteristic
31#3503C2211yescharacteristic
32#3499C2211yescharacteristic
33#3495—22no—
34#3495—21no—
35#3489—21no—
36#3482—22no—
37#3482C2212yescomplemented
38#3482C2212yescomplemented
39Q8×#41—21no—
40#3475—21no—
41#3475—22no—
42#3461—22no—
43#3461—21no—
44#3444—21no—
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533—21no—
47C2×#533C2211yescharacteristic
48C2×#532C2211yescharacteristic
49C4×2−1+4—21no—
50C2×C4×#41C2211yescharacteristic
51#3251C2214yes—
52#3229C2211yescharacteristic, complemented
53#3228—21no—
54#3228—22no—
55#3228—22no—
56#3228C2214yes—
57#3228C2214yescomplemented
58#3226C2211yescharacteristic, complemented
59#3208C2211yescharacteristic, complemented
60#3207—21no—
61#3205C2211yescharacteristic, complemented
62#3194—22no—
63#3184—21no—
64#3182—21no—
65C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
69#3115C2214yescomplemented
70#3114—22no—
71C2×#482—22no—
72C2×#478—22no—
73#3040—21no—
74#3040—21no—
75#3039C2211yescharacteristic
76#3039C2211yescharacteristic
77#3038C2211yescharacteristic
78#3038C2211yescharacteristic
79#3037—21no—
80#3037C2212yes—
81#3036—21no—
82#3036C2212yes—
83#3035—21no—
84#3035—21no—
85#3035C2212yes—
86#3035C2212yes—
87#2920C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89C2×#423C2211yescharacteristic
90#2896—21no—
91#1654C2214yescomplemented
92#1653C2214yescomplemented
93#1652C2214yescomplemented
94#1651C2214yescomplemented
95#1650C2214yescomplemented
96#1649C2214yescomplemented
97#1648C2214yescomplemented
98#1647C2214yescomplemented
99#1628C2214yescomplemented
100#1628C2214yescomplemented
101#1627C2214yescomplemented
102#1627C2214yescomplemented
103#1626C2214yescomplemented
104#1626C2214yescomplemented
105#1625C2214yescomplemented
106#1625C2214yescomplemented
107#1561C2214yescomplemented
108#1552C2214yescomplemented
109#1549C2211yescharacteristic, complemented
110#1549C2211yescharacteristic, complemented
111#1546C2211yescharacteristic, complemented
112#1546C2211yescharacteristic, complemented
113#1495C2214yescomplemented
114#1493C2211yescharacteristic, complemented
115#1493C2211yescharacteristic, complemented
116#1492C2211yescharacteristic, complemented
117#1492C2211yescharacteristic, complemented
118#1488C2212yescomplemented
119#1488C2212yescomplemented
120#1487C2212yescomplemented
121#1486C2212yescomplemented
122#1477C2214yescomplemented
123#1476C2211yescharacteristic
124#1476C2211yescharacteristic
125#1476C2211yescharacteristic
126#1476C2211yescharacteristic
127C2×2−1+4—21no—
128C22×#41—21no—
129C22×#41D411yescharacteristic
130#575—48no—
131C2×#137—21no—
132C2×#137—21no—
133C2×#137—22no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C2×#135—22no—
138C2×#135—22no—
139C22×M16—21no—
140Q82—21no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#557—21no—
144#557C2312yes—
145#557C2312yes—
146#556—22no—
147#556—24no—
148#556—22no—
149#556—21no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#556C2312yes—
153#556C2312yes—
154#555—22no—
155#555—21no—
156#554—24no—
157#554—22no—
158#554—21no—
159#554—21no—
160#554—22no—
161#554—22no—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#552—22no—
166#552—22no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—22no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—22no—
173#552—24no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#551—24no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181D4×Q8—22no—
182D4×Q8—22no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8C2312yes—
185D4×Q8C2312yes—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#547—24no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547—21no—
195#547—22no—
196#547C2312yes—
197#547C2312yes—
198#546—24no—
199#546—22no—
200#544—22no—
201#544—21no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—24no—
205#542—22no—
206#542—22no—
207#541—22no—
208#541—22no—
209#541—22no—
210#541—24no—
211#541—22no—
212#539—24no—
213#539—24no—
214#539—24no—
215#537—22no—
216#537—21no—
217#536—22no—
218#536—21no—
219#536—22no—
220#536—21no—
221#533—22no—
222#533—22no—
223#533—22no—
224#533—22no—
225#533—24no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—22no—
231#533—22no—
232#533—22no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533D411yescharacteristic
238#533D412yes—
239#533D412yes—
240#533D411yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2312yes—
243#533C2312yes—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532D411yescharacteristic
253#532D411yescharacteristic
254#532C2312yes—
255#532C2312yes—
256#532C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8—21no—
258C2×C4⋊Q8—21no—
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×#127C2311yescharacteristic
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—22no—
267#529—24no—
268#529—24no—
269#529—22no—
270#529—22no—
271#529—22no—
272#529—24no—
273#529—24no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529—21no—
278#529D412yes—
279#529C2312yes—
280C2×#125—22no—
281C2×#125D412yes—
282C2×#124—21no—
283#525—22no—
284#525—22no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525—22no—
288#525D412yes—
289C2×C22⋊Q8—22no—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×#121—21no—
294C2×#121—21no—
295#520—22no—
296#520—24no—
297#520—21no—
298#520—22no—
299#520—21no—
300#519—22no—
301#519—22no—
302#519—21no—
303C4×#41—22no—
304C4×#41—24no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—21no—
309C4×#41—21no—
310C4×#41—21no—
311C4×#41—21no—
312C4×#41—21no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41D411yescharacteristic
315C4×#41D411yescharacteristic
316C4×#41D411yescharacteristic
317C4×#41D411yescharacteristic
318C4×#41C2312yes—
319C4×#41C2311yescharacteristic
320C4×#41C2311yescharacteristic
321C4×#41C2311yescharacteristic
322C4×#41C2311yescharacteristic
323C2×C4×Q8—22no—
324C2×C4×Q8—22no—
325C2×C4×Q8—22no—
326C2×C4×Q8—21no—
327C2×C4×Q8—21no—
328C2×C4×Q8D411yescharacteristic
329C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
330C2×C4×D4—21no—
331C2×C4×D4—21no—
332C2×C4×D4—21no—
333C2×C4×D4—21no—
334C2×C4×D4D411yescharacteristic
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×#117—22no—
337C2×#117—21no—
338C2×#117D412yes—
339C2×#117D411yescharacteristic
340C22×C42—21no—
341C22×C42C2311yescharacteristic
342#500—22no—
343#500—21no—
344#500C2314yes—
345#498—22no—
346#498—21no—
347#498C2314yes—
348#493—21no—
349#492—21no—
350#487—21no—
351#486—22no—
352#486—22no—
353#486—21no—
354#486—21no—
355#486—21no—
356#486C2314yes—
357#486C2314yes—
358#483—22no—
359#482—28no—
360#482—28no—
361#482—24no—
362#480—22no—
363#478—28no—
364#478—28no—
365#478—24no—
366#475C2314yes—
367#474C2314yes—
368#469—24no—
369#468—24no—
370#464—22no—
371#464—22no—
372#464—22no—
373#464—22no—
374#463—24no—
375#463—22no—
376#463—22no—
377#463—22no—
378#463—22no—
379#462—21no—
380#462—21no—
381#462C2312yes—
382#462C2312yes—
383#461—21no—
384#461—21no—
385#461C2312yes—
386#461C2312yes—
387#460—21no—
388#460—21no—
389#460C2314yes—
390#460C2312yes—
391#460C2312yes—
392#459—21no—
393#459—21no—
394#459C2314yes—
395#459C2312yes—
396#459C2312yes—
397#450—22no—
398#449—24no—
399#447—22no—
400#442—24no—
401#440—24no—
402#432—21no—
403#432C2312yes—
404#431—21no—
405#431—21no—
406#431—21no—
407#431C2311yescharacteristic
408#431C2311yescharacteristic
409#431C2312yes—
410#431C2312yes—
411C2×#107—22no—
412C2×#106—22no—
413#423—21no—
414#423—21no—
415#423C2311yescharacteristic
416#423C2311yescharacteristic
417#423C2312yes—
418#423C2312yes—
419C2×C4⋊C8—21no—
420C2×C4⋊C8—21no—
421C2×C4⋊C8C2312yes—
422#419—21no—
423#419—21no—
424#418—21no—
425#418—21no—
426#417—22no—
427#417—22no—
428#416—22no—
429#416—22no—
430C2×#102—22no—
431C2×#102—22no—
432#407—21no—
433C2×C22⋊C8—21no—
434C4×M16—21no—
435C2×C4×C8C2311yescharacteristic
436C2×C4×C8C2311yescharacteristic
437#332C2314yes—
438#332C2314yes—
439#332C2314yes—
440#332C2314yes—
441Q8⋊C8C2312yes—
442Q8⋊C8C2312yes—
443Q8⋊C8C2314yes—
444Q8⋊C8C2314yes—
445Q8⋊C8C2312yes—
446Q8⋊C8C2312yes—
447D4⋊C8C2312yes—
448D4⋊C8C2312yes—
449D4⋊C8C2314yes—
450D4⋊C8C2314yes—
451D4⋊C8C2312yes—
452D4⋊C8C2312yes—
4532−1+4—44no—
4542−1+4—44no—
455C2×#41—22no—
456C2×#41—24no—
457C2×#41—22no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—24no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—44no—
468C2×#41—44no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41C2×D411yescharacteristic
472C2×#41C2×D411yescharacteristic
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2×D412yes—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—22no—
478C22×Q8—22no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8C2×D411yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C2×D411yescharacteristic
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—41no—
493C23×C4C2×D411yescharacteristic
494C23×C4C2×D411yescharacteristic
495C23×C4C2×D411yescharacteristic
496#137—48no—
497#137—44no—
498#137—44no—
499AGL(1,ℤ/8)—48no—
500AGL(1,ℤ/8)—44no—
501AGL(1,ℤ/8)—44no—
502#135—48no—
503#135—48no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—24no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—24no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—44no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
540C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×D412yes—
542C4⋊Q8C2×D412yes—
543C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
544C4⋊Q8C2412yes—
545C4⋊Q8C2412yes—
546C4⋊Q8C2412yes—
547#127—21no—
548#127—21no—
549#127—21no—
550#127C2×D411yescharacteristic
551#127C2412yes—
552#126—24no—
553#126—24no—
554#126—24no—
555#126—24no—
556#126—24no—
557#126—24no—
558#126—24no—
559#126—24no—
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—22no—
564#126—22no—
565#125—24no—
566#125—24no—
567#125—22no—
568#125—22no—
569#125—22no—
570#125—24no—
571#125—24no—
572#125—24no—
573#125—24no—
574#125—24no—
575#125—22no—
576#125—24no—
577#125—24no—
578#125—22no—
579#125—21no—
580#125—22no—
581#125—22no—
582#125—21no—
583#125C2×D414yes—
584#125C2×D414yes—
585#125C2×D412yes—
586#124—22no—
587#124—24no—
588#124—24no—
589#124—24no—
590#124—24no—
591#124—22no—
592#124—22no—
593#124—21no—
594#124—21no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—41no—
599#124C2×D412yes—
600#123—24no—
601#123—24no—
602#123—24no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—24no—
606#123—24no—
607#123—24no—
608#123—24no—
609#123—24no—
610#123—22no—
611#123—22no—
612#123—22no—
613#123—24no—
614#123—24no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—24no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8C2×D412yes—
652C22⋊Q8C2×D412yes—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—24no—
657#121—24no—
658#121—24no—
659#121—24no—
660#121—22no—
661#121—22no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121C2×D412yes—
675#121C2×D412yes—
676#120—24no—
677#120—22no—
678C4×Q8—24no—
679C4×Q8—24no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—24no—
683C4×Q8—24no—
684C4×Q8—24no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—24no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—22no—
705C4×Q8—22no—
706C4×Q8—22no—
707C4×Q8—22no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—21no—
710C4×Q8—21no—
711C4×Q8C2×D411yescharacteristic
712C4×Q8C2×D412yes—
713C4×Q8C2×D411yescharacteristic
714C4×Q8C2×D411yescharacteristic
715C4×Q8C2×D411yescharacteristic
716C4×Q8C2×D411yescharacteristic
717C4×Q8C2×D411yescharacteristic
718C4×Q8C2411yescharacteristic
719C4×Q8C2411yescharacteristic
720C4×Q8C2412yes—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—24no—
730C4×D4—24no—
731C4×D4—24no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—22no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—22no—
756C4×D4—22no—
757C4×D4—22no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—21no—
762C4×D4—21no—
763C4×D4—21no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—22no—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—41no—
771C4×D4—41no—
772C4×D4—41no—
773C4×D4—41no—
774C4×D4C2×D411yescharacteristic
775C4×D4C2×D411yescharacteristic
776C4×D4C2×D411yescharacteristic
777C4×D4C2×D411yescharacteristic
778C4×D4C2×D411yescharacteristic
779C4×D4C2×D411yescharacteristic
780C4×D4C2×D412yes—
781C4×D4C2411yescharacteristic
782C4×D4C2411yescharacteristic
783C4×D4C2412yes—
784#117—24no—
785#117—24no—
786#117—22no—
787#117—22no—
788#117—22no—
789#117—24no—
790#117—24no—
791#117—24no—
792#117—24no—
793#117—24no—
794#117—24no—
795#117—24no—
796#117—21no—
797#117—22no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—22no—
801#117—21no—
802#117—22no—
803#117—22no—
804#117—21no—
805#117—21no—
806#117—21no—
807#117—21no—
808#117—22no—
809#117—21no—
810#117—21no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—22no—
814#117—22no—
815#117C2×D411yescharacteristic
816#117C2×D411yescharacteristic
817#117C2×D411yescharacteristic
818#117C2×D411yescharacteristic
819#117C2×D414yes—
820#117C2×D414yes—
821#117C2×D412yes—
822C2×C4⋊C4—22no—
823C2×C4⋊C4—22no—
824C2×C4⋊C4—24no—
825C2×C4⋊C4—22no—
826C2×C4⋊C4—24no—
827C2×C4⋊C4—24no—
828C2×C4⋊C4—21no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—21no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—21no—
837C2×C4⋊C4—21no—
838C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
839C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
840C2×C4⋊C4C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4C2×D412yes—
842C2×C22⋊C4—24no—
843C2×C22⋊C4—21no—
844C2×C22⋊C4—22no—
845C2×C22⋊C4—21no—
846C2×C22⋊C4—21no—
847C2×C22⋊C4—41no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C42—24no—
850C2×C42—24no—
851C2×C42—21no—
852C2×C42—22no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42C2×D411yescharacteristic
865C2×C42C2×D411yescharacteristic
866C2×C42C2×D411yescharacteristic
867C2×C42C2×D411yescharacteristic
868C2×C42C2×D411yescharacteristic
869C2×C42C2×D411yescharacteristic
870C2×C42C2×D411yescharacteristic
871C2×C42C2×D411yescharacteristic
872C2×C42C2×D411yescharacteristic
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2411yescharacteristic
875C2×C42C2411yescharacteristic
876#107—28no—
877#107—24no—
878#106—28no—
879#106—24no—
880C4⋊C8—21no—
881C4⋊C8—21no—
882C4⋊C8—22no—
883C4⋊C8—22no—
884C4⋊C8—22no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8C2412yes—
888C4⋊C8C2412yes—
889C4⋊C8C2412yes—
890C4⋊C8C2412yes—
891#103—24no—
892#103—22no—
893#103—22no—
894#103—22no—
895#103—22no—
896#102—24no—
897#102—28no—
898#102—28no—
899#102—22no—
900#102—22no—
901#102—22no—
902#102—22no—
903#102—24no—
904#102—24no—
905C22⋊C8—22no—
906C22⋊C8—22no—
907C22⋊C8—22no—
908C22⋊C8—21no—
909C22⋊C8—21no—
910#97—22no—
911C4×C8—21no—
912C4×C8—21no—
913C4×C8—21no—
914C4×C8—21no—
915C4×C8C2412yes—
916C4×C8C2412yes—
917C24—21no—
918C24—41no—
919C24#12011yescharacteristic
920#41—22no—
921#41—22no—
922#41—22no—
923#41—22no—
924#41—22no—
925#41—44no—
926#41—41no—
927#41—41no—
928#41—44no—
929#41—44no—
930#41—48no—
931#41—44no—
932#41—44no—
933#41—44no—
934#41—44no—
935#41—44no—
936#41—416no—
937#41—44no—
938#41—44no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41AGL(1,ℤ/8)14yes—
945C2×Q8—24no—
946C2×Q8—24no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—48no—
958C2×Q8—44no—
959C2×Q8—44no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—84no—
967C2×Q8C22×D412yes—
968C2×Q8C22×D411yescharacteristic
969C2×Q8C22×D411yescharacteristic
970C2×D4—21no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—24no—
973C2×D4—22no—
974C2×D4—22no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—44no—
988C2×D4—44no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4C22×D412yes—
999C2×D4C22×D411yescharacteristic
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—82no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4#12011yescharacteristic
1037C22×C4#12011yescharacteristic
1038C22×C4#12011yescharacteristic
1039C22×C4#12011yescharacteristic
1040C22×C4#12011yescharacteristic
1041C22×C4#12011yescharacteristic
1042C22×C4#12011yescharacteristic
1043C22×C4#12011yescharacteristic
1044C22×C4#12011yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054Q16—44no—
1055Q16—44no—
1056SD16—44no—
1057SD16—44no—
1058SD16—44no—
1059SD16—44no—
1060SD16—84no—
1061D8—44no—
1062D8—44no—
1063D8—84no—
1064M16—44no—
1065M16—42no—
1066M16—42no—
1067M16—82no—
1068C2×C8—22no—
1069C2×C8—22no—
1070C2×C8—22no—
1071C2×C8—22no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—42no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—44no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1125C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D414yes—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D414yes—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—24no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—24no—
1184C42—21no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42#12011yescharacteristic
1188C42#12011yescharacteristic
1189C42#12011yescharacteristic
1190C42#12011yescharacteristic
1191C42#12011yescharacteristic
1192C42#12011yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C2511yescharacteristic
1203C23—21no—
1204C23—22no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—81no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217C23C2×#12011yescharacteristic
1218C23C2×#12011yescharacteristic
1219Q8—21no—
1220Q8—24no—
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—42no—
1224Q8—48no—
1225Q8—44no—
1226Q8—42no—
1227Q8—44no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—42no—
1233Q8—82no—
1234Q8—84no—
1235Q8—82no—
1236Q8C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1237D4—24no—
1238D4—24no—
1239D4—21no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—44no—
1245D4—42no—
1246D4—44no—
1247D4—48no—
1248D4—42no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—84no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—24no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—24no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—48no—
1300C2×C4—44no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—48no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—84no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1332C2×C4#57512yes—
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C2×C4C23×D411yescharacteristic
1335C2×C4C23×D411yescharacteristic
1336C8—42no—
1337C8—42no—
1338C8—42no—
1339C8—42no—
1340C8—42no—
1341C8—42no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—22no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—42no—
1359C22—82no—
1360C22—84no—
1361C22—82no—
1362C22—82no—
1363C22—82no—
1364C22—164no—
1365C22#300612yes—
1366C22C22×#12011yescharacteristic
1367C4—21no—
1368C4—21no—
1369C4—22no—
1370C4—21no—
1371C4—21no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—21no—
1375C4—21no—
1376C4—41no—
1377C4—44no—
1378C4—42no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—42no—
1382C4—44no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—42no—
1386C4—82no—
1387C4#300612yes—
1388C4#302012yes—
1389C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1390C4C2×#57511yescharacteristic
1391C4#358412yes—
1392C2—22no—
1393C2—41no—
1394C2—41no—
1395C2—42no—
1396C2—82no—
1397C2—81no—
1398C2—162no—
1399C2C2×#300611yescharacteristic
1400C2#6036611yescharacteristic
1401C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62805C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. C2×#3228C2semidirect
4. #60415C2semidirect
5. #18824C2semidirect
6. #18822C2semidirect
7. #18784C2semidirect
8. #18764C2semidirect
9. #18656C2semidirect
10. #18654C2semidirect
11. #18652C2semidirect
12. #18650C2semidirect
13. #18646C2semidirect
14. #18644C2semidirect
15. #18642C2semidirect
16. #18640C2semidirect
17. #17751C2semidirect
18. #17481C2semidirect
19. #17443C2semidirect
21. #3523C22semidirect
23. #3520C22semidirect
37. #3482C22semidirect
38. #3482C22semidirect
52. #3229C22semidirect
57. #3228C22semidirect
58. #3226C22semidirect
59. #3208C22semidirect
61. #3205C22semidirect
65. C2×#500C22semidirect
66. C2×#498C22semidirect
67. C2×#486C22semidirect
68. C2×#486C22semidirect
69. #3115C22semidirect
91. #1654C22semidirect
92. #1653C22semidirect
93. #1652C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1650C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1628C22semidirect
100. #1628C22semidirect
101. #1627C22semidirect
102. #1627C22semidirect
103. #1626C22semidirect
104. #1626C22semidirect
105. #1625C22semidirect
106. #1625C22semidirect
107. #1561C22semidirect
108. #1552C22semidirect
109. #1549C22semidirect
110. #1549C22semidirect
111. #1546C22semidirect
112. #1546C22semidirect
113. #1495C22semidirect
114. #1493C22semidirect
115. #1493C22semidirect
116. #1492C22semidirect
117. #1492C22semidirect
118. #1488C22semidirect
119. #1488C22semidirect
120. #1487C22semidirect
121. #1486C22semidirect
122. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628052
#609652
C2×#32282
#604152
#188242
#188222
#187842
#187642
#186562
#186542
#186522
#186502
#186462
#186442
#186422
#186402
#177512
#174812
#174432