Finite Group Databasebeta

← #6349571

Subgroups — #6349571

Order 512.

2788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#60971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60562C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18864C214yesmaximal, complemented
6#18848C214yesmaximal, complemented
7#18808C218yesmaximal, complemented
8#18655C212yesmaximal, complemented
9#18654C212yesmaximal, complemented
10#18635C212yesmaximal, complemented
11#18634C212yesmaximal, complemented
12#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3512—22no—
16#3511—21no—
17#3511—21no—
18#3510—22no—
19#3509C2212yes—
20#3508C2212yes—
21#3507—21no—
22#3507C2212yes—
23#3506—21no—
24#3506C2212yes—
25#3505—22no—
26#3505—22no—
27#3480—22no—
28#3480C2214yes—
29#3475—22no—
30#3475—22no—
31#3455—22no—
32#3449—21no—
33#3444—22no—
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#533C2211yescharacteristic
36C2×#532C2211yescharacteristic
37#3428—21no—
38C2×C4×#41C2211yescharacteristic
39#3255C2214yescomplemented
40#3229—21no—
41#3229C2212yescomplemented
42#3228—22no—
43#3228—22no—
44#3228C2214yes—
45#3228C2214yescomplemented
46#3209—21no—
47#3209C2212yescomplemented
48#3195—22no—
49#3185—22no—
50C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
54#3116—22no—
55#3113—22no—
56#3113C2214yescomplemented
57#3113C2212yescomplemented
58#3110C2212yescomplemented
59#3107C2214yescomplemented
60#3104—21no—
61#3101—21no—
62#3095—21no—
63C2×#482—22no—
64#3079C2212yes—
65C2×#478—22no—
66#3039C2212yes—
67#3007—21no—
68C4×#137—22no—
69#2920C2211yescharacteristic
70#2920C2211yescharacteristic
71C2×#431C2211yescharacteristic
72#1653C2218yescomplemented
73#1652C2218yescomplemented
74#1650C2218yescomplemented
75#1648C2218yescomplemented
76#1642C2218yescomplemented
77#1641C2218yescomplemented
78#1640C2218yescomplemented
79#1640C2218yescomplemented
80#1557C2214yes—
81#1553C2214yescomplemented
82#1546C2212yescomplemented
83#1545C2212yescomplemented
84#1497C2214yescomplemented
85#1493C2212yescomplemented
86#1493C2212yescomplemented
87#1488C2214yescomplemented
88#1487C2212yescomplemented
89#1486C2212yescomplemented
90#1479C2214yescomplemented
91#1476C2212yes—
92#1476C2212yes—
93C22×#41—21no—
94C22×#41D411yescharacteristic
95C2×#137—22no—
96#559—22no—
97#559—24no—
98#559—24no—
99#559C2314yes—
100#557—22no—
101#557C2314yes—
102#556—22no—
103#556—22no—
104#556—24no—
105#556—24no—
106#556—22no—
107#556C2314yes—
108#555—22no—
109#555—22no—
110#554—22no—
111#554—22no—
112#553—24no—
113#553—24no—
114#553—28no—
115#553—28no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#552—24no—
119#552—24no—
120#552—24no—
121#552—24no—
122#551—28no—
123#551—28no—
124#550—22no—
125#550C2314yes—
126#548—24no—
127#548—24no—
128#547—22no—
129#547—22no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#542—24no—
133#542—24no—
134#541—24no—
135#540—24no—
136#539—24no—
137#539—24no—
138#538—24no—
139#538—24no—
140#537—22no—
141#537—22no—
142#536—22no—
143#536—22no—
144#535—22no—
145#535—22no—
146#534—24no—
147#533—22no—
148#533—22no—
149#533—21no—
150#533—21no—
151#533—21no—
152#533—21no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533D412yes—
160#533D412yes—
161#533C2312yes—
162#533C2312yes—
163#533C2312yes—
164#533C2312yes—
165#532—24no—
166#532—22no—
167#532—22no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532—21no—
172#532D412yes—
173#532D412yes—
174#532C2312yes—
175#532C2312yes—
176C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
177C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×#127C2311yescharacteristic
182#529—24no—
183#529—24no—
184#529—24no—
185#529—24no—
186#529—28no—
187#529—24no—
188#529—24no—
189#529—28no—
190C2×#125—21no—
191C2×#125—21no—
192C2×#124—21no—
193#525—24no—
194#525—24no—
195#525—24no—
196#525—24no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×#121—21no—
202C2×#121D412yes—
203#520—22no—
204#520—22no—
205#520—22no—
206#520—22no—
207#519—22no—
208#518—24no—
209#518—22no—
210C4×#41—24no—
211C4×#41—24no—
212C4×#41—24no—
213C4×#41—24no—
214C4×#41—21no—
215C4×#41—21no—
216C4×#41—21no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41D412yes—
219C4×#41D412yes—
220C4×#41C2312yes—
221C4×#41C2312yes—
222C2×C4×Q8—21no—
223C2×C4×Q8—21no—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8D411yescharacteristic
226C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4×Q8C2312yes—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4D412yes—
232C2×C4×D4D411yescharacteristic
233C2×C4×D4C2311yescharacteristic
234C2×#117—24no—
235C2×#117—21no—
236C2×#117—21no—
237C2×#117—21no—
238C2×#117D411yescharacteristic
239C22×C42—21no—
240C22×C42C2311yescharacteristic
241#500—22no—
242#500C2314yes—
243#498—22no—
244#498—22no—
245#498C2314yes—
246#494—22no—
247#487—22no—
248#487—22no—
249#486—22no—
250#486—22no—
251#486C2314yes—
252#486C2314yes—
253#485—24no—
254#484—22no—
255#483—24no—
256#483—22no—
257#483—24no—
258#482—28no—
259#482—28no—
260#478—28no—
261#478—28no—
262#477—22no—
263#476—22no—
264#475—24no—
265#475C2314yes—
266#475C2318yes—
267#474C2314yes—
268#470—28no—
269#462—24no—
270#462—22no—
271#462C2314yes—
272#462C2318yes—
273#461—22no—
274#461C2314yes—
275#452—24no—
276#451—22no—
277#451—24no—
278#451—24no—
279#450—22no—
280#441—28no—
281#441—24no—
282#440—24no—
283C4×Q16—24no—
284C4×SD16—24no—
285#432—21no—
286#432—21no—
287#432C2312yes—
288#432C2312yes—
289#431—21no—
290#431—21no—
291#431—21no—
292#431—21no—
293#431C2312yes—
294#431C2312yes—
295#431C2312yes—
296#431C2312yes—
297#428—22no—
298C2×#107—22no—
299C2×#106—22no—
300#423C2312yes—
301#423C2312yes—
302C2×C4⋊C8—21no—
303#419—22no—
304#417—22no—
305C2×#102—22no—
306C2×#102—22no—
307#407—21no—
308#407—21no—
309C2×C22⋊C8—21no—
310C4×M16—21no—
311C4×M16—21no—
312C2×C4×C8C2311yescharacteristic
313C2×C4×C8C2311yescharacteristic
314#332C2318yes—
315#331C2318yes—
316Q8⋊C8C2314yes—
317Q8⋊C8C2314yes—
318Q8⋊C8C2318yes—
319Q8⋊C8C2318yes—
320D4⋊C8C2314yes—
321D4⋊C8C2314yes—
322C2×#41—24no—
323C2×#41—24no—
324C2×#41—21no—
325C2×#41—22no—
326C2×#41—21no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—48no—
332C2×#41C2×D412yes—
333C2×#41C2×D412yes—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8—21no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353#137—48no—
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—28no—
356C2×SD16—24no—
357C2×M16—22no—
358C2×M16—22no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—21no—
363C4⋊Q8—21no—
364C4⋊Q8—21no—
365C4⋊Q8—21no—
366C4⋊Q8—21no—
367C4⋊Q8—21no—
368C4⋊Q8—21no—
369C4⋊Q8—21no—
370C4⋊Q8—21no—
371C4⋊Q8—21no—
372C4⋊Q8—21no—
373C4⋊Q8—21no—
374C4⋊Q8C2×D412yes—
375C4⋊Q8C2×D412yes—
376C4⋊Q8C2×D412yes—
377C4⋊Q8C2×D412yes—
378C4⋊Q8C2×D412yes—
379C4⋊Q8C2412yes—
380C4⋊Q8C2412yes—
381C4⋊Q8C2412yes—
382#127—24no—
383#127—21no—
384#127—21no—
385#127C2×D412yes—
386#127C2412yes—
387#126—28no—
388#126—28no—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—28no—
393#125—24no—
394#125—28no—
395#125—24no—
396#125—28no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—22no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—22no—
403#125—41no—
404#125—41no—
405#124—24no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—24no—
411#124—22no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—28no—
429C22⋊Q8—28no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—22no—
432C22⋊Q8—22no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—41no—
442C22⋊Q8—41no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—41no—
445C22⋊Q8C2×D414yes—
446C22⋊Q8C2×D414yes—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—24no—
451#121—24no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121C2×D414yes—
464#121C2×D414yes—
465#120—28no—
466#120—28no—
467C4×Q8—24no—
468C4×Q8—24no—
469C4×Q8—24no—
470C4×Q8—24no—
471C4×Q8—24no—
472C4×Q8—24no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8—22no—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—21no—
480C4×Q8—21no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—41no—
488C4×Q8—41no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8C2×D412yes—
492C4×Q8C2×D412yes—
493C4×Q8C2×D414yes—
494C4×Q8C2×D412yes—
495C4×Q8C2412yes—
496C4×Q8C2414yes—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—28no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—21no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4C2×D412yes—
530C4×D4C2×D412yes—
531C4×D4C2×D414yes—
532C4×D4C2×D414yes—
533C4×D4C2×D412yes—
534C4×D4C2412yes—
535#117—28no—
536#117—28no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—28no—
541#117—28no—
542#117—21no—
543#117—22no—
544#117—22no—
545#117—21no—
546#117—22no—
547#117—22no—
548#117—24no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117C2×D412yes—
558#117C2×D412yes—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—22no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×D412yes—
578C2×C4⋊C4C2×D412yes—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C42—28no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—22no—
591C2×C42—21no—
592C2×C42—22no—
593C2×C42—22no—
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—41no—
597C2×C42C2×D411yescharacteristic
598C2×C42C2×D411yescharacteristic
599C2×C42C2×D411yescharacteristic
600C2×C42C2×D411yescharacteristic
601C2×C42C2×D411yescharacteristic
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2411yescharacteristic
607C2×C42C2411yescharacteristic
608C2×C42C2411yescharacteristic
609#107—28no—
610#107—24no—
611#106—28no—
612#106—24no—
613#106—28no—
614C4⋊C8—22no—
615C4⋊C8—22no—
616C4⋊C8—22no—
617C4⋊C8—22no—
618C4⋊C8C2414yes—
619C4⋊C8C2414yes—
620#103—24no—
621#103—28no—
622#103—24no—
623#103—24no—
624#103—28no—
625#102—28no—
626#102—28no—
627#102—24no—
628C22⋊C8—22no—
629C22⋊C8—22no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—22no—
633C22⋊C8—22no—
634#97—22no—
635#97—22no—
636C4×C8—21no—
637C4×C8—21no—
638C4×C8—22no—
639C4×C8—22no—
640C4×C8C2412yes—
641C4×C8C2412yes—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24#12011yescharacteristic
645#41—24no—
646#41—24no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—48no—
651#41—48no—
652#41—44no—
653#41—48no—
654#41—48no—
655#41—88no—
656#41—88no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—22no—
665C2×Q8—42no—
666C2×Q8—44no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—44no—
670C2×Q8—44no—
671C2×Q8—82no—
672C2×Q8—82no—
673C2×Q8C22×D414yes—
674C2×Q8C22×D412yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—28no—
680C2×D4—28no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—48no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—82no—
693C2×D4C22×D412yes—
694C2×D4C22×D414yes—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—28no—
699C22×C4—28no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—24no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—48no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—82no—
719C22×C4—82no—
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4#12011yescharacteristic
728C22×C4#12011yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C22×C4C22×D411yescharacteristic
734C22×C4C22×D411yescharacteristic
735C22×C4C22×D411yescharacteristic
736C22×C4C22×D411yescharacteristic
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738Q16—48no—
739Q16—88no—
740SD16—48no—
741M16—44no—
742M16—82no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—22no—
745C2×C8—24no—
746C2×C8—24no—
747C2×C8—42no—
748C2×C8—42no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—28no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—24no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—22no—
776C4⋊C4—22no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—41no—
780C4⋊C4—41no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—42no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4C22×D414yes—
786C4⋊C4C22×D412yes—
787C4⋊C4C22×D412yes—
788C4⋊C4C22×D414yes—
789C22⋊C4—28no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—28no—
792C22⋊C4—28no—
793C22⋊C4—28no—
794C22⋊C4—28no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—24no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—24no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—22no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C42—28no—
810C42—28no—
811C42—22no—
812C42—24no—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—22no—
816C42—22no—
817C42—22no—
818C42—24no—
819C42—42no—
820C42—42no—
821C42#12011yescharacteristic
822C42#12011yescharacteristic
823C42#12011yescharacteristic
824C42#12011yescharacteristic
825C42#12011yescharacteristic
826C42#12011yescharacteristic
827C42C22×D411yescharacteristic
828C42C22×D411yescharacteristic
829C42C22×D411yescharacteristic
830C42C22×D411yescharacteristic
831C42C22×D411yescharacteristic
832C42C22×D411yescharacteristic
833C42C22×D411yescharacteristic
834C42C22×D411yescharacteristic
835C42C22×D411yescharacteristic
836C42C2511yescharacteristic
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23C2×#12011yescharacteristic
849C23C2×#12011yescharacteristic
850C23C2×#12011yescharacteristic
851Q8—28no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—42no—
855Q8—44no—
856Q8—44no—
857Q8—44no—
858Q8—44no—
859Q8—44no—
860Q8—82no—
861Q8—82no—
862Q8—82no—
863Q8—82no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—44no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—48no—
870D4—48no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—82no—
877D4—88no—
878D4—88no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—24no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—88no—
919C2×C4—88no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—82no—
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C2×C4C2×#12011yescharacteristic
927C2×C4C2×#12011yescharacteristic
928C2×C4C2×#12011yescharacteristic
929C2×C4C2×#12011yescharacteristic
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4#57514yes—
932C2×C4C23×D411yescharacteristic
933C2×C4C23×D411yescharacteristic
934C2×C4C23×D411yescharacteristic
935C8—42no—
936C8—42no—
937C8—44no—
938C8—44no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—42no—
948C22—44no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—44no—
953C22—82no—
954C22—84no—
955C22—164no—
956C22#300512yes—
957C22C22×#12011yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—21no—
962C4—21no—
963C4—21no—
964C4—21no—
965C4—21no—
966C4—42no—
967C4—44no—
968C4—42no—
969C4—44no—
970C4—42no—
971C4—44no—
972C4—82no—
973C4—82no—
974C4#300512yes—
975C4#302212yes—
976C4C2×#57512yes—
977C4#358412yes—
978C2—22no—
979C2—41no—
980C2—41no—
981C2—82no—
982C2—84no—
983C2C2×#300511yescharacteristic
984C2#6036611yescharacteristic
985C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60971C2semidirect
3. C2×#3228C2semidirect
4. #60562C2semidirect
5. #18864C2semidirect
6. #18848C2semidirect
7. #18808C2semidirect
8. #18655C2semidirect
9. #18654C2semidirect
10. #18635C2semidirect
11. #18634C2semidirect
12. #17743C2semidirect
13. #17479C2semidirect
14. #17443C2semidirect
39. #3255C22semidirect
41. #3229C22semidirect
45. #3228C22semidirect
47. #3209C22semidirect
50. C2×#500C22semidirect
51. C2×#498C22semidirect
52. C2×#486C22semidirect
53. C2×#486C22semidirect
56. #3113C22semidirect
57. #3113C22semidirect
58. #3110C22semidirect
59. #3107C22semidirect
72. #1653C22semidirect
73. #1652C22semidirect
74. #1650C22semidirect
75. #1648C22semidirect
76. #1642C22semidirect
77. #1641C22semidirect
78. #1640C22semidirect
79. #1640C22semidirect
81. #1553C22semidirect
82. #1546C22semidirect
83. #1545C22semidirect
84. #1497C22semidirect
85. #1493C22semidirect
86. #1493C22semidirect
87. #1488C22semidirect
88. #1487C22semidirect
89. #1486C22semidirect
90. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#609712
C2×#32282
#605622
#188642
#188482
#188082
#186552
#186542
#186352
#186342
#177432
#174792
#174432