Finite Group Databasebeta

← #6349656

Subgroups — #6349656

Order 512.

2789 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18931C212yesmaximal, complemented
8#18930C212yesmaximal, complemented
9#18864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18840C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18838C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18671C212yesmaximal, complemented
18#18670C212yesmaximal, complemented
19#18659C212yesmaximal, complemented
20#18658C212yesmaximal, complemented
21#17743C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3560—22no—
26#3552C2212yes—
27#3551—22no—
28#3547—21no—
29#3546—21no—
30#3543C2212yes—
31#3534—22no—
32#3520—21no—
33#3519—21no—
34#3519—22no—
35#3517C2212yes—
36#3514—22no—
37#3514C2212yes—
38#3512—21no—
39#3507C2211yescharacteristic
40#3506C2211yescharacteristic
41#3505—22no—
42#3500—21no—
43#3497C2211yescharacteristic
44#3496C2211yescharacteristic
45#3494—22no—
46#3489—21no—
47#3488—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#532C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3255C2211yescharacteristic, complemented
53#3254C2211yescharacteristic, complemented
54#3254C2211yescharacteristic, complemented
55#3253C2211yescharacteristic, complemented
56#3252C2212yescomplemented
57#3251C2212yescomplemented
58#3247—22no—
59#3233—21no—
60#3233C2212yescomplemented
61#3233C2212yescomplemented
62#3232—21no—
63#3230C2211yescharacteristic, complemented
64#3228C2211yescharacteristic
65#3228C2211yescharacteristic, complemented
66#3227C2211yescharacteristic, complemented
67#3212—21no—
68#3212C2212yescomplemented
69#3212C2212yescomplemented
70#3211—21no—
71#3208C2211yescharacteristic, complemented
72#3207C2211yescharacteristic
73#3207C2211yescharacteristic, complemented
74#3205C2211yescharacteristic, complemented
75#3197—22no—
76#3196—21no—
77#3194—21no—
78#3188—22no—
79#3183—22no—
80#3183—22no—
81#3169C2211yescharacteristic, complemented
82#3169C2211yescharacteristic, complemented
83#3167C2211yescharacteristic, complemented
84#3167C2211yescharacteristic, complemented
85#3116—21no—
86#3116C2212yescomplemented
87#3115—21no—
88#3115C2212yescomplemented
89#3113C2211yescharacteristic, complemented
90#3112C2211yescharacteristic, complemented
91#3111—22no—
92#3110C2211yescharacteristic, complemented
93#3109C2211yescharacteristic, complemented
94#3106—22no—
95#3105—22no—
96#2920C2211yescharacteristic, complemented
97#2920C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
99#1654C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1642C2212yescomplemented
108#1642C2212yescomplemented
109#1641C2212yescomplemented
110#1641C2212yescomplemented
111#1640C2212yescomplemented
112#1640C2212yescomplemented
113#1639C2212yescomplemented
114#1639C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1631C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1630C2212yescomplemented
122#1629C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1621C2212yescomplemented
128#1621C2212yescomplemented
129#1620C2212yescomplemented
130#1619C2212yescomplemented
131#1557C2211yescharacteristic
132#1557C2211yescharacteristic
133#1557C2211yescharacteristic, complemented
134#1557C2211yescharacteristic, complemented
135#1553C2212yescomplemented
136#1553C2212yescomplemented
137#1546C2212yescomplemented
138#1545C2212yescomplemented
139#1497C2211yescharacteristic, complemented
140#1497C2211yescharacteristic, complemented
141#1496C2211yescharacteristic, complemented
142#1496C2211yescharacteristic, complemented
143#1495C2212yescomplemented
144#1495C2212yescomplemented
145#1494C2212yescomplemented
146#1494C2212yescomplemented
147#1487C2211yescharacteristic, complemented
148#1487C2211yescharacteristic, complemented
149#1486C2211yescharacteristic, complemented
150#1486C2211yescharacteristic, complemented
151#1482C2212yescomplemented
152#1482C2212yescomplemented
153#1476C2212yescomplemented
154#1476C2212yescomplemented
155C2×2−1+4—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C22×#41—21no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160#560—24no—
161#560—24no—
162#559—22no—
163#559C2312yes—
164#557C2312yes—
165#556—21no—
166#556—22no—
167#556C2312yes—
168#555—24no—
169#555—21no—
170#555—22no—
171#554—21no—
172#554—22no—
173#553—24no—
174#553—24no—
175#553—22no—
176#553—22no—
177#553—24no—
178#553—22no—
179#553—22no—
180#553—24no—
181#553—22no—
182#552—22no—
183#552—22no—
184#552—22no—
185#551—24no—
186#551—24no—
187#551—24no—
188#551—24no—
189#550—22no—
190#550—21no—
191#550—22no—
192#550C2312yes—
193#550C2312yes—
194D4×Q8—21no—
195D4×Q8—22no—
196D4×Q8C2312yes—
197#548—22no—
198#548—22no—
199#548—22no—
200#548—22no—
201#548—22no—
202#548—22no—
203#547—24no—
204#547—21no—
205#547—21no—
206#547—22no—
207#547C2312yes—
208#546—24no—
209#546—24no—
210#546—24no—
211#546—22no—
212#546—22no—
213#546—24no—
214#546—24no—
215#546—22no—
216#546—22no—
217#546—22no—
218#546—22no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221D42—24no—
222D42—21no—
223D42—22no—
224D42—22no—
225D42C2312yes—
226#544—22no—
227#542—24no—
228#542—22no—
229#542—22no—
230#541—22no—
231#540—24no—
232#540—22no—
233#540—22no—
234#540—24no—
235#540—22no—
236#539—24no—
237#539—22no—
238#539—24no—
239#538—24no—
240#538—24no—
241#538—24no—
242#538—24no—
243#538—22no—
244#538—24no—
245#537—22no—
246#537—22no—
247#537—22no—
248#537—21no—
249#537—21no—
250#536—22no—
251#536—21no—
252#536—22no—
253#535—22no—
254#535—21no—
255#535—22no—
256#535—22no—
257#534—24no—
258#534—22no—
259#533D411yescharacteristic
260#533D411yescharacteristic
261#533C2311yescharacteristic
262#533C2311yescharacteristic
263#533C2311yescharacteristic
264#533C2311yescharacteristic
265#532—22no—
266#532—22no—
267#532—21no—
268#532—21no—
269#532—21no—
270#532—21no—
271#532D411yescharacteristic
272#532D412yes—
273#532D411yescharacteristic
274#532D412yes—
275#532C2311yescharacteristic
276#532C2311yescharacteristic
277#532C2311yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284C2×#127C2311yescharacteristic
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—21no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529D412yes—
303#529D412yes—
304#529D412yes—
305#529C2312yes—
306#529C2312yes—
307#529C2312yes—
308C2×#126—21no—
309C2×#125D411yescharacteristic
310C2×#124—22no—
311C2×#124—21no—
312C2×#124D411yescharacteristic
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—22no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525D412yes—
322C2×#123—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
325C2×#121—22no—
326C2×#121—21no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121D411yescharacteristic
329C2×#121D412yes—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#518—24no—
334#518—22no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41C2312yes—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4D412yes—
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346C2×#117—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#500C2311yescharacteristic
349#500C2311yescharacteristic
350#499—22no—
351#499—22no—
352#498C2311yescharacteristic
353#498C2311yescharacteristic
354#495—22no—
355#495—22no—
356#493C2311yescharacteristic
357#493C2311yescharacteristic
358#492C2311yescharacteristic
359#492C2311yescharacteristic
360#488—22no—
361#488—22no—
362#488—22no—
363#488—22no—
364#487C2311yescharacteristic
365#487C2311yescharacteristic
366#486C2311yescharacteristic
367#486C2311yescharacteristic
368#486C2311yescharacteristic
369#486C2311yescharacteristic
370#486C2311yescharacteristic
371#486C2311yescharacteristic
372#485—22no—
373#485—22no—
374#485—22no—
375#484—22no—
376#484—21no—
377#483—21no—
378#482—22no—
379#482—22no—
380#482—22no—
381#482—22no—
382#482—22no—
383#481—22no—
384#481—21no—
385#480—21no—
386#479—22no—
387#478—22no—
388#478—22no—
389#478—22no—
390#477—22no—
391#477—21no—
392#477C2312yes—
393#477C2312yes—
394#476—22no—
395#476—21no—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#475—21no—
399#475C2312yes—
400#475C2312yes—
401#474—21no—
402#474C2312yes—
403#474C2312yes—
404#470—22no—
405#470—22no—
406#469—22no—
407#469—22no—
408#468—22no—
409#468—22no—
410#468—22no—
411#468—22no—
412#466—22no—
413#466—22no—
414#465—22no—
415#465—22no—
416#464—22no—
417#463—22no—
418#463—22no—
419#463—22no—
420#462—21no—
421#462C2312yes—
422#462C2312yes—
423#461—21no—
424#461C2312yes—
425#461C2312yes—
426#460—22no—
427#460—21no—
428#460C2312yes—
429#460C2312yes—
430#459—22no—
431#459—21no—
432#459C2312yes—
433#459C2312yes—
434#452—22no—
435#452—22no—
436#452—22no—
437#451—21no—
438#450—22no—
439#450—21no—
440#449—22no—
441#449—22no—
442#449—22no—
443#449—22no—
444#449—22no—
445#448—21no—
446#447—22no—
447#447—21no—
448#442—22no—
449#442—22no—
450#441—22no—
451#441—22no—
452#440—22no—
453#440—22no—
454#440—22no—
455#440—22no—
456C4×SD16—22no—
457C4×SD16—22no—
458C4×D8—22no—
459C4×D8—22no—
460#432—21no—
461#432—21no—
462#432C2312yes—
463#432C2311yescharacteristic
464#432C2311yescharacteristic
465#431—21no—
466#431—21no—
467#431—21no—
468#431—21no—
469#431C2312yes—
470#431C2312yes—
471#431C2311yescharacteristic
472#431C2311yescharacteristic
473#431C2311yescharacteristic
474#431C2311yescharacteristic
475#423C2312yes—
476#423C2311yescharacteristic
477#423C2311yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—21no—
479#407—21no—
480#407—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C4×M16—21no—
483C4×M16—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#332C2312yes—
487#332C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#331C2312yes—
491#331C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
5102−1+4—84no—
511H(5,𝔽2)—84no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—24no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—84no—
530C2×#41C2×D412yes—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8C2×D411yescharacteristic
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2×D412yes—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4C2×D411yescharacteristic
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2×D411yescharacteristic
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—21no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127—24no—
583#127—22no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—21no—
587#127C2×D412yes—
588#127C2×D411yescharacteristic
589#127C2411yescharacteristic
590#127C2411yescharacteristic
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—41no—
606#126—41no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125C2×D412yes—
619#125C2×D412yes—
620#125C2×D412yes—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124C2×D412yes—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—41no—
670#123—41no—
671#123—41no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—22no—
770#120—24no—
771#120—41no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2412yes—
790C4×Q8C2412yes—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4—41no—
840C4×D4—41no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4—41no—
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D412yes—
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D412yes—
849C4×D4C2×D412yes—
850C4×D4C2412yes—
851C4×D4C2412yes—
852#117—24no—
853#117—24no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—24no—
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4—22no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—24no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4C2×D412yes—
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—24no—
889C2×C22⋊C4—24no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C42—21no—
899C2×C42—22no—
900C2×C42—41no—
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2411yescharacteristic
911C2×C42C2411yescharacteristic
912C2×C42C2411yescharacteristic
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#107—22no—
917#107—22no—
918#107—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924#106—22no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—21no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—22no—
932C4⋊C8C2412yes—
933C4⋊C8C2412yes—
934C4⋊C8C2412yes—
935C4⋊C8C2412yes—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#102—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957#102—22no—
958#102—22no—
959#102—22no—
960C22⋊C8—21no—
961C22⋊C8—21no—
962C22⋊C8—21no—
963C22⋊C8—21no—
964C22⋊C8—21no—
965C22⋊C8—21no—
966C22⋊C8—22no—
967C22⋊C8—22no—
968C22⋊C8—22no—
969#97—21no—
970#97—22no—
971#97—21no—
972C4×C8—21no—
973C4×C8—21no—
974C4×C8—22no—
975C4×C8—22no—
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C4×C8C2411yescharacteristic
978C4×C8C2411yescharacteristic
979C4×C8C2411yescharacteristic
980C24—24no—
981C24—21no—
982C24—22no—
983C24#12011yescharacteristic
984#41—44no—
985#41—44no—
986#41—44no—
987#41—42no—
988#41—42no—
989#41—81no—
990#41—81no—
991#41—82no—
992#41—82no—
993#41—82no—
994#41—84no—
995#41—82no—
996#41—82no—
997#41—82no—
998#41—84no—
999#41—88no—
1000#41—82no—
1001#41—82no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—82no—
1005#41—84no—
1006#41—84no—
1007C2×Q8—24no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—42no—
1018C2×Q8—82no—
1019C2×Q8—82no—
1020C2×Q8—82no—
1021C2×Q8—84no—
1022C2×Q8C22×D412yes—
1023C2×Q8C22×D412yes—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—24no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—22no—
1046C2×D4—21no—
1047C2×D4—21no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—21no—
1050C2×D4—21no—
1051C2×D4—21no—
1052C2×D4—21no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—41no—
1055C2×D4—41no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—81no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—88no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—88no—
1070C2×D4C22×D412yes—
1071C2×D4C22×D412yes—
1072C2×D4C22×D412yes—
1073C2×D4C22×D412yes—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—24no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—24no—
1079C22×C4—24no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—41no—
1093C22×C4—41no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—41no—
1096C22×C4—41no—
1097C22×C4—41no—
1098C22×C4—81no—
1099C22×C4—81no—
1100C22×C4—81no—
1101C22×C4—84no—
1102C22×C4#12011yescharacteristic
1103C22×C4#12011yescharacteristic
1104C22×C4#12011yescharacteristic
1105C22×C4#12011yescharacteristic
1106C22×C4#12011yescharacteristic
1107C22×C4#12011yescharacteristic
1108C22×C4#12011yescharacteristic
1109C22×C4#12011yescharacteristic
1110C22×C4#12011yescharacteristic
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D411yescharacteristic
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D411yescharacteristic
1119C22×C4C22×D411yescharacteristic
1120Q16—82no—
1121Q16—82no—
1122SD16—82no—
1123SD16—82no—
1124SD16—82no—
1125SD16—82no—
1126SD16—82no—
1127SD16—82no—
1128D8—82no—
1129D8—82no—
1130D8—82no—
1131D8—82no—
1132M16—81no—
1133M16—81no—
1134M16—82no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—22no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—22no—
1142C2×C8—22no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8—81no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—24no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—41no—
1182C4⋊C4—41no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4—41no—
1186C4⋊C4—41no—
1187C4⋊C4C22×D412yes—
1188C4⋊C4C22×D412yes—
1189C4⋊C4C22×D412yes—
1190C4⋊C4C22×D412yes—
1191C4⋊C4C22×D412yes—
1192C4⋊C4C22×D412yes—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—22no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—41no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—41no—
1233C22⋊C4—41no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—41no—
1237C22⋊C4—41no—
1238C22⋊C4—41no—
1239C42—24no—
1240C42—24no—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—22no—
1244C42—22no—
1245C42—22no—
1246C42—41no—
1247C42—41no—
1248C42—41no—
1249C42#12011yescharacteristic
1250C42#12011yescharacteristic
1251C42#12011yescharacteristic
1252C42#12011yescharacteristic
1253C42#12011yescharacteristic
1254C42#12011yescharacteristic
1255C42C22×D411yescharacteristic
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C22×D411yescharacteristic
1258C42C22×D411yescharacteristic
1259C42C22×D411yescharacteristic
1260C42C22×D411yescharacteristic
1261C42C22×D411yescharacteristic
1262C42C22×D411yescharacteristic
1263C42C22×D411yescharacteristic
1264C42C2511yescharacteristic
1265C23—22no—
1266C23—22no—
1267C23—22no—
1268C23—22no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—42no—
1273C23—44no—
1274C23—41no—
1275C23—82no—
1276C23—81no—
1277C23—82no—
1278C23—81no—
1279C23—84no—
1280C23—84no—
1281C23—84no—
1282C23C2×#12011yescharacteristic
1283C23C2×#12011yescharacteristic
1284C23C2×#12011yescharacteristic
1285Q8—22no—
1286Q8—22no—
1287Q8—22no—
1288Q8—22no—
1289Q8—42no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—42no—
1293Q8—42no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—42no—
1297Q8—82no—
1298Q8—81no—
1299Q8—84no—
1300D4—22no—
1301D4—22no—
1302D4—22no—
1303D4—22no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—42no—
1307D4—42no—
1308D4—42no—
1309D4—44no—
1310D4—44no—
1311D4—44no—
1312D4—44no—
1313D4—44no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—42no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—82no—
1326D4—81no—
1327D4—82no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—82no—
1339D4—82no—
1340D4—82no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—22no—
1355C2×C4—22no—
1356C2×C4—22no—
1357C2×C4—22no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—44no—
1371C2×C4—44no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—82no—
1385C2×C4—82no—
1386C2×C4—82no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—81no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—81no—
1391C2×C4—84no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—84no—
1396C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1399C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1400C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1401C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1402C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1403C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C2×C4C23×D411yescharacteristic
1406C2×C4C23×D411yescharacteristic
1407C2×C4C23×D411yescharacteristic
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—41no—
1411C8—41no—
1412C8—42no—
1413C8—42no—
1414C8—42no—
1415C8—42no—
1416C22—21no—
1417C22—21no—
1418C22—21no—
1419C22—21no—
1420C22—21no—
1421C22—21no—
1422C22—21no—
1423C22—21no—
1424C22—21no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—42no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—82no—
1438C22—81no—
1439C22—81no—
1440C22—81no—
1441C22—162no—
1442C22—164no—
1443C22—324no—
1444C22C22×#12011yescharacteristic
1445C4—21no—
1446C4—21no—
1447C4—21no—
1448C4—21no—
1449C4—21no—
1450C4—21no—
1451C4—21no—
1452C4—21no—
1453C4—21no—
1454C4—21no—
1455C4—42no—
1456C4—42no—
1457C4—42no—
1458C4—42no—
1459C4—42no—
1460C4—42no—
1461C4—42no—
1462C4—42no—
1463C4—81no—
1464C4—81no—
1465C4—81no—
1466C4#358411yescharacteristic
1467C4#358411yescharacteristic
1468C4#358512yes—
1469C2—41no—
1470C2—41no—
1471C2—41no—
1472C2—82no—
1473C2—82no—
1474C2—82no—
1475C2—82no—
1476C2—161no—
1477C2#6036611yescharacteristic
1478C2#6036711yescharacteristic
1479C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60967C2semidirect
4. #60946C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18931C2semidirect
8. #18930C2semidirect
9. #18864C2semidirect
10. #18862C2semidirect
11. #18856C2semidirect
12. #18854C2semidirect
13. #18848C2semidirect
14. #18846C2semidirect
15. #18840C2semidirect
16. #18838C2semidirect
17. #18671C2semidirect
18. #18670C2semidirect
19. #18659C2semidirect
20. #18658C2semidirect
21. #17743C2semidirect
22. #17487C2semidirect
23. #17477C2semidirect
49. #3444C22semidirect
52. #3255C22semidirect
53. #3254C22semidirect
54. #3254C22semidirect
55. #3253C22semidirect
56. #3252C22semidirect
57. #3251C22semidirect
60. #3233C22semidirect
61. #3233C22semidirect
63. #3230C22semidirect
65. #3228C22semidirect
66. #3227C22semidirect
68. #3212C22semidirect
69. #3212C22semidirect
71. #3208C22semidirect
73. #3207C22semidirect
74. #3205C22semidirect
81. #3169C22semidirect
82. #3169C22semidirect
83. #3167C22semidirect
84. #3167C22semidirect
86. #3116C22semidirect
88. #3115C22semidirect
89. #3113C22semidirect
90. #3112C22semidirect
92. #3110C22semidirect
93. #3109C22semidirect
96. #2920C22semidirect
97. #2920C22semidirect
98. C2×#431C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1642C22semidirect
108. #1642C22semidirect
109. #1641C22semidirect
110. #1641C22semidirect
111. #1640C22semidirect
112. #1640C22semidirect
113. #1639C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1631C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1630C22semidirect
122. #1629C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1621C22semidirect
129. #1620C22semidirect
130. #1619C22semidirect
133. #1557C22semidirect
134. #1557C22semidirect
135. #1553C22semidirect
136. #1553C22semidirect
137. #1546C22semidirect
138. #1545C22semidirect
139. #1497C22semidirect
140. #1497C22semidirect
141. #1496C22semidirect
142. #1496C22semidirect
143. #1495C22semidirect
144. #1495C22semidirect
145. #1494C22semidirect
146. #1494C22semidirect
147. #1487C22semidirect
148. #1487C22semidirect
149. #1486C22semidirect
150. #1486C22semidirect
151. #1482C22semidirect
152. #1482C22semidirect
153. #1476C22semidirect
154. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609702
#609672
#609462
#189452
#189442
#189312
#189302
#188642
#188622
#188562
#188542
#188482
#188462
#188402
#188382
#186712
#186702
#186592
#186582
#177432
#174872
#174772