Finite Group Databasebeta

← #6349657

Subgroups — #6349657

Order 512.

2605 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1421 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18943C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18933C212yesmaximal, complemented
8#18932C212yesmaximal, complemented
9#18865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18855C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18841C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18839C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18673C212yesmaximal, complemented
18#18672C212yesmaximal, complemented
19#18661C212yesmaximal, complemented
20#18660C212yesmaximal, complemented
21#17747C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3564—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—21no—
29#3552C2212yes—
30#3544C2212yes—
31#3535—22no—
32#3523—21no—
33#3522—21no—
34#3520—22no—
35#3518C2212yes—
36#3515—22no—
37#3515C2212yes—
38#3510—21no—
39#3507—22no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504—21no—
43#3502C2211yescharacteristic
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46#3495—21no—
47#3494—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C2×#533C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3255C2211yescharacteristic
53#3254C2211yescharacteristic
54#3254C2211yescharacteristic
55#3253C2211yescharacteristic
56#3252C2212yes—
57#3251C2212yes—
58#3248—22no—
59#3233—21no—
60#3233C2212yes—
61#3233C2212yescomplemented
62#3232—21no—
63#3231C2211yescharacteristic
64#3231C2211yescharacteristic
65#3229C2211yescharacteristic, complemented
66#3226C2211yescharacteristic, complemented
67#3212—21no—
68#3212C2212yes—
69#3212C2212yescomplemented
70#3211—21no—
71#3210C2211yescharacteristic
72#3210C2211yescharacteristic
73#3209C2211yescharacteristic, complemented
74#3206C2211yescharacteristic, complemented
75#3197—22no—
76#3196—21no—
77#3194—21no—
78#3190—22no—
79#3183—22no—
80#3183—22no—
81#3170C2211yescharacteristic, complemented
82#3170C2211yescharacteristic, complemented
83#3167C2211yescharacteristic, complemented
84#3167C2211yescharacteristic, complemented
85#3116—21no—
86#3116C2212yescomplemented
87#3115—21no—
88#3115C2212yescomplemented
89#3113C2211yescharacteristic
90#3112C2211yescharacteristic
91#3111—22no—
92#3110C2211yescharacteristic
93#3109C2211yescharacteristic
94#3108—22no—
95#3107—22no—
96#2920C2211yescharacteristic
97#2920C2211yescharacteristic
98C2×#431C2211yescharacteristic
99#1654C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1645C2212yescomplemented
111#1644C2212yescomplemented
112#1644C2212yescomplemented
113#1643C2212yescomplemented
114#1643C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1633C2212yescomplemented
121#1632C2212yescomplemented
122#1632C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1623C2212yescomplemented
129#1622C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1559C2211yescharacteristic
132#1559C2211yescharacteristic
133#1559C2211yescharacteristic
134#1559C2211yescharacteristic
135#1554C2212yescomplemented
136#1554C2212yescomplemented
137#1549C2212yescomplemented
138#1548C2212yescomplemented
139#1497C2211yescharacteristic
140#1497C2211yescharacteristic
141#1496C2211yescharacteristic
142#1496C2211yescharacteristic
143#1495C2212yescomplemented
144#1495C2212yescomplemented
145#1494C2212yes—
146#1494C2212yes—
147#1487C2211yescharacteristic
148#1487C2211yescharacteristic
149#1486C2211yescharacteristic
150#1486C2211yescharacteristic
151#1482C2212yes—
152#1482C2212yes—
153#1476C2212yescomplemented
154#1476C2212yescomplemented
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#559—22no—
160#559—22no—
161#559—21no—
162#559—22no—
163Q82—21no—
164Q82C2312yes—
165#557—22no—
166#557—22no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557C2312yes—
172#556—24no—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—24no—
179#556—22no—
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555C2312yes—
183#554—24no—
184#554—22no—
185#554—24no—
186#554—22no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554C2312yes—
192#554C2312yes—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#552—24no—
197#552—24no—
198#552—24no—
199#552—24no—
200#552—24no—
201#552—22no—
202#552—22no—
203#552—22no—
204#552—24no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#551—24no—
208#551—24no—
209#551—24no—
210#551—24no—
211#550—21no—
212D4×Q8—21no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8C2312yes—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#547—24no—
218#547—22no—
219#547—22no—
220#547—22no—
221#547C2312yes—
222#546—24no—
223#544—22no—
224#544—22no—
225#544—22no—
226#544—22no—
227#544—21no—
228#544—21no—
229#543—22no—
230#542—22no—
231#542—22no—
232#542—24no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#542—22no—
236#542—22no—
237#542—24no—
238#542—22no—
239#541—22no—
240#541—24no—
241#541—24no—
242#541—22no—
243#541—22no—
244#540—22no—
245#539—24no—
246#539—24no—
247#539—24no—
248#539—22no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#538—22no—
252#536—21no—
253#536—24no—
254#536—22no—
255#535—21no—
256#533—22no—
257#533—22no—
258#533—22no—
259#533—21no—
260#533—21no—
261#533—21no—
262#533—21no—
263#533D412yes—
264#533D411yescharacteristic
265#533D412yes—
266#533D411yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#532—22no—
276#532D411yescharacteristic
277#532D411yescharacteristic
278#532C2311yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
284#529—22no—
285#529—22no—
286#529—22no—
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—21no—
290#529—21no—
291#529—21no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529D412yes—
304#529D412yes—
305#529D412yes—
306#529C2312yes—
307#529C2312yes—
308#529C2312yes—
309C2×#126—21no—
310C2×#125—22no—
311C2×#125—21no—
312C2×#125D411yescharacteristic
313C2×#124D411yescharacteristic
314#525—21no—
315#525—21no—
316#525—22no—
317#525—21no—
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525D412yes—
321C2×#123—21no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
325C2×C22⋊Q8D412yes—
326C2×#121D411yescharacteristic
327#520—24no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—21no—
332#519—22no—
333#518—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41C2312yes—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8D412yes—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345C2×#117—21no—
346C2×#117—21no—
347C22×C42C2311yescharacteristic
348#500C2311yescharacteristic
349#500C2311yescharacteristic
350#499—22no—
351#499—22no—
352#498C2311yescharacteristic
353#498C2311yescharacteristic
354#495—22no—
355#495—22no—
356#494C2311yescharacteristic
357#494C2311yescharacteristic
358#492C2311yescharacteristic
359#492C2311yescharacteristic
360#488—22no—
361#488—22no—
362#488—22no—
363#488—22no—
364#487C2311yescharacteristic
365#487C2311yescharacteristic
366#487C2311yescharacteristic
367#487C2311yescharacteristic
368#487C2311yescharacteristic
369#487C2311yescharacteristic
370#486C2311yescharacteristic
371#486C2311yescharacteristic
372#485—22no—
373#485—22no—
374#485—22no—
375#485—22no—
376#485—22no—
377#484—21no—
378#483—22no—
379#483—21no—
380#482—22no—
381#482—22no—
382#482—22no—
383#481—21no—
384#480—22no—
385#480—21no—
386#479—22no—
387#479—22no—
388#479—22no—
389#478—22no—
390#477—21no—
391#477C2312yes—
392#477C2312yes—
393#476—21no—
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#475—22no—
397#475—21no—
398#475C2312yes—
399#475C2312yes—
400#474—22no—
401#474—21no—
402#474C2312yes—
403#474C2312yes—
404#470—22no—
405#470—22no—
406#469—22no—
407#469—22no—
408#468—22no—
409#468—22no—
410#468—22no—
411#468—22no—
412#467—22no—
413#467—22no—
414#465—22no—
415#465—22no—
416#464—22no—
417#464—22no—
418#464—22no—
419#463—22no—
420#462—22no—
421#462—21no—
422#462C2312yes—
423#462C2312yes—
424#461—22no—
425#461—21no—
426#461C2312yes—
427#461C2312yes—
428#460—21no—
429#460C2312yes—
430#460C2312yes—
431#459—21no—
432#459C2312yes—
433#459C2312yes—
434#452—22no—
435#452—22no—
436#452—22no—
437#452—22no—
438#452—22no—
439#451—22no—
440#451—21no—
441#450—21no—
442#449—22no—
443#449—22no—
444#449—22no—
445#448—22no—
446#448—21no—
447#447—21no—
448#442—22no—
449#442—22no—
450#441—22no—
451#441—22no—
452#440—22no—
453#440—22no—
454#440—22no—
455#440—22no—
456C4×Q16—22no—
457C4×Q16—22no—
458C4×SD16—22no—
459C4×SD16—22no—
460#432—21no—
461#432—21no—
462#432C2312yes—
463#432C2311yescharacteristic
464#432C2311yescharacteristic
465#431—21no—
466#431—21no—
467#431—21no—
468#431—21no—
469#431C2312yes—
470#431C2312yes—
471#431C2311yescharacteristic
472#431C2311yescharacteristic
473#431C2311yescharacteristic
474#431C2311yescharacteristic
475#423C2312yes—
476#423C2311yescharacteristic
477#423C2311yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—21no—
479#407—21no—
480#407—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C4×M16—21no—
483C4×M16—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#333C2312yes—
489#333C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#332C2312yes—
493#332C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41C2×D412yes—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2×D412yes—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—22no—
542C2×M16—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8C2×D412yes—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572#127—22no—
573#127C2×D411yescharacteristic
574#127C2411yescharacteristic
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—41no—
595#126—41no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125C2×D412yes—
626#125C2×D412yes—
627#125C2×D412yes—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124C2×D412yes—
645#124C2×D412yes—
646#124C2×D412yes—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—41no—
669#123—41no—
670#123—41no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#120—24no—
747#120—22no—
748#120—41no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2412yes—
789C4×Q8C2412yes—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—41no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4—41no—
831C4×D4—41no—
832C4×D4—41no—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2412yes—
836C4×D4C2412yes—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—24no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—21no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—41no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—24no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—22no—
884C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C2×D412yes—
886C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—22no—
889C2×C22⋊C4—21no—
890C2×C22⋊C4—21no—
891C2×C22⋊C4—21no—
892C2×C22⋊C4—21no—
893C2×C22⋊C4—21no—
894C2×C42—22no—
895C2×C42—21no—
896C2×C42—22no—
897C2×C42—41no—
898C2×C42C2×D411yescharacteristic
899C2×C42C2×D411yescharacteristic
900C2×C42C2×D411yescharacteristic
901C2×C42C2×D411yescharacteristic
902C2×C42C2×D411yescharacteristic
903C2×C42C2×D411yescharacteristic
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909C2×C42C2411yescharacteristic
910#107—22no—
911#107—22no—
912#107—22no—
913#107—22no—
914#107—22no—
915#107—22no—
916#106—22no—
917#106—22no—
918#106—22no—
919#106—22no—
920#106—22no—
921#106—22no—
922C4⋊C8—21no—
923C4⋊C8—21no—
924C4⋊C8—21no—
925C4⋊C8—21no—
926C4⋊C8—21no—
927C4⋊C8—21no—
928C4⋊C8—22no—
929C4⋊C8C2412yes—
930C4⋊C8C2412yes—
931C4⋊C8C2412yes—
932C4⋊C8C2412yes—
933#103—22no—
934#103—22no—
935#103—22no—
936#103—22no—
937#103—22no—
938#103—22no—
939#103—22no—
940#103—22no—
941#103—22no—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#103—22no—
947#102—22no—
948#102—22no—
949#102—22no—
950#102—22no—
951#102—22no—
952#102—22no—
953#102—22no—
954#102—22no—
955#102—22no—
956#102—22no—
957C22⋊C8—21no—
958C22⋊C8—21no—
959C22⋊C8—21no—
960C22⋊C8—21no—
961C22⋊C8—21no—
962C22⋊C8—21no—
963C22⋊C8—22no—
964C22⋊C8—22no—
965C22⋊C8—22no—
966#97—21no—
967#97—22no—
968#97—21no—
969C4×C8—21no—
970C4×C8—21no—
971C4×C8—22no—
972C4×C8—22no—
973C4×C8C2411yescharacteristic
974C4×C8C2411yescharacteristic
975C4×C8C2411yescharacteristic
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C24—21no—
978C24#12011yescharacteristic
979#41—44no—
980#41—42no—
981#41—42no—
982#41—81no—
983#41—81no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—82no—
987#41—82no—
988#41—88no—
989#41—82no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—24no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—21no—
1000C2×Q8—21no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—42no—
1003C2×Q8—81no—
1004C2×Q8—81no—
1005C2×Q8—82no—
1006C2×Q8—82no—
1007C2×Q8—82no—
1008C2×Q8C22×D412yes—
1009C2×Q8C22×D412yes—
1010C2×Q8C22×D412yes—
1011C2×Q8C22×D412yes—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4C22×D412yes—
1031C2×D4C22×D412yes—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4—41no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4#12011yescharacteristic
1056C22×C4#12011yescharacteristic
1057C22×C4#12011yescharacteristic
1058C22×C4#12011yescharacteristic
1059C22×C4#12011yescharacteristic
1060C22×C4#12011yescharacteristic
1061C22×C4#12011yescharacteristic
1062C22×C4#12011yescharacteristic
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4C22×D411yescharacteristic
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068C22×C4C22×D411yescharacteristic
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073Q16—82no—
1074Q16—82no—
1075Q16—82no—
1076Q16—82no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079SD16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083D8—82no—
1084D8—82no—
1085M16—81no—
1086M16—81no—
1087M16—82no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—81no—
1097C2×C8—81no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—41no—
1157C4⋊C4—41no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—41no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—41no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4—41no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4—41no—
1206C42—24no—
1207C42—24no—
1208C42—24no—
1209C42—24no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—22no—
1214C42—22no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—41no—
1220C42—41no—
1221C42—41no—
1222C42#12011yescharacteristic
1223C42#12011yescharacteristic
1224C42#12011yescharacteristic
1225C42#12011yescharacteristic
1226C42#12011yescharacteristic
1227C42#12011yescharacteristic
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C22×D411yescharacteristic
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C2511yescharacteristic
1238C23—22no—
1239C23—22no—
1240C23—41no—
1241C23—41no—
1242C23—41no—
1243C23—42no—
1244C23—41no—
1245C23—81no—
1246C23—81no—
1247C23C2×#12011yescharacteristic
1248C23C2×#12011yescharacteristic
1249C23C2×#12011yescharacteristic
1250Q8—22no—
1251Q8—22no—
1252Q8—22no—
1253Q8—22no—
1254Q8—42no—
1255Q8—42no—
1256Q8—42no—
1257Q8—42no—
1258Q8—42no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—41no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—42no—
1266Q8—82no—
1267Q8—82no—
1268Q8—81no—
1269Q8—84no—
1270Q8—84no—
1271D4—22no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—22no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—44no—
1279D4—44no—
1280D4—44no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—42no—
1284D4—81no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1345C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C8—41no—
1357C8—41no—
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C8—42no—
1364C22—21no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—42no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—42no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—162no—
1384C22C22×#12011yescharacteristic
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—21no—
1388C4—21no—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—42no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—42no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4#358411yescharacteristic
1409C4#358411yescharacteristic
1410C4#358612yes—
1411C2—41no—
1412C2—41no—
1413C2—41no—
1414C2—82no—
1415C2—82no—
1416C2—161no—
1417C2#6036611yescharacteristic
1418C2#6036811yescharacteristic
1419C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60967C2semidirect
4. #60947C2semidirect
5. #18943C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18933C2semidirect
8. #18932C2semidirect
9. #18865C2semidirect
10. #18863C2semidirect
11. #18857C2semidirect
12. #18855C2semidirect
13. #18849C2semidirect
14. #18847C2semidirect
15. #18841C2semidirect
16. #18839C2semidirect
17. #18673C2semidirect
18. #18672C2semidirect
19. #18661C2semidirect
20. #18660C2semidirect
21. #17747C2semidirect
22. #17487C2semidirect
23. #17477C2semidirect
61. #3233C22semidirect
65. #3229C22semidirect
66. #3226C22semidirect
69. #3212C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3206C22semidirect
81. #3170C22semidirect
82. #3170C22semidirect
83. #3167C22semidirect
84. #3167C22semidirect
86. #3116C22semidirect
88. #3115C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1645C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1644C22semidirect
112. #1644C22semidirect
113. #1643C22semidirect
114. #1643C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1633C22semidirect
121. #1632C22semidirect
122. #1632C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1623C22semidirect
129. #1622C22semidirect
130. #1622C22semidirect
135. #1554C22semidirect
136. #1554C22semidirect
137. #1549C22semidirect
138. #1548C22semidirect
143. #1495C22semidirect
144. #1495C22semidirect
153. #1476C22semidirect
154. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609702
#609672
#609472
#189432
#189422
#189332
#189322
#188652
#188632
#188572
#188552
#188492
#188472
#188412
#188392
#186732
#186722
#186612
#186602
#177472
#174872
#174772