Finite Group Databasebeta

← #6349659

Subgroups — #6349659

Order 512.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62841C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18939C212yesmaximal, complemented
8#18935C212yesmaximal, complemented
9#18861C212yesmaximal, complemented
10#18853C212yesmaximal, complemented
11#18843C212yesmaximal, complemented
12#18835C212yesmaximal, complemented
13#18673C214yesmaximal, complemented
14#18659C214yesmaximal, complemented
15#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3568—22no—
19#3568—22no—
20#3550C2211yescharacteristic
21#3550C2211yescharacteristic
22#3550C2211yescharacteristic
23#3549C2211yescharacteristic
24#3540—22no—
25#3540—22no—
26#3540—22no—
27#3518—21no—
28#3518—21no—
29#3518—21no—
30#3518—21no—
31#3518C2212yes—
32#3518C2212yes—
33#3514—21no—
34#3514—21no—
35#3514—21no—
36#3514—21no—
37#3514C2212yes—
38#3514C2212yes—
39#3510—22no—
40#3510—22no—
41#3510—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
46#3249C2212yescomplemented
47#3248—22no—
48#3246C2212yes—
49#3238C2212yescomplemented
50#3237—21no—
51#3237—21no—
52#3237C2212yescomplemented
53#3235—21no—
54#3235C2212yes—
55#3233—22no—
56#3233C2214yescomplemented
57#3231C2212yescomplemented
58#3229C2211yescharacteristic, complemented
59#3226C2211yescharacteristic
60#3218C2212yescomplemented
61#3216—21no—
62#3210C2212yes—
63#3209C2211yescharacteristic, complemented
64#3206C2211yescharacteristic
65#3190—22no—
66#3190—22no—
67#3181—22no—
68#3170C2212yescomplemented
69#3167C2212yes—
70#3166—21no—
71#3142—21no—
72#3116C2214yescomplemented
73#3113—21no—
74#3112—21no—
75#3108—22no—
76#3107—22no—
77#3093—22no—
78#3079C2212yescomplemented
79#3079C2212yescomplemented
80#2920C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
83#1652C2214yescomplemented
84#1651C2214yescomplemented
85#1650C2214yescomplemented
86#1649C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1645C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1638C2214yescomplemented
93#1637C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1633C2214yescomplemented
97#1630C2214yescomplemented
98#1629C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1557C2212yes—
101#1554C2212yescomplemented
102#1553C2212yes—
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yes—
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yes—
107#1495C2212yescomplemented
108#1495C2212yescomplemented
109#1494C2214yescomplemented
110#1488C2212yescomplemented
111#1488C2212yescomplemented
112#1481C2212yescomplemented
113#1480C2212yes—
114#1476C2214yescomplemented
115#563—22no—
116#563—22no—
117#563—22no—
118H(3,𝔽4)—24no—
119H(3,𝔽4)—22no—
120#560—24no—
121#559—24no—
122#559—24no—
123#559—24no—
124#559—21no—
125#559—21no—
126#559C2312yes—
127Q82—21no—
128Q82—21no—
129Q82C2312yes—
130#556—24no—
131#556—24no—
132#556—24no—
133#556—24no—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556—21no—
137#556—21no—
138#556—21no—
139#556—21no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—24no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556—22no—
146#556C2312yes—
147#556C2312yes—
148#555—22no—
149#555—22no—
150#555—21no—
151#555—21no—
152#555—22no—
153#555—22no—
154#555—22no—
155#555—22no—
156#555C2312yes—
157#551—24no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#551—24no—
163#551—24no—
164#551—24no—
165#551—24no—
166D4×Q8—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8C2312yes—
171D4×Q8C2312yes—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180#546—22no—
181#546—22no—
182#546—22no—
183#546—22no—
184D42—21no—
185D42—21no—
186D42C2312yes—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—24no—
190#542—24no—
191#542—24no—
192#542—24no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—24no—
196#542—24no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#538—24no—
206#538—24no—
207#538—24no—
208#538—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#536—22no—
212#536—22no—
213#536—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#533—22no—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#533C2312yes—
231#533C2312yes—
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532C2311yescharacteristic
242#532C2311yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529D412yes—
267#529D412yes—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529C2312yes—
271#529C2312yes—
272C2×#125—21no—
273C2×#124—22no—
274C2×#124—22no—
275C2×#124—22no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525D412yes—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287#519—22no—
288#519—22no—
289#519—22no—
290#518—22no—
291#518—22no—
292#518—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C4×#41C2312yes—
301C4×#41C2312yes—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×#117—21no—
305C22×C42C2311yescharacteristic
306#501—22no—
307#501—22no—
308#501—22no—
309#500C2312yes—
310#499—24no—
311#498C2312yes—
312#497—22no—
313#494C2312yes—
314#492C2312yes—
315#491—22no—
316#491—22no—
317#490—22no—
318#489—22no—
319#488—24no—
320#487C2312yes—
321#487C2312yes—
322#487C2312yes—
323#486C2312yes—
324#485—24no—
325#485—24no—
326#485—24no—
327#485—24no—
328#483—22no—
329#483—22no—
330#482—24no—
331#482—24no—
332#480—22no—
333#480—22no—
334#479—24no—
335#477—22no—
336#477—22no—
337#477C2314yes—
338#477C2314yes—
339#476—22no—
340#476C2314yes—
341#476C2314yes—
342#475—22no—
343#475—22no—
344#475—22no—
345#475C2314yes—
346#474—22no—
347#474—22no—
348#474C2314yes—
349#467—24no—
350#467—24no—
351#465—24no—
352#465—24no—
353#464—24no—
354#462—22no—
355#462—22no—
356#462C2314yes—
357#461—22no—
358#461C2314yes—
359#460—22no—
360#452—24no—
361#452—24no—
362#451—22no—
363#451—22no—
364#448—22no—
365#448—22no—
366#441—24no—
367#440—24no—
368C4×Q16—24no—
369C4×SD16—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432C2312yes—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431C2312yes—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2312yes—
383#428—22no—
384#428—22no—
385#423C2312yes—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#417—22no—
389#417—22no—
390#407—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C4×M16—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C2×#41C2×D412yes—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—22no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×D4—22no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×M16—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—24no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—22no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2412yes—
457C4⋊Q8C2412yes—
458C4⋊Q8C2411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2411yescharacteristic
460C4⋊Q8C2411yescharacteristic
461#127—24no—
462#127C2×D411yescharacteristic
463#127C2×D411yescharacteristic
464#127C2411yescharacteristic
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—22no—
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—41no—
494#125—41no—
495#125C2×D412yes—
496#125C2×D412yes—
497#125C2×D412yes—
498#124—24no—
499#124—24no—
500#124—24no—
501#124—24no—
502#124—24no—
503#124—24no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—24no—
507#124—24no—
508#124—24no—
509#124—24no—
510#124—24no—
511#124—24no—
512#124—24no—
513#124—24no—
514#124—24no—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—22no—
518#124—22no—
519#124—24no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124C2×D412yes—
529#124C2×D412yes—
530#124C2×D412yes—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—24no—
536#123—24no—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—22no—
544#123—22no—
545#123—22no—
546#123—22no—
547#123—22no—
548#123—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—24no—
557C22⋊Q8—24no—
558C22⋊Q8—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8C2×D412yes—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595C22⋊Q8C2×D412yes—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—21no—
607#121—21no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121C2×D412yes—
621#121C2×D412yes—
622#121C2×D412yes—
623#121C2×D412yes—
624#121C2×D412yes—
625#121C2×D412yes—
626#120—24no—
627#120—24no—
628#120—24no—
629#120—24no—
630#120—24no—
631#120—22no—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—24no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—24no—
638C4×Q8—24no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—24no—
641C4×Q8—24no—
642C4×Q8—24no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8C2×D412yes—
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×Q8C2412yes—
672C4×Q8C2412yes—
673C4×D4—24no—
674C4×D4—24no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4C2×D412yes—
716C4×D4C2×D412yes—
717C4×D4C2×D412yes—
718C4×D4C2×D412yes—
719C4×D4C2412yes—
720C4×D4C2412yes—
721#117—22no—
722#117—24no—
723#117—24no—
724#117—24no—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—22no—
729#117—21no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—21no—
734#117—21no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—41no—
751#117—41no—
752#117C2×D412yes—
753#117C2×D412yes—
754#117C2×D412yes—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C4⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—22no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2×D411yescharacteristic
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784#107—24no—
785#107—24no—
786#107—24no—
787#107—24no—
788#106—24no—
789#106—24no—
790#106—24no—
791#106—24no—
792C4⋊C8—21no—
793C4⋊C8—21no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8C2414yes—
798C4⋊C8C2414yes—
799#103—24no—
800#103—24no—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#102—24no—
808#102—24no—
809#102—24no—
810#102—24no—
811C22⋊C8—21no—
812C22⋊C8—21no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818#97—22no—
819#97—22no—
820#97—22no—
821C4×C8—22no—
822C4×C8—22no—
823C4×C8C2412yes—
824C4×C8C2412yes—
825C24—24no—
826C24#12011yescharacteristic
827#41—44no—
828#41—44no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—24no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—41no—
848C2×Q8—41no—
849C2×Q8—82no—
850C2×Q8—84no—
851C2×Q8—84no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8—84no—
854C2×Q8C22×D412yes—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×Q8C22×D412yes—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4C22×D412yes—
879C2×D4C22×D412yes—
880C2×D4C22×D412yes—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—42no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—41no—
896C22×C4—41no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916Q16—84no—
917Q16—84no—
918SD16—84no—
919SD16—84no—
920M16—44no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—24no—
924C2×C8—24no—
925C2×C8—82no—
926C2×C8—82no—
927C4⋊C4—24no—
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—21no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—42no—
973C4⋊C4—42no—
974C4⋊C4—42no—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C4⋊C4C22×D412yes—
977C4⋊C4C22×D412yes—
978C4⋊C4C22×D412yes—
979C4⋊C4C22×D412yes—
980C4⋊C4C22×D412yes—
981C22⋊C4—24no—
982C22⋊C4—24no—
983C22⋊C4—24no—
984C22⋊C4—24no—
985C22⋊C4—24no—
986C22⋊C4—24no—
987C22⋊C4—24no—
988C22⋊C4—24no—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—22no—
994C22⋊C4—22no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C42—24no—
1023C42—24no—
1024C42—24no—
1025C42—24no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—42no—
1036C42—42no—
1037C42#12011yescharacteristic
1038C42#12011yescharacteristic
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C2511yescharacteristic
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—84no—
1060C23—84no—
1061C23—84no—
1062C23C2×#12011yescharacteristic
1063C23C2×#12011yescharacteristic
1064C23C2×#12011yescharacteristic
1065Q8—24no—
1066Q8—24no—
1067Q8—42no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—44no—
1071Q8—42no—
1072Q8—42no—
1073Q8—42no—
1074Q8—42no—
1075Q8—81no—
1076Q8—81no—
1077Q8—82no—
1078Q8—82no—
1079Q8—84no—
1080Q8—84no—
1081Q8—84no—
1082D4—24no—
1083D4—24no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—81no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—82no—
1095D4—82no—
1096D4—82no—
1097D4—82no—
1098D4—82no—
1099D4—82no—
1100D4—84no—
1101D4—84no—
1102D4—84no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—44no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—44no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—82no—
1139C2×C4—82no—
1140C2×C4—82no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C2×C4C23×D411yescharacteristic
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—44no—
1161C8—44no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—82no—
1181C22—324no—
1182C22C22×#12011yescharacteristic
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—82no—
1203C4—82no—
1204C4#358412yes—
1205C4#358612yes—
1206C2—41no—
1207C2—41no—
1208C2—41no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2—82no—
1212C2#6036611yescharacteristic
1213C2#6037011yescharacteristic
1214C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62841C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. #60863C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18939C2semidirect
8. #18935C2semidirect
9. #18861C2semidirect
10. #18853C2semidirect
11. #18843C2semidirect
12. #18835C2semidirect
13. #18673C2semidirect
14. #18659C2semidirect
15. #17756C2semidirect
16. #17488C2semidirect
17. #17477C2semidirect
45. C2×#533C22semidirect
46. #3249C22semidirect
49. #3238C22semidirect
52. #3237C22semidirect
56. #3233C22semidirect
57. #3231C22semidirect
58. #3229C22semidirect
60. #3218C22semidirect
63. #3209C22semidirect
68. #3170C22semidirect
72. #3116C22semidirect
78. #3079C22semidirect
79. #3079C22semidirect
80. #2920C22semidirect
81. C2×#432C22semidirect
82. C2×#431C22semidirect
83. #1652C22semidirect
84. #1651C22semidirect
85. #1650C22semidirect
86. #1649C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1645C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1638C22semidirect
93. #1637C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1633C22semidirect
97. #1630C22semidirect
98. #1629C22semidirect
99. #1559C22semidirect
101. #1554C22semidirect
103. #1552C22semidirect
105. #1497C22semidirect
107. #1495C22semidirect
108. #1495C22semidirect
109. #1494C22semidirect
110. #1488C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1481C22semidirect
114. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628412
#609632
#609472
#608632
#189532
#189492
#189392
#189352
#188612
#188532
#188432
#188352
#186732
#186592
#177562
#174882
#174772