Finite Group Databasebeta

← #6349661

Subgroups — #6349661

Order 512.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1215 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62840C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18951C212yesmaximal, complemented
6#18947C212yesmaximal, complemented
7#18941C212yesmaximal, complemented
8#18937C212yesmaximal, complemented
9#18859C212yesmaximal, complemented
10#18851C212yesmaximal, complemented
11#18845C212yesmaximal, complemented
12#18837C212yesmaximal, complemented
13#18671C214yesmaximal, complemented
14#18661C214yesmaximal, complemented
15#17756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3567—22no—
19#3567—22no—
20#3556C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3548C2211yescharacteristic
24#3539—22no—
25#3539—22no—
26#3539—22no—
27#3517—21no—
28#3517—21no—
29#3517—21no—
30#3517—21no—
31#3517C2212yes—
32#3517C2212yes—
33#3515—21no—
34#3515—21no—
35#3515—21no—
36#3515—21no—
37#3515C2212yes—
38#3515C2212yes—
39#3512—22no—
40#3512—22no—
41#3512—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46#3249C2212yes—
47#3248—22no—
48#3246C2212yes—
49#3238C2212yes—
50#3237—21no—
51#3237—21no—
52#3237C2212yes—
53#3235—21no—
54#3235C2212yes—
55#3233—22no—
56#3233C2214yes—
57#3231C2212yes—
58#3229C2211yescharacteristic
59#3226C2211yescharacteristic
60#3218C2212yes—
61#3216—21no—
62#3210C2212yes—
63#3209C2211yescharacteristic
64#3206C2211yescharacteristic
65#3190—22no—
66#3190—22no—
67#3181—22no—
68#3170C2212yes—
69#3167C2212yes—
70#3166—21no—
71#3142—21no—
72#3116C2214yes—
73#3113—21no—
74#3112—21no—
75#3108—22no—
76#3107—22no—
77#3093—22no—
78#3079C2212yes—
79#3079C2212yes—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#432C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1647C2214yescomplemented
87#1644C2214yescomplemented
88#1643C2214yescomplemented
89#1642C2214yescomplemented
90#1641C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1636C2214yescomplemented
93#1635C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1632C2214yescomplemented
97#1631C2214yescomplemented
98#1631C2214yescomplemented
99#1559C2212yes—
100#1557C2212yes—
101#1554C2212yes—
102#1553C2212yes—
103#1552C2212yes—
104#1551C2212yes—
105#1497C2212yes—
106#1496C2212yes—
107#1495C2212yes—
108#1495C2212yes—
109#1494C2214yes—
110#1488C2212yes—
111#1488C2212yes—
112#1481C2212yes—
113#1480C2212yes—
114#1476C2214yes—
115#564—22no—
116#562—22no—
117#562—22no—
118#562—22no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#557—21no—
122#557—21no—
123#557—21no—
124#557—21no—
125#557C2312yes—
126#557C2312yes—
127#554—21no—
128#554—21no—
129#554—21no—
130#554—21no—
131#554C2312yes—
132#554C2312yes—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#553—24no—
142#553—24no—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—24no—
148#553—24no—
149#553—22no—
150#553—22no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—24no—
154#552—24no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#552—22no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—22no—
162#552—22no—
163#550—22no—
164#550—22no—
165#550—22no—
166#550—22no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171#550—22no—
172#550—22no—
173#550C2312yes—
174#550C2312yes—
175#547—22no—
176#547—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547—21no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#547C2312yes—
186#547C2312yes—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#540—22no—
194#540—24no—
195#540—24no—
196#540—24no—
197#540—24no—
198#540—22no—
199#540—22no—
200#540—24no—
201#540—24no—
202#540—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#537—22no—
214#537—22no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#533—21no—
218#533—21no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533D411yescharacteristic
224#533D411yescharacteristic
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533C2312yes—
228#533C2312yes—
229#533C2311yescharacteristic
230#533C2311yescharacteristic
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#532—22no—
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532D411yescharacteristic
238#532D411yescharacteristic
239#532D411yescharacteristic
240#532D411yescharacteristic
241#532C2311yescharacteristic
242#532C2311yescharacteristic
243#532C2311yescharacteristic
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248#529—22no—
249#529—22no—
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529D412yes—
267#529D412yes—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529C2312yes—
271#529C2312yes—
272C2×#125—22no—
273C2×#125—22no—
274C2×#125—22no—
275C2×#125—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525D412yes—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287#520—22no—
288#520—22no—
289#520—22no—
290#520—22no—
291#520—22no—
292#520—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C4×#41C2312yes—
301C4×#41C2312yes—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×#117—21no—
305C22×C42C2311yescharacteristic
306#501—22no—
307#501—22no—
308#501—22no—
309#500C2312yes—
310#499—24no—
311#498C2312yes—
312#497—22no—
313#494C2312yes—
314#492C2312yes—
315#491—22no—
316#491—22no—
317#490—22no—
318#489—22no—
319#488—24no—
320#487C2312yes—
321#487C2312yes—
322#487C2312yes—
323#486C2312yes—
324#485—24no—
325#485—24no—
326#485—24no—
327#485—24no—
328#483—22no—
329#483—22no—
330#482—24no—
331#482—24no—
332#480—22no—
333#480—22no—
334#479—24no—
335#477—22no—
336#477—22no—
337#477C2314yes—
338#477C2314yes—
339#476—22no—
340#476C2314yes—
341#476C2314yes—
342#475—22no—
343#475—22no—
344#475—22no—
345#475C2314yes—
346#474—22no—
347#474—22no—
348#474C2314yes—
349#467—24no—
350#467—24no—
351#465—24no—
352#465—24no—
353#464—24no—
354#462—22no—
355#462—22no—
356#462C2314yes—
357#461—22no—
358#461C2314yes—
359#460—22no—
360#452—24no—
361#452—24no—
362#451—22no—
363#451—22no—
364#448—22no—
365#448—22no—
366#441—24no—
367#440—24no—
368C4×Q16—24no—
369C4×SD16—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432C2312yes—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#431—21no—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431C2312yes—
380#431C2311yescharacteristic
381#431C2311yescharacteristic
382#431C2312yes—
383#428—22no—
384#428—22no—
385#423C2312yes—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#417—22no—
389#417—22no—
390#407—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C4×M16—21no—
394C2×#97—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41C2×D412yes—
421C2×#41C2×D412yes—
422C2×#41C2×D412yes—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2×D411yescharacteristic
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—24no—
432C2×M16—22no—
433C22×C8—22no—
434C22×C8—22no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2412yes—
451C4⋊Q8C2412yes—
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2411yescharacteristic
455#127—22no—
456#127—24no—
457#127—24no—
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127C2×D411yescharacteristic
461#127C2×D411yescharacteristic
462#127C2411yescharacteristic
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—24no—
468#126—24no—
469#126—24no—
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#126—22no—
479#125—24no—
480#125—24no—
481#125—24no—
482#125—24no—
483#125—24no—
484#125—24no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—24no—
488#125—24no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—22no—
494#125—22no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—21no—
501#125—21no—
502#125—21no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—41no—
506#125—41no—
507#125C2×D412yes—
508#125C2×D412yes—
509#125C2×D412yes—
510#124—21no—
511#124—21no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124C2×D412yes—
517#124C2×D412yes—
518#124C2×D412yes—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—24no—
526#123—24no—
527#123—24no—
528#123—24no—
529#123—24no—
530#123—24no—
531#123—24no—
532#123—24no—
533#123—24no—
534#123—24no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542#123—22no—
543#123—22no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—24no—
549C22⋊Q8—24no—
550C22⋊Q8—24no—
551C22⋊Q8—24no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—24no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8C2×D412yes—
579C22⋊Q8C2×D412yes—
580C22⋊Q8C2×D412yes—
581C22⋊Q8C2×D412yes—
582C22⋊Q8C2×D412yes—
583C22⋊Q8C2×D412yes—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—24no—
587#121—24no—
588#121—24no—
589#121—24no—
590#121—24no—
591#121—24no—
592#121—24no—
593#121—24no—
594#121—24no—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—24no—
598#121—24no—
599#121—24no—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121C2×D412yes—
627#121C2×D412yes—
628#121C2×D412yes—
629#121C2×D412yes—
630#121C2×D412yes—
631#121C2×D412yes—
632#120—22no—
633#120—22no—
634#120—22no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—22no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—41no—
658C4×Q8—41no—
659C4×Q8—41no—
660C4×Q8—41no—
661C4×Q8C2×D412yes—
662C4×Q8C2×D412yes—
663C4×Q8C2×D412yes—
664C4×Q8C2×D412yes—
665C4×Q8C2412yes—
666C4×Q8C2412yes—
667C4×D4—24no—
668C4×D4—24no—
669C4×D4—24no—
670C4×D4—24no—
671C4×D4—24no—
672C4×D4—24no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—24no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4—21no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4C2×D412yes—
716C4×D4C2×D412yes—
717C4×D4C2×D412yes—
718C4×D4C2×D412yes—
719C4×D4C2412yes—
720C4×D4C2412yes—
721#117—24no—
722#117—24no—
723#117—24no—
724#117—24no—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—21no—
728#117—21no—
729#117—21no—
730#117—21no—
731#117—21no—
732#117—21no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—41no—
745#117—41no—
746#117C2×D412yes—
747#117C2×D412yes—
748#117C2×D412yes—
749C2×C4⋊C4—22no—
750C2×C4⋊C4—22no—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—24no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—24no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—24no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C42—22no—
769C2×C42—22no—
770C2×C42—22no—
771C2×C42—41no—
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2×D411yescharacteristic
774C2×C42C2×D411yescharacteristic
775C2×C42C2×D411yescharacteristic
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2411yescharacteristic
782C2×C42C2411yescharacteristic
783C2×C42C2411yescharacteristic
784#107—24no—
785#107—24no—
786#107—24no—
787#107—24no—
788#106—24no—
789#106—24no—
790#106—24no—
791#106—24no—
792C4⋊C8—21no—
793C4⋊C8—21no—
794C4⋊C8—22no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8C2414yes—
798C4⋊C8C2414yes—
799#103—24no—
800#103—24no—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#102—24no—
808#102—24no—
809#102—24no—
810#102—24no—
811C22⋊C8—21no—
812C22⋊C8—21no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818#97—22no—
819#97—22no—
820#97—22no—
821C4×C8—22no—
822C4×C8—22no—
823C4×C8C2412yes—
824C4×C8C2412yes—
825C24#12011yescharacteristic
826#41—44no—
827#41—44no—
828#41—82no—
829#41—82no—
830#41—82no—
831#41—82no—
832#41—82no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—84no—
836#41—84no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—84no—
840#41—84no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—82no—
852C2×Q8—82no—
853C2×Q8C22×D412yes—
854C2×Q8C22×D412yes—
855C2×Q8C22×D412yes—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—24no—
861C2×D4—24no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4C22×D412yes—
878C2×D4C22×D412yes—
879C2×D4C22×D412yes—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—24no—
884C22×C4—24no—
885C22×C4—24no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—41no—
898C22×C4—41no—
899C22×C4—81no—
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918Q16—84no—
919Q16—84no—
920SD16—84no—
921SD16—84no—
922M16—44no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—24no—
926C2×C8—24no—
927C2×C8—82no—
928C2×C8—82no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—21no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—41no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—42no—
981C4⋊C4—42no—
982C4⋊C4—42no—
983C4⋊C4C22×D412yes—
984C4⋊C4C22×D412yes—
985C4⋊C4C22×D412yes—
986C4⋊C4C22×D412yes—
987C4⋊C4C22×D412yes—
988C4⋊C4C22×D412yes—
989C22⋊C4—24no—
990C22⋊C4—24no—
991C22⋊C4—24no—
992C22⋊C4—24no—
993C22⋊C4—24no—
994C22⋊C4—24no—
995C22⋊C4—22no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—22no—
998C22⋊C4—22no—
999C22⋊C4—22no—
1000C22⋊C4—22no—
1001C22⋊C4—22no—
1002C22⋊C4—22no—
1003C22⋊C4—22no—
1004C22⋊C4—22no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C42—24no—
1025C42—24no—
1026C42—22no—
1027C42—22no—
1028C42—22no—
1029C42—22no—
1030C42—22no—
1031C42—22no—
1032C42—22no—
1033C42—22no—
1034C42—22no—
1035C42—42no—
1036C42—42no—
1037C42#12011yescharacteristic
1038C42#12011yescharacteristic
1039C42#12011yescharacteristic
1040C42#12011yescharacteristic
1041C42#12011yescharacteristic
1042C42#12011yescharacteristic
1043C42C22×D411yescharacteristic
1044C42C22×D411yescharacteristic
1045C42C22×D411yescharacteristic
1046C42C22×D411yescharacteristic
1047C42C22×D411yescharacteristic
1048C42C22×D411yescharacteristic
1049C42C22×D411yescharacteristic
1050C42C22×D411yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C2511yescharacteristic
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23C2×#12011yescharacteristic
1060C23C2×#12011yescharacteristic
1061C23C2×#12011yescharacteristic
1062Q8—24no—
1063Q8—24no—
1064Q8—42no—
1065Q8—42no—
1066Q8—42no—
1067Q8—44no—
1068Q8—42no—
1069Q8—42no—
1070Q8—42no—
1071Q8—42no—
1072Q8—81no—
1073Q8—81no—
1074Q8—82no—
1075Q8—82no—
1076D4—24no—
1077D4—24no—
1078D4—42no—
1079D4—42no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—82no—
1089D4—82no—
1090D4—82no—
1091D4—82no—
1092D4—82no—
1093D4—82no—
1094D4—84no—
1095D4—84no—
1096D4—84no—
1097D4—84no—
1098D4—84no—
1099D4—84no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—82no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—82no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—84no—
1139C2×C4—84no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—84no—
1142C2×C4—84no—
1143C2×C4—84no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1147C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1148C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1149C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1150C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1151C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1152C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1153C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1154C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1155C2×C4C23×D411yescharacteristic
1156C2×C4C23×D411yescharacteristic
1157C2×C4C23×D411yescharacteristic
1158C8—42no—
1159C8—42no—
1160C8—44no—
1161C8—44no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—82no—
1181C22C22×#12011yescharacteristic
1182C4—21no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—42no—
1193C4—42no—
1194C4—42no—
1195C4—42no—
1196C4—42no—
1197C4—42no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—82no—
1202C4—82no—
1203C4#358412yes—
1204C4#358612yes—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—41no—
1208C2—82no—
1209C2—82no—
1210C2—82no—
1211C2#6036611yescharacteristic
1212C2#6037011yescharacteristic
1213C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62840C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. #60863C2semidirect
5. #18951C2semidirect
6. #18947C2semidirect
7. #18941C2semidirect
8. #18937C2semidirect
9. #18859C2semidirect
10. #18851C2semidirect
11. #18845C2semidirect
12. #18837C2semidirect
13. #18671C2semidirect
14. #18661C2semidirect
15. #17756C2semidirect
16. #17488C2semidirect
17. #17477C2semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1647C22semidirect
87. #1644C22semidirect
88. #1643C22semidirect
89. #1642C22semidirect
90. #1641C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1636C22semidirect
93. #1635C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1632C22semidirect
97. #1631C22semidirect
98. #1631C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628402
#609632
#609472
#608632
#189512
#189472
#189412
#189372
#188592
#188512
#188452
#188372
#186712
#186612
#177562
#174882
#174772