Finite Group Databasebeta

← #6349664

Subgroups — #6349664

Order 512.

2717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1257 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18944C214yesmaximal, complemented
6#18932C214yesmaximal, complemented
7#18861C212yesmaximal, complemented
8#18852C212yesmaximal, complemented
9#18845C212yesmaximal, complemented
10#18836C212yesmaximal, complemented
11#18680C212yesmaximal, complemented
12#18676C212yesmaximal, complemented
13#18668C212yesmaximal, complemented
14#18664C212yesmaximal, complemented
15#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3552C2212yescomplemented
24#3544C2212yescomplemented
25#3535—22no—
26#3523—21no—
27#3522—21no—
28#3520—22no—
29#3518C2212yes—
30#3515—22no—
31#3515C2212yes—
32#3510—21no—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic, complemented
35#3506C2211yescharacteristic, complemented
36#3504—21no—
37#3502C2211yescharacteristic, complemented
38#3501C2211yescharacteristic, complemented
39#3495—22no—
40#3495—21no—
41#3494—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3254—21no—
47#3253—21no—
48#3251C2214yescomplemented
49#3247—22no—
50#3246—22no—
51#3246C2212yes—
52#3245C2212yes—
53#3229C2211yescharacteristic, complemented
54#3229C2211yescharacteristic, complemented
55#3227C2212yescomplemented
56#3219—22no—
57#3218C2212yes—
58#3217C2212yes—
59#3212C2214yes—
60#3211—22no—
61#3208C2211yescharacteristic, complemented
62#3208C2211yescharacteristic, complemented
63#3206C2212yescomplemented
64#3187—22no—
65#3167C2212yes—
66#3167C2212yes—
67#3153—21no—
68#3142—21no—
69#3103—22no—
70#3101—22no—
71#3079C2212yescomplemented
72#3077—21no—
73#3055—22no—
74#3038C2212yescomplemented
75#3037C2212yes—
76#3036—21no—
77#3036C2212yes—
78#3007—21no—
79#3006—21no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1645C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1627C2214yescomplemented
93#1626C2214yescomplemented
94#1625C2214yescomplemented
95#1624C2214yescomplemented
96#1623C2214yescomplemented
97#1622C2214yescomplemented
98#1622C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1559C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1550C2212yescomplemented
103#1548C2212yescomplemented
104#1546C2212yescomplemented
105#1495C2212yes—
106#1495C2212yes—
107#1495C2214yescomplemented
108#1493C2212yescomplemented
109#1492C2212yescomplemented
110#1488C2212yescomplemented
111#1488C2212yescomplemented
112#1482C2214yescomplemented
113C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
114C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C2×#137—22no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
119C22×M16—21no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#562—24no—
124#559—22no—
125#559—22no—
126#559—21no—
127#559—22no—
128Q82—21no—
129Q82C2312yes—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—21no—
133#557—21no—
134#557—22no—
135#557—22no—
136#557C2312yes—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—21no—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556C2312yes—
146#555—22no—
147#555C2312yes—
148#554—24no—
149#554—22no—
150#554—24no—
151#554—22no—
152#554—21no—
153#554—22no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554C2312yes—
157#554C2312yes—
158#553—22no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—22no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#552—24no—
170#552—22no—
171#552—22no—
172#551—24no—
173#551—24no—
174#551—24no—
175#551—24no—
176#550—21no—
177D4×Q8—21no—
178D4×Q8—22no—
179D4×Q8C2312yes—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#547—24no—
183#547—22no—
184#547—22no—
185#547—22no—
186#547C2312yes—
187#546—24no—
188#544—22no—
189#544—22no—
190#544—22no—
191#544—22no—
192#544—21no—
193#544—21no—
194#543—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#542—24no—
198#542—24no—
199#542—22no—
200#542—22no—
201#542—22no—
202#542—24no—
203#542—22no—
204#541—22no—
205#541—24no—
206#541—24no—
207#541—22no—
208#541—22no—
209#540—22no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#539—22no—
214#539—24no—
215#539—24no—
216#538—22no—
217#536—21no—
218#536—24no—
219#536—22no—
220#535—21no—
221#533—22no—
222#533—22no—
223#533—22no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533D412yes—
229#533D412yes—
230#533D411yescharacteristic
231#533D411yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#532—22no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532C2312yes—
247#532C2312yes—
248#532C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×#127C2311yescharacteristic
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529D412yes—
267#529D412yes—
268#529D412yes—
269#529C2312yes—
270#529C2312yes—
271#529C2312yes—
272C2×#126—21no—
273C2×#125—22no—
274C2×#125—21no—
275C2×#125D411yescharacteristic
276C2×#124—21no—
277C2×#124D411yescharacteristic
278#525—21no—
279#525—21no—
280#525—22no—
281#525D412yes—
282C2×#123—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8—22no—
285C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8D412yes—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C2×#121D411yescharacteristic
290#520—24no—
291#520—22no—
292#520—21no—
293#520—21no—
294#519—21no—
295#519—22no—
296#518—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41C2312yes—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×Q8D412yes—
302C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4C2311yescharacteristic
307C2×#117—21no—
308C2×#117—21no—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#498C2312yes—
311#498C2312yes—
312#497—22no—
313#496—22no—
314#495—24no—
315#492C2312yes—
316#492C2312yes—
317#491—22no—
318#490—22no—
319#488—24no—
320#487C2312yes—
321#487C2312yes—
322#486C2312yes—
323#486C2312yes—
324#483—22no—
325#483—22no—
326#481—24no—
327#478—24no—
328#477—22no—
329#476—22no—
330#476—24no—
331#476—22no—
332#475—22no—
333#475—22no—
334#475C2314yes—
335#474—22no—
336#474C2314yes—
337#469—24no—
338#468—24no—
339#466—24no—
340#465—24no—
341#465—24no—
342#465—24no—
343#464—24no—
344#463—24no—
345#463—24no—
346#462C2314yes—
347#461—24no—
348#461—22no—
349#461C2314yes—
350#460—22no—
351#460—22no—
352#460—22no—
353#460C2314yes—
354#460C2314yes—
355#459—22no—
356#459—22no—
357#459C2314yes—
358#459C2314yes—
359#452—24no—
360#451—22no—
361#450—22no—
362#450—22no—
363#450—22no—
364#449—24no—
365#448—24no—
366#448—22no—
367#447—22no—
368C4×SD16—24no—
369C4×SD16—24no—
370#432—21no—
371#432C2312yes—
372#431—21no—
373#431—21no—
374#431—21no—
375#431C2312yes—
376#431C2312yes—
377#431C2311yescharacteristic
378#431C2311yescharacteristic
379#428—22no—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384#423C2312yes—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#418—22no—
389#417—22no—
390#417—22no—
391#417—22no—
392#407—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C4×M16—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#333C2314yes—
398#332C2314yes—
399#332C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—84no—
417C2×#41C2×D412yes—
418C22×Q8—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2×D411yescharacteristic
422C22×Q8C2×D412yes—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4C2×D411yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434#137—84no—
435AGL(1,ℤ/8)—84no—
436AGL(1,ℤ/8)—84no—
437C2×Q16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—24no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—82no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—24no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—24no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—22no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C2×D412yes—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D412yes—
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2412yes—
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479#127—22no—
480#127—21no—
481#127—21no—
482#127—21no—
483#127C2×D411yescharacteristic
484#127C2412yes—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—22no—
507#125—22no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—24no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—24no—
520#125—22no—
521#125—22no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125C2×D412yes—
531#125C2×D412yes—
532#125C2×D412yes—
533#124—22no—
534#124—22no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—24no—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—24no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124C2×D412yes—
551#124C2×D412yes—
552#124C2×D412yes—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573#123—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—22no—
634#121—22no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—41no—
638#121—41no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121C2×D412yes—
642#121C2×D412yes—
643#121C2×D412yes—
644#121C2×D412yes—
645#120—24no—
646#120—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—24no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8C2×D412yes—
675C4×Q8C2×D412yes—
676C4×Q8C2×D412yes—
677C4×Q8C2×D412yes—
678C4×Q8C2×D412yes—
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2412yes—
681C4×Q8C2412yes—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—22no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—41no—
721C4×D4C2×D412yes—
722C4×D4C2×D412yes—
723C4×D4C2412yes—
724C4×D4C2412yes—
725#117—24no—
726#117—24no—
727#117—24no—
728#117—24no—
729#117—24no—
730#117—24no—
731#117—24no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—21no—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117C2×D412yes—
751C2×C4⋊C4—24no—
752C2×C4⋊C4—24no—
753C2×C4⋊C4—24no—
754C2×C4⋊C4—21no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C42—22no—
781C2×C42—21no—
782C2×C42—22no—
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795#107—24no—
796#106—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—21no—
802C4⋊C8—21no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8C2414yes—
807C4⋊C8C2414yes—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817#102—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—21no—
822C22⋊C8—21no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825#97—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8C2412yes—
829C4×C8C2412yes—
830C24—21no—
831C24—41no—
832C24#12011yescharacteristic
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—84no—
841#41—84no—
842#41—82no—
843#41—82no—
844#41—82no—
845#41—88no—
846C2×Q8—24no—
847C2×Q8—24no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—24no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—81no—
859C2×Q8—81no—
860C2×Q8—82no—
861C2×Q8—82no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8C22×D412yes—
865C2×Q8C22×D412yes—
866C2×Q8C22×D412yes—
867C2×Q8C22×D412yes—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—41no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—82no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4C22×D412yes—
894C2×D4C22×D412yes—
895C22×C4—24no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—24no—
899C22×C4—24no—
900C22×C4—24no—
901C22×C4—24no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4—81no—
919C22×C4#12011yescharacteristic
920C22×C4#12011yescharacteristic
921C22×C4#12011yescharacteristic
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4C22×D411yescharacteristic
929C22×C4C22×D411yescharacteristic
930C22×C4C22×D411yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937Q16—84no—
938SD16—84no—
939SD16—84no—
940SD16—84no—
941SD16—84no—
942SD16—84no—
943D8—84no—
944D8—84no—
945M16—44no—
946M16—44no—
947M16—82no—
948C2×C8—22no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—24no—
951C2×C8—24no—
952C2×C8—82no—
953C2×C8—82no—
954C4⋊C4—24no—
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—24no—
957C4⋊C4—24no—
958C4⋊C4—24no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C4⋊C4C22×D412yes—
1012C4⋊C4C22×D412yes—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—42no—
1046C22⋊C4—42no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—24no—
1052C42—24no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42#12011yescharacteristic
1066C42#12011yescharacteristic
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C2511yescharacteristic
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—81no—
1086C23—81no—
1087C23—82no—
1088C23—82no—
1089C23—82no—
1090C23C2×#12011yescharacteristic
1091C23C2×#12011yescharacteristic
1092C23C2×#12011yescharacteristic
1093Q8—22no—
1094Q8—22no—
1095Q8—24no—
1096Q8—42no—
1097Q8—42no—
1098Q8—41no—
1099Q8—41no—
1100Q8—41no—
1101Q8—41no—
1102Q8—42no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—42no—
1106Q8—82no—
1107Q8—82no—
1108Q8—81no—
1109Q8—82no—
1110Q8—84no—
1111Q8—84no—
1112D4—22no—
1113D4—22no—
1114D4—24no—
1115D4—44no—
1116D4—44no—
1117D4—44no—
1118D4—44no—
1119D4—42no—
1120D4—42no—
1121D4—42no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—81no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—42no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—82no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—82no—
1178C2×C4—84no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—84no—
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4#57714yes—
1194C2×C4C23×D411yescharacteristic
1195C2×C4C23×D411yescharacteristic
1196C2×C4C23×D411yescharacteristic
1197C8—42no—
1198C8—42no—
1199C8—44no—
1200C8—44no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—82no—
1216C22—82no—
1217C22—82no—
1218C22—82no—
1219C22—162no—
1220C22—164no—
1221C22#301012yes—
1222C22C22×#12011yescharacteristic
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—42no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—82no—
1243C4#301012yes—
1244C4C2×#57712yes—
1245C4#358511yescharacteristic
1246C4#358611yescharacteristic
1247C2—22no—
1248C2—41no—
1249C2—41no—
1250C2—82no—
1251C2—82no—
1252C2—162no—
1253C2C2×#301011yescharacteristic
1254C2#6037111yescharacteristic
1255C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60941C2semidirect
3. #60916C2semidirect
4. #60805C2semidirect
5. #18944C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18861C2semidirect
8. #18852C2semidirect
9. #18845C2semidirect
10. #18836C2semidirect
11. #18680C2semidirect
12. #18676C2semidirect
13. #18668C2semidirect
14. #18664C2semidirect
15. #17749C2semidirect
16. #17489C2semidirect
17. C2×#1495C2semidirect
23. #3552C22semidirect
24. #3544C22semidirect
34. #3507C22semidirect
35. #3506C22semidirect
37. #3502C22semidirect
38. #3501C22semidirect
48. #3251C22semidirect
53. #3229C22semidirect
54. #3229C22semidirect
55. #3227C22semidirect
61. #3208C22semidirect
62. #3208C22semidirect
63. #3206C22semidirect
71. #3079C22semidirect
74. #3038C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1645C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1627C22semidirect
93. #1626C22semidirect
94. #1625C22semidirect
95. #1624C22semidirect
96. #1623C22semidirect
97. #1622C22semidirect
98. #1622C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1559C22semidirect
101. #1550C22semidirect
102. #1550C22semidirect
103. #1548C22semidirect
104. #1546C22semidirect
107. #1495C22semidirect
108. #1493C22semidirect
109. #1492C22semidirect
110. #1488C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1482C22semidirect
113. C2×Q8⋊C8C22semidirect
114. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609412
#609162
#608052
#189442
#189322
#188612
#188522
#188452
#188362
#186802
#186762
#186682
#186642
#177492
#174892
C2×#14952