Finite Group Databasebeta

← #6349665

Subgroups — #6349665

Order 512.

2615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic
2#60943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C214yesmaximal, complemented
6#18933C214yesmaximal, complemented
7#18860C212yesmaximal, complemented
8#18853C212yesmaximal, complemented
9#18844C212yesmaximal, complemented
10#18837C212yesmaximal, complemented
11#18681C212yesmaximal, complemented
12#18677C212yesmaximal, complemented
13#18669C212yesmaximal, complemented
14#18665C212yesmaximal, complemented
15#17749C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3564—22no—
20#3557—22no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3552C2212yes—
24#3544C2212yes—
25#3535—22no—
26#3523—21no—
27#3522—21no—
28#3520—22no—
29#3518C2212yes—
30#3515—22no—
31#3515C2212yes—
32#3510—21no—
33#3507—22no—
34#3507C2211yescharacteristic
35#3506C2211yescharacteristic
36#3504—21no—
37#3502C2211yescharacteristic
38#3501C2211yescharacteristic
39#3495—22no—
40#3495—21no—
41#3494—21no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3255—21no—
47#3254—21no—
48#3252C2214yescomplemented
49#3249—22no—
50#3249C2212yes—
51#3248—22no—
52#3246C2212yes—
53#3240—22no—
54#3239C2212yes—
55#3238C2212yes—
56#3233C2214yes—
57#3232—22no—
58#3230C2212yescomplemented
59#3230C2211yescharacteristic, complemented
60#3230C2211yescharacteristic, complemented
61#3209C2211yescharacteristic, complemented
62#3209C2211yescharacteristic, complemented
63#3209C2212yescomplemented
64#3189—22no—
65#3170C2212yes—
66#3170C2212yes—
67#3166—21no—
68#3140—21no—
69#3104—22no—
70#3104—22no—
71#3095—21no—
72#3094—21no—
73#3079C2212yescomplemented
74#3078—21no—
75#3078C2212yes—
76#3077C2212yes—
77#3056—22no—
78#3039C2212yescomplemented
79#3037—21no—
80#2920C2211yescharacteristic
81C2×#431C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1650C2214yescomplemented
84#1649C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1647C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1645C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1638C2214yescomplemented
92#1637C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1635C2214yescomplemented
95#1634C2214yescomplemented
96#1633C2214yescomplemented
97#1632C2214yescomplemented
98#1632C2214yescomplemented
99#1559C2212yescomplemented
100#1559C2212yescomplemented
101#1550C2212yes—
102#1550C2212yes—
103#1548C2212yescomplemented
104#1546C2212yescomplemented
105#1495C2214yes—
106#1495C2212yes—
107#1495C2212yes—
108#1493C2212yes—
109#1492C2212yes—
110#1488C2212yescomplemented
111#1488C2212yescomplemented
112#1482C2214yescomplemented
113C2×Q8⋊C8C2212yes—
114C2×D4⋊C8C2212yes—
115C2×#137—22no—
116C22×M16—21no—
117#563—24no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123#559—21no—
124#559—22no—
125Q82—21no—
126Q82C2312yes—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—21no—
130#557—21no—
131#557—22no—
132#557—22no—
133#557C2312yes—
134#556—24no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556—21no—
138#556—22no—
139#556—22no—
140#556—24no—
141#556—22no—
142#556C2312yes—
143#555—22no—
144#555C2312yes—
145#554—24no—
146#554—22no—
147#554—24no—
148#554—22no—
149#554—21no—
150#554—22no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554C2312yes—
154#554C2312yes—
155#553—22no—
156#553—22no—
157#553—22no—
158#552—24no—
159#552—24no—
160#552—24no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#552—22no—
166#552—24no—
167#552—22no—
168#552—22no—
169#551—24no—
170#551—24no—
171#551—24no—
172#551—24no—
173#550—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—22no—
176D4×Q8C2312yes—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#547—24no—
180#547—22no—
181#547—22no—
182#547—22no—
183#547C2312yes—
184#546—24no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#544—22no—
188#544—22no—
189#544—21no—
190#544—21no—
191#543—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—24no—
195#542—24no—
196#542—22no—
197#542—22no—
198#542—22no—
199#542—24no—
200#542—22no—
201#541—22no—
202#541—24no—
203#541—24no—
204#541—22no—
205#541—22no—
206#540—22no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—22no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#538—22no—
214#536—21no—
215#536—24no—
216#536—22no—
217#535—21no—
218#533—22no—
219#533—22no—
220#533—22no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533D412yes—
232#533D412yes—
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533C2312yes—
236#533C2312yes—
237#533C2311yescharacteristic
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#532—22no—
243#532D411yescharacteristic
244#532D411yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
250#529—22no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—22no—
254#529—22no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529D412yes—
264#529D412yes—
265#529D412yes—
266#529C2312yes—
267#529C2312yes—
268#529C2312yes—
269C2×#126—21no—
270C2×#125—22no—
271C2×#125—21no—
272C2×#125—21no—
273C2×#125D411yescharacteristic
274C2×#124D411yescharacteristic
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—22no—
278#525D412yes—
279C2×#123—21no—
280C2×C22⋊Q8—21no—
281C2×C22⋊Q8—22no—
282C2×C22⋊Q8—21no—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8D412yes—
286C2×#121D411yescharacteristic
287#520—24no—
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—21no—
291#519—21no—
292#519—22no—
293#518—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41C2312yes—
297C2×C4×Q8—21no—
298C2×C4×Q8—21no—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8D412yes—
301C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4C2311yescharacteristic
304C2×#117—21no—
305C2×#117—21no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#501—22no—
310#500C2312yes—
311#500C2312yes—
312#499—24no—
313#494C2312yes—
314#494C2312yes—
315#489—22no—
316#489—22no—
317#488—24no—
318#487C2312yes—
319#487C2312yes—
320#487C2312yes—
321#487C2312yes—
322#485—24no—
323#484—22no—
324#484—22no—
325#484—22no—
326#484—24no—
327#483—22no—
328#482—24no—
329#481—22no—
330#480—22no—
331#479—24no—
332#479—24no—
333#478—24no—
334#477—22no—
335#477—24no—
336#477—22no—
337#477—22no—
338#477C2314yes—
339#477C2314yes—
340#476C2314yes—
341#476C2314yes—
342#475—22no—
343#475—22no—
344#475C2314yes—
345#474—22no—
346#474C2314yes—
347#470—24no—
348#468—24no—
349#467—24no—
350#467—24no—
351#467—24no—
352#465—24no—
353#464—24no—
354#462—24no—
355#462—22no—
356#462—22no—
357#462—22no—
358#462—22no—
359#462C2314yes—
360#461—22no—
361#461C2314yes—
362#460—22no—
363#451—24no—
364#451—22no—
365#451—22no—
366C4×Q16—24no—
367C4×Q16—24no—
368#432—21no—
369#432C2312yes—
370#431—21no—
371#431—21no—
372#431—21no—
373#431C2312yes—
374#431C2312yes—
375#431C2311yescharacteristic
376#431C2311yescharacteristic
377#428—22no—
378#428—22no—
379#428—22no—
380#423—21no—
381#423—21no—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384#423C2312yes—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388#419—22no—
389#419—22no—
390#418—22no—
391#417—22no—
392#407—21no—
393C2×C22⋊C8—21no—
394C4×M16—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#333C2314yes—
398#332C2314yes—
399#332C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41C2×D412yes—
413C22×Q8—22no—
414C22×Q8—21no—
415C22×Q8—21no—
416C22×Q8—21no—
417C22×Q8C2×D411yescharacteristic
418C22×Q8C2×D412yes—
419C22×D4—21no—
420C22×D4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#137—84no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—24no—
429C2×SD16—24no—
430C2×M16—22no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—82no—
434C22×C8—22no—
435C22×C8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—22no—
438C4⋊Q8—22no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—24no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8—21no—
449C4⋊Q8—21no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8C2×D412yes—
458C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Q8C2×D412yes—
460C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Q8C2412yes—
463C4⋊Q8C2412yes—
464C4⋊Q8C2411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2411yescharacteristic
468#127—22no—
469#127C2×D411yescharacteristic
470#126—24no—
471#126—24no—
472#126—24no—
473#126—24no—
474#126—24no—
475#126—24no—
476#126—24no—
477#126—24no—
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#126—22no—
487#126—22no—
488#126—22no—
489#125—24no—
490#125—24no—
491#125—22no—
492#125—22no—
493#125—24no—
494#125—24no—
495#125—24no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—22no—
503#125—22no—
504#125—24no—
505#125—22no—
506#125—22no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—21no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125C2×D412yes—
520#125C2×D412yes—
521#125C2×D412yes—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124C2×D412yes—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—24no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—24no—
562C22⋊Q8—24no—
563C22⋊Q8—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8C2×D412yes—
606C22⋊Q8C2×D412yes—
607C22⋊Q8C2×D412yes—
608C22⋊Q8C2×D412yes—
609C22⋊Q8C2×D412yes—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121C2×D412yes—
627#121C2×D412yes—
628#121C2×D412yes—
629#121C2×D412yes—
630#120—24no—
631#120—22no—
632C4×Q8—22no—
633C4×Q8—24no—
634C4×Q8—24no—
635C4×Q8—22no—
636C4×Q8—22no—
637C4×Q8—24no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—24no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—21no—
654C4×Q8—21no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8C2×D412yes—
668C4×Q8C2×D412yes—
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×Q8C2×D412yes—
671C4×Q8C2×D412yes—
672C4×Q8C2×D412yes—
673C4×Q8C2412yes—
674C4×Q8C2412yes—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—24no—
678C4×D4—24no—
679C4×D4—24no—
680C4×D4—24no—
681C4×D4—24no—
682C4×D4—24no—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—21no—
704C4×D4—21no—
705C4×D4—21no—
706C4×D4C2×D412yes—
707C4×D4C2×D412yes—
708C4×D4C2412yes—
709C4×D4C2412yes—
710#117—24no—
711#117—24no—
712#117—24no—
713#117—24no—
714#117—24no—
715#117—24no—
716#117—24no—
717#117—22no—
718#117—22no—
719#117—21no—
720#117—21no—
721#117—21no—
722#117—21no—
723#117—21no—
724#117—21no—
725#117—22no—
726#117—22no—
727#117—22no—
728#117—22no—
729#117—22no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732#117—22no—
733#117—22no—
734#117—22no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—41no—
738#117—41no—
739#117C2×D412yes—
740C2×C4⋊C4—24no—
741C2×C4⋊C4—24no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—22no—
747C2×C4⋊C4—22no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—22no—
753C2×C4⋊C4—22no—
754C2×C4⋊C4—22no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—41no—
760C2×C4⋊C4—41no—
761C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2×D412yes—
763C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—22no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C42—22no—
773C2×C42—21no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—41no—
776C2×C42C2×D411yescharacteristic
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788#107—24no—
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#107—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—21no—
799C4⋊C8—21no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8C2414yes—
804C4⋊C8C2414yes—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#103—24no—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—21no—
818C22⋊C8—21no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822#97—22no—
823C4×C8—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24—21no—
828C24#12011yescharacteristic
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—44no—
832#41—82no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—88no—
836C2×Q8—24no—
837C2×Q8—24no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—22no—
841C2×Q8—22no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—24no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—42no—
849C2×Q8—42no—
850C2×Q8—41no—
851C2×Q8—41no—
852C2×Q8—81no—
853C2×Q8—81no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8—82no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—82no—
858C2×Q8C22×D412yes—
859C2×Q8C22×D412yes—
860C2×Q8C22×D412yes—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—24no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4C22×D412yes—
875C2×D4C22×D412yes—
876C22×C4—24no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—24no—
882C22×C4—24no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—81no—
896C22×C4—81no—
897C22×C4—81no—
898C22×C4#12011yescharacteristic
899C22×C4#12011yescharacteristic
900C22×C4#12011yescharacteristic
901C22×C4#12011yescharacteristic
902C22×C4#12011yescharacteristic
903C22×C4#12011yescharacteristic
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4C22×D411yescharacteristic
908C22×C4C22×D411yescharacteristic
909C22×C4C22×D411yescharacteristic
910C22×C4C22×D411yescharacteristic
911C22×C4C22×D411yescharacteristic
912C22×C4C22×D411yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916Q16—84no—
917Q16—84no—
918Q16—84no—
919SD16—84no—
920M16—44no—
921M16—44no—
922M16—82no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—22no—
925C2×C8—24no—
926C2×C8—24no—
927C2×C8—82no—
928C2×C8—82no—
929C4⋊C4—24no—
930C4⋊C4—24no—
931C4⋊C4—24no—
932C4⋊C4—24no—
933C4⋊C4—24no—
934C4⋊C4—24no—
935C4⋊C4—24no—
936C4⋊C4—24no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—22no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—41no—
985C4⋊C4—41no—
986C4⋊C4—41no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—42no—
989C4⋊C4—42no—
990C4⋊C4—42no—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C22⋊C4—24no—
998C22⋊C4—24no—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—22no—
1006C22⋊C4—22no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C42—24no—
1031C42—24no—
1032C42—24no—
1033C42—24no—
1034C42—22no—
1035C42—22no—
1036C42—22no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—42no—
1044C42—42no—
1045C42#12011yescharacteristic
1046C42#12011yescharacteristic
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42C22×D411yescharacteristic
1052C42C22×D411yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C2511yescharacteristic
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—42no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23C2×#12011yescharacteristic
1070C23C2×#12011yescharacteristic
1071C23C2×#12011yescharacteristic
1072Q8—22no—
1073Q8—22no—
1074Q8—24no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8—44no—
1078Q8—41no—
1079Q8—41no—
1080Q8—41no—
1081Q8—41no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—81no—
1089Q8—82no—
1090Q8—82no—
1091Q8—84no—
1092Q8—84no—
1093D4—22no—
1094D4—22no—
1095D4—24no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—44no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—81no—
1102D4—82no—
1103D4—82no—
1104D4—84no—
1105D4—84no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—44no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—82no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—82no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—84no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1156C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1157C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4#57814yes—
1165C2×C4C23×D411yescharacteristic
1166C2×C4C23×D411yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C8—42no—
1169C8—42no—
1170C8—44no—
1171C8—44no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—82no—
1187C22—162no—
1188C22#301112yes—
1189C22C22×#12011yescharacteristic
1190C4—21no—
1191C4—21no—
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—42no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4#301112yes—
1212C4C2×#57812yes—
1213C4#358511yescharacteristic
1214C4#358611yescharacteristic
1215C2—22no—
1216C2—41no—
1217C2—41no—
1218C2—82no—
1219C2—82no—
1220C2C2×#301111yescharacteristic
1221C2#6037111yescharacteristic
1222C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62831C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60943C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60866C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18860C2semidirect
8. #18853C2semidirect
9. #18844C2semidirect
10. #18837C2semidirect
11. #18681C2semidirect
12. #18677C2semidirect
13. #18669C2semidirect
14. #18665C2semidirect
15. #17749C2semidirect
16. #17489C2semidirect
17. C2×#1495C2semidirect
48. #3252C22semidirect
58. #3230C22semidirect
59. #3230C22semidirect
60. #3230C22semidirect
61. #3209C22semidirect
62. #3209C22semidirect
63. #3209C22semidirect
73. #3079C22semidirect
78. #3039C22semidirect
83. #1650C22semidirect
84. #1649C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1647C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1645C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1638C22semidirect
92. #1637C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1635C22semidirect
95. #1634C22semidirect
96. #1633C22semidirect
97. #1632C22semidirect
98. #1632C22semidirect
99. #1559C22semidirect
100. #1559C22semidirect
103. #1548C22semidirect
104. #1546C22semidirect
110. #1488C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1482C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609432
#609182
#608662
#189452
#189332
#188602
#188532
#188442
#188372
#186812
#186772
#186692
#186652
#177492
#174892
C2×#14952