Finite Group Databasebeta

← #6349667

Subgroups — #6349667

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1135 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18949C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18937C212yesmaximal, complemented
8#18936C212yesmaximal, complemented
9#18862C212yesmaximal, complemented
10#18854C212yesmaximal, complemented
11#18849C212yesmaximal, complemented
12#18841C212yesmaximal, complemented
13#18679C212yesmaximal, complemented
14#18678C212yesmaximal, complemented
15#18665C212yesmaximal, complemented
16#18664C212yesmaximal, complemented
17#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1496C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3561—22no—
21#3559—22no—
22#3554—22no—
23#3550C2212yes—
24#3548C2212yes—
25#3547—22no—
26#3536—22no—
27#3522—22no—
28#3520—22no—
29#3511—21no—
30#3511—22no—
31#3508—21no—
32#3507C2212yes—
33#3506C2212yes—
34#3503—21no—
35#3501C2212yes—
36#3499—21no—
37#3497C2212yes—
38#3494—22no—
39#3489—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44#3254C2212yes—
45#3253C2212yes—
46#3251—22no—
47#3250—22no—
48#3249C2212yes—
49#3247—22no—
50#3246C2212yes—
51#3246C2212yes—
52#3245C2212yes—
53#3238—21no—
54#3237C2212yescomplemented
55#3231C2211yescharacteristic, complemented
56#3231C2211yescharacteristic, complemented
57#3228C2211yescharacteristic, complemented
58#3228C2211yescharacteristic, complemented
59#3218—21no—
60#3216C2212yescomplemented
61#3210C2211yescharacteristic, complemented
62#3210C2211yescharacteristic, complemented
63#3207C2211yescharacteristic, complemented
64#3207C2211yescharacteristic, complemented
65#3191—22no—
66#3190—22no—
67#3181—22no—
68#3170C2211yescharacteristic
69#3169C2211yescharacteristic
70#3167C2211yescharacteristic
71#3167C2211yescharacteristic
72#3116—22no—
73#3113C2212yescomplemented
74#3112C2212yescomplemented
75#3102—22no—
76#3102—22no—
77#3079—21no—
78#3077C2212yes—
79#3055—22no—
80#3038—21no—
81#3036C2212yes—
82C2×#432C2211yescharacteristic
83C2×#431C2211yescharacteristic
84C2×#423C2211yescharacteristic
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1642C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1638C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1631C2214yescomplemented
97#1628C2214yescomplemented
98#1627C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1621C2214yescomplemented
101#1559C2212yescomplemented
102#1557C2212yescomplemented
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1550C2212yes—
106#1547C2212yes—
107#1496C2212yes—
108#1496C2212yes—
109#1496C2212yes—
110#1496C2212yes—
111#1493C2212yes—
112#1493C2212yes—
113#1487C2212yescomplemented
114#1487C2212yescomplemented
115#1481C2212yescomplemented
116#1481C2212yescomplemented
117C2×D4⋊C8C2212yes—
118C2×D4⋊C8C2212yes—
119C2×2−1+4—22no—
120C22×#41—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
122C22×M16—21no—
123#563—24no—
124#562—28no—
125#562—24no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559—24no—
129Q82—22no—
130#557—22no—
131#556—22no—
132#556—24no—
133#556C2314yes—
134#555—24no—
135#555—22no—
136#554—24no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554C2314yes—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#551—28no—
147#550—22no—
148#550—22no—
149#550C2314yes—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8C2314yes—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#547—24no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#546—28no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#544—24no—
170#544—22no—
171#543—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#542—28no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#540—24no—
178#540—24no—
179#539—28no—
180#539—24no—
181#538—24no—
182#537—24no—
183#537—24no—
184#537—24no—
185#537—22no—
186#536—24no—
187#536—22no—
188#536—24no—
189#535—22no—
190#533—22no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533D412yes—
196#533D412yes—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2312yes—
203#533C2312yes—
204#533C2311yescharacteristic
205#532—22no—
206#532—22no—
207#532—24no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D412yes—
213#532D412yes—
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2312yes—
221#532C2312yes—
222C2×C4⋊Q8—22no—
223C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×#127D411yescharacteristic
227#529—24no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240C2×#125—21no—
241C2×#124—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—24no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525D412yes—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—24no—
251C2×C22⋊Q8D412yes—
252C2×#121—21no—
253C2×#121D412yes—
254#520—24no—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#518—22no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41D412yes—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8C2312yes—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2312yes—
268C2×#117—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#500C2311yescharacteristic
272#500C2311yescharacteristic
273#498C2311yescharacteristic
274#498C2311yescharacteristic
275#497—22no—
276#494C2311yescharacteristic
277#493C2311yescharacteristic
278#492C2311yescharacteristic
279#492C2311yescharacteristic
280#491—22no—
281#489—22no—
282#487C2311yescharacteristic
283#487C2311yescharacteristic
284#487C2311yescharacteristic
285#487C2311yescharacteristic
286#486C2311yescharacteristic
287#486C2311yescharacteristic
288#486C2311yescharacteristic
289#486C2311yescharacteristic
290#485—22no—
291#485—24no—
292#485—22no—
293#483—22no—
294#482—22no—
295#482—22no—
296#480—22no—
297#479—22no—
298#479—22no—
299#478—22no—
300#478—24no—
301#478—22no—
302#477—22no—
303#477—22no—
304#477C2314yes—
305#476—22no—
306#476—22no—
307#476C2314yes—
308#475—22no—
309#475C2314yes—
310#474—22no—
311#474C2314yes—
312#469—24no—
313#468—24no—
314#467—22no—
315#467—24no—
316#466—22no—
317#466—24no—
318#465—22no—
319#465—24no—
320#465—22no—
321#465—24no—
322#464—22no—
323#464—22no—
324#463—22no—
325#463—22no—
326#463—24no—
327#462—22no—
328#462C2314yes—
329#461—22no—
330#461C2314yes—
331#460—22no—
332#460—22no—
333#460C2314yes—
334#459—22no—
335#459—22no—
336#459C2314yes—
337#452—22no—
338#452—22no—
339#452—24no—
340#451—22no—
341#449—22no—
342#449—22no—
343#448—22no—
344#441—24no—
345#440—24no—
346C4×Q16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×D8—22no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432C2312yes—
353#432C2312yes—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431C2311yescharacteristic
357#431C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#428—22no—
361#423—21no—
362#423—21no—
363#423C2312yes—
364#423C2312yes—
365C2×C4⋊C8—21no—
366C2×C4⋊C8—21no—
367C2×C4⋊C8C2312yes—
368C2×C4⋊C8C2312yes—
369#418—22no—
370#417—22no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C2×C22⋊C8—21no—
373C2×#97—21no—
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376#333C2314yes—
377#332C2314yes—
378#332C2314yes—
379#331C2314yes—
380Q8⋊C8C2314yes—
381Q8⋊C8C2314yes—
382Q8⋊C8C2314yes—
383Q8⋊C8C2314yes—
384D4⋊C8C2314yes—
385D4⋊C8C2314yes—
386D4⋊C8C2314yes—
387D4⋊C8C2314yes—
3882−1+4—88no—
389C2×#41—24no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—28no—
392C2×#41—24no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—84no—
403C2×#41C2×D412yes—
404C22×Q8—24no—
405C22×Q8—24no—
406C22×Q8—21no—
407C22×Q8—21no—
408C22×Q8C2×D412yes—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4C2×D412yes—
413C23×C4—22no—
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2×D411yescharacteristic
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417AGL(1,ℤ/8)—84no—
418C2×Q16—22no—
419C2×Q16—24no—
420C2×SD16—22no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—22no—
424C2×D8—24no—
425C2×D8—22no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—82no—
429C22×C8—22no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—22no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—28no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2411yescharacteristic
456#127—24no—
457#127—21no—
458#127—21no—
459#127C2×D412yes—
460#127C2×D412yes—
461#127C2411yescharacteristic
462#127C2411yescharacteristic
463#126—28no—
464#126—28no—
465#126—28no—
466#126—22no—
467#126—22no—
468#126—41no—
469#126—41no—
470#125—24no—
471#125—28no—
472#125—24no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125C2×D412yes—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—28no—
486#124—28no—
487#124—28no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124C2×D412yes—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—41no—
511#123—41no—
512#123—41no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—28no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—28no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8C2×D414yes—
544C22⋊Q8C2×D414yes—
545C22⋊Q8C2×D412yes—
546C22⋊Q8C2×D412yes—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—28no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—28no—
553#121—28no—
554#121—28no—
555#121—28no—
556#121—28no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—24no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121C2×D414yes—
575#121C2×D414yes—
576#121C2×D412yes—
577#121C2×D412yes—
578#120—28no—
579#120—22no—
580#120—41no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—24no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8C2×D414yes—
601C4×Q8C2×D412yes—
602C4×Q8C2×D412yes—
603C4×Q8C2414yes—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—28no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—24no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4C2×D414yes—
644C4×D4C2×D412yes—
645C4×D4C2×D412yes—
646C4×D4C2414yes—
647#117—28no—
648#117—24no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—24no—
656#117—22no—
657#117—22no—
658#117—22no—
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—21no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4—28no—
667C2×C4⋊C4—24no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—22no—
675C2×C4⋊C4—24no—
676C2×C4⋊C4C2×D412yes—
677C2×C4⋊C4C2×D412yes—
678C2×C22⋊C4—28no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C42—22no—
683C2×C42—22no—
684C2×C42—41no—
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2411yescharacteristic
695C2×C42C2411yescharacteristic
696C2×C42C2411yescharacteristic
697#107—24no—
698#107—22no—
699#107—22no—
700#107—24no—
701#106—24no—
702#106—22no—
703#106—22no—
704#106—24no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8C2414yes—
714C4⋊C8C2414yes—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—24no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—24no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—24no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737#97—22no—
738#97—22no—
739C4×C8—21no—
740C4×C8—21no—
741C4×C8C2411yescharacteristic
742C4×C8C2411yescharacteristic
743C4×C8C2411yescharacteristic
744C4×C8C2411yescharacteristic
745C24—22no—
746C24#12011yescharacteristic
747#41—48no—
748#41—44no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—84no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—84no—
757#41—816no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—82no—
761#41—88no—
762#41—84no—
763#41—88no—
764C2×Q8—28no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—84no—
777C2×Q8—84no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8—82no—
780C2×Q8—88no—
781C2×Q8C22×D414yes—
782C2×Q8C22×D412yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—24no—
786C2×D4—28no—
787C2×D4—28no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—24no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—24no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4C22×D414yes—
809C2×D4C22×D412yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—24no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—82no—
829C22×C4—81no—
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848Q16—84no—
849Q16—82no—
850SD16—84no—
851SD16—84no—
852SD16—82no—
853SD16—82no—
854D8—84no—
855D8—82no—
856M16—44no—
857M16—82no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—82no—
865C2×C8—82no—
866C2×C8—81no—
867C2×C8—81no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—28no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—24no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—24no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—24no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—24no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C42—28no—
942C42—24no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—24no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C2511yescharacteristic
966C23—22no—
967C23—24no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—44no—
972C23—41no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977C23C2×#12011yescharacteristic
978Q8—24no—
979Q8—24no—
980Q8—42no—
981Q8—44no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—82no—
992Q8—82no—
993Q8—88no—
994D4—24no—
995D4—24no—
996D4—42no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—48no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—84no—
1013D4—82no—
1014D4—88no—
1015D4—88no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—24no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—88no—
1059C2×C4—88no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4#57712yes—
1072C2×C4#57812yes—
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C8—41no—
1077C8—41no—
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C8—44no—
1081C8—44no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—42no—
1091C22—44no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—82no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—164no—
1101C22#301312yes—
1102C22C22×#12011yescharacteristic
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—42no—
1115C4—44no—
1116C4—42no—
1117C4—44no—
1118C4—81no—
1119C4—81no—
1120C4—81no—
1121C4#301312yes—
1122C4C2×#57711yescharacteristic
1123C4C2×#57811yescharacteristic
1124C4#358512yes—
1125C2—22no—
1126C2—41no—
1127C2—41no—
1128C2—82no—
1129C2—84no—
1130C2—161no—
1131C2C2×#301311yescharacteristic
1132C2#6036711yescharacteristic
1133C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60963C2semidirect
3. #60944C2semidirect
4. #60916C2semidirect
5. #18949C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18937C2semidirect
8. #18936C2semidirect
9. #18862C2semidirect
10. #18854C2semidirect
11. #18849C2semidirect
12. #18841C2semidirect
13. #18679C2semidirect
14. #18678C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18664C2semidirect
17. #17753C2semidirect
18. #17486C2semidirect
19. C2×#1496C2semidirect
54. #3237C22semidirect
55. #3231C22semidirect
56. #3231C22semidirect
57. #3228C22semidirect
58. #3228C22semidirect
60. #3216C22semidirect
61. #3210C22semidirect
62. #3210C22semidirect
63. #3207C22semidirect
64. #3207C22semidirect
73. #3113C22semidirect
74. #3112C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1642C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1638C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1631C22semidirect
97. #1628C22semidirect
98. #1627C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1621C22semidirect
101. #1559C22semidirect
102. #1557C22semidirect
103. #1552C22semidirect
104. #1551C22semidirect
113. #1487C22semidirect
114. #1487C22semidirect
115. #1481C22semidirect
116. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609632
#609442
#609162
#189492
#189482
#189372
#189362
#188622
#188542
#188492
#188412
#186792
#186782
#186652
#186642
#177532
#174862
C2×#14962