Finite Group Databasebeta

← #6349669

Subgroups — #6349669

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1139 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18952C212yesmaximal, complemented
7#18941C212yesmaximal, complemented
8#18940C212yesmaximal, complemented
9#18864C212yesmaximal, complemented
10#18856C212yesmaximal, complemented
11#18847C212yesmaximal, complemented
12#18839C212yesmaximal, complemented
13#18675C212yesmaximal, complemented
14#18674C212yesmaximal, complemented
15#18669C212yesmaximal, complemented
16#18668C212yesmaximal, complemented
17#17753C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1497C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3561—22no—
21#3559—22no—
22#3554—22no—
23#3550C2212yes—
24#3548C2212yes—
25#3547—22no—
26#3536—22no—
27#3522—22no—
28#3520—22no—
29#3511—21no—
30#3511—22no—
31#3508—21no—
32#3507C2212yes—
33#3506C2212yes—
34#3503—21no—
35#3501C2212yes—
36#3499—21no—
37#3497C2212yes—
38#3494—22no—
39#3489—22no—
40#3444C2211yescharacteristic
41#3444C2211yescharacteristic
42C2×#533C2211yescharacteristic
43C2×#532C2211yescharacteristic
44#3255C2212yes—
45#3254C2212yes—
46#3252—22no—
47#3250—22no—
48#3249C2212yescomplemented
49#3248—22no—
50#3246C2212yes—
51#3246C2212yescomplemented
52#3245C2212yes—
53#3239—21no—
54#3235C2212yes—
55#3231C2211yescharacteristic
56#3231C2211yescharacteristic, complemented
57#3228C2211yescharacteristic
58#3228C2211yescharacteristic, complemented
59#3217—21no—
60#3214C2212yes—
61#3210C2211yescharacteristic
62#3210C2211yescharacteristic, complemented
63#3207C2211yescharacteristic
64#3207C2211yescharacteristic, complemented
65#3191—22no—
66#3188—22no—
67#3180—22no—
68#3170C2211yescharacteristic, complemented
69#3169C2211yescharacteristic, complemented
70#3167C2211yescharacteristic, complemented
71#3167C2211yescharacteristic, complemented
72#3115—22no—
73#3110C2212yes—
74#3109C2212yes—
75#3102—22no—
76#3102—22no—
77#3079—21no—
78#3078C2212yescomplemented
79#3056—22no—
80#3039—21no—
81#3037C2212yescomplemented
82C2×#432C2211yescharacteristic
83C2×#431C2211yescharacteristic
84C2×#423C2211yescharacteristic
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1643C2214yescomplemented
91#1642C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1638C2214yescomplemented
94#1637C2214yescomplemented
95#1632C2214yescomplemented
96#1631C2214yescomplemented
97#1628C2214yescomplemented
98#1627C2214yescomplemented
99#1622C2214yescomplemented
100#1621C2214yescomplemented
101#1559C2212yes—
102#1557C2212yes—
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1550C2212yescomplemented
106#1547C2212yescomplemented
107#1497C2212yes—
108#1497C2212yes—
109#1497C2212yescomplemented
110#1497C2212yescomplemented
111#1492C2212yes—
112#1492C2212yes—
113#1486C2212yes—
114#1486C2212yes—
115#1480C2212yes—
116#1480C2212yes—
117C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
118C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
119C2×2−1+4—22no—
120C22×#41—21no—
121C2×#137—22no—
122C22×M16—21no—
123#563—24no—
124#562—28no—
125#562—24no—
126#559—22no—
127#559—22no—
128#559—24no—
129Q82—22no—
130#557—22no—
131#556—22no—
132#556—24no—
133#556C2314yes—
134#555—24no—
135#555—22no—
136#554—24no—
137#554—22no—
138#554—22no—
139#554—24no—
140#554—24no—
141#554C2314yes—
142#553—24no—
143#553—24no—
144#553—24no—
145#552—24no—
146#551—28no—
147#550—22no—
148#550—22no—
149#550C2314yes—
150D4×Q8—24no—
151D4×Q8—22no—
152D4×Q8—22no—
153D4×Q8—22no—
154D4×Q8C2314yes—
155#548—24no—
156#548—24no—
157#548—24no—
158#548—24no—
159#547—24no—
160#547—28no—
161#547—24no—
162#547—24no—
163#547—22no—
164#547—22no—
165#547—22no—
166#546—28no—
167#546—24no—
168#546—24no—
169#544—24no—
170#544—22no—
171#543—24no—
172#542—24no—
173#542—24no—
174#542—28no—
175#542—24no—
176#542—24no—
177#540—24no—
178#540—24no—
179#539—28no—
180#539—24no—
181#538—24no—
182#537—24no—
183#537—24no—
184#537—24no—
185#537—22no—
186#536—24no—
187#536—22no—
188#536—24no—
189#535—22no—
190#533—22no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533D412yes—
196#533D412yes—
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2312yes—
203#533C2312yes—
204#533C2311yescharacteristic
205#532—22no—
206#532—22no—
207#532—24no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532D412yes—
213#532D412yes—
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2311yescharacteristic
216#532C2311yescharacteristic
217#532C2311yescharacteristic
218#532C2311yescharacteristic
219#532C2311yescharacteristic
220#532C2312yes—
221#532C2312yes—
222C2×C4⋊Q8—22no—
223C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
226C2×#127D411yescharacteristic
227#529—24no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529D412yes—
239#529D412yes—
240C2×#125—21no—
241C2×#124—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—24no—
245#525—21no—
246#525—21no—
247#525—21no—
248#525D412yes—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—24no—
251C2×C22⋊Q8D412yes—
252C2×#121—21no—
253C2×#121D412yes—
254#520—24no—
255#520—22no—
256#520—22no—
257#518—22no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41—21no—
262C4×#41—21no—
263C4×#41D412yes—
264C2×C4×Q8—21no—
265C2×C4×Q8C2312yes—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4C2312yes—
268C2×#117—21no—
269C22×C42C2311yescharacteristic
270#501—22no—
271#500C2311yescharacteristic
272#500C2311yescharacteristic
273#498C2311yescharacteristic
274#498C2311yescharacteristic
275#496—22no—
276#494C2311yescharacteristic
277#493C2311yescharacteristic
278#492C2311yescharacteristic
279#492C2311yescharacteristic
280#490—22no—
281#489—22no—
282#487C2311yescharacteristic
283#487C2311yescharacteristic
284#487C2311yescharacteristic
285#487C2311yescharacteristic
286#486C2311yescharacteristic
287#486C2311yescharacteristic
288#486C2311yescharacteristic
289#486C2311yescharacteristic
290#485—22no—
291#485—22no—
292#484—22no—
293#482—22no—
294#482—24no—
295#482—22no—
296#481—22no—
297#479—22no—
298#479—24no—
299#479—22no—
300#478—22no—
301#478—22no—
302#477—22no—
303#477C2314yes—
304#476—22no—
305#476C2314yes—
306#475—22no—
307#475—22no—
308#475C2314yes—
309#474—22no—
310#474—22no—
311#474C2314yes—
312#470—24no—
313#468—24no—
314#467—22no—
315#467—24no—
316#466—22no—
317#466—24no—
318#465—22no—
319#465—24no—
320#465—22no—
321#465—24no—
322#464—22no—
323#464—22no—
324#464—24no—
325#463—22no—
326#463—22no—
327#462—22no—
328#462—22no—
329#462C2314yes—
330#461—22no—
331#461—22no—
332#461C2314yes—
333#460—22no—
334#460C2314yes—
335#459—22no—
336#459C2314yes—
337#452—22no—
338#452—22no—
339#450—22no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#449—24no—
343#447—22no—
344#442—24no—
345#440—24no—
346C4×Q16—22no—
347C4×SD16—22no—
348C4×SD16—22no—
349C4×D8—22no—
350#432—21no—
351#432—21no—
352#432C2312yes—
353#432C2312yes—
354#431—21no—
355#431—21no—
356#431C2311yescharacteristic
357#431C2311yescharacteristic
358#431C2311yescharacteristic
359#431C2311yescharacteristic
360#428—22no—
361#423—21no—
362#423—21no—
363#423C2312yes—
364#423C2312yes—
365C2×C4⋊C8—21no—
366C2×C4⋊C8—21no—
367C2×C4⋊C8C2312yes—
368C2×C4⋊C8C2312yes—
369#419—22no—
370#417—22no—
371C2×C22⋊C8—21no—
372C2×C22⋊C8—21no—
373C2×#97—21no—
374C2×C4×C8C2311yescharacteristic
375C2×C4×C8C2311yescharacteristic
376#333C2314yes—
377#332C2314yes—
378#332C2314yes—
379#331C2314yes—
380Q8⋊C8C2314yes—
381Q8⋊C8C2314yes—
382Q8⋊C8C2314yes—
383Q8⋊C8C2314yes—
384D4⋊C8C2314yes—
385D4⋊C8C2314yes—
386D4⋊C8C2314yes—
387D4⋊C8C2314yes—
3882−1+4—84no—
3892−1+4—84no—
390C2×#41—24no—
391C2×#41—24no—
392C2×#41—28no—
393C2×#41—24no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—22no—
399C2×#41—22no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—82no—
404C2×#41—82no—
405C2×#41C2×D412yes—
406C22×Q8—24no—
407C22×Q8—24no—
408C22×Q8—21no—
409C22×Q8—21no—
410C22×Q8C2×D412yes—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4C2×D412yes—
415C23×C4—22no—
416C23×C4C2×D411yescharacteristic
417C23×C4C2×D411yescharacteristic
418C23×C4C2×D411yescharacteristic
419#137—84no—
420C2×Q16—24no—
421C2×Q16—22no—
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—24no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—24no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—82no—
431C22×C8—22no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—22no—
435C4⋊Q8—24no—
436C4⋊Q8—24no—
437C4⋊Q8—24no—
438C4⋊Q8—28no—
439C4⋊Q8—24no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8—21no—
443C4⋊Q8—21no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D412yes—
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D412yes—
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452C4⋊Q8C2411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2411yescharacteristic
458#127—24no—
459#127—21no—
460#127—21no—
461#127C2×D412yes—
462#127C2×D412yes—
463#127C2411yescharacteristic
464#127C2411yescharacteristic
465#126—28no—
466#126—28no—
467#126—28no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—41no—
471#126—41no—
472#125—24no—
473#125—28no—
474#125—24no—
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D412yes—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—28no—
488#124—28no—
489#124—28no—
490#124—24no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124C2×D412yes—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—41no—
513#123—41no—
514#123—41no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—28no—
523C22⋊Q8—28no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—28no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—22no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—28no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8C2×D414yes—
546C22⋊Q8C2×D414yes—
547C22⋊Q8C2×D412yes—
548C22⋊Q8C2×D412yes—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—28no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—28no—
555#121—28no—
556#121—28no—
557#121—28no—
558#121—28no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—24no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121C2×D414yes—
577#121C2×D414yes—
578#121C2×D412yes—
579#121C2×D412yes—
580#120—28no—
581#120—22no—
582#120—41no—
583C4×Q8—24no—
584C4×Q8—24no—
585C4×Q8—24no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—22no—
591C4×Q8—22no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8C2×D414yes—
603C4×Q8C2×D412yes—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2414yes—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—28no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—28no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—24no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D414yes—
646C4×D4C2×D412yes—
647C4×D4C2×D412yes—
648C4×D4C2414yes—
649#117—28no—
650#117—24no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—24no—
658#117—22no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—21no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4—28no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—22no—
676C2×C4⋊C4—22no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4C2×D412yes—
679C2×C4⋊C4C2×D412yes—
680C2×C22⋊C4—28no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C42—22no—
685C2×C42—22no—
686C2×C42—41no—
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2×D411yescharacteristic
693C2×C42C2×D411yescharacteristic
694C2×C42C2×D411yescharacteristic
695C2×C42C2×D411yescharacteristic
696C2×C42C2411yescharacteristic
697C2×C42C2411yescharacteristic
698C2×C42C2411yescharacteristic
699#107—24no—
700#107—22no—
701#107—22no—
702#107—24no—
703#106—24no—
704#106—22no—
705#106—22no—
706#106—24no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8C2414yes—
716C4⋊C8C2414yes—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—24no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—24no—
728#102—24no—
729#102—24no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—24no—
733C22⋊C8—21no—
734C22⋊C8—21no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739#97—22no—
740#97—22no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8—21no—
743C4×C8C2411yescharacteristic
744C4×C8C2411yescharacteristic
745C4×C8C2411yescharacteristic
746C4×C8C2411yescharacteristic
747C24—22no—
748C24#12011yescharacteristic
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—42no—
752#41—44no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—82no—
757#41—82no—
758#41—84no—
759#41—82no—
760#41—84no—
761#41—82no—
762#41—816no—
763#41—84no—
764#41—84no—
765#41—82no—
766#41—88no—
767#41—88no—
768C2×Q8—28no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—84no—
783C2×Q8—84no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8—88no—
786C2×Q8C22×D414yes—
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—24no—
791C2×D4—28no—
792C2×D4—28no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4C22×D414yes—
813C2×D4C22×D412yes—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—28no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4—82no—
833C22×C4—81no—
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852Q16—84no—
853Q16—82no—
854SD16—84no—
855SD16—84no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858D8—84no—
859D8—82no—
860M16—44no—
861M16—82no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—24no—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—82no—
869C2×C8—82no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C4⋊C4—28no—
873C4⋊C4—28no—
874C4⋊C4—28no—
875C4⋊C4—28no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—24no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4C22×D414yes—
913C4⋊C4C22×D414yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—28no—
918C22⋊C4—28no—
919C22⋊C4—28no—
920C22⋊C4—28no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C42—28no—
946C42—24no—
947C42—22no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—24no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42#12011yescharacteristic
957C42#12011yescharacteristic
958C42#12011yescharacteristic
959C42#12011yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C2511yescharacteristic
970C23—22no—
971C23—24no—
972C23—22no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—44no—
976C23—41no—
977C23—82no—
978C23—82no—
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981C23C2×#12011yescharacteristic
982Q8—24no—
983Q8—24no—
984Q8—42no—
985Q8—44no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—44no—
989Q8—44no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—42no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—82no—
996Q8—82no—
997Q8—88no—
998D4—24no—
999D4—24no—
1000D4—42no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—44no—
1005D4—48no—
1006D4—44no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—44no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—82no—
1016D4—84no—
1017D4—82no—
1018D4—88no—
1019D4—88no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—24no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—24no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—88no—
1064C2×C4—88no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4#57612yes—
1076C2×C4#57712yes—
1077C2×C4C23×D411yescharacteristic
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—44no—
1085C8—44no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—164no—
1105C22#301212yes—
1106C22C22×#12011yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—44no—
1117C4—42no—
1118C4—44no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—44no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4#301212yes—
1126C4C2×#57611yescharacteristic
1127C4C2×#57711yescharacteristic
1128C4#358612yes—
1129C2—22no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—82no—
1133C2—84no—
1134C2—161no—
1135C2C2×#301211yescharacteristic
1136C2#6036811yescharacteristic
1137C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60944C2semidirect
4. #60918C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18941C2semidirect
8. #18940C2semidirect
9. #18864C2semidirect
10. #18856C2semidirect
11. #18847C2semidirect
12. #18839C2semidirect
13. #18675C2semidirect
14. #18674C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18668C2semidirect
17. #17753C2semidirect
18. #17485C2semidirect
19. C2×#1497C2semidirect
48. #3249C22semidirect
51. #3246C22semidirect
56. #3231C22semidirect
58. #3228C22semidirect
62. #3210C22semidirect
64. #3207C22semidirect
68. #3170C22semidirect
69. #3169C22semidirect
70. #3167C22semidirect
71. #3167C22semidirect
78. #3078C22semidirect
81. #3037C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1643C22semidirect
91. #1642C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1638C22semidirect
94. #1637C22semidirect
95. #1632C22semidirect
96. #1631C22semidirect
97. #1628C22semidirect
98. #1627C22semidirect
99. #1622C22semidirect
100. #1621C22semidirect
103. #1552C22semidirect
104. #1551C22semidirect
105. #1550C22semidirect
106. #1547C22semidirect
109. #1497C22semidirect
110. #1497C22semidirect
117. C2×Q8⋊C8C22semidirect
118. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609622
#609442
#609182
#189532
#189522
#189412
#189402
#188642
#188562
#188472
#188392
#186752
#186742
#186692
#186682
#177532
#174852
C2×#14972