Finite Group Databasebeta

← #6349672

Subgroups — #6349672

Order 512.

2787 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62836C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18974C212yesmaximal, complemented
7#18964C212yesmaximal, complemented
8#18962C212yesmaximal, complemented
9#18831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18818C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18814C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18671C212yesmaximal, complemented
18#18670C212yesmaximal, complemented
19#18659C212yesmaximal, complemented
20#18658C212yesmaximal, complemented
21#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17477C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3554—21no—
27#3554C2212yes—
28#3546—21no—
29#3546C2212yes—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3517—21no—
33#3517C2212yes—
34#3514—21no—
35#3514C2212yes—
36#3513—22no—
37#3513—22no—
38#3511—21no—
39#3511—21no—
40#3510—21no—
41#3509C2211yescharacteristic
42#3508—21no—
43#3508—21no—
44#3508C2211yescharacteristic
45#3500—21no—
46#3499C2211yescharacteristic
47#3498C2211yescharacteristic
48#3487—21no—
49#3485—21no—
50#3444C2211yescharacteristic
51#3444C2211yescharacteristic
52#3444C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#532C2211yescharacteristic
54#3255C2211yescharacteristic, complemented
55#3254C2211yescharacteristic, complemented
56#3254C2211yescharacteristic, complemented
57#3253C2211yescharacteristic, complemented
58#3248C2212yescomplemented
59#3247—22no—
60#3247C2212yescomplemented
61#3240—21no—
62#3237C2211yescharacteristic, complemented
63#3235C2211yescharacteristic
64#3233—21no—
65#3233C2211yescharacteristic, complemented
66#3233C2211yescharacteristic, complemented
67#3230C2211yescharacteristic, complemented
68#3228C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3219—21no—
71#3216C2211yescharacteristic, complemented
72#3214C2211yescharacteristic
73#3212—21no—
74#3212C2211yescharacteristic, complemented
75#3212C2211yescharacteristic, complemented
76#3208C2211yescharacteristic
77#3207C2212yescomplemented
78#3205C2211yescharacteristic
79#3197—21no—
80#3197—21no—
81#3191—22no—
82#3188—22no—
83#3183—21no—
84#3183—21no—
85#3181—21no—
86#3180—21no—
87#3169C2212yescomplemented
88#3167C2212yescomplemented
89#3116—21no—
90#3116C2211yescharacteristic
91#3116C2212yescomplemented
92#3116C2211yescharacteristic, complemented
93#3115—21no—
94#3115C2211yescharacteristic
95#3115C2212yescomplemented
96#3115C2211yescharacteristic, complemented
97#3111—22no—
98#3106—22no—
99#3105—22no—
100#2920C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
103#1654C2212yescomplemented
104#1653C2212yescomplemented
105#1652C2212yescomplemented
106#1651C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1635C2212yescomplemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1630C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1628C2212yescomplemented
128#1627C2212yescomplemented
129#1626C2212yescomplemented
130#1625C2212yescomplemented
131#1621C2212yescomplemented
132#1621C2212yescomplemented
133#1620C2212yescomplemented
134#1619C2212yescomplemented
135#1556C2211yescharacteristic, complemented
136#1556C2211yescharacteristic, complemented
137#1555C2211yescharacteristic
138#1555C2211yescharacteristic
139#1553C2212yescomplemented
140#1553C2212yescomplemented
141#1547C2212yescomplemented
142#1547C2212yescomplemented
143#1497C2211yescharacteristic, complemented
144#1497C2211yescharacteristic, complemented
145#1496C2211yescharacteristic
146#1496C2211yescharacteristic
147#1495C2212yescomplemented
148#1495C2212yescomplemented
149#1494C2212yescomplemented
150#1494C2212yescomplemented
151#1488C2211yescharacteristic
152#1488C2211yescharacteristic
153#1488C2211yescharacteristic, complemented
154#1488C2211yescharacteristic, complemented
155#1481C2212yescomplemented
156#1480C2212yescomplemented
157#1476C2212yescomplemented
158#1476C2212yescomplemented
159C2×2−1+4—21no—
160C2×H(5,𝔽2)—21no—
161C22×#41—21no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#560—24no—
165#560—24no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559C2312yes—
172#557—21no—
173#557C2312yes—
174#556—22no—
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556C2312yes—
178#555—22no—
179#555—22no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—24no—
185#553—22no—
186#553—24no—
187#553—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#551—24no—
191#551—24no—
192#551—24no—
193#551—24no—
194#550—22no—
195#550—22no—
196#550—22no—
197#550—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550C2312yes—
203#550C2312yes—
204D4×Q8—21no—
205D4×Q8C2312yes—
206#548—22no—
207#548—22no—
208#548—22no—
209#548—22no—
210#548—22no—
211#548—22no—
212#547—22no—
213#547—22no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—21no—
218#547—22no—
219#547C2312yes—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—24no—
225#546—24no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229#546—22no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234D42—22no—
235D42—22no—
236D42—21no—
237D42C2312yes—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—22no—
241#542—22no—
242#542—22no—
243#542—22no—
244#541—22no—
245#540—22no—
246#540—22no—
247#540—24no—
248#540—22no—
249#540—22no—
250#540—24no—
251#540—22no—
252#539—24no—
253#539—24no—
254#538—24no—
255#538—24no—
256#538—24no—
257#538—24no—
258#537—22no—
259#537—22no—
260#536—21no—
261#536—22no—
262#536—22no—
263#536—21no—
264#535—24no—
265#535—22no—
266#535—21no—
267#535—22no—
268#535—22no—
269#535—22no—
270#535—21no—
271#534—24no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533D411yescharacteristic
275#533D411yescharacteristic
276#533D411yescharacteristic
277#533D411yescharacteristic
278#533C2311yescharacteristic
279#533C2311yescharacteristic
280#533C2311yescharacteristic
281#533C2311yescharacteristic
282#533C2311yescharacteristic
283#532—21no—
284#532—21no—
285#532—21no—
286#532—21no—
287#532—22no—
288#532—21no—
289#532—21no—
290#532—21no—
291#532—21no—
292#532D411yescharacteristic
293#532D411yescharacteristic
294#532D412yes—
295#532D411yescharacteristic
296#532D411yescharacteristic
297#532D412yes—
298#532C2311yescharacteristic
299#532C2311yescharacteristic
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×#127—21no—
308C2×#127C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—21no—
312#529—21no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—21no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529—21no—
323#529—21no—
324#529—21no—
325#529D412yes—
326#529D411yescharacteristic
327#529D411yescharacteristic
328#529C2311yescharacteristic
329#529C2311yescharacteristic
330#529C2312yes—
331C2×#124—22no—
332C2×#124—21no—
333#525—24no—
334#525—21no—
335#525—21no—
336#525—21no—
337#525—21no—
338#525—21no—
339#525—21no—
340#525—21no—
341#525D412yes—
342#525D411yescharacteristic
343#525D411yescharacteristic
344C2×#123—24no—
345C2×#121—21no—
346C2×#121D412yes—
347#520—22no—
348#520—22no—
349#519—21no—
350#518—22no—
351#518—22no—
352#518—21no—
353C4×#41—21no—
354C4×#41—21no—
355C4×#41—21no—
356C4×#41—21no—
357C4×#41—21no—
358C4×#41—21no—
359C4×#41—21no—
360C4×#41C2311yescharacteristic
361C4×#41C2311yescharacteristic
362C4×#41C2312yes—
363C2×C4×D4—21no—
364C2×C4×D4D412yes—
365C22×C42C2311yescharacteristic
366#501—21no—
367#501—21no—
368#500C2312yes—
369#499—21no—
370#499—21no—
371#498C2312yes—
372#497—21no—
373#496—21no—
374#495—21no—
375#495—21no—
376#493C2312yes—
377#492C2312yes—
378#491—21no—
379#490—21no—
380#489—21no—
381#489—21no—
382#488—21no—
383#488—21no—
384#488—21no—
385#488—21no—
386#487C2312yes—
387#486C2312yes—
388#486C2312yes—
389#486C2312yes—
390#485—22no—
391#485—21no—
392#485—21no—
393#485—21no—
394#485—22no—
395#485—21no—
396#484—22no—
397#482—24no—
398#482—22no—
399#482—21no—
400#482—21no—
401#482—21no—
402#482—22no—
403#482—21no—
404#481—22no—
405#479—22no—
406#478—22no—
407#478—24no—
408#477—22no—
409#477—21no—
410#477C2311yescharacteristic
411#477C2311yescharacteristic
412#477C2312yes—
413#476—22no—
414#476—21no—
415#476C2311yescharacteristic
416#476C2312yes—
417#476C2311yescharacteristic
418#475—21no—
419#475C2311yescharacteristic
420#475C2311yescharacteristic
421#475C2312yes—
422#474—21no—
423#474C2311yescharacteristic
424#474C2312yes—
425#474C2311yescharacteristic
426#470—21no—
427#470—21no—
428#469—21no—
429#469—21no—
430#468—21no—
431#468—21no—
432#468—21no—
433#468—21no—
434#467—22no—
435#466—24no—
436#466—22no—
437#465—22no—
438#465—24no—
439#465—22no—
440#464—22no—
441#463—22no—
442#463—24no—
443#462—21no—
444#462C2311yescharacteristic
445#462C2311yescharacteristic
446#462C2312yes—
447#461—21no—
448#461C2311yescharacteristic
449#461C2312yes—
450#461C2311yescharacteristic
451#460—22no—
452#460—21no—
453#460C2311yescharacteristic
454#460C2311yescharacteristic
455#460C2312yes—
456#459—22no—
457#459—21no—
458#459C2311yescharacteristic
459#459C2312yes—
460#459C2311yescharacteristic
461#452—21no—
462#452—22no—
463#452—21no—
464#452—22no—
465#452—21no—
466#452—21no—
467#450—22no—
468#449—21no—
469#449—22no—
470#449—21no—
471#449—24no—
472#449—22no—
473#449—21no—
474#449—21no—
475#447—22no—
476#442—22no—
477#442—21no—
478#442—21no—
479#441—22no—
480#441—21no—
481#441—21no—
482#440—22no—
483#440—21no—
484#440—21no—
485#440—22no—
486#440—21no—
487#440—21no—
488C4×SD16—24no—
489C4×D8—24no—
490#432—21no—
491#432—21no—
492#432—21no—
493#432C2312yes—
494#432C2311yescharacteristic
495#432C2311yescharacteristic
496#432C2311yescharacteristic
497#432C2311yescharacteristic
498#431—21no—
499#431—21no—
500#431—21no—
501#431C2311yescharacteristic
502#431C2311yescharacteristic
503#431C2311yescharacteristic
504#431C2312yes—
505#431C2311yescharacteristic
506#423C2311yescharacteristic
507#423C2311yescharacteristic
508C2×C4⋊C8—21no—
509C2×C4⋊C8C2312yes—
510#407—21no—
511C2×C22⋊C8—21no—
512C2×C22⋊C8—21no—
513C4×M16—21no—
514C2×#97—21no—
515C2×C4×C8C2312yes—
516#332C2312yes—
517#332C2312yes—
518#332C2312yes—
519#332C2312yes—
520#331C2312yes—
521#331C2312yes—
522#331C2312yes—
523#331C2312yes—
524Q8⋊C8C2312yes—
525Q8⋊C8C2312yes—
526Q8⋊C8C2312yes—
527Q8⋊C8C2312yes—
528Q8⋊C8C2312yes—
529Q8⋊C8C2312yes—
530Q8⋊C8C2312yes—
531Q8⋊C8C2312yes—
532D4⋊C8C2312yes—
533D4⋊C8C2312yes—
534D4⋊C8C2312yes—
535D4⋊C8C2312yes—
536D4⋊C8C2312yes—
537D4⋊C8C2312yes—
538D4⋊C8C2312yes—
539D4⋊C8C2312yes—
5402−1+4—82no—
5412−1+4—82no—
542H(5,𝔽2)—82no—
543H(5,𝔽2)—82no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—24no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—22no—
559C2×#41—21no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—21no—
562C2×#41—82no—
563C2×#41—82no—
564C2×#41C2×D411yescharacteristic
565C2×#41C2×D411yescharacteristic
566C2×#41C2×D412yes—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—22no—
569C22×Q8—21no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—24no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—22no—
575C22×D4—22no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4C2×D412yes—
579C23×C4—22no—
580C23×C4C2×D411yescharacteristic
581C23×C4C2×D411yescharacteristic
582C23×C4C2×D411yescharacteristic
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—22no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—24no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—22no—
593C2×D8—24no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—22no—
597C2×M16—21no—
598C2×M16—21no—
599C22×C8—22no—
600C22×C8—22no—
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—22no—
604C4⋊Q8—22no—
605C4⋊Q8—21no—
606C4⋊Q8—21no—
607C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
608C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
609C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
610C4⋊Q8C2×D412yes—
611C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
612C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
613C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
614C4⋊Q8C2411yescharacteristic
615C4⋊Q8C2411yescharacteristic
616C4⋊Q8C2411yescharacteristic
617C4⋊Q8C2412yes—
618#127—22no—
619#127—22no—
620#127—24no—
621#127—24no—
622#127—22no—
623#127—22no—
624#127—21no—
625#127—21no—
626#127C2×D411yescharacteristic
627#127C2×D412yes—
628#127C2×D411yescharacteristic
629#127C2411yescharacteristic
630#127C2412yes—
631#126—24no—
632#126—24no—
633#126—24no—
634#126—24no—
635#126—24no—
636#126—24no—
637#126—22no—
638#126—21no—
639#126—21no—
640#126—22no—
641#126—21no—
642#126—21no—
643#126—41no—
644#126—41no—
645#125—22no—
646#125—24no—
647#125—22no—
648#125—24no—
649#125—21no—
650#125—21no—
651#125—21no—
652#125—21no—
653#125—21no—
654#125—21no—
655#125—21no—
656#125C2×D411yescharacteristic
657#125C2×D411yescharacteristic
658#125C2×D412yes—
659#124—24no—
660#124—24no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—24no—
665#124—24no—
666#124—24no—
667#124—24no—
668#124—22no—
669#124—22no—
670#124—22no—
671#124—22no—
672#124—22no—
673#124—21no—
674#124—21no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677#124—21no—
678#124—21no—
679#124—21no—
680#124—21no—
681#124—21no—
682#124C2×D411yescharacteristic
683#124C2×D411yescharacteristic
684#124C2×D412yes—
685#123—24no—
686#123—24no—
687#123—24no—
688#123—24no—
689#123—24no—
690#123—24no—
691#123—24no—
692#123—24no—
693#123—24no—
694#123—24no—
695#123—24no—
696#123—24no—
697#123—24no—
698#123—24no—
699#123—24no—
700#123—24no—
701#123—24no—
702#123—21no—
703#123—22no—
704#123—21no—
705#123—21no—
706#123—21no—
707#123—22no—
708#123—21no—
709#123—21no—
710#123—22no—
711#123—24no—
712#123—41no—
713#123—41no—
714#123—41no—
715C22⋊Q8—24no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—24no—
721C22⋊Q8—24no—
722C22⋊Q8—24no—
723C22⋊Q8—24no—
724C22⋊Q8—24no—
725C22⋊Q8—22no—
726C22⋊Q8—21no—
727C22⋊Q8—21no—
728C22⋊Q8—21no—
729C22⋊Q8—21no—
730C22⋊Q8—21no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—22no—
735C22⋊Q8—22no—
736C22⋊Q8—24no—
737C22⋊Q8—21no—
738C22⋊Q8—21no—
739C22⋊Q8—21no—
740C22⋊Q8—21no—
741C22⋊Q8—21no—
742C22⋊Q8—21no—
743C22⋊Q8C2×D412yes—
744C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
745C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
746C22⋊Q8C2×D412yes—
747C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
748C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
749#121—24no—
750#121—24no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—24no—
757#121—24no—
758#121—24no—
759#121—24no—
760#121—24no—
761#121—24no—
762#121—24no—
763#121—24no—
764#121—24no—
765#121—24no—
766#121—24no—
767#121—24no—
768#121—24no—
769#121—24no—
770#121—22no—
771#121—24no—
772#121—24no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—22no—
776#121—22no—
777#121—21no—
778#121—21no—
779#121—21no—
780#121—21no—
781#121—21no—
782#121—21no—
783#121—22no—
784#121—22no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—22no—
788#121—22no—
789#121—22no—
790#121—22no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121C2×D414yes—
798#121C2×D414yes—
799#121C2×D412yes—
800#121C2×D411yescharacteristic
801#121C2×D411yescharacteristic
802#121C2×D412yes—
803#121C2×D411yescharacteristic
804#121C2×D411yescharacteristic
805#120—24no—
806#120—24no—
807#120—24no—
808#120—24no—
809#120—24no—
810#120—24no—
811#120—24no—
812#120—21no—
813#120—22no—
814#120—21no—
815#120—24no—
816#120—41no—
817C4×Q8—22no—
818C4×Q8—22no—
819C4×Q8—22no—
820C4×Q8—22no—
821C4×Q8—22no—
822C4×Q8—22no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—21no—
825C4×Q8—21no—
826C4×Q8—21no—
827C4×Q8—21no—
828C4×Q8—21no—
829C4×Q8—21no—
830C4×Q8—21no—
831C4×Q8—21no—
832C4×Q8—21no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8C2×D412yes—
838C4×Q8C2×D411yescharacteristic
839C4×Q8C2×D411yescharacteristic
840C4×Q8C2411yescharacteristic
841C4×Q8C2411yescharacteristic
842C4×Q8C2412yes—
843C4×D4—24no—
844C4×D4—24no—
845C4×D4—24no—
846C4×D4—24no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—22no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—24no—
852C4×D4—24no—
853C4×D4—24no—
854C4×D4—24no—
855C4×D4—22no—
856C4×D4—22no—
857C4×D4—22no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—22no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—22no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—22no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—21no—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—22no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—22no—
878C4×D4—22no—
879C4×D4—22no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—21no—
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—22no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—21no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—21no—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—41no—
900C4×D4—41no—
901C4×D4—41no—
902C4×D4—41no—
903C4×D4—41no—
904C4×D4—41no—
905C4×D4C2×D414yes—
906C4×D4C2×D414yes—
907C4×D4C2×D412yes—
908C4×D4C2×D411yescharacteristic
909C4×D4C2×D411yescharacteristic
910C4×D4C2411yescharacteristic
911C4×D4C2412yes—
912C4×D4C2411yescharacteristic
913#117—22no—
914#117—24no—
915#117—24no—
916#117—24no—
917#117—21no—
918#117—21no—
919#117—21no—
920#117—21no—
921#117—22no—
922#117—21no—
923#117—21no—
924#117—22no—
925#117—21no—
926#117—21no—
927#117—22no—
928#117—21no—
929#117—21no—
930#117—22no—
931#117—21no—
932#117—21no—
933#117—21no—
934#117—41no—
935#117—41no—
936#117—41no—
937#117C2×D411yescharacteristic
938#117C2×D411yescharacteristic
939#117C2×D412yes—
940C2×C4⋊C4—24no—
941C2×C4⋊C4—24no—
942C2×C4⋊C4—22no—
943C2×C4⋊C4—21no—
944C2×C4⋊C4—22no—
945C2×C4⋊C4C2×D412yes—
946C2×C22⋊C4—24no—
947C2×C22⋊C4—24no—
948C2×C22⋊C4—24no—
949C2×C22⋊C4—24no—
950C2×C22⋊C4—24no—
951C2×C22⋊C4—22no—
952C2×C22⋊C4—22no—
953C2×C42—22no—
954C2×C42—21no—
955C2×C42—21no—
956C2×C42—41no—
957C2×C42C2×D411yescharacteristic
958C2×C42C2×D411yescharacteristic
959C2×C42C2×D411yescharacteristic
960C2×C42C2×D411yescharacteristic
961C2×C42C2×D411yescharacteristic
962C2×C42C2×D411yescharacteristic
963C2×C42C2×D411yescharacteristic
964C2×C42C2×D411yescharacteristic
965C2×C42C2×D411yescharacteristic
966C2×C42C2411yescharacteristic
967C2×C42C2411yescharacteristic
968C2×C42C2411yescharacteristic
969#107—24no—
970#107—22no—
971#107—22no—
972#107—21no—
973#107—21no—
974#107—21no—
975#107—21no—
976#106—24no—
977#106—22no—
978#106—21no—
979#106—21no—
980#106—22no—
981#106—21no—
982#106—21no—
983C4⋊C8—21no—
984C4⋊C8—21no—
985C4⋊C8—22no—
986C4⋊C8—22no—
987C4⋊C8—21no—
988C4⋊C8—21no—
989C4⋊C8C2412yes—
990C4⋊C8C2412yes—
991C4⋊C8C2411yescharacteristic
992C4⋊C8C2411yescharacteristic
993C4⋊C8C2411yescharacteristic
994C4⋊C8C2411yescharacteristic
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—22no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—22no—
1001#103—24no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—22no—
1005#103—22no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#102—24no—
1009#102—24no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—22no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—22no—
1016#102—24no—
1017#102—22no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—22no—
1023C22⋊C8—21no—
1024C22⋊C8—22no—
1025C22⋊C8—21no—
1026C22⋊C8—21no—
1027C22⋊C8—22no—
1028C22⋊C8—21no—
1029C22⋊C8—21no—
1030C22⋊C8—21no—
1031C22⋊C8—21no—
1032C22⋊C8—21no—
1033#97—22no—
1034#97—21no—
1035#97—21no—
1036#97—21no—
1037#97—21no—
1038C4×C8—22no—
1039C4×C8—21no—
1040C4×C8—21no—
1041C4×C8C2412yes—
1042C4×C8C2412yes—
1043C24—24no—
1044C24—22no—
1045C24#12011yescharacteristic
1046#41—41no—
1047#41—41no—
1048#41—41no—
1049#41—41no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—42no—
1053#41—42no—
1054#41—82no—
1055#41—82no—
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—82no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—82no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—88no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—82no—
1071#41—82no—
1072#41—84no—
1073#41—84no—
1074#41—84no—
1075#41—84no—
1076#41—84no—
1077C2×Q8—24no—
1078C2×Q8—21no—
1079C2×Q8—22no—
1080C2×Q8—21no—
1081C2×Q8—21no—
1082C2×Q8—21no—
1083C2×Q8—22no—
1084C2×Q8—21no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—21no—
1087C2×Q8—42no—
1088C2×Q8—42no—
1089C2×Q8—82no—
1090C2×Q8—82no—
1091C2×Q8—84no—
1092C2×Q8C22×D412yes—
1093C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1094C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—22no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—24no—
1099C2×D4—24no—
1100C2×D4—24no—
1101C2×D4—24no—
1102C2×D4—24no—
1103C2×D4—24no—
1104C2×D4—24no—
1105C2×D4—21no—
1106C2×D4—21no—
1107C2×D4—22no—
1108C2×D4—22no—
1109C2×D4—21no—
1110C2×D4—21no—
1111C2×D4—24no—
1112C2×D4—24no—
1113C2×D4—22no—
1114C2×D4—21no—
1115C2×D4—22no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—22no—
1120C2×D4—22no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—42no—
1126C2×D4—42no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—82no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—82no—
1133C2×D4—82no—
1134C2×D4—82no—
1135C2×D4—82no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—84no—
1139C2×D4—88no—
1140C2×D4C22×D412yes—
1141C2×D4C22×D411yescharacteristic
1142C2×D4C22×D411yescharacteristic
1143C2×D4C22×D414yes—
1144C22×C4—22no—
1145C22×C4—24no—
1146C22×C4—24no—
1147C22×C4—24no—
1148C22×C4—24no—
1149C22×C4—24no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—22no—
1158C22×C4—22no—
1159C22×C4—24no—
1160C22×C4—24no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—41no—
1163C22×C4—41no—
1164C22×C4—41no—
1165C22×C4—41no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—81no—
1168C22×C4—84no—
1169C22×C4#12011yescharacteristic
1170C22×C4#12011yescharacteristic
1171C22×C4#12011yescharacteristic
1172C22×C4#12011yescharacteristic
1173C22×C4#12011yescharacteristic
1174C22×C4#12011yescharacteristic
1175C22×C4#12011yescharacteristic
1176C22×C4#12011yescharacteristic
1177C22×C4#12011yescharacteristic
1178C22×C4C22×D411yescharacteristic
1179C22×C4C22×D411yescharacteristic
1180C22×C4C22×D411yescharacteristic
1181C22×C4C22×D411yescharacteristic
1182C22×C4C22×D411yescharacteristic
1183C22×C4C22×D411yescharacteristic
1184C22×C4C22×D411yescharacteristic
1185C22×C4C22×D411yescharacteristic
1186C22×C4C22×D411yescharacteristic
1187Q16—82no—
1188Q16—81no—
1189Q16—81no—
1190SD16—82no—
1191SD16—81no—
1192SD16—81no—
1193SD16—82no—
1194SD16—81no—
1195SD16—81no—
1196SD16—84no—
1197D8—82no—
1198D8—81no—
1199D8—81no—
1200D8—84no—
1201M16—81no—
1202M16—81no—
1203C2×C8—22no—
1204C2×C8—22no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—22no—
1210C2×C8—22no—
1211C2×C8—82no—
1212C2×C8—82no—
1213C4⋊C4—24no—
1214C4⋊C4—24no—
1215C4⋊C4—24no—
1216C4⋊C4—24no—
1217C4⋊C4—24no—
1218C4⋊C4—24no—
1219C4⋊C4—21no—
1220C4⋊C4—21no—
1221C4⋊C4—21no—
1222C4⋊C4—22no—
1223C4⋊C4—22no—
1224C4⋊C4—22no—
1225C4⋊C4—22no—
1226C4⋊C4—21no—
1227C4⋊C4—21no—
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—22no—
1236C4⋊C4—22no—
1237C4⋊C4—22no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—22no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—22no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4C22×D412yes—
1261C4⋊C4C22×D414yes—
1262C4⋊C4C22×D412yes—
1263C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1265C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1266C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1267C22⋊C4—24no—
1268C22⋊C4—24no—
1269C22⋊C4—24no—
1270C22⋊C4—24no—
1271C22⋊C4—24no—
1272C22⋊C4—24no—
1273C22⋊C4—24no—
1274C22⋊C4—24no—
1275C22⋊C4—24no—
1276C22⋊C4—24no—
1277C22⋊C4—21no—
1278C22⋊C4—22no—
1279C22⋊C4—21no—
1280C22⋊C4—21no—
1281C22⋊C4—21no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—21no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—21no—
1287C22⋊C4—21no—
1288C22⋊C4—21no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—22no—
1291C22⋊C4—24no—
1292C22⋊C4—22no—
1293C22⋊C4—24no—
1294C22⋊C4—24no—
1295C22⋊C4—24no—
1296C22⋊C4—21no—
1297C22⋊C4—21no—
1298C22⋊C4—21no—
1299C22⋊C4—21no—
1300C22⋊C4—22no—
1301C22⋊C4—22no—
1302C22⋊C4—22no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—22no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C42—24no—
1318C42—24no—
1319C42—22no—
1320C42—22no—
1321C42—21no—
1322C42—21no—
1323C42—21no—
1324C42—21no—
1325C42—21no—
1326C42—22no—
1327C42—21no—
1328C42—41no—
1329C42—41no—
1330C42—41no—
1331C42#12011yescharacteristic
1332C42#12011yescharacteristic
1333C42#12011yescharacteristic
1334C42#12011yescharacteristic
1335C42#12011yescharacteristic
1336C42#12011yescharacteristic
1337C42C22×D411yescharacteristic
1338C42C22×D411yescharacteristic
1339C42C22×D411yescharacteristic
1340C42C22×D411yescharacteristic
1341C42C22×D411yescharacteristic
1342C42C22×D411yescharacteristic
1343C42C22×D411yescharacteristic
1344C42C22×D411yescharacteristic
1345C42C22×D411yescharacteristic
1346C42C2511yescharacteristic
1347C23—21no—
1348C23—22no—
1349C23—24no—
1350C23—21no—
1351C23—41no—
1352C23—41no—
1353C23—41no—
1354C23—44no—
1355C23—41no—
1356C23—82no—
1357C23—82no—
1358C23—84no—
1359C23—84no—
1360C23—84no—
1361C23C2×#12011yescharacteristic
1362C23C2×#12011yescharacteristic
1363C23C2×#12011yescharacteristic
1364Q8—22no—
1365Q8—22no—
1366Q8—21no—
1367Q8—21no—
1368Q8—21no—
1369Q8—21no—
1370Q8—44no—
1371Q8—42no—
1372Q8—42no—
1373Q8—42no—
1374Q8—42no—
1375Q8—42no—
1376Q8—42no—
1377Q8—41no—
1378Q8—41no—
1379Q8—81no—
1380Q8—81no—
1381Q8—84no—
1382D4—22no—
1383D4—22no—
1384D4—21no—
1385D4—21no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—44no—
1389D4—44no—
1390D4—42no—
1391D4—44no—
1392D4—42no—
1393D4—42no—
1394D4—42no—
1395D4—44no—
1396D4—42no—
1397D4—42no—
1398D4—42no—
1399D4—42no—
1400D4—42no—
1401D4—42no—
1402D4—41no—
1403D4—41no—
1404D4—82no—
1405D4—81no—
1406D4—81no—
1407D4—84no—
1408D4—84no—
1409D4—82no—
1410D4—81no—
1411D4—81no—
1412D4—81no—
1413D4—81no—
1414D4—82no—
1415D4—84no—
1416D4—84no—
1417D4—84no—
1418D4—84no—
1419D4—84no—
1420D4—84no—
1421D4—84no—
1422D4—82no—
1423D4—82no—
1424D4—82no—
1425C2×C4—22no—
1426C2×C4—22no—
1427C2×C4—22no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—22no—
1437C2×C4—22no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—22no—
1442C2×C4—24no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—42no—
1457C2×C4—42no—
1458C2×C4—42no—
1459C2×C4—42no—
1460C2×C4—44no—
1461C2×C4—42no—
1462C2×C4—42no—
1463C2×C4—42no—
1464C2×C4—42no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—84no—
1469C2×C4—84no—
1470C2×C4—82no—
1471C2×C4—82no—
1472C2×C4—82no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—84no—
1476C2×C4—84no—
1477C2×C4—84no—
1478C2×C4—84no—
1479C2×C4—84no—
1480C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1481C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1482C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1483C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1484C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1485C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1486C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1487C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1488C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1489C2×C4C23×D411yescharacteristic
1490C2×C4C23×D411yescharacteristic
1491C2×C4C23×D411yescharacteristic
1492C8—42no—
1493C8—42no—
1494C8—42no—
1495C8—42no—
1496C8—41no—
1497C8—41no—
1498C8—41no—
1499C8—41no—
1500C22—21no—
1501C22—21no—
1502C22—21no—
1503C22—21no—
1504C22—21no—
1505C22—21no—
1506C22—21no—
1507C22—21no—
1508C22—21no—
1509C22—41no—
1510C22—41no—
1511C22—42no—
1512C22—44no—
1513C22—41no—
1514C22—42no—
1515C22—41no—
1516C22—44no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—44no—
1520C22—42no—
1521C22—82no—
1522C22—81no—
1523C22—81no—
1524C22—81no—
1525C22—164no—
1526C22—324no—
1527C22C22×#12011yescharacteristic
1528C4—21no—
1529C4—21no—
1530C4—21no—
1531C4—21no—
1532C4—21no—
1533C4—21no—
1534C4—21no—
1535C4—21no—
1536C4—21no—
1537C4—21no—
1538C4—41no—
1539C4—41no—
1540C4—42no—
1541C4—41no—
1542C4—42no—
1543C4—41no—
1544C4—44no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—42no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4#358412yes—
1552C4#358511yescharacteristic
1553C4#358511yescharacteristic
1554C2—41no—
1555C2—41no—
1556C2—41no—
1557C2—81no—
1558C2—84no—
1559C2—82no—
1560C2—81no—
1561C2—161no—
1562C2#6036611yescharacteristic
1563C2#6036711yescharacteristic
1564C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62836C2semidirect
2. #60967C2semidirect
3. #60961C2semidirect
4. #60946C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18974C2semidirect
7. #18964C2semidirect
8. #18962C2semidirect
9. #18831C2semidirect
10. #18830C2semidirect
11. #18827C2semidirect
12. #18826C2semidirect
13. #18819C2semidirect
14. #18818C2semidirect
15. #18815C2semidirect
16. #18814C2semidirect
17. #18671C2semidirect
18. #18670C2semidirect
19. #18659C2semidirect
20. #18658C2semidirect
21. #17744C2semidirect
22. #17488C2semidirect
23. #17477C2semidirect
52. #3444C22semidirect
54. #3255C22semidirect
55. #3254C22semidirect
56. #3254C22semidirect
57. #3253C22semidirect
58. #3248C22semidirect
60. #3247C22semidirect
62. #3237C22semidirect
65. #3233C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3230C22semidirect
68. #3228C22semidirect
69. #3227C22semidirect
71. #3216C22semidirect
74. #3212C22semidirect
75. #3212C22semidirect
77. #3207C22semidirect
87. #3169C22semidirect
88. #3167C22semidirect
91. #3116C22semidirect
92. #3116C22semidirect
95. #3115C22semidirect
96. #3115C22semidirect
100. #2920C22semidirect
101. C2×#432C22semidirect
102. C2×#431C22semidirect
103. #1654C22semidirect
104. #1653C22semidirect
105. #1652C22semidirect
106. #1651C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1630C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1628C22semidirect
128. #1627C22semidirect
129. #1626C22semidirect
130. #1625C22semidirect
131. #1621C22semidirect
132. #1621C22semidirect
133. #1620C22semidirect
134. #1619C22semidirect
135. #1556C22semidirect
136. #1556C22semidirect
139. #1553C22semidirect
140. #1553C22semidirect
141. #1547C22semidirect
142. #1547C22semidirect
143. #1497C22semidirect
144. #1497C22semidirect
147. #1495C22semidirect
148. #1495C22semidirect
149. #1494C22semidirect
150. #1494C22semidirect
153. #1488C22semidirect
154. #1488C22semidirect
155. #1481C22semidirect
156. #1480C22semidirect
157. #1476C22semidirect
158. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628362
#609672
#609612
#609462
#189762
#189742
#189642
#189622
#188312
#188302
#188272
#188262
#188192
#188182
#188152
#188142
#186712
#186702
#186592
#186582
#177442
#174882
#174772