Finite Group Databasebeta

← #6349682

Subgroups — #6349682

Order 512.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C212yesmaximal, complemented
6#18974C212yesmaximal, complemented
7#18965C212yesmaximal, complemented
8#18962C212yesmaximal, complemented
9#18823C212yesmaximal, complemented
10#18822C212yesmaximal, complemented
11#18811C212yesmaximal, complemented
12#18810C212yesmaximal, complemented
13#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1495C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3560—22no—
26#3552—21no—
27#3551—22no—
28#3547C2212yes—
29#3546C2212yes—
30#3543—21no—
31#3534—22no—
32#3520C2212yes—
33#3519—22no—
34#3519C2212yes—
35#3517—21no—
36#3514—21no—
37#3514—22no—
38#3512—21no—
39#3507C2211yescharacteristic
40#3506C2211yescharacteristic
41#3505—22no—
42#3500—21no—
43#3497C2211yescharacteristic
44#3496C2211yescharacteristic
45#3494—22no—
46#3489—21no—
47#3488—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#532C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3256—22no—
53#3254C2212yescomplemented
54#3253C2212yescomplemented
55#3252C2212yescomplemented
56#3251—21no—
57#3251—21no—
58#3251C2212yescomplemented
59#3250—22no—
60#3250—22no—
61#3248C2212yescomplemented
62#3247—22no—
63#3247C2212yescomplemented
64#3246C2211yescharacteristic
65#3246C2211yescharacteristic, complemented
66#3245C2211yescharacteristic
67#3245C2211yescharacteristic, complemented
68#3231C2211yescharacteristic, complemented
69#3231C2211yescharacteristic, complemented
70#3228C2211yescharacteristic, complemented
71#3228C2211yescharacteristic, complemented
72#3210C2211yescharacteristic, complemented
73#3210C2211yescharacteristic, complemented
74#3207C2211yescharacteristic, complemented
75#3207C2211yescharacteristic, complemented
76#3191—22no—
77#3170C2211yescharacteristic, complemented
78#3169C2211yescharacteristic, complemented
79#3167C2211yescharacteristic, complemented
80#3167C2211yescharacteristic, complemented
81#3102—22no—
82#3102—22no—
83#3080—21no—
84#3079—21no—
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3077C2212yescomplemented
87#3077C2211yescharacteristic, complemented
88#3056—21no—
89#3055—22no—
90#3055—21no—
91#3040—21no—
92#3038—21no—
93#3037C2211yescharacteristic, complemented
94#3036C2212yescomplemented
95#3036C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
97C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
99#1654C2212yescomplemented
100#1654C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1647C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1641C2212yescomplemented
113#1639C2212yescomplemented
114#1639C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1635C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1629C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1625C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1621C2212yescomplemented
130#1619C2212yescomplemented
131#1561C2212yescomplemented
132#1560C2212yescomplemented
133#1550C2212yescomplemented
134#1550C2211yescharacteristic, complemented
135#1550C2211yescharacteristic, complemented
136#1547C2212yescomplemented
137#1547C2211yescharacteristic, complemented
138#1547C2211yescharacteristic, complemented
139#1495C2212yescomplemented
140#1495C2212yescomplemented
141#1495C2212yescomplemented
142#1495C2212yescomplemented
143#1492C2211yescharacteristic
144#1492C2211yescharacteristic
145#1492C2211yescharacteristic, complemented
146#1492C2211yescharacteristic, complemented
147#1486C2212yescomplemented
148#1486C2212yescomplemented
149#1480C2212yescomplemented
150#1480C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
154C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
155C2×2−1+4—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C22×#41—21no—
158C2×#137—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C22×M16—21no—
162C22×M16—21no—
163#563—24no—
164#562—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—21no—
168#559—22no—
169#557—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#556C2312yes—
173#555—24no—
174#555—22no—
175#555C2312yes—
176#554—22no—
177#554C2312yes—
178#553—24no—
179#553—24no—
180#553—24no—
181#553—24no—
182#553—22no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#552—22no—
188#552—22no—
189#552—22no—
190#551—24no—
191#551—24no—
192#551—24no—
193#551—24no—
194#550—22no—
195#550—21no—
196#550—21no—
197#550—22no—
198#550C2312yes—
199D4×Q8—22no—
200D4×Q8—21no—
201D4×Q8C2312yes—
202#548—22no—
203#548—22no—
204#548—22no—
205#548—22no—
206#548—22no—
207#548—22no—
208#547—24no—
209#547—22no—
210#547—21no—
211#547C2312yes—
212#547C2312yes—
213#546—24no—
214#546—22no—
215#546—22no—
216#546—24no—
217#546—24no—
218#546—24no—
219#546—24no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226D42—22no—
227D42—24no—
228D42—22no—
229D42—21no—
230D42C2312yes—
231#544—22no—
232#542—22no—
233#542—24no—
234#542—22no—
235#541—22no—
236#540—22no—
237#540—24no—
238#540—24no—
239#540—22no—
240#540—22no—
241#539—24no—
242#539—24no—
243#539—22no—
244#538—24no—
245#538—24no—
246#538—24no—
247#538—24no—
248#538—22no—
249#538—24no—
250#537—22no—
251#537—22no—
252#537—22no—
253#537—21no—
254#537—21no—
255#536—22no—
256#536—21no—
257#536—22no—
258#535—22no—
259#535—21no—
260#535—22no—
261#535—22no—
262#534—24no—
263#534—22no—
264#533C2311yescharacteristic
265#533C2311yescharacteristic
266#533C2311yescharacteristic
267#533C2311yescharacteristic
268#533C2311yescharacteristic
269#533C2311yescharacteristic
270#532—22no—
271#532—22no—
272#532—21no—
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532D412yes—
277#532D411yescharacteristic
278#532D411yescharacteristic
279#532C2311yescharacteristic
280#532C2311yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285#532C2311yescharacteristic
286#532C2311yescharacteristic
287#532C2312yes—
288C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
289C2×#127D411yescharacteristic
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—22no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529—21no—
307#529D412yes—
308#529D412yes—
309#529D412yes—
310#529D412yes—
311#529C2312yes—
312#529C2312yes—
313C2×#126—21no—
314C2×#125D411yescharacteristic
315C2×#124—22no—
316C2×#124—21no—
317C2×#124D411yescharacteristic
318#525—21no—
319#525—21no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326#525D412yes—
327C2×#123—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
330C2×#121—21no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—22no—
333C2×#121D411yescharacteristic
334C2×#121D412yes—
335#520—22no—
336#520—21no—
337#520—21no—
338#518—24no—
339#518—22no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41—21no—
343C4×#41—21no—
344C4×#41—21no—
345C4×#41D412yes—
346C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
347C2×C4×D4—21no—
348C2×C4×D4—21no—
349C2×C4×D4C2311yescharacteristic
350C2×C4×D4C2312yes—
351C2×#117—21no—
352C22×C42C2311yescharacteristic
353#500C2311yescharacteristic
354#500C2311yescharacteristic
355#498C2311yescharacteristic
356#498C2311yescharacteristic
357#494C2311yescharacteristic
358#493C2311yescharacteristic
359#492C2311yescharacteristic
360#492C2311yescharacteristic
361#487C2311yescharacteristic
362#487C2311yescharacteristic
363#487C2311yescharacteristic
364#487C2311yescharacteristic
365#486C2311yescharacteristic
366#486C2311yescharacteristic
367#486C2311yescharacteristic
368#486C2311yescharacteristic
369#485—22no—
370#485—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#479—22no—
374#479—22no—
375#479—22no—
376#479—22no—
377#479—22no—
378#478—22no—
379#478—22no—
380#478—22no—
381#478—22no—
382#478—22no—
383#478—22no—
384#478—22no—
385#477—22no—
386#477C2312yes—
387#476—22no—
388#476C2312yes—
389#476C2312yes—
390#476C2312yes—
391#475—21no—
392#475—21no—
393#475C2312yes—
394#474—21no—
395#474—21no—
396#474C2312yes—
397#474C2312yes—
398#474C2312yes—
399#470—22no—
400#469—22no—
401#469—22no—
402#469—22no—
403#468—22no—
404#468—22no—
405#468—22no—
406#468—22no—
407#467—22no—
408#467—22no—
409#466—22no—
410#466—22no—
411#466—22no—
412#466—22no—
413#465—22no—
414#465—22no—
415#465—22no—
416#465—22no—
417#465—22no—
418#465—22no—
419#464—22no—
420#464—22no—
421#464—22no—
422#464—22no—
423#464—22no—
424#463—22no—
425#463—22no—
426#463—22no—
427#463—22no—
428#463—22no—
429#463—22no—
430#463—22no—
431#462C2312yes—
432#461C2312yes—
433#461C2312yes—
434#461C2312yes—
435#460—21no—
436#460—21no—
437#460—22no—
438#460C2312yes—
439#459—21no—
440#459—21no—
441#459—22no—
442#459C2312yes—
443#459C2312yes—
444#459C2312yes—
445#452—22no—
446#452—22no—
447#449—22no—
448#449—22no—
449C4×Q16—22no—
450C4×SD16—22no—
451C4×SD16—22no—
452C4×D8—22no—
453#431—21no—
454#431—21no—
455#431C2311yescharacteristic
456#431C2311yescharacteristic
457#431C2311yescharacteristic
458#431C2311yescharacteristic
459#428—22no—
460#428—21no—
461#428—21no—
462#423—21no—
463#423—21no—
464#423—21no—
465#423—21no—
466#423C2311yescharacteristic
467#423C2312yes—
468#423C2311yescharacteristic
469#423C2312yes—
470#423C2312yes—
471C2×C4⋊C8—21no—
472C2×C4⋊C8—21no—
473C2×C4⋊C8—21no—
474C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
475C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
476C2×C4⋊C8C2312yes—
477#419—21no—
478#418—22no—
479#418—21no—
480#417—22no—
481#417—21no—
482#417—21no—
483C2×C22⋊C8—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#332C2312yes—
489#332C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#331C2312yes—
493#331C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498D4⋊C8C2312yes—
499D4⋊C8C2312yes—
500D4⋊C8C2312yes—
501D4⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
5102−1+4—82no—
5112−1+4—82no—
512H(5,𝔽2)—82no—
513H(5,𝔽2)—82no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—24no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—22no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—82no—
532C2×#41—82no—
533C2×#41C2×D412yes—
534C22×Q8—22no—
535C22×Q8—22no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C2×D411yescharacteristic
538C22×D4—24no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4C2×D411yescharacteristic
548C22×D4C2×D412yes—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4C2×D411yescharacteristic
552C23×C4C2×D411yescharacteristic
553C23×C4C2×D411yescharacteristic
554#137—82no—
555AGL(1,ℤ/8)—82no—
556AGL(1,ℤ/8)—84no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—22no—
569C2×M16—22no—
570C2×M16—21no—
571C2×M16—21no—
572C2×M16—22no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—82no—
575C2×M16—82no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—21no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—21no—
580C22×C8—21no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—24no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2411yescharacteristic
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595#127—22no—
596#127—24no—
597#127—22no—
598#127—21no—
599#127—21no—
600#127C2×D412yes—
601#127C2×D411yescharacteristic
602#127C2×D411yescharacteristic
603#127C2411yescharacteristic
604#127C2411yescharacteristic
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#126—22no—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#126—41no—
619#126—41no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125C2×D412yes—
632#125C2×D412yes—
633#125C2×D412yes—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—21no—
653#124—21no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124C2×D412yes—
657#124C2×D412yes—
658#124C2×D412yes—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—41no—
683#123—41no—
684#123—41no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—24no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D412yes—
768#121C2×D412yes—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D412yes—
772#121C2×D412yes—
773#121C2×D412yes—
774#120—24no—
775#120—24no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—22no—
783#120—24no—
784#120—41no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8C2×D412yes—
801C4×Q8C2×D412yes—
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2412yes—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—21no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—21no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4C2×D412yes—
858C4×D4C2×D412yes—
859C4×D4C2×D412yes—
860C4×D4C2×D412yes—
861C4×D4C2×D412yes—
862C4×D4C2412yes—
863C4×D4C2412yes—
864C4×D4C2412yes—
865#117—24no—
866#117—24no—
867#117—24no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—22no—
871#117—22no—
872#117—22no—
873#117—22no—
874#117—22no—
875#117—22no—
876#117—22no—
877#117—22no—
878#117—22no—
879#117—22no—
880#117—21no—
881#117—21no—
882#117—21no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117C2×D412yes—
887C2×C4⋊C4—24no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—21no—
893C2×C4⋊C4—22no—
894C2×C4⋊C4—22no—
895C2×C4⋊C4—22no—
896C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2×D412yes—
898C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
899C2×C22⋊C4—24no—
900C2×C22⋊C4—24no—
901C2×C22⋊C4—24no—
902C2×C22⋊C4—24no—
903C2×C22⋊C4—24no—
904C2×C22⋊C4—21no—
905C2×C22⋊C4—21no—
906C2×C22⋊C4—21no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—21no—
909C2×C22⋊C4—22no—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C42—21no—
912C2×C42—22no—
913C2×C42—41no—
914C2×C42C2×D411yescharacteristic
915C2×C42C2×D411yescharacteristic
916C2×C42C2×D411yescharacteristic
917C2×C42C2×D411yescharacteristic
918C2×C42C2×D411yescharacteristic
919C2×C42C2×D411yescharacteristic
920C2×C42C2×D411yescharacteristic
921C2×C42C2×D411yescharacteristic
922C2×C42C2×D411yescharacteristic
923C2×C42C2411yescharacteristic
924C2×C42C2411yescharacteristic
925C2×C42C2411yescharacteristic
926#107—22no—
927#107—22no—
928#107—22no—
929#107—22no—
930#107—22no—
931#107—22no—
932#106—22no—
933#106—22no—
934#106—22no—
935#106—22no—
936#106—22no—
937#106—22no—
938C4⋊C8—22no—
939C4⋊C8—22no—
940C4⋊C8—21no—
941C4⋊C8—22no—
942C4⋊C8—21no—
943C4⋊C8—21no—
944C4⋊C8—21no—
945C4⋊C8—21no—
946C4⋊C8—21no—
947C4⋊C8—21no—
948C4⋊C8—21no—
949C4⋊C8—22no—
950C4⋊C8C2412yes—
951C4⋊C8C2412yes—
952C4⋊C8C2412yes—
953C4⋊C8C2412yes—
954#103—22no—
955#103—22no—
956#103—22no—
957#103—22no—
958#103—22no—
959#103—22no—
960#103—22no—
961#103—22no—
962#103—22no—
963#103—22no—
964#102—22no—
965#102—22no—
966#102—22no—
967#102—22no—
968#102—22no—
969#102—22no—
970#102—22no—
971#102—22no—
972#102—22no—
973#102—22no—
974#102—22no—
975#102—22no—
976#102—22no—
977#102—22no—
978C22⋊C8—21no—
979C22⋊C8—21no—
980C22⋊C8—21no—
981C22⋊C8—21no—
982C4×C8—21no—
983C4×C8—21no—
984C4×C8C2411yescharacteristic
985C4×C8C2411yescharacteristic
986C4×C8C2411yescharacteristic
987C4×C8C2411yescharacteristic
988C24—24no—
989C24—21no—
990C24—22no—
991C24#12011yescharacteristic
992#41—42no—
993#41—42no—
994#41—42no—
995#41—42no—
996#41—42no—
997#41—42no—
998#41—42no—
999#41—42no—
1000#41—42no—
1001#41—42no—
1002#41—82no—
1003#41—82no—
1004#41—84no—
1005#41—81no—
1006#41—81no—
1007#41—82no—
1008#41—82no—
1009#41—82no—
1010#41—82no—
1011#41—82no—
1012#41—82no—
1013#41—88no—
1014#41—82no—
1015#41—82no—
1016#41—82no—
1017#41—84no—
1018#41—84no—
1019#41—82no—
1020C2×Q8—24no—
1021C2×Q8—21no—
1022C2×Q8—21no—
1023C2×Q8—21no—
1024C2×Q8—22no—
1025C2×Q8—21no—
1026C2×Q8—21no—
1027C2×Q8—22no—
1028C2×Q8—22no—
1029C2×Q8—21no—
1030C2×Q8—21no—
1031C2×Q8—21no—
1032C2×Q8—82no—
1033C2×Q8—82no—
1034C2×Q8—82no—
1035C2×Q8—84no—
1036C2×Q8C22×D412yes—
1037C2×Q8C22×D412yes—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—24no—
1044C2×D4—24no—
1045C2×D4—24no—
1046C2×D4—24no—
1047C2×D4—24no—
1048C2×D4—24no—
1049C2×D4—24no—
1050C2×D4—22no—
1051C2×D4—22no—
1052C2×D4—22no—
1053C2×D4—22no—
1054C2×D4—21no—
1055C2×D4—21no—
1056C2×D4—21no—
1057C2×D4—21no—
1058C2×D4—22no—
1059C2×D4—22no—
1060C2×D4—21no—
1061C2×D4—22no—
1062C2×D4—22no—
1063C2×D4—22no—
1064C2×D4—21no—
1065C2×D4—21no—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—41no—
1072C2×D4—41no—
1073C2×D4—41no—
1074C2×D4—82no—
1075C2×D4—82no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—82no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—84no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—84no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—88no—
1084C2×D4—88no—
1085C2×D4C22×D412yes—
1086C2×D4C22×D412yes—
1087C2×D4C22×D412yes—
1088C2×D4C22×D412yes—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—24no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—24no—
1095C22×C4—24no—
1096C22×C4—24no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—41no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—81no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—82no—
1118C22×C4—81no—
1119C22×C4#12011yescharacteristic
1120C22×C4#12011yescharacteristic
1121C22×C4#12011yescharacteristic
1122C22×C4#12011yescharacteristic
1123C22×C4#12011yescharacteristic
1124C22×C4#12011yescharacteristic
1125C22×C4#12011yescharacteristic
1126C22×C4#12011yescharacteristic
1127C22×C4#12011yescharacteristic
1128C22×C4C22×D411yescharacteristic
1129C22×C4C22×D411yescharacteristic
1130C22×C4C22×D411yescharacteristic
1131C22×C4C22×D411yescharacteristic
1132C22×C4C22×D411yescharacteristic
1133C22×C4C22×D411yescharacteristic
1134C22×C4C22×D411yescharacteristic
1135C22×C4C22×D411yescharacteristic
1136C22×C4C22×D411yescharacteristic
1137Q16—82no—
1138Q16—82no—
1139SD16—82no—
1140SD16—82no—
1141SD16—82no—
1142SD16—82no—
1143SD16—82no—
1144SD16—82no—
1145D8—82no—
1146D8—82no—
1147D8—82no—
1148D8—82no—
1149M16—44no—
1150M16—42no—
1151M16—42no—
1152M16—82no—
1153M16—82no—
1154C2×C8—21no—
1155C2×C8—21no—
1156C2×C8—21no—
1157C2×C8—21no—
1158C2×C8—22no—
1159C2×C8—22no—
1160C2×C8—22no—
1161C2×C8—22no—
1162C2×C8—81no—
1163C2×C8—81no—
1164C2×C8—82no—
1165C2×C8—81no—
1166C2×C8—81no—
1167C4⋊C4—24no—
1168C4⋊C4—24no—
1169C4⋊C4—24no—
1170C4⋊C4—24no—
1171C4⋊C4—24no—
1172C4⋊C4—24no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—22no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—22no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—22no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4—22no—
1187C4⋊C4—22no—
1188C4⋊C4—22no—
1189C4⋊C4—22no—
1190C4⋊C4—22no—
1191C4⋊C4—22no—
1192C4⋊C4—21no—
1193C4⋊C4—21no—
1194C4⋊C4—21no—
1195C4⋊C4—22no—
1196C4⋊C4—21no—
1197C4⋊C4—21no—
1198C4⋊C4—21no—
1199C4⋊C4—21no—
1200C4⋊C4—21no—
1201C4⋊C4—21no—
1202C4⋊C4—21no—
1203C4⋊C4—41no—
1204C4⋊C4—41no—
1205C4⋊C4—41no—
1206C4⋊C4—41no—
1207C4⋊C4—41no—
1208C4⋊C4—41no—
1209C4⋊C4C22×D412yes—
1210C4⋊C4C22×D412yes—
1211C4⋊C4C22×D412yes—
1212C4⋊C4C22×D412yes—
1213C4⋊C4C22×D412yes—
1214C4⋊C4C22×D412yes—
1215C22⋊C4—24no—
1216C22⋊C4—24no—
1217C22⋊C4—24no—
1218C22⋊C4—24no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—24no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—24no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—22no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—22no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—22no—
1233C22⋊C4—22no—
1234C22⋊C4—22no—
1235C22⋊C4—22no—
1236C22⋊C4—22no—
1237C22⋊C4—22no—
1238C22⋊C4—22no—
1239C22⋊C4—22no—
1240C22⋊C4—22no—
1241C22⋊C4—22no—
1242C22⋊C4—22no—
1243C22⋊C4—22no—
1244C22⋊C4—22no—
1245C22⋊C4—22no—
1246C22⋊C4—22no—
1247C22⋊C4—22no—
1248C22⋊C4—22no—
1249C22⋊C4—22no—
1250C22⋊C4—22no—
1251C22⋊C4—22no—
1252C22⋊C4—41no—
1253C22⋊C4—41no—
1254C22⋊C4—41no—
1255C22⋊C4—41no—
1256C22⋊C4—41no—
1257C22⋊C4—41no—
1258C22⋊C4—41no—
1259C22⋊C4—41no—
1260C22⋊C4—41no—
1261C42—24no—
1262C42—24no—
1263C42—22no—
1264C42—22no—
1265C42—22no—
1266C42—22no—
1267C42—22no—
1268C42—41no—
1269C42—41no—
1270C42—41no—
1271C42#12011yescharacteristic
1272C42#12011yescharacteristic
1273C42#12011yescharacteristic
1274C42#12011yescharacteristic
1275C42#12011yescharacteristic
1276C42#12011yescharacteristic
1277C42C22×D411yescharacteristic
1278C42C22×D411yescharacteristic
1279C42C22×D411yescharacteristic
1280C42C22×D411yescharacteristic
1281C42C22×D411yescharacteristic
1282C42C22×D411yescharacteristic
1283C42C22×D411yescharacteristic
1284C42C22×D411yescharacteristic
1285C42C22×D411yescharacteristic
1286C42C2511yescharacteristic
1287C23—22no—
1288C23—22no—
1289C23—22no—
1290C23—22no—
1291C23—22no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—44no—
1295C23—42no—
1296C23—41no—
1297C23—82no—
1298C23—81no—
1299C23—82no—
1300C23—81no—
1301C23—84no—
1302C23—84no—
1303C23—84no—
1304C23C2×#12011yescharacteristic
1305C23C2×#12011yescharacteristic
1306C23C2×#12011yescharacteristic
1307Q8—22no—
1308Q8—22no—
1309Q8—42no—
1310Q8—42no—
1311Q8—41no—
1312Q8—41no—
1313Q8—42no—
1314Q8—42no—
1315Q8—42no—
1316Q8—41no—
1317Q8—41no—
1318Q8—41no—
1319Q8—41no—
1320Q8—41no—
1321Q8—41no—
1322Q8—82no—
1323Q8—84no—
1324D4—22no—
1325D4—22no—
1326D4—22no—
1327D4—22no—
1328D4—22no—
1329D4—22no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—44no—
1333D4—44no—
1334D4—44no—
1335D4—44no—
1336D4—44no—
1337D4—41no—
1338D4—41no—
1339D4—41no—
1340D4—41no—
1341D4—42no—
1342D4—42no—
1343D4—42no—
1344D4—41no—
1345D4—41no—
1346D4—41no—
1347D4—41no—
1348D4—82no—
1349D4—82no—
1350D4—81no—
1351D4—81no—
1352D4—82no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—82no—
1356D4—82no—
1357D4—84no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—84no—
1361D4—84no—
1362D4—84no—
1363D4—84no—
1364D4—82no—
1365D4—82no—
1366D4—82no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—22no—
1381C2×C4—22no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—22no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—22no—
1387C2×C4—22no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—44no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—82no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—82no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—81no—
1416C2×C4—82no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—84no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—84no—
1423C2×C4—82no—
1424C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1425C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1426C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1427C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1428C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1429C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1430C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1431C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1432C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1433C2×C4#57612yes—
1434C2×C4#57712yes—
1435C2×C4C23×D411yescharacteristic
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C23×D411yescharacteristic
1438C8—41no—
1439C8—41no—
1440C8—41no—
1441C8—41no—
1442C8—42no—
1443C8—42no—
1444C8—42no—
1445C8—42no—
1446C22—21no—
1447C22—21no—
1448C22—21no—
1449C22—21no—
1450C22—21no—
1451C22—21no—
1452C22—21no—
1453C22—21no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—82no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—81no—
1470C22—162no—
1471C22—164no—
1472C22—324no—
1473C22#301212yes—
1474C22C22×#12011yescharacteristic
1475C4—21no—
1476C4—21no—
1477C4—21no—
1478C4—21no—
1479C4—21no—
1480C4—21no—
1481C4—21no—
1482C4—21no—
1483C4—21no—
1484C4—42no—
1485C4—42no—
1486C4—42no—
1487C4—42no—
1488C4—42no—
1489C4—42no—
1490C4—42no—
1491C4—42no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4#301212yes—
1496C4C2×#57611yescharacteristic
1497C4C2×#57711yescharacteristic
1498C4#358511yescharacteristic
1499C4#358611yescharacteristic
1500C2—22no—
1501C2—41no—
1502C2—41no—
1503C2—82no—
1504C2—82no—
1505C2—82no—
1506C2—82no—
1507C2—161no—
1508C2C2×#301211yescharacteristic
1509C2#6037111yescharacteristic
1510C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60944C2semidirect
3. #60917C2semidirect
4. #60916C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18974C2semidirect
7. #18965C2semidirect
8. #18962C2semidirect
9. #18823C2semidirect
10. #18822C2semidirect
11. #18811C2semidirect
12. #18810C2semidirect
13. #18681C2semidirect
14. #18680C2semidirect
15. #18675C2semidirect
16. #18674C2semidirect
17. #18669C2semidirect
18. #18668C2semidirect
19. #18663C2semidirect
20. #18662C2semidirect
21. #17752C2semidirect
22. #17485C2semidirect
23. C2×#1495C2semidirect
49. #3444C22semidirect
53. #3254C22semidirect
54. #3253C22semidirect
55. #3252C22semidirect
58. #3251C22semidirect
61. #3248C22semidirect
63. #3247C22semidirect
65. #3246C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3231C22semidirect
69. #3231C22semidirect
70. #3228C22semidirect
71. #3228C22semidirect
72. #3210C22semidirect
73. #3210C22semidirect
74. #3207C22semidirect
75. #3207C22semidirect
77. #3170C22semidirect
78. #3169C22semidirect
79. #3167C22semidirect
80. #3167C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3077C22semidirect
87. #3077C22semidirect
93. #3037C22semidirect
94. #3036C22semidirect
95. #3036C22semidirect
96. C2×#431C22semidirect
97. C2×#423C22semidirect
98. C2×#423C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1654C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1647C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1639C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1635C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1629C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1625C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1621C22semidirect
130. #1619C22semidirect
131. #1561C22semidirect
132. #1560C22semidirect
133. #1550C22semidirect
134. #1550C22semidirect
135. #1550C22semidirect
136. #1547C22semidirect
137. #1547C22semidirect
138. #1547C22semidirect
139. #1495C22semidirect
140. #1495C22semidirect
141. #1495C22semidirect
142. #1495C22semidirect
145. #1492C22semidirect
146. #1492C22semidirect
147. #1486C22semidirect
148. #1486C22semidirect
149. #1480C22semidirect
150. #1480C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect
153. C2×D4⋊C8C22semidirect
154. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609442
#609172
#609162
#189772
#189742
#189652
#189622
#188232
#188222
#188112
#188102
#186812
#186802
#186752
#186742
#186692
#186682
#186632
#186622
#177522
#174852
C2×#14952