Finite Group Databasebeta

← #6349685

Subgroups — #6349685

Order 512.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18941C212yesmaximal, complemented
6#18940C212yesmaximal, complemented
7#18935C212yesmaximal, complemented
8#18934C212yesmaximal, complemented
9#18877C212yesmaximal, complemented
10#18876C212yesmaximal, complemented
11#18871C212yesmaximal, complemented
12#18870C212yesmaximal, complemented
13#18628C214yesmaximal, complemented
14#18618C214yesmaximal, complemented
15C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3558—22no—
19#3558—22no—
20#3549C2212yes—
21#3548C2212yes—
22#3546—22no—
23#3546—22no—
24#3537—22no—
25#3519—22no—
26#3519C2214yes—
27#3511—21no—
28#3511C2212yes—
29#3508—22no—
30#3506—21no—
31#3506—21no—
32#3498—21no—
33#3498C2212yes—
34#3496—21no—
35#3496—21no—
36#3488—22no—
37#3488—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3250—22no—
43#3249C2211yescharacteristic, complemented
44#3248—21no—
45#3248C2212yescomplemented
46#3247—21no—
47#3247C2212yescomplemented
48#3246C2212yescomplemented
49#3246C2211yescharacteristic, complemented
50#3246C2211yescharacteristic, complemented
51#3245C2212yescomplemented
52#3245C2211yescharacteristic, complemented
53#3239—21no—
54#3235C2212yescomplemented
55#3217—21no—
56#3214C2212yescomplemented
57#3212—22no—
58#3211—22no—
59#3210C2212yescomplemented
60#3209C2211yescharacteristic, complemented
61#3208C2211yescharacteristic, complemented
62#3207C2212yescomplemented
63#3206C2211yescharacteristic, complemented
64#3205C2211yescharacteristic, complemented
65#3188—22no—
66#3180—22no—
67#3147C2212yescomplemented
68#3131C2212yescomplemented
69#3115—22no—
70#3110C2212yescomplemented
71#3109C2212yescomplemented
72#3076—21no—
73#3076C2212yescomplemented
74#3050—22no—
75#3035—22no—
76#3035—21no—
77#3035C2212yescomplemented
78#3002—22no—
79C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
81C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
82#1646C2214yescomplemented
83#1646C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1639C2214yescomplemented
89#1639C2214yescomplemented
90#1634C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1629C2214yescomplemented
94#1624C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1619C2214yescomplemented
98#1551C2214yescomplemented
99#1551C2212yescomplemented
100#1551C2212yescomplemented
101C2×#333C2212yescomplemented
102C2×#331C2212yescomplemented
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1494C2214yescomplemented
106#1480C2212yescomplemented
107#1480C2212yescomplemented
108#1480C2212yescomplemented
109#1480C2212yescomplemented
110#1477C2212yescomplemented
111#1477C2212yescomplemented
112C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
113C2×H(5,𝔽2)—22no—
114C2×H(5,𝔽2)—22no—
115C22×#41—21no—
116C22×#41D412yes—
117C2×#135—24no—
118C2×#135—22no—
119C23×C8—21no—
120#562—24no—
121H(3,𝔽4)—24no—
122#560—28no—
123#559—24no—
124#559—24no—
125#556—22no—
126#556—22no—
127#555—22no—
128#555—22no—
129#555C2314yes—
130#554—22no—
131#554C2314yes—
132#553—24no—
133#553—24no—
134#553—24no—
135#553—24no—
136#550—24no—
137#550—24no—
138#550—22no—
139#550—22no—
140#550—22no—
141#550C2314yes—
142#548—24no—
143#548—24no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547—22no—
147#547—22no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—28no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—24no—
154#546—28no—
155#546—24no—
156D42—28no—
157D42—24no—
158D42—22no—
159D42—24no—
160D42—24no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42—24no—
164D42—22no—
165D42C2314yes—
166#542—24no—
167#542—24no—
168#540—24no—
169#540—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#538—28no—
173#538—28no—
174#537—22no—
175#537—22no—
176#537—24no—
177#537—24no—
178#535—22no—
179#535—24no—
180#535—24no—
181#535—24no—
182#535—24no—
183#535—24no—
184#535—22no—
185#534—24no—
186#534—24no—
187#533—22no—
188#533D411yescharacteristic
189#533D411yescharacteristic
190#533C2311yescharacteristic
191#533C2311yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#533C2311yescharacteristic
194#532—22no—
195#532—22no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532D412yes—
205#532D412yes—
206#532D411yescharacteristic
207#532D412yes—
208#532D412yes—
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216#532C2312yes—
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#127—22no—
221C2×#127D411yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235C2×#124—21no—
236C2×#124D412yes—
237#525—24no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—24no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525D412yes—
245C2×#121—24no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—24no—
250C2×#121D412yes—
251#520—22no—
252#520—22no—
253#518—24no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2312yes—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2312yes—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#501—22no—
266#496—22no—
267#495—24no—
268#494C2312yes—
269#493C2312yes—
270#492C2312yes—
271#492C2312yes—
272#490—22no—
273#489—22no—
274#488—24no—
275#487C2312yes—
276#487C2312yes—
277#486C2312yes—
278#486C2312yes—
279#484—22no—
280#482—24no—
281#481—22no—
282#479—22no—
283#479—22no—
284#478—22no—
285#478—22no—
286#477—21no—
287#477C2312yes—
288#476—21no—
289#476C2312yes—
290#476C2314yes—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#475C2312yes—
294#474—21no—
295#474—22no—
296#474C2312yes—
297#474C2314yes—
298#467—22no—
299#467—22no—
300#466—24no—
301#466—22no—
302#466—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#465—24no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#464—24no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#463—24no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#462—22no—
315#462—21no—
316#462C2312yes—
317#461—22no—
318#461—21no—
319#461C2314yes—
320#461C2312yes—
321#460—22no—
322#460—22no—
323#460—21no—
324#460C2312yes—
325#459—22no—
326#459—22no—
327#459—21no—
328#459C2314yes—
329#459C2312yes—
330#452—24no—
331#451—22no—
332#450—22no—
333#450—22no—
334#449—24no—
335#449—24no—
336#448—22no—
337#447—22no—
338#447—22no—
339#442—24no—
340#440—24no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2312yes—
344#432C2312yes—
345#431—21no—
346#431—21no—
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#427—22no—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#416—22no—
361#416—24no—
362#416—22no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379H(5,𝔽2)—84no—
380H(5,𝔽2)—84no—
381H(5,𝔽2)—88no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—24no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—82no—
398C2×#41—82no—
399C2×#41—84no—
400C2×#41C2×D412yes—
401C2×#41C2×D414yes—
402C2×#41C2×D414yes—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8C2×D412yes—
405C22×D4—28no—
406C22×D4—28no—
407C22×D4—24no—
408C22×D4—24no—
409C22×D4—24no—
410C22×D4—22no—
411C22×D4—22no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—24no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4C2×D412yes—
419C22×D4C2×D412yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#135—84no—
426#135—88no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—22no—
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—22no—
431C2×SD16—24no—
432C2×SD16—22no—
433C2×SD16—24no—
434C2×D8—24no—
435C2×D8—22no—
436C2×D8—24no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—22no—
441C22×C8—21no—
442C22×C8—22no—
443C22×C8—82no—
444C4⋊Q8—21no—
445C4⋊Q8—21no—
446C4⋊Q8—21no—
447C4⋊Q8—21no—
448C4⋊Q8C2×D412yes—
449C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2×D412yes—
451C4⋊Q8C2×D412yes—
452C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Q8C2411yescharacteristic
455C4⋊Q8C2411yescharacteristic
456C4⋊Q8C2411yescharacteristic
457C4⋊Q8C2412yes—
458#127—24no—
459#127—24no—
460#127—28no—
461#127—24no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127C2×D412yes—
467#127C2×D412yes—
468#127C2×D412yes—
469#127C2×D411yescharacteristic
470#127C2411yescharacteristic
471#127C2412yes—
472#126—28no—
473#126—28no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—41no—
477#126—41no—
478#125—24no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125C2×D412yes—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—28no—
488#124—28no—
489#124—28no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—21no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—21no—
498#124—21no—
499#124—21no—
500#124—21no—
501#124C2×D414yes—
502#124C2×D414yes—
503#124C2×D412yes—
504#123—28no—
505#123—28no—
506#123—28no—
507#123—28no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—41no—
514#123—41no—
515#123—41no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8C2×D412yes—
533C22⋊Q8C2×D412yes—
534#121—28no—
535#121—28no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—28no—
539#121—28no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—28no—
551#121—21no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—21no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121C2×D412yes—
579#121C2×D414yes—
580#121C2×D414yes—
581#121C2×D412yes—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120—28no—
585#120—28no—
586#120—28no—
587#120—28no—
588#120—28no—
589#120—22no—
590#120—28no—
591#120—41no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8C2×D412yes—
605C4×Q8C2412yes—
606C4×D4—28no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—28no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—24no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4C2×D414yes—
651C4×D4C2×D412yes—
652C4×D4C2414yes—
653C4×D4C2412yes—
654#117—24no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—22no—
660#117—22no—
661#117—22no—
662#117—21no—
663#117—21no—
664#117—21no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117C2×D412yes—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—24no—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—28no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C42—22no—
682C2×C42—41no—
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2×D411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694C2×C42C2411yescharacteristic
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—24no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—24no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—21no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8C2412yes—
710C4⋊C8C2412yes—
711C4⋊C8C2414yes—
712#103—24no—
713#103—24no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—24no—
719#102—24no—
720#102—24no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—24no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—22no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733#97—22no—
734#97—22no—
735C4×C8—22no—
736C4×C8C2412yes—
737C4×C8C2412yes—
738C24—28no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24#12011yescharacteristic
742#41—24no—
743#41—24no—
744#41—48no—
745#41—44no—
746#41—48no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755#41—84no—
756#41—82no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—84no—
760#41—84no—
761#41—84no—
762#41—88no—
763#41—88no—
764#41—88no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8C22×D412yes—
776C2×Q8C22×D414yes—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—24no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—28no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—24no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—82no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—88no—
819C2×D4—88no—
820C2×D4—88no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—816no—
824C2×D4—816no—
825C2×D4C22×D414yes—
826C2×D4C22×D412yes—
827C2×D4C22×D414yes—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—24no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—24no—
839C22×C4—24no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4—42no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—84no—
849C22×C4#12011yescharacteristic
850C22×C4#12011yescharacteristic
851C22×C4#12011yescharacteristic
852C22×C4#12011yescharacteristic
853C22×C4#12011yescharacteristic
854C22×C4#12011yescharacteristic
855C22×C4#12011yescharacteristic
856C22×C4#12011yescharacteristic
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4C22×D411yescharacteristic
859C22×C4C22×D411yescharacteristic
860C22×C4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4C22×D411yescharacteristic
862C22×C4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C22×D411yescharacteristic
867Q16—82no—
868Q16—84no—
869SD16—84no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—84no—
873SD16—84no—
874D8—84no—
875D8—82no—
876D8—84no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—24no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—44no—
883C2×C8—44no—
884C2×C8—82no—
885C2×C8—81no—
886C2×C8—82no—
887C2×C8—81no—
888C4⋊C4—28no—
889C4⋊C4—28no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C4⋊C4C22×D412yes—
922C22⋊C4—28no—
923C22⋊C4—28no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—28no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—24no—
934C22⋊C4—24no—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C22⋊C4—41no—
952C22⋊C4—41no—
953C42—28no—
954C42—22no—
955C42—22no—
956C42—22no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42#12011yescharacteristic
961C42#12011yescharacteristic
962C42#12011yescharacteristic
963C42#12011yescharacteristic
964C42#12011yescharacteristic
965C42#12011yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C42C22×D411yescharacteristic
969C42C22×D411yescharacteristic
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C2511yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—24no—
980C23—24no—
981C23—41no—
982C23—44no—
983C23—44no—
984C23—41no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23—82no—
988C23—82no—
989C23—88no—
990C23—88no—
991C23—88no—
992C23C2×#12011yescharacteristic
993C23C2×#12011yescharacteristic
994C23C2×#12011yescharacteristic
995Q8—22no—
996Q8—22no—
997Q8—44no—
998Q8—44no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—44no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—82no—
1006Q8—81no—
1007D4—24no—
1008D4—24no—
1009D4—22no—
1010D4—22no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—44no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—42no—
1017D4—44no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—48no—
1021D4—44no—
1022D4—42no—
1023D4—44no—
1024D4—44no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—42no—
1028D4—41no—
1029D4—82no—
1030D4—82no—
1031D4—82no—
1032D4—81no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—82no—
1036D4—88no—
1037D4—88no—
1038D4—88no—
1039D4—88no—
1040D4—88no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—82no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—24no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—48no—
1069C2×C4—44no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—44no—
1073C2×C4—44no—
1074C2×C4—44no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—84no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—88no—
1085C2×C4—88no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1088C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1089C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1095C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1096C2×C4#57612yes—
1097C2×C4#57712yes—
1098C2×C4C23×D411yescharacteristic
1099C2×C4C23×D411yescharacteristic
1100C2×C4C23×D411yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—44no—
1104C8—42no—
1105C8—42no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—44no—
1114C22—44no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—44no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—164no—
1127C22—164no—
1128C22—328no—
1129C22#301212yes—
1130C22#301912yes—
1131C22C22×#12011yescharacteristic
1132C4—21no—
1133C4—21no—
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—21no—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—42no—
1142C4—44no—
1143C4—42no—
1144C4—42no—
1145C4—44no—
1146C4—81no—
1147C4—81no—
1148C4—81no—
1149C4#301212yes—
1150C4C2×#57611yescharacteristic
1151C4C2×#57711yescharacteristic
1152C4#358412yes—
1153C2—22no—
1154C2—22no—
1155C2—41no—
1156C2—84no—
1157C2—84no—
1158C2—82no—
1159C2—161no—
1160C2C2×#301211yescharacteristic
1161C2#6036611yescharacteristic
1162C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60900C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18941C2semidirect
6. #18940C2semidirect
7. #18935C2semidirect
8. #18934C2semidirect
9. #18877C2semidirect
10. #18876C2semidirect
11. #18871C2semidirect
12. #18870C2semidirect
13. #18628C2semidirect
14. #18618C2semidirect
15. C2×#1551C2semidirect
16. #17482C2semidirect
17. C2×#1480C2semidirect
39. #3444C22semidirect
43. #3249C22semidirect
45. #3248C22semidirect
47. #3247C22semidirect
48. #3246C22semidirect
49. #3246C22semidirect
50. #3246C22semidirect
51. #3245C22semidirect
52. #3245C22semidirect
54. #3235C22semidirect
56. #3214C22semidirect
59. #3210C22semidirect
60. #3209C22semidirect
61. #3208C22semidirect
62. #3207C22semidirect
63. #3206C22semidirect
64. #3205C22semidirect
67. #3147C22semidirect
68. #3131C22semidirect
70. #3110C22semidirect
71. #3109C22semidirect
73. #3076C22semidirect
77. #3035C22semidirect
79. C2×#432C22semidirect
80. C2×#431C22semidirect
81. C22×C4⋊C8C22semidirect
82. #1646C22semidirect
83. #1646C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1639C22semidirect
89. #1639C22semidirect
90. #1634C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1629C22semidirect
94. #1624C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1619C22semidirect
98. #1551C22semidirect
99. #1551C22semidirect
100. #1551C22semidirect
101. C2×#333C22semidirect
102. C2×#331C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1494C22semidirect
106. #1480C22semidirect
107. #1480C22semidirect
108. #1480C22semidirect
109. #1480C22semidirect
110. #1477C22semidirect
111. #1477C22semidirect
112. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609622
#609002
#607822
#189412
#189402
#189352
#189342
#188772
#188762
#188712
#188702
#186282
#186182
C2×#15512
#174822
C2×#14802