Finite Group Databasebeta

← #6349686

Subgroups — #6349686

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18939C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18937C212yesmaximal, complemented
8#18936C212yesmaximal, complemented
9#18875C212yesmaximal, complemented
10#18874C212yesmaximal, complemented
11#18873C212yesmaximal, complemented
12#18872C212yesmaximal, complemented
13#18629C214yesmaximal, complemented
14#18619C214yesmaximal, complemented
15C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522C2214yes—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3250—22no—
43#3249C2212yes—
44#3249C2211yescharacteristic, complemented
45#3248—21no—
46#3248C2212yescomplemented
47#3247—21no—
48#3247C2212yescomplemented
49#3246C2212yes—
50#3246C2211yescharacteristic, complemented
51#3246C2211yescharacteristic, complemented
52#3245C2211yescharacteristic, complemented
53#3238—21no—
54#3237C2212yescomplemented
55#3218—21no—
56#3216C2212yescomplemented
57#3212—22no—
58#3211—22no—
59#3210C2212yes—
60#3209C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3207C2212yes—
63#3206C2211yescharacteristic
64#3205C2211yescharacteristic
65#3190—22no—
66#3181—22no—
67#3147C2212yes—
68#3131C2212yes—
69#3116—22no—
70#3113C2212yescomplemented
71#3112C2212yescomplemented
72#3076—21no—
73#3076C2212yes—
74#3050—22no—
75#3035—22no—
76#3035—21no—
77#3035C2212yes—
78#3002—22no—
79C2×#432C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
82#1645C2214yescomplemented
83#1645C2214yescomplemented
84#1644C2214yescomplemented
85#1643C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1633C2214yescomplemented
91#1632C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1623C2214yescomplemented
95#1622C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1551C2214yes—
99#1551C2212yes—
100#1551C2212yes—
101C2×#333C2212yes—
102C2×#331C2212yes—
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1494C2214yescomplemented
106#1481C2212yes—
107#1481C2212yes—
108#1481C2212yescomplemented
109#1481C2212yescomplemented
110#1477C2212yes—
111#1477C2212yes—
112C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41D412yes—
115C2×#135—24no—
116C2×#135—22no—
117C23×C8—21no—
118#563—24no—
119#562—28no—
120#562—24no—
121#559—24no—
122#559—22no—
123#559C2314yes—
124Q82C2314yes—
125#557—22no—
126#556—24no—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#555—24no—
130#555—22no—
131#554—22no—
132#554—24no—
133#554—22no—
134#554—24no—
135#554—24no—
136#554C2314yes—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#552—24no—
141#551—28no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144#550C2314yes—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#547—24no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—28no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#546—28no—
162#546—24no—
163#546—24no—
164#544—24no—
165#544—22no—
166#543—24no—
167#542—24no—
168#542—28no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#540—24no—
173#540—24no—
174#539—24no—
175#539—28no—
176#538—24no—
177#537—22no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#536—22no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#535—22no—
185#533—22no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533D412yes—
191#533D412yes—
192#533D411yescharacteristic
193#533D411yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—24no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532D412yes—
208#532D412yes—
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2312yes—
215#532C2312yes—
216#532C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8—22no—
218C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—24no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529D412yes—
234#529C2312yes—
235C2×#125—21no—
236C2×#124D412yes—
237#525—24no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525D412yes—
244C2×C22⋊Q8—24no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8D412yes—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249#520—22no—
250#520—22no—
251#520—24no—
252#518—22no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41C2312yes—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×#117—21no—
264C22×C42C2311yescharacteristic
265#501—22no—
266#497—22no—
267#495—24no—
268#494C2312yes—
269#493C2312yes—
270#492C2312yes—
271#492C2312yes—
272#491—22no—
273#489—22no—
274#488—24no—
275#487C2312yes—
276#487C2312yes—
277#486C2312yes—
278#486C2312yes—
279#485—24no—
280#483—22no—
281#480—22no—
282#479—22no—
283#479—22no—
284#478—22no—
285#478—22no—
286#477—21no—
287#477—22no—
288#477C2312yes—
289#477C2314yes—
290#476—21no—
291#476—22no—
292#476C2312yes—
293#475—21no—
294#475C2312yes—
295#475C2314yes—
296#474—21no—
297#474C2312yes—
298#467—24no—
299#467—22no—
300#467—22no—
301#466—22no—
302#466—22no—
303#465—24no—
304#465—22no—
305#465—22no—
306#465—22no—
307#465—22no—
308#464—24no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#463—24no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#462—22no—
315#462—22no—
316#462—21no—
317#462C2314yes—
318#462C2312yes—
319#461—22no—
320#461—22no—
321#461—21no—
322#461C2312yes—
323#460—22no—
324#460—21no—
325#460C2314yes—
326#460C2312yes—
327#459—22no—
328#459—21no—
329#459C2312yes—
330#452—24no—
331#452—24no—
332#451—22no—
333#451—22no—
334#450—22no—
335#449—24no—
336#448—22no—
337#448—22no—
338#447—22no—
339#441—24no—
340#440—24no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2312yes—
344#432C2312yes—
345#431—21no—
346#431—21no—
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2311yescharacteristic
349#431C2312yes—
350#427—22no—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#416—22no—
361#416—24no—
362#416—22no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—88no—
380C2×#41—24no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—21no—
391C2×#41—84no—
392C2×#41C2×D412yes—
393C2×#41C2×D414yes—
394C2×#41C2×D414yes—
395C22×Q8—24no—
396C22×Q8—24no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8C2×D412yes—
399C22×Q8C2×D412yes—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4C2×D412yes—
404C23×C4—22no—
405C23×C4C2×D411yescharacteristic
406C23×C4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408#135—84no—
409#135—88no—
410C2×Q16—24no—
411C2×Q16—22no—
412C2×Q16—24no—
413C2×SD16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×SD16—22no—
418C2×D8—24no—
419C2×D8—22no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—22no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—82no—
427C4⋊Q8—24no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—28no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D412yes—
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2412yes—
450#127—24no—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127C2×D412yes—
454#127C2×D411yescharacteristic
455#127C2411yescharacteristic
456#127C2412yes—
457#126—28no—
458#126—28no—
459#126—28no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—41no—
463#126—41no—
464#125—24no—
465#125—28no—
466#125—24no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—21no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125—21no—
476#125C2×D412yes—
477#124—24no—
478#124—28no—
479#124—28no—
480#124—28no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C2×D414yes—
491#124C2×D414yes—
492#124C2×D412yes—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—41no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8C2×D414yes—
538C22⋊Q8C2×D414yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—28no—
545#121—24no—
546#121—28no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—24no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D412yes—
572#120—28no—
573#120—22no—
574#120—41no—
575C4×Q8—24no—
576C4×Q8—24no—
577C4×Q8—24no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8C2×D414yes—
595C4×Q8C2×D412yes—
596C4×Q8C2414yes—
597C4×Q8C2412yes—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—28no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—24no—
613C4×D4—24no—
614C4×D4—24no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2412yes—
641#117—24no—
642#117—28no—
643#117—24no—
644#117—22no—
645#117—22no—
646#117—21no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117C2×D412yes—
660C2×C4⋊C4—24no—
661C2×C4⋊C4—28no—
662C2×C4⋊C4—24no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—22no—
670C2×C4⋊C4—24no—
671C2×C4⋊C4C2×D412yes—
672C2×C22⋊C4—28no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—41no—
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2411yescharacteristic
689C2×C42C2411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—24no—
694#106—22no—
695#106—22no—
696#106—24no—
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—22no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—22no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8C2414yes—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708#103—24no—
709#103—24no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—24no—
713#103—24no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—24no—
717#102—24no—
718#102—24no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—24no—
724C22⋊C8—21no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—22no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729#97—22no—
730#97—22no—
731C4×C8—22no—
732C4×C8C2412yes—
733C4×C8C2412yes—
734C24—22no—
735C24#12011yescharacteristic
736#41—24no—
737#41—24no—
738#41—48no—
739#41—44no—
740#41—48no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—84no—
747#41—816no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—88no—
752#41—88no—
753C2×Q8—28no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—44no—
764C2×Q8—44no—
765C2×Q8—88no—
766C2×Q8—88no—
767C2×Q8—82no—
768C2×Q8C22×D412yes—
769C2×Q8C22×D414yes—
770C2×Q8C22×D414yes—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—28no—
775C2×D4—28no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4C22×D412yes—
797C2×D4C22×D414yes—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—28no—
802C22×C4—28no—
803C22×C4—28no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—24no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—84no—
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835Q16—84no—
836Q16—82no—
837Q16—84no—
838SD16—82no—
839SD16—84no—
840SD16—82no—
841SD16—84no—
842SD16—84no—
843D8—82no—
844D8—84no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—24no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—44no—
851C2×C8—44no—
852C2×C8—82no—
853C2×C8—81no—
854C2×C8—82no—
855C2×C8—81no—
856C4⋊C4—28no—
857C4⋊C4—28no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4C22×D414yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C22⋊C4—28no—
901C22⋊C4—28no—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C42—28no—
930C42—24no—
931C42—22no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—24no—
935C42—41no—
936C42—41no—
937C42—41no—
938C42#12011yescharacteristic
939C42#12011yescharacteristic
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42C22×D411yescharacteristic
945C42C22×D411yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C2511yescharacteristic
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—24no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—44no—
960C23—41no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23C2×#12011yescharacteristic
964C23C2×#12011yescharacteristic
965C23C2×#12011yescharacteristic
966Q8—24no—
967Q8—24no—
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—44no—
971Q8—44no—
972Q8—44no—
973Q8—42no—
974Q8—44no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—41no—
978Q8—41no—
979Q8—82no—
980Q8—81no—
981Q8—88no—
982D4—22no—
983D4—22no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—44no—
989D4—48no—
990D4—44no—
991D4—44no—
992D4—42no—
993D4—44no—
994D4—42no—
995D4—41no—
996D4—42no—
997D4—41no—
998D4—82no—
999D4—81no—
1000D4—84no—
1001D4—82no—
1002D4—88no—
1003D4—88no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—24no—
1024C2×C4—24no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—48no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—84no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—88no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1051C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1052C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4#57712yes—
1060C2×C4#57812yes—
1061C2×C4C23×D411yescharacteristic
1062C2×C4C23×D411yescharacteristic
1063C2×C4C23×D411yescharacteristic
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C8—44no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—44no—
1077C22—42no—
1078C22—44no—
1079C22—42no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—44no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—164no—
1087C22#301312yes—
1088C22#301912yes—
1089C22C22×#12011yescharacteristic
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—42no—
1100C4—42no—
1101C4—44no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4#301312yes—
1109C4C2×#57711yescharacteristic
1110C4C2×#57811yescharacteristic
1111C4#358412yes—
1112C2—22no—
1113C2—22no—
1114C2—41no—
1115C2—82no—
1116C2—84no—
1117C2—161no—
1118C2C2×#301311yescharacteristic
1119C2#6036611yescharacteristic
1120C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60963C2semidirect
3. #60900C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18939C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18937C2semidirect
8. #18936C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18874C2semidirect
11. #18873C2semidirect
12. #18872C2semidirect
13. #18629C2semidirect
14. #18619C2semidirect
15. C2×#1551C2semidirect
16. #17482C2semidirect
17. C2×#1481C2semidirect
44. #3249C22semidirect
46. #3248C22semidirect
48. #3247C22semidirect
50. #3246C22semidirect
51. #3246C22semidirect
52. #3245C22semidirect
54. #3237C22semidirect
56. #3216C22semidirect
70. #3113C22semidirect
71. #3112C22semidirect
82. #1645C22semidirect
83. #1645C22semidirect
84. #1644C22semidirect
85. #1643C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1633C22semidirect
91. #1632C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1623C22semidirect
95. #1622C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
105. #1494C22semidirect
108. #1481C22semidirect
109. #1481C22semidirect
112. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609632
#609002
#607822
#189392
#189382
#189372
#189362
#188752
#188742
#188732
#188722
#186292
#186192
C2×#15512
#174822
C2×#14812