Finite Group Databasebeta

← #6349688

Subgroups — #6349688

Order 512.

3179 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62832C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18931C218yesmaximal, complemented
6#18875C214yesmaximal, complemented
7#18871C214yesmaximal, complemented
8#18634C212yesmaximal, complemented
9#18630C212yesmaximal, complemented
10#18625C212yesmaximal, complemented
11#18621C212yesmaximal, complemented
12C2×#1545C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3543—22no—
16#3543—22no—
17#3543—22no—
18#3543—22no—
19#3543—22no—
20#3543C2214yes—
21#3508—21no—
22#3508—21no—
23#3508—21no—
24#3508—21no—
25#3508C2212yes—
26#3508C2212yes—
27#3498—21no—
28#3498—21no—
29#3498—21no—
30#3498—21no—
31#3498C2212yes—
32#3498C2212yes—
33#3484—22no—
34#3484—22no—
35#3484—22no—
36#3444C2211yescharacteristic
37#3444C2211yescharacteristic
38C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#127C2211yescharacteristic
40#3255—21no—
41#3254—21no—
42#3252C2214yescomplemented
43#3249C2212yescomplemented
44#3248—22no—
45#3246C2212yescomplemented
46#3233C2214yescomplemented
47#3232—22no—
48#3231—21no—
49#3230C2211yescharacteristic, complemented
50#3229C2211yescharacteristic, complemented
51#3228—21no—
52#3227C2211yescharacteristic, complemented
53#3226C2211yescharacteristic, complemented
54#3208—22no—
55#3208—22no—
56#3208C2214yescomplemented
57#3208C2214yescomplemented
58#3160—21no—
59C2×#492C2212yescomplemented
60#3131—21no—
61C2×#486C2212yescomplemented
62#3091—22no—
63#3079C2212yescomplemented
64#3078—21no—
65#3076C2214yescomplemented
66#3056—22no—
67#3039C2212yescomplemented
68#3037—21no—
69C2×#460—22no—
70C2×#450—22no—
71C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
74#1642C2218yescomplemented
75#1641C2218yescomplemented
76#1640C2218yescomplemented
77#1639C2218yescomplemented
78#1631C2218yescomplemented
79#1631C2218yescomplemented
80#1630C2218yescomplemented
81#1629C2218yescomplemented
82#1545C2212yescomplemented
83#1545C2212yescomplemented
84#1545C2214yescomplemented
85C2×#331C2214yescomplemented
86#1495C2214yescomplemented
87#1493C2212yescomplemented
88#1492C2212yescomplemented
89#1482C2214yescomplemented
90#1481C2212yescomplemented
91#1480C2212yescomplemented
92#1477C2214yescomplemented
93#1476C2212yescomplemented
94#1476C2212yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C2×H(5,𝔽2)—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4D412yes—
101C2×#137—22no—
102C22×SD16—24no—
103C22×M16—21no—
104#560—28no—
105#560—28no—
106#559—22no—
107#559—22no—
108#559—22no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559C2314yes—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#550—22no—
119#550—22no—
120#550—22no—
121#550—22no—
122#550C2314yes—
123#550C2314yes—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136D42—24no—
137D42—24no—
138D42—24no—
139D42—24no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—22no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—24no—
146D42—24no—
147D42—24no—
148D42—24no—
149D42—24no—
150D42—24no—
151D42—22no—
152D42—22no—
153D42C2314yes—
154#540—24no—
155#540—24no—
156#540—24no—
157#540—24no—
158#540—24no—
159#540—24no—
160#535—22no—
161#535—22no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—24no—
167#535—24no—
168#535—24no—
169#535—24no—
170#535—22no—
171#535—22no—
172#534—28no—
173#534—28no—
174#534—28no—
175#533—21no—
176#533—21no—
177#533—21no—
178#533—21no—
179#533—21no—
180#533—21no—
181#533D411yescharacteristic
182#533D411yescharacteristic
183#533D411yescharacteristic
184#533D411yescharacteristic
185#533C2312yes—
186#533C2312yes—
187#533C2311yescharacteristic
188#533C2311yescharacteristic
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—22no—
192#532—22no—
193#532—22no—
194#532—22no—
195#532D411yescharacteristic
196#532D411yescharacteristic
197#532D411yescharacteristic
198#532D411yescharacteristic
199#532C2311yescharacteristic
200#532C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—22no—
204C2×#127—22no—
205C2×#127—21no—
206C2×#127—21no—
207C2×#127—21no—
208C2×#127—21no—
209C2×#127—21no—
210C2×#127—21no—
211C2×#127D412yes—
212C2×#127D412yes—
213C2×#127D412yes—
214C2×#127C2312yes—
215C2×#127C2312yes—
216C2×#127C2312yes—
217#529—21no—
218#529—21no—
219#529—21no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529D412yes—
226#529D412yes—
227#529C2312yes—
228#529C2312yes—
229C2×#125—21no—
230#525—21no—
231#525—21no—
232#525—21no—
233#525—21no—
234#525D412yes—
235#525D412yes—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×#120—28no—
239#518—22no—
240#518—22no—
241#518—22no—
242C4×#41—21no—
243C4×#41—21no—
244C4×#41—21no—
245C4×#41—21no—
246C4×#41C2312yes—
247C4×#41C2312yes—
248C2×C4×Q8—21no—
249C2×C4×Q8—21no—
250C2×#117—21no—
251C22×C42C2311yescharacteristic
252#500—21no—
253#500—21no—
254#499—24no—
255#498—21no—
256#498—21no—
257#492—24no—
258#492C2318yes—
259#488—24no—
260#487—21no—
261#487—21no—
262#486—24no—
263#486—21no—
264#486—21no—
265#486C2318yes—
266#485—24no—
267#484—22no—
268#483—22no—
269#482—24no—
270#481—22no—
271#480—22no—
272#479—24no—
273#479—24no—
274#478—24no—
275#477—22no—
276#477C2314yescomplemented
277#477C2314yescomplemented
278#476C2314yescomplemented
279#476C2314yescomplemented
280#475—22no—
281#475—22no—
282#475C2314yescomplemented
283#474—22no—
284#474C2314yescomplemented
285#470—24no—
286#468—24no—
287#467—24no—
288#465—24no—
289#464—24no—
290#462—22no—
291#462—22no—
292#462C2314yescomplemented
293#461—22no—
294#461C2314yescomplemented
295#460—28no—
296#460—28no—
297#460—22no—
298#450—28no—
299#450—28no—
300#431—21no—
301#431—21no—
302#431—21no—
303#431—21no—
304#431C2311yescharacteristic
305#431C2311yescharacteristic
306#431C2312yes—
307#431C2312yes—
308#431C2312yes—
309#428—22no—
310#427—24no—
311#423—21no—
312#423—21no—
313#423C2312yes—
314#423C2312yes—
315C2×C4⋊C8—21no—
316C2×C4⋊C8—21no—
317C2×C4⋊C8C2312yes—
318C2×C4⋊C8C2312yes—
319#419—22no—
320#417—22no—
321#416—24no—
322C2×#102—24no—
323C2×C22⋊C8—21no—
324C2×C22⋊C8—21no—
325C2×C4×C8—21no—
326C2×C4×C8C2312yes—
327#331C2318yes—
328#331C2318yes—
329Q8⋊C8C2314yescomplemented
330Q8⋊C8C2318yescomplemented
331Q8⋊C8C2314yescomplemented
332D4⋊C8C2314yescomplemented
333D4⋊C8C2318yescomplemented
334D4⋊C8C2314yescomplemented
335C25—22no—
336H(5,𝔽2)—84no—
337H(5,𝔽2)—88no—
338H(5,𝔽2)—84no—
339H(5,𝔽2)—88no—
340C2×#41—24no—
341C2×#41—24no—
342C2×#41—24no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—21no—
348C2×#41—21no—
349C2×#41—21no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C2×#41C2×D412yes—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—28no—
356C22×D4—28no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—82no—
379C22×D4—84no—
380C22×D4—82no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388#137—84no—
389C2×Q16—24no—
390C2×SD16—216no—
391C2×SD16—24no—
392C2×SD16—88no—
393C2×M16—22no—
394C2×M16—22no—
395C2×M16—82no—
396C22×C8—22no—
397C22×C8—22no—
398C22×C8—22no—
399C4⋊Q8—21no—
400C4⋊Q8—21no—
401C4⋊Q8—21no—
402C4⋊Q8—21no—
403C4⋊Q8—21no—
404C4⋊Q8—21no—
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2412yes—
412C4⋊Q8C2412yes—
413#127—24no—
414#127—24no—
415#127—24no—
416#127—24no—
417#127—24no—
418#127—24no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127C2×D411yescharacteristic
432#127C2×D411yescharacteristic
433#127C2×D414yes—
434#127C2×D414yes—
435#127C2×D414yes—
436#127C2414yes—
437#126—22no—
438#126—22no—
439#126—22no—
440#126—22no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—41no—
448#125—41no—
449#125C2×D412yes—
450#125C2×D412yes—
451#124—24no—
452#124—24no—
453#124—24no—
454#124—24no—
455#124—24no—
456#124—24no—
457#124—21no—
458#124—21no—
459#124—21no—
460#124—21no—
461#124C2×D412yes—
462#124C2×D412yes—
463#123—28no—
464#123—28no—
465#123—28no—
466#123—28no—
467#123—28no—
468#123—28no—
469#123—22no—
470#123—22no—
471#123—22no—
472#123—22no—
473#123—22no—
474#123—22no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—21no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—21no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C22⋊Q8—41no—
488C22⋊Q8—41no—
489C22⋊Q8—41no—
490C22⋊Q8—41no—
491C22⋊Q8C2×D412yes—
492C22⋊Q8C2×D412yes—
493C22⋊Q8C2×D412yes—
494C22⋊Q8C2×D412yes—
495#121—24no—
496#121—24no—
497#121—24no—
498#121—24no—
499#121—24no—
500#121—24no—
501#121—24no—
502#121—24no—
503#121—28no—
504#121—28no—
505#121—28no—
506#121—28no—
507#121—28no—
508#121—28no—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—28no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—21no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121C2×D412yes—
528#121C2×D412yes—
529#121C2×D412yes—
530#121C2×D412yes—
531#120—28no—
532#120—28no—
533#120—28no—
534#120—28no—
535#120—28no—
536#120—28no—
537#120—28no—
538#120—28no—
539#120—28no—
540#120—28no—
541#120—28no—
542#120—22no—
543#120—22no—
544#120—28no—
545C4×Q8—21no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—22no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8—22no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—41no—
558C4×Q8—41no—
559C4×Q8—41no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8C2×D412yes—
562C4×Q8C2×D412yes—
563C4×Q8C2412yes—
564C4×Q8C2412yes—
565C4×D4—24no—
566C4×D4—24no—
567C4×D4—24no—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—24no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4C2×D412yes—
598C4×D4C2×D412yes—
599C4×D4C2412yes—
600C4×D4C2412yes—
601#117—21no—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—21no—
605#117—22no—
606#117—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609#117—22no—
610#117—22no—
611#117—22no—
612#117—22no—
613#117—41no—
614#117—41no—
615#117C2×D412yes—
616#117C2×D412yes—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—41no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—28no—
624C2×C22⋊C4—28no—
625C2×C22⋊C4—28no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C42—22no—
628C2×C42—22no—
629C2×C42—41no—
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2×D411yescharacteristic
637C2×C42C2×D411yescharacteristic
638C2×C42C2×D411yescharacteristic
639C2×C42C2411yescharacteristic
640C2×C42C2411yescharacteristic
641C2×C42C2411yescharacteristic
642#107—24no—
643#107—24no—
644#107—24no—
645#106—24no—
646#106—24no—
647#106—24no—
648C4⋊C8—22no—
649C4⋊C8—22no—
650C4⋊C8—22no—
651C4⋊C8—22no—
652C4⋊C8—22no—
653C4⋊C8—22no—
654C4⋊C8C2414yes—
655C4⋊C8C2412yes—
656C4⋊C8C2412yes—
657#103—24no—
658#103—24no—
659#103—24no—
660#103—24no—
661#103—24no—
662#102—216no—
663#102—24no—
664#102—24no—
665#102—24no—
666C22⋊C8—22no—
667C22⋊C8—22no—
668C22⋊C8—21no—
669C22⋊C8—21no—
670C22⋊C8—22no—
671C4×C8—21no—
672C4×C8—21no—
673C4×C8—22no—
674C4×C8—22no—
675C4×C8C2414yes—
676C24—28no—
677C24—24no—
678C24—24no—
679C24—24no—
680C24—84no—
681C24—84no—
682C24—84no—
683C24#12011yescharacteristic
684#41—24no—
685#41—28no—
686#41—24no—
687#41—44no—
688#41—44no—
689#41—42no—
690#41—44no—
691#41—42no—
692#41—84no—
693#41—88no—
694#41—84no—
695#41—88no—
696#41—88no—
697#41—88no—
698#41—88no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—22no—
705C2×Q8—44no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—42no—
710C2×Q8C22×D412yes—
711C2×Q8C22×D412yes—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—28no—
719C2×D4—28no—
720C2×D4—28no—
721C2×D4—28no—
722C2×D4—28no—
723C2×D4—28no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—24no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—24no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—48no—
740C2×D4—48no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—48no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—84no—
747C2×D4—84no—
748C2×D4—84no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—84no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—88no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—88no—
764C2×D4—88no—
765C2×D4—88no—
766C2×D4—84no—
767C2×D4—816no—
768C2×D4—816no—
769C2×D4—816no—
770C2×D4C22×D412yes—
771C2×D4C22×D412yes—
772C2×D4C22×D418yes—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—28no—
777C22×C4—28no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806Q16—84no—
807SD16—84no—
808SD16—816no—
809M16—44no—
810M16—82no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—24no—
814C2×C8—24no—
815C2×C8—44no—
816C2×C8—44no—
817C2×C8—82no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4C22×D412yes—
851C4⋊C4C22×D412yes—
852C4⋊C4C22×D412yes—
853C4⋊C4C22×D412yes—
854C22⋊C4—28no—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C42—22no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—42no—
887C42—42no—
888C42#12011yescharacteristic
889C42#12011yescharacteristic
890C42#12011yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42C22×D411yescharacteristic
895C42C22×D411yescharacteristic
896C42C22×D411yescharacteristic
897C42C22×D411yescharacteristic
898C42C22×D411yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C42C2511yescharacteristic
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—28no—
909C23—41no—
910C23—48no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23—88no—
920C23—88no—
921C23—88no—
922C23—1616no—
923C23C2×#12011yescharacteristic
924C23C2×#12011yescharacteristic
925C23C2×#12011yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—24no—
928Q8—22no—
929Q8—42no—
930Q8—44no—
931Q8—42no—
932Q8—42no—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—82no—
937Q8—82no—
938D4—22no—
939D4—24no—
940D4—22no—
941D4—48no—
942D4—48no—
943D4—42no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—44no—
947D4—44no—
948D4—44no—
949D4—44no—
950D4—48no—
951D4—42no—
952D4—48no—
953D4—42no—
954D4—48no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—48no—
958D4—44no—
959D4—84no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—88no—
965D4—88no—
966D4—88no—
967D4—88no—
968D4—88no—
969D4—88no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—44no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—88no—
1004C2×C4—88no—
1005C2×C4—88no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1009C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1010C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4#57612yes—
1018C2×C4#57714yes—
1019C2×C4#57712yes—
1020C2×C4C23×D411yescharacteristic
1021C2×C4C23×D411yescharacteristic
1022C2×C4C23×D411yescharacteristic
1023C8—44no—
1024C8—44no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—48no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—48no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—48no—
1044C22—168no—
1045C22—168no—
1046C22—168no—
1047C22—328no—
1048C22#300912yes—
1049C22#301212yes—
1050C22C22×#12011yescharacteristic
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4#300912yes—
1067C4#301212yes—
1068C4#301912yes—
1069C4C2×#57611yescharacteristic
1070C4C2×#57712yes—
1071C4C2×#57711yescharacteristic
1072C2—22no—
1073C2—22no—
1074C2—41no—
1075C2—88no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2C2×#300911yescharacteristic
1079C2C2×#301211yescharacteristic
1080C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62832C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. #60846C2semidirect
4. C2×#3208C2semidirect
5. #18931C2semidirect
6. #18875C2semidirect
7. #18871C2semidirect
8. #18634C2semidirect
9. #18630C2semidirect
10. #18625C2semidirect
11. #18621C2semidirect
12. C2×#1545C2semidirect
13. #17481C2semidirect
14. #17458C2semidirect
38. C2×#533C22semidirect
42. #3252C22semidirect
43. #3249C22semidirect
45. #3246C22semidirect
46. #3233C22semidirect
49. #3230C22semidirect
50. #3229C22semidirect
52. #3227C22semidirect
53. #3226C22semidirect
56. #3208C22semidirect
57. #3208C22semidirect
59. C2×#492C22semidirect
61. C2×#486C22semidirect
63. #3079C22semidirect
65. #3076C22semidirect
67. #3039C22semidirect
71. C2×#431C22semidirect
72. C2×#431C22semidirect
73. C2×#423C22semidirect
74. #1642C22semidirect
75. #1641C22semidirect
76. #1640C22semidirect
77. #1639C22semidirect
78. #1631C22semidirect
79. #1631C22semidirect
80. #1630C22semidirect
81. #1629C22semidirect
82. #1545C22semidirect
83. #1545C22semidirect
84. #1545C22semidirect
85. C2×#331C22semidirect
86. #1495C22semidirect
87. #1493C22semidirect
88. #1492C22semidirect
89. #1482C22semidirect
90. #1481C22semidirect
91. #1480C22semidirect
92. #1477C22semidirect
93. #1476C22semidirect
94. #1476C22semidirect
276. #477C23semidirect
277. #477C23semidirect
278. #476C23semidirect
279. #476C23semidirect
282. #475C23semidirect
284. #474C23semidirect
292. #462C23semidirect
294. #461C23semidirect
329. Q8⋊C8C23semidirect
330. Q8⋊C8C23semidirect
331. Q8⋊C8C23semidirect
332. D4⋊C8C23semidirect
333. D4⋊C8C23semidirect
334. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628322
#609182
#608462
C2×#32082
#189312
#188752
#188712
#186342
#186302
#186252
#186212
C2×#15452
#174812
#174582