Finite Group Databasebeta

← #6349695

Subgroups — #6349695

Order 512.

2609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18945C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18943C212yesmaximal, complemented
8#18942C212yesmaximal, complemented
9#18881C212yesmaximal, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18879C212yesmaximal, complemented
12#18878C212yesmaximal, complemented
13#18649C212yesmaximal, complemented
14#18648C212yesmaximal, complemented
15#18639C212yesmaximal, complemented
16#18638C212yesmaximal, complemented
17#17715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3564—22no—
21#3564—22no—
22#3563—21no—
23#3563—21no—
24#3561—21no—
25#3561—21no—
26#3553—22no—
27#3552C2212yes—
28#3552C2212yes—
29#3523C2212yes—
30#3523C2212yes—
31#3520C2212yes—
32#3520C2212yes—
33#3516—22no—
34#3516—22no—
35#3505—21no—
36#3505—21no—
37#3501—21no—
38#3501—21no—
39#3495—22no—
40#3495—22no—
41#3491—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43C2×#533C2211yescharacteristic
44C2×#529C2211yescharacteristic
45C2×#529C2211yescharacteristic
46#3252C2212yescomplemented
47#3251C2212yescomplemented
48#3248C2212yes—
49#3247C2212yes—
50#3233—22no—
51#3233C2212yes—
52#3233C2212yescomplemented
53#3232—21no—
54#3232—21no—
55#3232—22no—
56#3231C2212yescomplemented
57#3230C2211yescharacteristic, complemented
58#3229C2211yescharacteristic, complemented
59#3228C2212yescomplemented
60#3227C2211yescharacteristic, complemented
61#3226C2211yescharacteristic, complemented
62#3212C2212yes—
63#3212C2212yescomplemented
64#3211—21no—
65#3211—21no—
66#3196—21no—
67#3194—21no—
68#3190—21no—
69#3188—21no—
70#3183—22no—
71#3168—22no—
72#3160C2212yescomplemented
73#3131C2212yescomplemented
74#3113C2211yescharacteristic, complemented
75#3112C2211yescharacteristic, complemented
76#3111—22no—
77#3110C2211yescharacteristic, complemented
78#3109C2211yescharacteristic, complemented
79#3104C2211yescharacteristic, complemented
80#3103C2211yescharacteristic, complemented
81#3102—22no—
82#3101C2211yescharacteristic, complemented
83#3100C2211yescharacteristic, complemented
84#3091—22no—
85#3076—22no—
86#2920C2211yescharacteristic
87C2×#431C2211yescharacteristic
88C2×#431C2211yescharacteristic
89#1654C2212yescomplemented
90#1654C2212yescomplemented
91#1653C2212yescomplemented
92#1653C2212yescomplemented
93#1652C2212yescomplemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1650C2212yescomplemented
98#1650C2212yescomplemented
99#1649C2212yescomplemented
100#1649C2212yescomplemented
101#1648C2212yescomplemented
102#1648C2212yescomplemented
103#1647C2212yescomplemented
104#1647C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1638C2212yescomplemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1637C2212yescomplemented
109#1636C2212yescomplemented
110#1636C2212yescomplemented
111#1635C2212yescomplemented
112#1635C2212yescomplemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1628C2212yescomplemented
115#1627C2212yescomplemented
116#1627C2212yescomplemented
117#1626C2212yescomplemented
118#1626C2212yescomplemented
119#1625C2212yescomplemented
120#1625C2212yescomplemented
121#1552C2212yescomplemented
122#1552C2212yescomplemented
123#1549C2212yescomplemented
124#1546C2212yescomplemented
125#1544C2212yescomplemented
126#1544C2212yescomplemented
127#1495C2212yescomplemented
128#1495C2212yescomplemented
129#1494C2212yes—
130#1494C2212yes—
131#1482C2212yes—
132#1482C2212yes—
133#1482C2212yescomplemented
134#1482C2212yescomplemented
135#1479C2212yescomplemented
136#1478C2212yescomplemented
137C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
138C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
139#564—22no—
140#563—22no—
141#563—22no—
142#563—24no—
143#563—24no—
144#562—22no—
145#557—22no—
146#557—22no—
147#557C2312yes—
148#557C2312yes—
149#556—24no—
150#556—24no—
151#556—22no—
152#556—22no—
153#556C2312yes—
154#556C2312yes—
155#554—24no—
156#554—24no—
157#554—24no—
158#554—24no—
159#554—22no—
160#554—22no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#553—24no—
164#553—24no—
165#553—22no—
166#553—22no—
167#552—24no—
168#552—24no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—24no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—24no—
176#552—24no—
177#552—22no—
178#552—22no—
179#551—24no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#551—24no—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—22no—
187D4×Q8—22no—
188D4×Q8—22no—
189D4×Q8C2312yes—
190D4×Q8C2312yes—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—22no—
194#548—22no—
195#547C2312yes—
196#547C2312yes—
197#546—22no—
198#546—22no—
199#544—22no—
200#544—22no—
201#544—22no—
202#544—22no—
203#543—22no—
204#543—22no—
205#543—22no—
206#542—24no—
207#542—24no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#541—24no—
213#541—24no—
214#541—22no—
215#541—22no—
216#541—24no—
217#541—24no—
218#541—22no—
219#541—22no—
220#539—22no—
221#539—22no—
222#539—24no—
223#539—24no—
224#539—24no—
225#539—24no—
226#538—22no—
227#538—22no—
228#536—22no—
229#536—22no—
230#534—22no—
231#533—22no—
232#533—22no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—21no—
237#533D412yes—
238#533D412yes—
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2312yes—
243#533C2312yes—
244#532C2311yescharacteristic
245#532C2311yescharacteristic
246#532C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
249#529—24no—
250#529—24no—
251#529—22no—
252#529—22no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—21no—
257#529—21no—
258#529—21no—
259#529—21no—
260#529—21no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529D412yes—
268#529D412yes—
269#529D412yes—
270#529D412yes—
271#529C2312yes—
272#529C2312yes—
273#529C2312yes—
274#529C2312yes—
275C2×#126—21no—
276C2×#126—21no—
277C2×#125D411yescharacteristic
278C2×#125D411yescharacteristic
279C2×#125D412yes—
280C2×#124D411yescharacteristic
281C2×#124D411yescharacteristic
282#525—22no—
283#525—22no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287C2×#123—21no—
288C2×#123—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×C22⋊Q8—22no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
295C2×#121D411yescharacteristic
296C2×#121D411yescharacteristic
297#520—22no—
298#520—22no—
299#519—22no—
300#519—22no—
301#518—22no—
302#518—22no—
303C4×#41—21no—
304C4×#41—21no—
305C4×#41—21no—
306C2×C4×Q8—21no—
307C2×C4×Q8—21no—
308C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4C2311yescharacteristic
313C2×C4×D4C2311yescharacteristic
314C2×#117—21no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117D412yes—
317C22×C42C2311yescharacteristic
318#500C2312yes—
319#500C2312yes—
320#499—24no—
321#499—22no—
322#499—22no—
323#498C2312yes—
324#498C2312yes—
325#495—22no—
326#495—22no—
327#488—24no—
328#488—22no—
329#488—22no—
330#488—22no—
331#488—22no—
332#487C2312yes—
333#487C2312yes—
334#486C2312yes—
335#486C2312yes—
336#485—22no—
337#485—22no—
338#485—24no—
339#484—22no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#483—22no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#482—22no—
346#482—22no—
347#482—24no—
348#481—22no—
349#481—21no—
350#481—21no—
351#480—22no—
352#480—21no—
353#480—21no—
354#479—24no—
355#479—22no—
356#479—22no—
357#478—24no—
358#478—22no—
359#478—22no—
360#477—22no—
361#477C2312yes—
362#477C2312yes—
363#476—22no—
364#476C2312yes—
365#476C2312yes—
366#475—22no—
367#475C2312yes—
368#475C2312yes—
369#474—22no—
370#474C2312yes—
371#474C2312yes—
372#470—22no—
373#469—22no—
374#468—22no—
375#468—22no—
376#467—22no—
377#466—22no—
378#465—22no—
379#465—22no—
380#464—22no—
381#464—22no—
382#463—22no—
383#463—22no—
384#462C2312yes—
385#462C2312yes—
386#461C2312yes—
387#461C2312yes—
388#460C2312yes—
389#460C2312yes—
390#459C2312yes—
391#459C2312yes—
392#452—22no—
393#452—22no—
394#451—21no—
395#451—21no—
396#450—21no—
397#450—21no—
398#449—22no—
399#449—22no—
400#448—21no—
401#448—21no—
402#447—21no—
403#447—21no—
404#442—22no—
405#441—22no—
406#440—22no—
407#440—22no—
408C4×Q16—22no—
409C4×SD16—22no—
410C4×SD16—22no—
411C4×D8—22no—
412#432—21no—
413#432C2311yescharacteristic
414#432C2311yescharacteristic
415#431—21no—
416#431—21no—
417#431—21no—
418#431—21no—
419#431—21no—
420#431C2311yescharacteristic
421#431C2311yescharacteristic
422#431C2312yes—
423#431C2312yes—
424#431C2311yescharacteristic
425#431C2311yescharacteristic
426#431C2312yes—
427#427—24no—
428#423C2312yes—
429C2×C4⋊C8—21no—
430C2×C4⋊C8C2312yes—
431#416—24no—
432#407—21no—
433C2×C22⋊C8—21no—
434C2×C22⋊C8—21no—
435C4×M16—21no—
436C2×C4×C8—21no—
437C2×C4×C8C2312yes—
438#332C2312yes—
439#332C2312yes—
440#332C2312yes—
441#332C2312yes—
442#332C2312yes—
443#332C2312yes—
444#332C2312yes—
445#332C2312yes—
446Q8⋊C8C2312yes—
447Q8⋊C8C2312yes—
448Q8⋊C8C2312yes—
449Q8⋊C8C2312yes—
450Q8⋊C8C2312yes—
451Q8⋊C8C2312yes—
452Q8⋊C8C2312yes—
453Q8⋊C8C2312yes—
454D4⋊C8C2312yes—
455D4⋊C8C2312yes—
456D4⋊C8C2312yes—
457D4⋊C8C2312yes—
458D4⋊C8C2312yes—
459D4⋊C8C2312yes—
460D4⋊C8C2312yes—
461D4⋊C8C2312yes—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—21no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8C2×D411yescharacteristic
472C22×Q8C2×D411yescharacteristic
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4C2×D411yescharacteristic
476C22×D4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4C2×D411yescharacteristic
480C23×C4C2×D411yescharacteristic
481C23×C4C2×D411yescharacteristic
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×M16—22no—
491C22×C8—22no—
492C22×C8—22no—
493C4⋊Q8—24no—
494C4⋊Q8—24no—
495C4⋊Q8—24no—
496C4⋊Q8—24no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—22no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8C2×D412yes—
506C4⋊Q8C2×D412yes—
507C4⋊Q8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510C4⋊Q8C2412yes—
511C4⋊Q8C2412yes—
512#127C2411yescharacteristic
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—22no—
528#126—22no—
529#126—22no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—24no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—24no—
546#125—24no—
547#125—24no—
548#125—24no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—24no—
552#125—24no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125—22no—
558#125—22no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125C2×D412yes—
563#125C2×D412yes—
564#125C2×D412yes—
565#125C2×D412yes—
566#125C2×D414yes—
567#125C2×D414yes—
568#124—24no—
569#124—24no—
570#124—24no—
571#124—24no—
572#124—22no—
573#124—22no—
574#124—21no—
575#124—21no—
576#124—21no—
577#124—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124C2×D412yes—
582#124C2×D412yes—
583#124C2×D412yes—
584#124C2×D412yes—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—24no—
591#123—24no—
592#123—24no—
593#123—24no—
594#123—24no—
595#123—22no—
596#123—22no—
597#123—22no—
598#123—22no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—24no—
604#123—24no—
605#123—41no—
606#123—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—24no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8—24no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—24no—
622C22⋊Q8—24no—
623C22⋊Q8—24no—
624C22⋊Q8—24no—
625C22⋊Q8—24no—
626C22⋊Q8—24no—
627C22⋊Q8—24no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—22no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—22no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—24no—
647C22⋊Q8—24no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8C2×D412yes—
655C22⋊Q8C2×D412yes—
656C22⋊Q8C2×D412yes—
657C22⋊Q8C2×D412yes—
658#121—24no—
659#121—24no—
660#121—24no—
661#121—24no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121C2×D412yes—
675#121C2×D412yes—
676#121C2×D412yes—
677#121C2×D412yes—
678#120—24no—
679#120—24no—
680#120—41no—
681C4×Q8—24no—
682C4×Q8—24no—
683C4×Q8—24no—
684C4×Q8—24no—
685C4×Q8—22no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8—21no—
701C4×Q8—21no—
702C4×Q8—21no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8C2×D412yes—
710C4×Q8C2×D412yes—
711C4×Q8C2412yes—
712C4×Q8C2412yes—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—24no—
717C4×D4—24no—
718C4×D4—24no—
719C4×D4—24no—
720C4×D4—24no—
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—41no—
746C4×D4—41no—
747C4×D4—41no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4C2×D412yes—
752C4×D4C2×D412yes—
753C4×D4C2412yes—
754C4×D4C2412yes—
755#117—24no—
756#117—24no—
757#117—24no—
758#117—24no—
759#117—24no—
760#117—24no—
761#117—24no—
762#117—24no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—21no—
776#117—21no—
777#117—21no—
778#117—41no—
779#117—41no—
780#117—41no—
781#117C2×D414yes—
782#117C2×D414yes—
783C2×C4⋊C4—24no—
784C2×C4⋊C4—24no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—21no—
790C2×C4⋊C4—21no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—21no—
794C2×C4⋊C4—21no—
795C2×C4⋊C4—21no—
796C2×C4⋊C4—21no—
797C2×C4⋊C4—22no—
798C2×C4⋊C4—22no—
799C2×C4⋊C4C2×D412yes—
800C2×C4⋊C4C2×D412yes—
801C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—24no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—21no—
809C2×C22⋊C4—21no—
810C2×C22⋊C4—21no—
811C2×C22⋊C4—21no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—21no—
814C2×C22⋊C4—21no—
815C2×C22⋊C4—21no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C42—22no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—21no—
821C2×C42—41no—
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2×D411yescharacteristic
826C2×C42C2×D411yescharacteristic
827C2×C42C2×D411yescharacteristic
828C2×C42C2×D411yescharacteristic
829C2×C42C2×D411yescharacteristic
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2411yescharacteristic
832C2×C42C2411yescharacteristic
833C2×C42C2411yescharacteristic
834#107—24no—
835#107—24no—
836#107—22no—
837#107—22no—
838#107—22no—
839#107—22no—
840#106—24no—
841#106—24no—
842#106—22no—
843#106—22no—
844#106—22no—
845#106—22no—
846C4⋊C8—21no—
847C4⋊C8—21no—
848C4⋊C8—22no—
849C4⋊C8—22no—
850C4⋊C8—22no—
851C4⋊C8C2412yes—
852C4⋊C8C2412yes—
853C4⋊C8C2412yes—
854C4⋊C8C2412yes—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#103—22no—
859#103—24no—
860#103—24no—
861#103—22no—
862#103—22no—
863#103—22no—
864#103—22no—
865#102—22no—
866#102—22no—
867#102—22no—
868#102—22no—
869#102—24no—
870#102—24no—
871#102—22no—
872#102—22no—
873#102—22no—
874#102—22no—
875C22⋊C8—21no—
876C22⋊C8—21no—
877C22⋊C8—22no—
878C22⋊C8—21no—
879C22⋊C8—21no—
880C22⋊C8—22no—
881C22⋊C8—21no—
882C22⋊C8—21no—
883C22⋊C8—22no—
884#97—21no—
885#97—21no—
886C4×C8—21no—
887C4×C8—21no—
888C4×C8—22no—
889C4×C8—22no—
890C4×C8—22no—
891C4×C8C2412yes—
892C4×C8C2412yes—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24#12011yescharacteristic
896#41—44no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903C2×Q8—24no—
904C2×Q8—24no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—42no—
915C2×Q8—42no—
916C2×Q8—82no—
917C2×Q8—82no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—82no—
921C2×Q8—82no—
922C2×Q8C22×D412yes—
923C2×Q8C22×D412yes—
924C2×D4—22no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4C22×D412yes—
943C2×D4C22×D412yes—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—41no—
966C22×C4—82no—
967C22×C4—82no—
968C22×C4#12011yescharacteristic
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4C22×D411yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986Q16—82no—
987Q16—82no—
988SD16—82no—
989SD16—82no—
990SD16—82no—
991SD16—82no—
992D8—82no—
993D8—82no—
994M16—82no—
995C2×C8—22no—
996C2×C8—22no—
997C2×C8—22no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—22no—
1001C2×C8—44no—
1002C2×C8—82no—
1003C4⋊C4—24no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—22no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—41no—
1052C4⋊C4—41no—
1053C4⋊C4—41no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4C22×D412yes—
1058C4⋊C4C22×D412yes—
1059C4⋊C4C22×D412yes—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C4C22×D414yes—
1062C4⋊C4C22×D414yes—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—41no—
1097C22⋊C4—41no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—41no—
1100C22⋊C4—41no—
1101C22⋊C4—41no—
1102C42—24no—
1103C42—24no—
1104C42—24no—
1105C42—24no—
1106C42—22no—
1107C42—22no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—22no—
1111C42—22no—
1112C42—41no—
1113C42—41no—
1114C42—41no—
1115C42#12011yescharacteristic
1116C42#12011yescharacteristic
1117C42#12011yescharacteristic
1118C42#12011yescharacteristic
1119C42#12011yescharacteristic
1120C42#12011yescharacteristic
1121C42C22×D411yescharacteristic
1122C42C22×D411yescharacteristic
1123C42C22×D411yescharacteristic
1124C42C22×D411yescharacteristic
1125C42C22×D411yescharacteristic
1126C42C22×D411yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C42C22×D411yescharacteristic
1130C42C2511yescharacteristic
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—41no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—81no—
1143C23C2×#12011yescharacteristic
1144C23C2×#12011yescharacteristic
1145C23C2×#12011yescharacteristic
1146Q8—22no—
1147Q8—22no—
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—42no—
1151Q8—42no—
1152Q8—42no—
1153Q8—42no—
1154Q8—42no—
1155Q8—42no—
1156Q8—42no—
1157Q8—81no—
1158Q8—81no—
1159Q8—82no—
1160Q8—82no—
1161Q8—84no—
1162Q8—84no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—22no—
1167D4—42no—
1168D4—44no—
1169D4—44no—
1170D4—44no—
1171D4—44no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—81no—
1175D4—81no—
1176D4—84no—
1177D4—84no—
1178D4—82no—
1179D4—82no—
1180D4—82no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—24no—
1194C2×C4—24no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—84no—
1228C2×C4—84no—
1229C2×C4—84no—
1230C2×C4—84no—
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1234C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C23×D411yescharacteristic
1241C2×C4C23×D411yescharacteristic
1242C2×C4C23×D411yescharacteristic
1243C8—42no—
1244C8—42no—
1245C8—42no—
1246C8—42no—
1247C8—42no—
1248C8—42no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—82no—
1264C22—81no—
1265C22—81no—
1266C22—81no—
1267C22—162no—
1268C22—162no—
1269C22#302012yes—
1270C22C22×#12011yescharacteristic
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—44no—
1284C4—44no—
1285C4—42no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—81no—
1290C4—81no—
1291C4—81no—
1292C4#358412yes—
1293C4#358412yes—
1294C2—22no—
1295C2—41no—
1296C2—41no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—161no—
1300C2#6036611yescharacteristic
1301C2#6036611yescharacteristic
1302C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62823C2semidirect
2. #60970C2semidirect
3. #60942C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18945C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18943C2semidirect
8. #18942C2semidirect
9. #18881C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18879C2semidirect
12. #18878C2semidirect
13. #18649C2semidirect
14. #18648C2semidirect
15. #18639C2semidirect
16. #18638C2semidirect
17. #17715C2semidirect
18. #17480C2semidirect
19. C2×#1482C2semidirect
46. #3252C22semidirect
47. #3251C22semidirect
52. #3233C22semidirect
56. #3231C22semidirect
57. #3230C22semidirect
58. #3229C22semidirect
59. #3228C22semidirect
60. #3227C22semidirect
61. #3226C22semidirect
63. #3212C22semidirect
72. #3160C22semidirect
73. #3131C22semidirect
74. #3113C22semidirect
75. #3112C22semidirect
77. #3110C22semidirect
78. #3109C22semidirect
79. #3104C22semidirect
80. #3103C22semidirect
82. #3101C22semidirect
83. #3100C22semidirect
89. #1654C22semidirect
90. #1654C22semidirect
91. #1653C22semidirect
92. #1653C22semidirect
93. #1652C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1650C22semidirect
99. #1649C22semidirect
100. #1649C22semidirect
101. #1648C22semidirect
102. #1648C22semidirect
103. #1647C22semidirect
104. #1647C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1638C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1636C22semidirect
110. #1636C22semidirect
111. #1635C22semidirect
112. #1635C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1628C22semidirect
115. #1627C22semidirect
116. #1627C22semidirect
117. #1626C22semidirect
118. #1626C22semidirect
119. #1625C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1552C22semidirect
122. #1552C22semidirect
123. #1549C22semidirect
124. #1546C22semidirect
125. #1544C22semidirect
126. #1544C22semidirect
127. #1495C22semidirect
128. #1495C22semidirect
133. #1482C22semidirect
134. #1482C22semidirect
135. #1479C22semidirect
136. #1478C22semidirect
137. C2×Q8⋊C8C22semidirect
138. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#609702
#609422
#608462
#189452
#189442
#189432
#189422
#188812
#188802
#188792
#188782
#186492
#186482
#186392
#186382
#177152
#174802
C2×#14822