Finite Group Databasebeta

← #6349696

Subgroups — #6349696

Order 512.

2786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1125 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18953C212yesmaximal, complemented
6#18952C212yesmaximal, complemented
7#18947C212yesmaximal, complemented
8#18946C212yesmaximal, complemented
9#18889C212yesmaximal, complemented
10#18888C212yesmaximal, complemented
11#18883C212yesmaximal, complemented
12#18882C212yesmaximal, complemented
13#18648C214yesmaximal, complemented
14#18638C214yesmaximal, complemented
15C2×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550C2212yes—
22#3548C2212yes—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520C2214yes—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507—21no—
31#3506—21no—
32#3503—21no—
33#3501—21no—
34#3499C2212yes—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3250—22no—
43#3249C2211yescharacteristic, complemented
44#3248—21no—
45#3248C2212yes—
46#3247—21no—
47#3247C2212yes—
48#3246C2212yes—
49#3246C2211yescharacteristic, complemented
50#3246C2211yescharacteristic, complemented
51#3245C2212yes—
52#3245C2211yescharacteristic, complemented
53#3239—21no—
54#3235C2212yes—
55#3233—22no—
56#3232—22no—
57#3231C2212yescomplemented
58#3230C2211yescharacteristic, complemented
59#3229C2211yescharacteristic, complemented
60#3228C2212yescomplemented
61#3227C2211yescharacteristic, complemented
62#3226C2211yescharacteristic, complemented
63#3217—21no—
64#3214C2212yes—
65#3188—22no—
66#3180—22no—
67#3160C2212yes—
68#3131C2212yes—
69#3115—22no—
70#3110C2212yes—
71#3109C2212yes—
72#3091—22no—
73#3076—22no—
74#3076—21no—
75#3076C2212yescomplemented
76#3050—22no—
77#3035—21no—
78#3035C2212yescomplemented
79C2×#432C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
82#1654C2214yescomplemented
83#1654C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1651C2214yescomplemented
86#1650C2214yescomplemented
87#1649C2214yescomplemented
88#1647C2214yescomplemented
89#1647C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1637C2214yescomplemented
92#1635C2214yescomplemented
93#1635C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1627C2214yescomplemented
96#1625C2214yescomplemented
97#1625C2214yescomplemented
98#1552C2214yes—
99#1552C2212yescomplemented
100#1552C2212yescomplemented
101C2×#332C2212yescomplemented
102C2×#332C2212yescomplemented
103#1497C2212yescomplemented
104#1496C2212yescomplemented
105#1494C2214yes—
106#1480C2212yes—
107#1480C2212yes—
108#1480C2212yes—
109#1480C2212yes—
110#1477C2212yescomplemented
111#1477C2212yescomplemented
112C2×D4⋊C8C2214yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115C2×#135—22no—
116C23×C8—21no—
117#563—24no—
118#562—28no—
119#562—24no—
120#559—24no—
121#559—22no—
122#559—22no—
123Q82—22no—
124#557—22no—
125#556—24no—
126#556—22no—
127#556C2314yes—
128#555—24no—
129#555—22no—
130#554—24no—
131#554—24no—
132#554—22no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#553—24no—
137#553—24no—
138#553—24no—
139#552—24no—
140#551—28no—
141#550—22no—
142#550—22no—
143#550—22no—
144D4×Q8—24no—
145D4×Q8—22no—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8C2314yes—
149#548—24no—
150#548—24no—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#547—24no—
154#547—28no—
155#547—24no—
156#547—22no—
157#547—24no—
158#547C2314yes—
159#547C2314yes—
160#546—28no—
161#546—24no—
162#546—24no—
163#544—22no—
164#544—24no—
165#543—24no—
166#542—28no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#540—24no—
172#540—24no—
173#539—24no—
174#539—28no—
175#538—24no—
176#537—24no—
177#537—22no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#536—24no—
181#536—24no—
182#536—22no—
183#535—22no—
184#533—22no—
185#533—21no—
186#533—21no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533D411yescharacteristic
190#533D412yes—
191#533D411yescharacteristic
192#533D412yes—
193#533C2311yescharacteristic
194#533C2311yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2312yes—
198#533C2312yes—
199#532—24no—
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532D411yescharacteristic
207#532D412yes—
208#532D412yes—
209#532D411yescharacteristic
210#532C2311yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2312yes—
214#532C2312yes—
215#532C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Q8—22no—
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×#127D411yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#125D412yes—
235C2×#124—21no—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—24no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525D412yes—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121D412yes—
248#520—22no—
249#520—24no—
250#520—22no—
251#518—22no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41C2312yes—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2312yes—
262C2×#117D412yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#500C2312yes—
266#500C2312yes—
267#499—24no—
268#498C2312yes—
269#498C2312yes—
270#496—22no—
271#490—22no—
272#489—22no—
273#488—24no—
274#487C2312yes—
275#487C2312yes—
276#486C2312yes—
277#486C2312yes—
278#485—24no—
279#484—22no—
280#484—22no—
281#483—22no—
282#482—24no—
283#482—24no—
284#481—22no—
285#481—22no—
286#480—22no—
287#479—24no—
288#479—22no—
289#479—22no—
290#478—24no—
291#478—22no—
292#478—22no—
293#477—22no—
294#477—21no—
295#477C2312yes—
296#476—22no—
297#476—21no—
298#476C2312yes—
299#476C2314yes—
300#475—22no—
301#475—21no—
302#475—22no—
303#475C2312yes—
304#474—22no—
305#474—21no—
306#474—22no—
307#474C2312yes—
308#474C2314yes—
309#467—22no—
310#467—22no—
311#466—24no—
312#466—22no—
313#466—22no—
314#465—22no—
315#465—22no—
316#465—24no—
317#465—22no—
318#465—22no—
319#464—22no—
320#464—22no—
321#463—22no—
322#463—22no—
323#462—21no—
324#462C2312yes—
325#461—21no—
326#461C2314yes—
327#461C2312yes—
328#460—22no—
329#460—21no—
330#460C2312yes—
331#459—22no—
332#459—21no—
333#459C2314yes—
334#459C2312yes—
335#450—22no—
336#449—24no—
337#447—22no—
338#442—24no—
339#440—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432C2312yes—
343#432C2312yes—
344#431—21no—
345#431—21no—
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2312yes—
349#427—22no—
350#427—24no—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360#416—22no—
361#416—24no—
362#416—22no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—84no—
3802−1+4—84no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—28no—
383C2×#41—24no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410#135—84no—
411C2×Q16—22no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—24no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—24no—
417C22×C8—22no—
418C22×C8—22no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—22no—
423C22×C8—82no—
424C4⋊Q8—24no—
425C4⋊Q8—24no—
426C4⋊Q8—24no—
427C4⋊Q8—28no—
428C4⋊Q8—24no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8—21no—
433C4⋊Q8—21no—
434C4⋊Q8—21no—
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2×D412yes—
437C4⋊Q8C2×D412yes—
438C4⋊Q8C2×D412yes—
439C4⋊Q8C2×D412yes—
440C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
441C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Q8C2411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2412yes—
446C4⋊Q8C2412yes—
447#127—24no—
448#127—21no—
449#127—21no—
450#127C2×D412yes—
451#127C2×D412yes—
452#127C2×D411yescharacteristic
453#127C2411yescharacteristic
454#126—28no—
455#126—28no—
456#126—28no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—41no—
460#126—41no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—28no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125C2×D414yes—
472#125C2×D414yes—
473#125C2×D412yes—
474#124—24no—
475#124—24no—
476#124—28no—
477#124—28no—
478#124—28no—
479#124—24no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—21no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124C2×D412yes—
490#123—28no—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—28no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—41no—
502#123—41no—
503#123—41no—
504C22⋊Q8—28no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8C2×D412yes—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—28no—
541#121—24no—
542#121—28no—
543#121—28no—
544#121—28no—
545#121—28no—
546#121—28no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—22no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—22no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—21no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121C2×D414yes—
566#121C2×D414yes—
567#121C2×D412yes—
568#121C2×D412yes—
569#120—28no—
570#120—22no—
571#120—41no—
572C4×Q8—24no—
573C4×Q8—24no—
574C4×Q8—24no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C2×D412yes—
594C4×Q8C2412yes—
595C4×D4—24no—
596C4×D4—24no—
597C4×D4—24no—
598C4×D4—24no—
599C4×D4—28no—
600C4×D4—28no—
601C4×D4—28no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4C2×D414yes—
635C4×D4C2×D412yes—
636C4×D4C2414yes—
637C4×D4C2412yes—
638#117—28no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—21no—
643#117—21no—
644#117—24no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—41no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117C2×D414yes—
655#117C2×D414yes—
656#117C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4—28no—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—22no—
661C2×C4⋊C4—22no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4C2×D412yes—
667C2×C4⋊C4C2×D412yes—
668C2×C4⋊C4C2×D412yes—
669C2×C22⋊C4—28no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—41no—
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2411yescharacteristic
686C2×C42C2411yescharacteristic
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107—24no—
691#107—24no—
692#107—24no—
693#106—22no—
694#106—22no—
695#106—24no—
696#106—24no—
697#106—24no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8C2412yes—
707C4⋊C8C2412yes—
708C4⋊C8C2414yes—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—24no—
714#103—24no—
715#103—24no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—24no—
719#102—24no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—24no—
723#102—24no—
724#102—24no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—22no—
728C22⋊C8—22no—
729C22⋊C8—22no—
730#97—22no—
731#97—22no—
732C4×C8—22no—
733C4×C8C2412yes—
734C4×C8C2412yes—
735C24—22no—
736C24#12011yescharacteristic
737#41—24no—
738#41—24no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742#41—44no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—82no—
746#41—82no—
747#41—82no—
748#41—84no—
749#41—82no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755#41—816no—
756#41—88no—
757C2×Q8—28no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—22no—
760C2×Q8—22no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—82no—
772C2×Q8—82no—
773C2×Q8—84no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—88no—
776C2×Q8C22×D412yes—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—24no—
780C2×D4—28no—
781C2×D4—28no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4C22×D414yes—
802C2×D4C22×D412yes—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—28no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4#12011yescharacteristic
827C22×C4#12011yescharacteristic
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841Q16—82no—
842SD16—84no—
843SD16—82no—
844SD16—82no—
845D8—84no—
846D8—82no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—44no—
853C2×C8—44no—
854C2×C8—82no—
855C2×C8—81no—
856C2×C8—82no—
857C2×C8—81no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—28no—
860C4⋊C4—28no—
861C4⋊C4—28no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D414yes—
899C4⋊C4C22×D414yes—
900C4⋊C4C22×D414yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C22⋊C4—28no—
903C22⋊C4—28no—
904C22⋊C4—28no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—28no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—24no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C42—28no—
932C42—24no—
933C42—22no—
934C42—22no—
935C42—24no—
936C42—22no—
937C42—41no—
938C42—41no—
939C42—41no—
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C2511yescharacteristic
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—41no—
961C23—44no—
962C23—41no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23C2×#12011yescharacteristic
966C23C2×#12011yescharacteristic
967C23C2×#12011yescharacteristic
968Q8—22no—
969Q8—22no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—44no—
973Q8—44no—
974Q8—44no—
975Q8—42no—
976Q8—42no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—82no—
981Q8—82no—
982Q8—81no—
983Q8—88no—
984D4—24no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—44no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—48no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—81no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—88no—
1005D4—88no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—24no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—24no—
1026C2×C4—24no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—44no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—84no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—88no—
1050C2×C4—88no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1056C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1057C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1058C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1059C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1060C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1062C2×C4#57612yes—
1063C2×C4#57712yes—
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C23×D411yescharacteristic
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C8—44no—
1070C8—42no—
1071C8—42no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—44no—
1080C22—42no—
1081C22—44no—
1082C22—42no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—44no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—164no—
1090C22#301212yes—
1091C22#302012yes—
1092C22C22×#12011yescharacteristic
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—44no—
1103C4—42no—
1104C4—44no—
1105C4—42no—
1106C4—44no—
1107C4—42no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—81no—
1111C4#301212yes—
1112C4C2×#57611yescharacteristic
1113C4C2×#57711yescharacteristic
1114C4#358412yes—
1115C2—22no—
1116C2—22no—
1117C2—41no—
1118C2—82no—
1119C2—84no—
1120C2—161no—
1121C2C2×#301211yescharacteristic
1122C2#6036611yescharacteristic
1123C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60900C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18953C2semidirect
6. #18952C2semidirect
7. #18947C2semidirect
8. #18946C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18888C2semidirect
11. #18883C2semidirect
12. #18882C2semidirect
13. #18648C2semidirect
14. #18638C2semidirect
15. C2×#1552C2semidirect
16. #17482C2semidirect
17. C2×#1480C2semidirect
43. #3249C22semidirect
49. #3246C22semidirect
50. #3246C22semidirect
52. #3245C22semidirect
57. #3231C22semidirect
58. #3230C22semidirect
59. #3229C22semidirect
60. #3228C22semidirect
61. #3227C22semidirect
62. #3226C22semidirect
75. #3076C22semidirect
78. #3035C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1651C22semidirect
86. #1650C22semidirect
87. #1649C22semidirect
88. #1647C22semidirect
89. #1647C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1637C22semidirect
92. #1635C22semidirect
93. #1635C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1627C22semidirect
96. #1625C22semidirect
97. #1625C22semidirect
99. #1552C22semidirect
100. #1552C22semidirect
101. C2×#332C22semidirect
102. C2×#332C22semidirect
103. #1497C22semidirect
104. #1496C22semidirect
110. #1477C22semidirect
111. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609622
#609002
#608462
#189532
#189522
#189472
#189462
#188892
#188882
#188832
#188822
#186482
#186382
C2×#15522
#174822
C2×#14802