Finite Group Databasebeta

← #6349697

Subgroups — #6349697

Order 512.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60900C211yesmaximal, characteristic
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18951C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18949C212yesmaximal, complemented
8#18948C212yesmaximal, complemented
9#18887C212yesmaximal, complemented
10#18886C212yesmaximal, complemented
11#18885C212yesmaximal, complemented
12#18884C212yesmaximal, complemented
13#18649C214yesmaximal, complemented
14#18639C214yesmaximal, complemented
15C2×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3563—22no—
19#3563—22no—
20#3556C2212yes—
21#3555—22no—
22#3555—22no—
23#3550C2212yes—
24#3538—22no—
25#3523—22no—
26#3523C2214yes—
27#3509—22no—
28#3509—21no—
29#3509C2212yes—
30#3507—21no—
31#3507—21no—
32#3503—21no—
33#3503C2212yes—
34#3502—21no—
35#3502—21no—
36#3495—22no—
37#3495—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#533C2211yescharacteristic
42#3250—22no—
43#3249C2211yescharacteristic
44#3249C2212yes—
45#3248—21no—
46#3248C2212yes—
47#3247—21no—
48#3247C2212yes—
49#3246C2211yescharacteristic
50#3246C2211yescharacteristic
51#3246C2212yes—
52#3245C2211yescharacteristic
53#3238—21no—
54#3237C2212yes—
55#3233—22no—
56#3232—22no—
57#3231C2212yes—
58#3230C2211yescharacteristic
59#3229C2211yescharacteristic
60#3228C2212yes—
61#3227C2211yescharacteristic
62#3226C2211yescharacteristic
63#3218—21no—
64#3216C2212yes—
65#3190—22no—
66#3181—22no—
67#3160C2212yes—
68#3131C2212yes—
69#3116—22no—
70#3113C2212yes—
71#3112C2212yes—
72#3091—22no—
73#3076—22no—
74#3076—21no—
75#3076C2212yes—
76#3050—22no—
77#3035—21no—
78#3035C2212yes—
79C2×#432C2211yescharacteristic
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1653C2214yescomplemented
84#1652C2214yescomplemented
85#1651C2214yescomplemented
86#1650C2214yescomplemented
87#1649C2214yescomplemented
88#1648C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1638C2214yescomplemented
91#1637C2214yescomplemented
92#1636C2214yescomplemented
93#1636C2214yescomplemented
94#1628C2214yescomplemented
95#1627C2214yescomplemented
96#1626C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1552C2212yes—
99#1552C2212yes—
100#1552C2214yes—
101C2×#332C2212yes—
102C2×#332C2212yes—
103#1497C2212yes—
104#1496C2212yes—
105#1494C2214yes—
106#1481C2212yes—
107#1481C2212yes—
108#1481C2212yes—
109#1481C2212yes—
110#1477C2212yes—
111#1477C2212yes—
112C2×Q8⋊C8C2214yes—
113C2×#135—22no—
114C23×C8—21no—
115#564—24no—
116#563—28no—
117#563—24no—
118#559—22no—
119Q82—22no—
120Q82—22no—
121Q82—22no—
122#557—22no—
123#557—24no—
124#557—24no—
125#557—24no—
126#557—22no—
127#557—22no—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—24no—
131#557—22no—
132#557C2314yes—
133#557C2314yes—
134#556—24no—
135#556—24no—
136#556—22no—
137#556—24no—
138#556—22no—
139#556—24no—
140#556—22no—
141#556C2314yes—
142#554—24no—
143#554—22no—
144#554—22no—
145#554—24no—
146#552—24no—
147#552—24no—
148#552—24no—
149#552—28no—
150#552—24no—
151#552—24no—
152#552—24no—
153#552—28no—
154#552—24no—
155#552—24no—
156#551—28no—
157D4×Q8—24no—
158D4×Q8—22no—
159D4×Q8—24no—
160D4×Q8C2314yes—
161#544—22no—
162#544—24no—
163#544—24no—
164#544—24no—
165#544—24no—
166#544—22no—
167#542—24no—
168#542—24no—
169#541—24no—
170#541—28no—
171#541—24no—
172#541—28no—
173#541—24no—
174#541—24no—
175#541—24no—
176#541—24no—
177#539—24no—
178#539—24no—
179#536—22no—
180#536—22no—
181#536—24no—
182#533—24no—
183#533—22no—
184#533—22no—
185#533—22no—
186#533—24no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533—21no—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533D412yes—
196#533D412yes—
197#533D411yescharacteristic
198#533D412yes—
199#533D411yescharacteristic
200#533D412yes—
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204#533C2312yes—
205#533C2312yes—
206#533C2311yescharacteristic
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#532D411yescharacteristic
210#532D411yescharacteristic
211#532C2311yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8—22no—
216C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220#529—24no—
221#529—24no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529D412yes—
233#529C2312yes—
234C2×#125—21no—
235C2×#125D412yes—
236#525—21no—
237#525—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525D412yes—
242C2×C22⋊Q8—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8D412yes—
246#520—22no—
247#520—22no—
248#519—22no—
249#519—24no—
250#519—22no—
251C4×#41—21no—
252C4×#41—21no—
253C4×#41—21no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2312yes—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—21no—
259C2×C4×Q8—21no—
260C2×C4×Q8C2312yes—
261C2×#117—21no—
262C2×#117D412yes—
263C22×C42C2311yescharacteristic
264#501—22no—
265#500C2312yes—
266#500C2312yes—
267#499—24no—
268#498C2312yes—
269#498C2312yes—
270#497—22no—
271#491—22no—
272#489—22no—
273#488—24no—
274#487C2312yes—
275#487C2312yes—
276#486C2312yes—
277#486C2312yes—
278#485—24no—
279#485—24no—
280#484—22no—
281#483—22no—
282#483—22no—
283#482—24no—
284#481—22no—
285#480—22no—
286#480—22no—
287#479—24no—
288#479—22no—
289#479—22no—
290#478—24no—
291#478—22no—
292#478—22no—
293#477—22no—
294#477—21no—
295#477—22no—
296#477C2312yes—
297#477C2314yes—
298#476—22no—
299#476—21no—
300#476—22no—
301#476C2312yes—
302#475—22no—
303#475—21no—
304#475C2312yes—
305#475C2314yes—
306#474—22no—
307#474—21no—
308#474C2312yes—
309#467—24no—
310#467—22no—
311#467—22no—
312#466—22no—
313#466—22no—
314#465—24no—
315#465—22no—
316#465—22no—
317#465—22no—
318#465—22no—
319#464—22no—
320#464—22no—
321#463—22no—
322#463—22no—
323#462—22no—
324#462—21no—
325#462C2314yes—
326#462C2312yes—
327#461—22no—
328#461—21no—
329#461C2312yes—
330#460—21no—
331#460C2314yes—
332#460C2312yes—
333#459—21no—
334#459C2312yes—
335#452—24no—
336#451—22no—
337#448—22no—
338#441—24no—
339#440—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432C2312yes—
343#432C2312yes—
344#431—21no—
345#431—21no—
346#431C2311yescharacteristic
347#431C2311yescharacteristic
348#431C2312yes—
349#427—22no—
350#427—24no—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8C2312yes—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2312yes—
360#416—22no—
361#416—24no—
362#416—22no—
363C2×C22⋊C8—21no—
364C2×C22⋊C8—21no—
365C2×#97—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
379C2×#41—21no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—21no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41C2×D412yes—
385C22×Q8—24no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8C2×D412yes—
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393#135—84no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—24no—
396C2×SD16—22no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—22no—
399C2×D8—22no—
400C22×C8—22no—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—22no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—22no—
406C22×C8—82no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—24no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—24no—
411C4⋊Q8—28no—
412C4⋊Q8—28no—
413C4⋊Q8—28no—
414C4⋊Q8—24no—
415C4⋊Q8—24no—
416C4⋊Q8—24no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8—21no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D412yes—
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2×D412yes—
429C4⋊Q8C2×D412yes—
430C4⋊Q8C2×D412yes—
431C4⋊Q8C2×D412yes—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
434C4⋊Q8C2411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2411yescharacteristic
437C4⋊Q8C2412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127C2×D411yescharacteristic
440#127C2411yescharacteristic
441#126—28no—
442#126—28no—
443#126—28no—
444#126—28no—
445#126—28no—
446#126—28no—
447#126—28no—
448#126—28no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—41no—
452#126—41no—
453#125—24no—
454#125—28no—
455#125—28no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—28no—
459#125—28no—
460#125—28no—
461#125—28no—
462#125—28no—
463#125—28no—
464#125—24no—
465#125—24no—
466#125—28no—
467#125—28no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125C2×D414yes—
480#125C2×D414yes—
481#125C2×D412yes—
482#124—24no—
483#124—28no—
484#124—24no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124C2×D412yes—
491#123—28no—
492#123—28no—
493#123—28no—
494#123—28no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—41no—
499#123—41no—
500#123—41no—
501C22⋊Q8—24no—
502C22⋊Q8—24no—
503C22⋊Q8—24no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—28no—
506C22⋊Q8—28no—
507C22⋊Q8—28no—
508C22⋊Q8—28no—
509C22⋊Q8—28no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—28no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8C2×D414yes—
538C22⋊Q8C2×D414yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121C2×D412yes—
552#121C2×D412yes—
553#120—22no—
554#120—41no—
555C4×Q8—24no—
556C4×Q8—24no—
557C4×Q8—24no—
558C4×Q8—28no—
559C4×Q8—28no—
560C4×Q8—24no—
561C4×Q8—24no—
562C4×Q8—24no—
563C4×Q8—24no—
564C4×Q8—24no—
565C4×Q8—24no—
566C4×Q8—24no—
567C4×Q8—24no—
568C4×Q8—24no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—22no—
571C4×Q8—22no—
572C4×Q8—22no—
573C4×Q8—22no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8C2×D414yes—
594C4×Q8C2×D412yes—
595C4×Q8C2414yes—
596C4×Q8C2412yes—
597C4×D4—28no—
598C4×D4—28no—
599C4×D4—24no—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4C2×D412yes—
624C4×D4C2412yes—
625#117—28no—
626#117—28no—
627#117—28no—
628#117—28no—
629#117—24no—
630#117—24no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—22no—
637#117—22no—
638#117—21no—
639#117—24no—
640#117—22no—
641#117—22no—
642#117—22no—
643#117—21no—
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2×D414yes—
650#117C2×D414yes—
651#117C2×D412yes—
652C2×C4⋊C4—24no—
653C2×C4⋊C4—24no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—22no—
658C2×C4⋊C4—22no—
659C2×C4⋊C4—22no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4C2×D412yes—
664C2×C4⋊C4C2×D412yes—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C42—22no—
669C2×C42—22no—
670C2×C42—22no—
671C2×C42—41no—
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#107—22no—
685#107—22no—
686#107—24no—
687#107—24no—
688#107—24no—
689#106—22no—
690#106—22no—
691#106—24no—
692#106—24no—
693#106—24no—
694C4⋊C8—21no—
695C4⋊C8—21no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8—22no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—21no—
700C4⋊C8—22no—
701C4⋊C8—22no—
702C4⋊C8C2414yes—
703C4⋊C8C2412yes—
704C4⋊C8C2412yes—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—24no—
708#103—24no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—24no—
712#103—24no—
713#103—24no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—24no—
719#102—24no—
720#102—24no—
721C22⋊C8—21no—
722C22⋊C8—21no—
723C22⋊C8—22no—
724C22⋊C8—22no—
725C22⋊C8—22no—
726#97—22no—
727#97—22no—
728C4×C8—22no—
729C4×C8C2412yes—
730C4×C8C2412yes—
731C24#12011yescharacteristic
732#41—24no—
733#41—24no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—82no—
739#41—82no—
740C2×Q8—28no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—22no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—22no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—44no—
754C2×Q8—44no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—82no—
758C2×Q8—84no—
759C2×Q8—84no—
760C2×Q8C22×D412yes—
761C2×Q8C22×D414yes—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4C22×D412yes—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—28no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4#12011yescharacteristic
793C22×C4#12011yescharacteristic
794C22×C4#12011yescharacteristic
795C22×C4#12011yescharacteristic
796C22×C4#12011yescharacteristic
797C22×C4#12011yescharacteristic
798C22×C4C22×D411yescharacteristic
799C22×C4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4C22×D411yescharacteristic
801C22×C4C22×D411yescharacteristic
802C22×C4C22×D411yescharacteristic
803C22×C4C22×D411yescharacteristic
804C22×C4C22×D411yescharacteristic
805C22×C4C22×D411yescharacteristic
806C22×C4C22×D411yescharacteristic
807Q16—84no—
808Q16—82no—
809SD16—82no—
810SD16—84no—
811SD16—82no—
812D8—82no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—24no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—44no—
819C2×C8—44no—
820C2×C8—82no—
821C2×C8—81no—
822C2×C8—82no—
823C2×C8—81no—
824C4⋊C4—28no—
825C4⋊C4—28no—
826C4⋊C4—28no—
827C4⋊C4—28no—
828C4⋊C4—28no—
829C4⋊C4—28no—
830C4⋊C4—28no—
831C4⋊C4—28no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—41no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—41no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4C22×D414yes—
876C4⋊C4C22×D414yes—
877C4⋊C4C22×D414yes—
878C4⋊C4C22×D412yes—
879C4⋊C4C22×D412yes—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C42—28no—
906C42—28no—
907C42—28no—
908C42—24no—
909C42—24no—
910C42—22no—
911C42—22no—
912C42—24no—
913C42—22no—
914C42—24no—
915C42—41no—
916C42—41no—
917C42—41no—
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42#12011yescharacteristic
923C42#12011yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D411yescharacteristic
932C42C22×D411yescharacteristic
933C42C2511yescharacteristic
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23C2×#12011yescharacteristic
942Q8—24no—
943Q8—24no—
944Q8—22no—
945Q8—22no—
946Q8—44no—
947Q8—44no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—44no—
951Q8—44no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957Q8—82no—
958Q8—82no—
959Q8—81no—
960Q8—88no—
961D4—22no—
962D4—22no—
963D4—42no—
964D4—42no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—42no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—81no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—24no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—24no—
993C2×C4—24no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—44no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—88no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1017C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1018C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1019C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1020C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1021C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1022C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1023C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1024C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1025C2×C4#57712yes—
1026C2×C4#57812yes—
1027C2×C4C23×D411yescharacteristic
1028C2×C4C23×D411yescharacteristic
1029C2×C4C23×D411yescharacteristic
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—44no—
1033C8—42no—
1034C8—42no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—44no—
1043C22—42no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22#301312yes—
1050C22#302012yes—
1051C22C22×#12011yescharacteristic
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—21no—
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—42no—
1062C4—44no—
1063C4—42no—
1064C4—44no—
1065C4—44no—
1066C4—42no—
1067C4—44no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4#301312yes—
1072C4C2×#57711yescharacteristic
1073C4C2×#57811yescharacteristic
1074C4#358412yes—
1075C2—22no—
1076C2—22no—
1077C2—41no—
1078C2—82no—
1079C2—161no—
1080C2C2×#301311yescharacteristic
1081C2#6036611yescharacteristic
1082C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60900C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62837C2semidirect
2. #60963C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18951C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18949C2semidirect
8. #18948C2semidirect
9. #18887C2semidirect
10. #18886C2semidirect
11. #18885C2semidirect
12. #18884C2semidirect
13. #18649C2semidirect
14. #18639C2semidirect
15. C2×#1552C2semidirect
16. #17482C2semidirect
17. C2×#1481C2semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1652C22semidirect
85. #1651C22semidirect
86. #1650C22semidirect
87. #1649C22semidirect
88. #1648C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1638C22semidirect
91. #1637C22semidirect
92. #1636C22semidirect
93. #1636C22semidirect
94. #1628C22semidirect
95. #1627C22semidirect
96. #1626C22semidirect
97. #1626C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628372
#609632
#609002
#608462
#189512
#189502
#189492
#189482
#188872
#188862
#188852
#188842
#186492
#186392
C2×#15522
#174822
C2×#14812