Finite Group Databasebeta

← #6349707

Subgroups — #6349707

Order 512.

2727 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1279 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C214yesmaximal, complemented
6#18963C214yesmaximal, complemented
7#18917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18639C214yesmaximal, complemented
16#18619C214yesmaximal, complemented
17#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564—22no—
22#3557—22no—
23#3555C2212yescomplemented
24#3554C2212yescomplemented
25#3552—21no—
26#3544—21no—
27#3535—22no—
28#3523C2212yescomplemented
29#3522C2212yescomplemented
30#3520—22no—
31#3518—21no—
32#3515—21no—
33#3515—22no—
34#3510—21no—
35#3507—22no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3504—21no—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3501C2211yescharacteristic
41#3495—22no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3254C2214yescomplemented
49#3247—22no—
50#3247—22no—
51#3247C2214yes—
52#3247C2214yes—
53#3230C2211yescharacteristic
54#3230C2211yescharacteristic
55#3226—21no—
56#3212—22no—
57#3211—22no—
58#3210C2212yescomplemented
59#3209C2211yescharacteristic
60#3208C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3208C2211yescharacteristic
63#3207C2212yescomplemented
64#3206—21no—
65#3206C2211yescharacteristic
66#3205C2211yescharacteristic
67#3193—22no—
68#3182—21no—
69#3182—21no—
70#3147C2212yescomplemented
71#3131C2212yescomplemented
72#3112C2214yescomplemented
73#3110—22no—
74C2×#477C2211yescharacteristic
75C2×#478—21no—
76C2×#476C2211yescharacteristic
77C2×#466—21no—
78C2×#465—21no—
79#3035—22no—
80C2×#460C2211yescharacteristic
81C2×#463—21no—
82C2×#459C2211yescharacteristic
83#3002—22no—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
87#1638C2214yescomplemented
88#1637C2214yescomplemented
89#1636C2214yescomplemented
90#1636C2214yescomplemented
91#1633C2214yescomplemented
92#1632C2214yescomplemented
93#1631C2214yescomplemented
94#1630C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1626C2214yescomplemented
99#1623C2214yescomplemented
100#1622C2214yescomplemented
101#1621C2214yescomplemented
102#1620C2214yescomplemented
103#1552C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1550C2212yescomplemented
106#1547C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic
110#1540C2211yescharacteristic
111#1495C2214yescomplemented
112#1494C2214yescomplemented
113#1481C2211yescharacteristic
114#1481C2211yescharacteristic
115#1481C2211yescharacteristic
116#1481C2211yescharacteristic
117#1481C2214yescomplemented
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1478C2211yescharacteristic
122C2×Q8⋊C8C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C2×#135—24no—
125C22×SD16—21no—
126C22×D8—21no—
127C23×C8—21no—
128#563—24no—
129#563—24no—
130#563—24no—
131#562—24no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134#559—22no—
135#559C2312yes—
136Q82—21no—
137Q82C2312yes—
138#557—21no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#557C2312yes—
144#557C2312yes—
145#556—24no—
146#556—22no—
147#556—24no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#556—22no—
153#556C2312yes—
154#555—22no—
155#555—21no—
156#554—24no—
157#554—22no—
158#554—24no—
159#554—21no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554—22no—
165#554C2312yes—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—22no—
172#552—24no—
173#552—24no—
174#552—22no—
175#552—24no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#552—24no—
179#552—22no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#550C2312yes—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8C2312yes—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#547—22no—
191#547—24no—
192#547—21no—
193#547—22no—
194#547—22no—
195#546—24no—
196#544—22no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#544—22no—
200#544—21no—
201#544—21no—
202#543—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—24no—
206#542—24no—
207#542—22no—
208#542—24no—
209#542—22no—
210#542—22no—
211#542—22no—
212#541—22no—
213#541—24no—
214#541—22no—
215#541—22no—
216#541—24no—
217#540—22no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#539—24no—
222#539—22no—
223#539—24no—
224#538—22no—
225#536—24no—
226#536—21no—
227#536—22no—
228#535—21no—
229#533—22no—
230#533—22no—
231#533—22no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533D412yes—
237#533D411yescharacteristic
238#533D411yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2312yes—
244#533C2311yescharacteristic
245#532—22no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532C2312yes—
253#532C2312yes—
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256#532C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#127C2311yescharacteristic
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529D412yes—
277#529D412yes—
278#529C2312yes—
279#529C2312yes—
280C2×#126—21no—
281C2×#125—22no—
282C2×#125—21no—
283C2×#125D411yescharacteristic
284C2×#124—21no—
285C2×#124D411yescharacteristic
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—22no—
289#525D412yes—
290C2×#123—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×C22⋊Q8D412yes—
295C2×#121—21no—
296C2×#121—21no—
297C2×#121D411yescharacteristic
298#520—24no—
299#520—22no—
300#520—21no—
301#520—21no—
302#519—21no—
303#519—22no—
304#518—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41D412yes—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4×Q8C2312yes—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4C2311yescharacteristic
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C22×C42C2311yescharacteristic
318#500—21no—
319#500—21no—
320#495—24no—
321#494C2312yes—
322#493C2312yes—
323#492—21no—
324#492—21no—
325#492C2312yes—
326#492C2312yes—
327#488—24no—
328#487—21no—
329#487—21no—
330#487C2312yes—
331#487C2312yes—
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486C2312yes—
335#486C2312yes—
336#484—22no—
337#484—22no—
338#480—24no—
339#478—24no—
340#478—24no—
341#477—22no—
342#477C2314yes—
343#477C2314yes—
344#477C2314yes—
345#476—22no—
346#476C2314yes—
347#474—24no—
348#468—24no—
349#468—24no—
350#466—24no—
351#466—24no—
352#465—24no—
353#465—24no—
354#464—24no—
355#463—24no—
356#463—24no—
357#463—24no—
358#462—22no—
359#461—24no—
360#461—22no—
361#460—22no—
362#460—22no—
363#460C2314yes—
364#460C2314yes—
365#460C2314yes—
366#459—22no—
367#459—22no—
368#459C2314yes—
369#452—24no—
370#451—22no—
371#450—22no—
372#450—22no—
373#450—22no—
374#449—24no—
375#448—24no—
376#448—22no—
377#447—22no—
378#440—24no—
379#440—24no—
380#432—21no—
381#432C2312yes—
382#431—21no—
383#431—21no—
384#431—21no—
385#431C2311yescharacteristic
386#431C2311yescharacteristic
387#431C2311yescharacteristic
388#431C2311yescharacteristic
389#431C2312yes—
390C2×#107—21no—
391C2×#106—21no—
392#423C2312yes—
393C2×C4⋊C8—21no—
394C2×C4⋊C8—21no—
395C2×C4⋊C8—21no—
396C2×C4⋊C8—21no—
397C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2312yes—
400C2×C4⋊C8C2312yes—
401#416—24no—
402C2×#103—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406#407—21no—
407C2×C22⋊C8—21no—
408C4×M16—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422Q8⋊C8C2314yes—
423Q8⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—84no—
435C2×#41C2×D412yes—
436C22×Q8—22no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8C2×D411yescharacteristic
440C22×Q8C2×D412yes—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4C2×D411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—41no—
449C23×C4C2×D411yescharacteristic
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452#135—88no—
453C2×Q16—24no—
454C2×SD16—24no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—82no—
460C2×D8—24no—
461C2×D8—24no—
462C2×D8—82no—
463C2×M16—22no—
464C22×C8—21no—
465C22×C8—21no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—82no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—24no—
474C4⋊Q8—24no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—24no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8C2×D412yes—
489C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D412yes—
492C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
493C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2412yes—
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2411yescharacteristic
498#127—22no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—21no—
502#127C2412yes—
503#127C2411yescharacteristic
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#125—24no—
524#125—24no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—24no—
528#125—24no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—24no—
538#125—24no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#125—21no—
544#125—22no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—21no—
549#125C2×D412yes—
550#125C2×D412yes—
551#125C2×D412yes—
552#124—24no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—24no—
557#124—24no—
558#124—22no—
559#124—22no—
560#124—22no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—22no—
566#124—22no—
567#124—41no—
568#124—41no—
569#124C2×D412yes—
570#124C2×D412yes—
571#124C2×D412yes—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—21no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—22no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—24no—
631C22⋊Q8C2×D412yes—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636C22⋊Q8C2×D412yes—
637C22⋊Q8C2×D412yes—
638C22⋊Q8C2×D412yes—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—24no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—22no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121—41no—
660#121C2×D412yes—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#121C2×D412yes—
664#120—24no—
665#120—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—24no—
669C4×Q8—24no—
670C4×Q8—24no—
671C4×Q8—24no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8—21no—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×Q8C2×D412yes—
698C4×Q8C2412yes—
699C4×Q8C2412yes—
700C4×Q8C2412yes—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2×D412yes—
742C4×D4C2×D412yes—
743C4×D4C2412yes—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—24no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—22no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117C2×D412yes—
770C2×C4⋊C4—24no—
771C2×C4⋊C4—24no—
772C2×C4⋊C4—24no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C2×D412yes—
790C2×C22⋊C4—24no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42—22no—
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814#107—24no—
815#107—24no—
816#107—24no—
817#106—24no—
818C4⋊C8—21no—
819C4⋊C8—21no—
820C4⋊C8—22no—
821C4⋊C8—22no—
822C4⋊C8—21no—
823C4⋊C8—21no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8C2412yes—
827C4⋊C8C2412yes—
828C4⋊C8C2412yes—
829C4⋊C8C2412yes—
830#103—24no—
831#103—24no—
832#103—24no—
833#103—24no—
834#103—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841#102—24no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—22no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848#97—22no—
849C4×C8—22no—
850C4×C8—21no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8C2412yes—
853C4×C8C2412yes—
854C24—21no—
855C24—41no—
856C24#12011yescharacteristic
857#41—44no—
858#41—48no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—82no—
862#41—84no—
863#41—88no—
864#41—84no—
865#41—84no—
866#41—84no—
867C2×Q8—24no—
868C2×Q8—24no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—22no—
878C2×Q8—22no—
879C2×Q8—44no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—82no—
882C2×Q8—84no—
883C2×Q8—82no—
884C2×Q8C22×D412yes—
885C2×Q8C22×D412yes—
886C2×Q8C22×D412yes—
887C2×Q8C22×D412yes—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4C22×D412yes—
915C2×D4C22×D412yes—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—24no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—82no—
938C22×C4—84no—
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4#12011yescharacteristic
941C22×C4#12011yescharacteristic
942C22×C4#12011yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949C22×C4C22×D411yescharacteristic
950C22×C4C22×D411yescharacteristic
951C22×C4C22×D411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957Q16—84no—
958SD16—84no—
959SD16—84no—
960SD16—84no—
961SD16—84no—
962SD16—84no—
963D8—84no—
964D8—84no—
965M16—82no—
966C2×C8—22no—
967C2×C8—22no—
968C2×C8—22no—
969C2×C8—22no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—44no—
973C2×C8—42no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—82no—
976C2×C8—82no—
977C4⋊C4—24no—
978C4⋊C4—24no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—21no—
997C4⋊C4—21no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—41no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4C22×D412yes—
1032C4⋊C4C22×D412yes—
1033C4⋊C4C22×D412yes—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C42—24no—
1073C42—24no—
1074C42—24no—
1075C42—24no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42#12011yescharacteristic
1086C42#12011yescharacteristic
1087C42#12011yescharacteristic
1088C42#12011yescharacteristic
1089C42#12011yescharacteristic
1090C42#12011yescharacteristic
1091C42C22×D411yescharacteristic
1092C42C22×D411yescharacteristic
1093C42C22×D411yescharacteristic
1094C42C22×D411yescharacteristic
1095C42C22×D411yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C42C22×D411yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C2511yescharacteristic
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—81no—
1109C23—81no—
1110C23—82no—
1111C23—82no—
1112C23—82no—
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116Q8—24no—
1117Q8—24no—
1118Q8—22no—
1119Q8—22no—
1120Q8—42no—
1121Q8—44no—
1122Q8—42no—
1123Q8—42no—
1124Q8—41no—
1125Q8—41no—
1126Q8—82no—
1127Q8—82no—
1128Q8—81no—
1129Q8—81no—
1130Q8—82no—
1131Q8—84no—
1132Q8—84no—
1133D4—22no—
1134D4—22no—
1135D4—42no—
1136D4—44no—
1137D4—44no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—42no—
1141D4—44no—
1142D4—42no—
1143D4—41no—
1144D4—42no—
1145D4—41no—
1146D4—42no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—84no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—82no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—84no—
1194C2×C4—84no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—84no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—82no—
1203C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1204C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4#57712yes—
1213C2×C4#57812yes—
1214C2×C4C23×D411yescharacteristic
1215C2×C4C23×D411yescharacteristic
1216C2×C4C23×D411yescharacteristic
1217C8—42no—
1218C8—42no—
1219C8—42no—
1220C8—42no—
1221C8—42no—
1222C8—42no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—44no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—82no—
1240C22—162no—
1241C22—164no—
1242C22#301312yes—
1243C22#302112yes—
1244C22C22×#12011yescharacteristic
1245C4—21no—
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—42no—
1255C4—42no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—82no—
1265C4#301312yes—
1266C4C2×#57711yescharacteristic
1267C4C2×#57811yescharacteristic
1268C4#358412yes—
1269C2—22no—
1270C2—22no—
1271C2—41no—
1272C2—82no—
1273C2—82no—
1274C2—162no—
1275C2C2×#301311yescharacteristic
1276C2#6036611yescharacteristic
1277C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. C2×#3247C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18963C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18916C2semidirect
9. #18915C2semidirect
10. #18914C2semidirect
11. #18897C2semidirect
12. #18896C2semidirect
13. #18895C2semidirect
14. #18894C2semidirect
15. #18639C2semidirect
16. #18619C2semidirect
17. #17719C2semidirect
18. #17480C2semidirect
19. C2×#1481C2semidirect
23. #3555C22semidirect
24. #3554C22semidirect
28. #3523C22semidirect
29. #3522C22semidirect
48. #3254C22semidirect
58. #3210C22semidirect
63. #3207C22semidirect
70. #3147C22semidirect
71. #3131C22semidirect
72. #3112C22semidirect
87. #1638C22semidirect
88. #1637C22semidirect
89. #1636C22semidirect
90. #1636C22semidirect
91. #1633C22semidirect
92. #1632C22semidirect
93. #1631C22semidirect
94. #1630C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1626C22semidirect
99. #1623C22semidirect
100. #1622C22semidirect
101. #1621C22semidirect
102. #1620C22semidirect
103. #1552C22semidirect
104. #1551C22semidirect
105. #1550C22semidirect
106. #1547C22semidirect
111. #1495C22semidirect
112. #1494C22semidirect
117. #1481C22semidirect
122. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609692
C2×#32472
#607822
#189642
#189632
#189172
#189162
#189152
#189142
#188972
#188962
#188952
#188942
#186392
#186192
#177192
#174802
C2×#14812