Finite Group Databasebeta

← #6349715

Subgroups — #6349715

Order 512.

3069 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18958C218yesmaximal, complemented
6#18912C214yesmaximal, complemented
7#18896C214yesmaximal, complemented
8#18642C214yesmaximal, complemented
9#18624C214yesmaximal, complemented
10#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3559—22no—
15#3554C2214yescomplemented
16#3550—21no—
17#3548—21no—
18#3547—22no—
19#3536—22no—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—22no—
23#3511—21no—
24#3508C2212yescomplemented
25#3507C2212yescomplemented
26#3506—21no—
27#3503C2212yescomplemented
28#3501—21no—
29#3499—21no—
30#3497C2212yescomplemented
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×#127C2211yescharacteristic
37#3217—22no—
38#3217C2214yescomplemented
39#3208—22no—
40#3208—22no—
41#3208—21no—
42#3208C2214yes—
43#3208C2214yescomplemented
44#3208C2212yescomplemented
45#3205—22no—
46#3205—22no—
47#3205—21no—
48#3205C2214yes—
49#3205C2214yes—
50#3205C2212yescomplemented
51#3151—21no—
52C2×#493C2212yes—
53C2×#492—21no—
54#3138—21no—
55C2×#486—21no—
56C2×#486C2212yes—
57#3038C2214yes—
58C2×#460C2214yescomplemented
59C2×#459—22no—
60#3003—22no—
61C2×#450—22no—
62C2×#447—22no—
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#431C2211yescharacteristic
66#1627C22116yescomplemented
67#1626C22116yescomplemented
68#1621C22116yescomplemented
69#1620C22116yescomplemented
70#1553C2214yescomplemented
71#1549C2212yescomplemented
72#1545C2212yescomplemented
73#1540C2214yescomplemented
74#1497C2214yescomplemented
75#1493C2214yescomplemented
76#1482C2214yescomplemented
77#1481C2212yescomplemented
78#1480C2212yescomplemented
79#1479C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—22no—
82C22×#41—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4—21no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
87C22×SD16—24no—
88C22×D8—24no—
89#563—24no—
90#562—24no—
91#562—28no—
92#559—24no—
93#559—22no—
94#559C2314yescomplemented
95Q82—22no—
96#557C2314yescomplemented
97#556—22no—
98#556—22no—
99#556—24no—
100#555—24no—
101#555—22no—
102#554—22no—
103#554—24no—
104#554—22no—
105#554—24no—
106#554—22no—
107#554—24no—
108#553—24no—
109#553—24no—
110#553—24no—
111#552—24no—
112#551—28no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550C2314yescomplemented
116D4×Q8—22no—
117D4×Q8—22no—
118D4×Q8—22no—
119D4×Q8—24no—
120D4×Q8C2314yescomplemented
121#548—24no—
122#548—24no—
123#548—24no—
124#548—24no—
125#547—28no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—24no—
132#546—28no—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#544—24no—
136#544—22no—
137#543—24no—
138#542—24no—
139#542—24no—
140#542—28no—
141#542—24no—
142#542—24no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#539—24no—
146#539—28no—
147#538—24no—
148#537—24no—
149#537—24no—
150#537—24no—
151#537—22no—
152#536—24no—
153#536—22no—
154#536—24no—
155#535—22no—
156#533—22no—
157#533—21no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533D412yes—
162#533D412yes—
163#533D411yescharacteristic
164#533D411yescharacteristic
165#533C2312yes—
166#533C2312yes—
167#533C2311yescharacteristic
168#532—22no—
169#532—22no—
170#532—24no—
171#532—21no—
172#532—21no—
173#532—21no—
174#532—21no—
175#532D411yescharacteristic
176#532D412yes—
177#532D412yes—
178#532D411yescharacteristic
179#532C2312yes—
180#532C2312yes—
181#532C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8—22no—
183C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
184C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
186C2×#127—21no—
187C2×#127—21no—
188C2×#127—21no—
189C2×#127—21no—
190C2×#127—21no—
191C2×#127—21no—
192C2×#127—21no—
193C2×#127—21no—
194C2×#127—21no—
195C2×#127C2312yes—
196C2×#127C2312yes—
197C2×#127C2312yes—
198C2×#127C2311yescharacteristic
199#529—24no—
200#529—21no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529D412yes—
205#529C2312yes—
206C2×#125—21no—
207C2×#124—21no—
208#525—24no—
209#525—21no—
210#525—21no—
211#525D412yes—
212C2×C22⋊Q8—24no—
213C2×C22⋊Q8—21no—
214C2×C22⋊Q8D412yes—
215C2×#121—21no—
216C2×#121D412yes—
217#520—24no—
218#520—22no—
219#520—22no—
220#518—22no—
221C4×#41—21no—
222C4×#41—21no—
223C4×#41C2312yes—
224C2×C4×Q8—21no—
225C2×C4×Q8C2312yes—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×#117—21no—
229C22×C42C2311yescharacteristic
230#496—24no—
231#493—24no—
232#493—22no—
233#493C2318yes—
234#492—24no—
235#492—24no—
236#492—22no—
237#490—24no—
238#486—24no—
239#486—24no—
240#486—24no—
241#486—22no—
242#486—22no—
243#486C2318yes—
244#460—28no—
245#460—24no—
246#460C2318yes—
247#460C23116yes—
248#459—28no—
249#459—28no—
250#459—24no—
251#459C2318yes—
252#450—28no—
253#450—28no—
254#450—24no—
255#450—24no—
256#447—28no—
257#447—28no—
258#447—24no—
259#447—24no—
260#432—21no—
261#432C2312yes—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431—21no—
266#431—21no—
267#431C2312yes—
268#431C2312yes—
269#431C2312yes—
270#431C2312yes—
271#431C2312yes—
272#423C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8C2312yes—
275#418—24no—
276C2×#102—24no—
277C2×#102—24no—
278#407—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C4×M16—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8C2312yes—
284#332C2318yescomplemented
285#331C2318yescomplemented
286Q8⋊C8C2318yescomplemented
287Q8⋊C8C23116yescomplemented
288D4⋊C8C2318yescomplemented
289C25—41no—
2902−1+4—88no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—28no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—21no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—84no—
302C2×#41C2×D412yes—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—24no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8C2×D412yes—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—41no—
321C22×D4—41no—
322C22×D4—41no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—41no—
329C22×D4—84no—
330C22×D4—84no—
331C22×D4—84no—
332C22×D4C2×D412yes—
333C23×C4—22no—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337AGL(1,ℤ/8)—88no—
338C2×SD16—216no—
339C2×SD16—28no—
340C2×SD16—88no—
341C2×D8—216no—
342C2×D8—28no—
343C2×D8—88no—
344C2×M16—22no—
345C22×C8—22no—
346C22×C8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—24no—
349C4⋊Q8—28no—
350C4⋊Q8—24no—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—21no—
353C4⋊Q8—21no—
354C4⋊Q8—21no—
355C4⋊Q8—21no—
356C4⋊Q8—21no—
357C4⋊Q8—21no—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D412yes—
360C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2×D412yes—
362C4⋊Q8C2×D412yes—
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
365C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
366C4⋊Q8C2412yes—
367#127—24no—
368#127—21no—
369#127—21no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#127—22no—
379#127—41no—
380#127—41no—
381#127—41no—
382#127—41no—
383#127—41no—
384#127—41no—
385#127C2×D412yes—
386#127C2×D411yescharacteristic
387#127C2414yes—
388#127C2412yes—
389#126—28no—
390#126—28no—
391#126—28no—
392#126—22no—
393#126—22no—
394#125—24no—
395#125—24no—
396#125—28no—
397#125—22no—
398#125—22no—
399#125—21no—
400#125—22no—
401#125—22no—
402#125—21no—
403#125C2×D412yes—
404#124—24no—
405#124—28no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—24no—
409#124—24no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#124—21no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—21no—
416#124C2×D412yes—
417#123—28no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422#123—28no—
423#123—28no—
424#123—28no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—28no—
431C22⋊Q8—28no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—28no—
435C22⋊Q8—28no—
436C22⋊Q8—28no—
437C22⋊Q8—28no—
438C22⋊Q8—28no—
439C22⋊Q8—28no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—22no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—28no—
452C22⋊Q8C2×D414yes—
453C22⋊Q8C2×D414yes—
454C22⋊Q8C2×D412yes—
455C22⋊Q8C2×D412yes—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—28no—
460#121—24no—
461#121—28no—
462#121—28no—
463#121—28no—
464#121—28no—
465#121—28no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—21no—
476#121—24no—
477#121C2×D414yes—
478#121C2×D414yes—
479#121C2×D412yes—
480#121C2×D412yes—
481#120—28no—
482#120—22no—
483C4×Q8—24no—
484C4×Q8—24no—
485C4×Q8—24no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8C2×D414yes—
497C4×Q8C2×D412yes—
498C4×Q8C2414yes—
499C4×Q8C2412yes—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—28no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—28no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—28no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—24no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4C2×D414yes—
528C4×D4C2×D414yes—
529C4×D4C2×D412yes—
530C4×D4C2412yes—
531#117—24no—
532#117—28no—
533#117—24no—
534#117—22no—
535#117—22no—
536#117—21no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539#117—21no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—22no—
543#117C2×D412yes—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—28no—
546C2×C4⋊C4—24no—
547C2×C4⋊C4—24no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4C2×D412yes—
555C2×C4⋊C4C2×D412yes—
556C2×C22⋊C4—28no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2×D411yescharacteristic
567C2×C42C2×D411yescharacteristic
568C2×C42C2×D411yescharacteristic
569C2×C42C2×D411yescharacteristic
570C2×C42C2×D411yescharacteristic
571C2×C42C2411yescharacteristic
572C2×C42C2411yescharacteristic
573C2×C42C2411yescharacteristic
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8—22no—
577C4⋊C8—22no—
578C4⋊C8C2414yes—
579C4⋊C8C2414yes—
580#102—216no—
581#102—216no—
582#102—28no—
583#102—28no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—22no—
589C22⋊C8—22no—
590#97—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8—22no—
594C4×C8—22no—
595C4×C8C2414yes—
596C24—22no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24#12011yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—82no—
608#41—84no—
609#41—84no—
610#41—84no—
611#41—816no—
612#41—88no—
613#41—88no—
614#41—88no—
615C2×Q8—28no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—28no—
624C2×Q8—82no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8—88no—
627C2×Q8—88no—
628C2×Q8C22×D412yes—
629C2×Q8C22×D414yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—44no—
648C2×D4—48no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—48no—
661C2×D4—84no—
662C2×D4—84no—
663C2×D4—84no—
664C2×D4—84no—
665C2×D4—82no—
666C2×D4—84no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C2×D4—84no—
676C2×D4—84no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4C22×D412yes—
679C2×D4C22×D414yes—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—28no—
684C22×C4—28no—
685C22×C4—28no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4#12011yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712C22×C4C22×D411yescharacteristic
713SD16—816no—
714SD16—88no—
715D8—88no—
716D8—816no—
717M16—44no—
718C2×C8—24no—
719C2×C8—24no—
720C2×C8—24no—
721C2×C8—44no—
722C2×C8—44no—
723C4⋊C4—28no—
724C4⋊C4—28no—
725C4⋊C4—28no—
726C4⋊C4—28no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4C22×D414yes—
752C4⋊C4C22×D414yes—
753C4⋊C4C22×D412yes—
754C4⋊C4C22×D412yes—
755C22⋊C4—28no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—28no—
759C22⋊C4—28no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C42—28no—
776C42—24no—
777C42—22no—
778C42—22no—
779C42—22no—
780C42—24no—
781C42#12011yescharacteristic
782C42#12011yescharacteristic
783C42#12011yescharacteristic
784C42#12011yescharacteristic
785C42#12011yescharacteristic
786C42#12011yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C22×D411yescharacteristic
791C42C22×D411yescharacteristic
792C42C22×D411yescharacteristic
793C42C22×D411yescharacteristic
794C42C22×D411yescharacteristic
795C42C22×D411yescharacteristic
796C42C2511yescharacteristic
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—24no—
800C23—22no—
801C23—41no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—1616no—
816C23C2×#12011yescharacteristic
817C23C2×#12011yescharacteristic
818C23C2×#12011yescharacteristic
819Q8—28no—
820Q8—24no—
821Q8—44no—
822Q8—42no—
823Q8—44no—
824Q8—44no—
825Q8—82no—
826Q8—82no—
827Q8—81no—
828Q8—88no—
829D4—24no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—42no—
836D4—44no—
837D4—44no—
838D4—44no—
839D4—48no—
840D4—44no—
841D4—48no—
842D4—82no—
843D4—81no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—84no—
848D4—84no—
849D4—84no—
850D4—84no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—88no—
854D4—84no—
855D4—84no—
856D4—84no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—88no—
888C2×C4—88no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4C2×#12011yescharacteristic
893C2×C4C2×#12011yescharacteristic
894C2×C4C2×#12011yescharacteristic
895C2×C4C2×#12011yescharacteristic
896C2×C4C2×#12011yescharacteristic
897C2×C4C2×#12011yescharacteristic
898C2×C4C2×#12011yescharacteristic
899C2×C4#57614yes—
900C2×C4#57714yes—
901C2×C4C23×D411yescharacteristic
902C2×C4C23×D411yescharacteristic
903C2×C4C23×D411yescharacteristic
904C8—44no—
905C8—44no—
906C8—44no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—84no—
922C22—84no—
923C22—84no—
924C22—164no—
925C22—168no—
926C22—168no—
927C22—168no—
928C22#300812yes—
929C22#301012yes—
930C22C22×#12011yescharacteristic
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—44no—
939C4—42no—
940C4—44no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4#300812yes—
945C4#301012yes—
946C4#302112yes—
947C4C2×#57612yes—
948C4C2×#57712yes—
949C2—22no—
950C2—22no—
951C2—41no—
952C2—82no—
953C2—84no—
954C2—164no—
955C2C2×#300811yescharacteristic
956C2C2×#301011yescharacteristic
957C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. C2×#3208C2semidirect
4. C2×#3205C2semidirect
5. #18958C2semidirect
6. #18912C2semidirect
7. #18896C2semidirect
8. #18642C2semidirect
9. #18624C2semidirect
10. #17717C2semidirect
11. #17479C2semidirect
12. #17458C2semidirect
15. #3554C22semidirect
24. #3508C22semidirect
25. #3507C22semidirect
27. #3503C22semidirect
30. #3497C22semidirect
38. #3217C22semidirect
43. #3208C22semidirect
44. #3208C22semidirect
50. #3205C22semidirect
58. C2×#460C22semidirect
66. #1627C22semidirect
67. #1626C22semidirect
68. #1621C22semidirect
69. #1620C22semidirect
70. #1553C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1545C22semidirect
73. #1540C22semidirect
74. #1497C22semidirect
75. #1493C22semidirect
76. #1482C22semidirect
77. #1481C22semidirect
78. #1480C22semidirect
79. #1479C22semidirect
80. #1476C22semidirect
94. #559C23semidirect
96. #557C23semidirect
115. #550C23semidirect
120. D4×Q8C23semidirect
284. #332C23semidirect
285. #331C23semidirect
286. Q8⋊C8C23semidirect
287. Q8⋊C8C23semidirect
288. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#607982
C2×#32082
C2×#32052
#189582
#189122
#188962
#186422
#186242
#177172
#174792
#174582