Finite Group Databasebeta

← #6349725

Subgroups — #6349725

Order 512.

3021 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 951 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18966C218yesmaximal, complemented
6#18926C214yesmaximal, complemented
7#18902C214yesmaximal, complemented
8#18657C214yesmaximal, complemented
9#18631C214yesmaximal, complemented
10#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3558—22no—
14#3558—22no—
15#3549—21no—
16#3548—21no—
17#3546—22no—
18#3546C2214yes—
19#3537—22no—
20#3519—22no—
21#3519—22no—
22#3511—21no—
23#3511C2212yes—
24#3508—22no—
25#3506—21no—
26#3506C2212yes—
27#3498—21no—
28#3498C2212yes—
29#3496—21no—
30#3496C2212yes—
31#3488—22no—
32#3488—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37#3239C2214yescomplemented
38#3238—22no—
39#3230—21no—
40#3229C2212yescomplemented
41#3227—21no—
42#3226—22no—
43#3226—22no—
44#3226C2214yescomplemented
45#3226C2214yescomplemented
46#3226C2212yescomplemented
47#3206—22no—
48#3206—22no—
49#3206C2214yescomplemented
50#3206C2214yescomplemented
51#3165—21no—
52C2×#500C2212yescomplemented
53C2×#492—21no—
54#3141—21no—
55C2×#487—21no—
56C2×#486C2212yescomplemented
57#3092—22no—
58C2×#480—22no—
59#3079C2214yescomplemented
60C2×#474—22no—
61C2×#461C2214yescomplemented
62C2×#448—22no—
63#2920C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
66#1650C22116yescomplemented
67#1647C22116yescomplemented
68#1642C22116yescomplemented
69#1639C22116yescomplemented
70#1553C2214yescomplemented
71#1549C2212yescomplemented
72#1545C2212yescomplemented
73#1540C2214yescomplemented
74#1496C2214yescomplemented
75#1492C2214yescomplemented
76#1482C2214yescomplemented
77#1481C2212yescomplemented
78#1480C2212yescomplemented
79#1478C2214yescomplemented
80#1476C2214yescomplemented
81C2×H(5,𝔽2)—22no—
82C2×H(5,𝔽2)—22no—
83C22×#41—21no—
84C22×#41—21no—
85C23×Q8—21no—
86C22×SD16—24no—
87#562—24no—
88H(3,𝔽4)—24no—
89#560—28no—
90#559—24no—
91#559—24no—
92#556—22no—
93#556C2314yes—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#554—22no—
98#554—22no—
99#553—24no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#553—24no—
103#550—24no—
104#550—22no—
105#550—22no—
106#550—24no—
107#550—22no—
108#550C2314yes—
109#548—24no—
110#548—24no—
111#547—22no—
112#547—22no—
113#547—22no—
114#547C2314yes—
115#546—24no—
116#546—28no—
117#546—28no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123D42—28no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—24no—
131D42—22no—
132D42C2314yes—
133#542—24no—
134#542—24no—
135#540—24no—
136#540—24no—
137#538—24no—
138#538—28no—
139#538—24no—
140#538—28no—
141#537—24no—
142#537—22no—
143#537—24no—
144#537—22no—
145#535—24no—
146#535—24no—
147#535—22no—
148#535—24no—
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535—22no—
152#534—24no—
153#534—24no—
154#533—22no—
155#533D411yescharacteristic
156#533D411yescharacteristic
157#533C2311yescharacteristic
158#532—22no—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—21no—
165#532—21no—
166#532—21no—
167#532—21no—
168#532D411yescharacteristic
169#532D412yes—
170#532D412yes—
171#532D412yes—
172#532D412yes—
173#532D411yescharacteristic
174#532C2312yes—
175#532C2312yes—
176#532C2312yes—
177#532C2312yes—
178#532C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2312yes—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#127—22no—
194C2×#127D411yescharacteristic
195C2×#127C2311yescharacteristic
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529D412yes—
201#529C2312yes—
202C2×#124—21no—
203C2×#124—21no—
204#525—24no—
205#525—21no—
206#525—21no—
207#525—24no—
208#525D412yes—
209C2×#121—24no—
210C2×#121—21no—
211C2×#121—21no—
212C2×#121—24no—
213C2×#121D412yes—
214C2×#121D412yes—
215#520—22no—
216#520—22no—
217#518—24no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41—21no—
220C4×#41C2312yes—
221C2×C4×D4—21no—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4D412yes—
224C2×C4×D4C2312yes—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#501—24no—
229#500—24no—
230#500—22no—
231#500C2318yes—
232#498—22no—
233#492—24no—
234#492—24no—
235#489—24no—
236#487—24no—
237#487—24no—
238#487—22no—
239#486—24no—
240#486—22no—
241#486C2318yes—
242#484—24no—
243#483—24no—
244#481—24no—
245#480—28no—
246#480—28no—
247#480—24no—
248#477—24no—
249#476—24no—
250#475C2318yes—
251#474—28no—
252#474—28no—
253#474C2318yes—
254#461—28no—
255#461C23116yes—
256#448—28no—
257#448—28no—
258#432—21no—
259#432C2312yes—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#431C2312yes—
268#431C2312yes—
269#431C2312yes—
270#428—24no—
271C2×#107—24no—
272#423C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8C2312yes—
275#417—24no—
276C2×#103—24no—
277C2×#102—24no—
278#407—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C4×M16—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8C2312yes—
284#332C2318yes—
285#331C2318yes—
286Q8⋊C8C2318yes—
287D4⋊C8C2318yes—
288D4⋊C8C23116yes—
289H(5,𝔽2)—88no—
290H(5,𝔽2)—88no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—24no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—22no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—21no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—84no—
306C2×#41—84no—
307C2×#41C2×D412yes—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8—22no—
311C22×Q8—22no—
312C22×Q8—22no—
313C22×Q8—41no—
314C22×Q8—41no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—84no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—28no—
319C22×D4—28no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D412yes—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—22no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C2×SD16—216no—
339C2×SD16—88no—
340C2×M16—22no—
341C22×C8—22no—
342C22×C8—22no—
343C4⋊Q8—21no—
344C4⋊Q8—21no—
345C4⋊Q8—21no—
346C4⋊Q8—21no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—22no—
350C4⋊Q8—22no—
351C4⋊Q8—22no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358C4⋊Q8—41no—
359C4⋊Q8—41no—
360C4⋊Q8—41no—
361C4⋊Q8—41no—
362C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
363C4⋊Q8C2×D412yes—
364C4⋊Q8C2×D412yes—
365C4⋊Q8C2×D412yes—
366C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
367C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
368C4⋊Q8C2414yes—
369C4⋊Q8C2412yes—
370#127—24no—
371#127—24no—
372#127—28no—
373#127—24no—
374#127—21no—
375#127—21no—
376#127—21no—
377#127—21no—
378#127C2×D412yes—
379#127C2×D412yes—
380#127C2×D412yes—
381#127C2×D411yescharacteristic
382#127C2412yes—
383#126—28no—
384#126—28no—
385#126—22no—
386#126—22no—
387#125—24no—
388#125—21no—
389#125—21no—
390#125C2×D412yes—
391#124—24no—
392#124—28no—
393#124—28no—
394#124—28no—
395#124—24no—
396#124—22no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—21no—
401#124—22no—
402#124—22no—
403#124—22no—
404#124—22no—
405#124—21no—
406#124C2×D412yes—
407#123—28no—
408#123—28no—
409#123—28no—
410#123—28no—
411#123—28no—
412#123—22no—
413#123—22no—
414#123—22no—
415#123—28no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8C2×D412yes—
427C22⋊Q8C2×D412yes—
428#121—28no—
429#121—28no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—24no—
444#121—28no—
445#121—21no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—22no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121C2×D412yes—
465#121C2×D414yes—
466#121C2×D414yes—
467#121C2×D414yes—
468#121C2×D414yes—
469#121C2×D412yes—
470#120—28no—
471#120—28no—
472#120—28no—
473#120—28no—
474#120—28no—
475#120—28no—
476#120—28no—
477#120—22no—
478#120—28no—
479C4×Q8—24no—
480C4×Q8—24no—
481C4×Q8—21no—
482C4×Q8—21no—
483C4×Q8—21no—
484C4×Q8—21no—
485C4×Q8C2×D412yes—
486C4×Q8C2412yes—
487C4×D4—28no—
488C4×D4—28no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—28no—
492C4×D4—28no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4C2×D414yes—
518C4×D4C2×D414yes—
519C4×D4C2×D414yes—
520C4×D4C2×D412yes—
521C4×D4C2414yes—
522C4×D4C2412yes—
523#117—24no—
524#117—24no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117—24no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117C2×D412yes—
532C2×C4⋊C4—24no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C4⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4—28no—
551C2×C22⋊C4—28no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C42—22no—
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2×D411yescharacteristic
565C2×C42C2×D411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567C2×C42C2411yescharacteristic
568C2×C42C2411yescharacteristic
569#107—216no—
570#107—28no—
571#106—28no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8—22no—
575C4⋊C8—22no—
576C4⋊C8C2414yes—
577C4⋊C8C2414yes—
578#103—28no—
579#103—216no—
580#102—216no—
581#102—28no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586C22⋊C8—22no—
587C22⋊C8—22no—
588#97—22no—
589C4×C8—22no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8—22no—
592C4×C8—22no—
593C4×C8C2414yes—
594C24—28no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24#12011yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—48no—
600#41—44no—
601#41—48no—
602#41—82no—
603#41—84no—
604#41—84no—
605#41—84no—
606#41—84no—
607#41—84no—
608#41—84no—
609#41—88no—
610#41—88no—
611#41—88no—
612#41—88no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—24no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—42no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8—84no—
626C2×Q8—82no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8—84no—
629C2×Q8—84no—
630C2×Q8—84no—
631C2×Q8C22×D412yes—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—28no—
637C2×D4—28no—
638C2×D4—28no—
639C2×D4—28no—
640C2×D4—28no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—28no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—88no—
663C2×D4—88no—
664C2×D4—88no—
665C2×D4—88no—
666C2×D4—88no—
667C2×D4—84no—
668C2×D4—84no—
669C2×D4—816no—
670C2×D4—816no—
671C2×D4C22×D412yes—
672C2×D4C22×D414yes—
673C2×D4C22×D414yes—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—28no—
677C22×C4—28no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—24no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—84no—
692C22×C4—84no—
693C22×C4—84no—
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12011yescharacteristic
696C22×C4#12011yescharacteristic
697C22×C4#12011yescharacteristic
698C22×C4#12011yescharacteristic
699C22×C4#12011yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12011yescharacteristic
703C22×C4C22×D411yescharacteristic
704C22×C4C22×D411yescharacteristic
705C22×C4C22×D411yescharacteristic
706C22×C4C22×D411yescharacteristic
707C22×C4C22×D411yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712SD16—816no—
713M16—44no—
714C2×C8—24no—
715C2×C8—24no—
716C2×C8—24no—
717C2×C8—44no—
718C2×C8—44no—
719C4⋊C4—28no—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—42no—
743C4⋊C4—42no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4C22×D414yes—
746C4⋊C4C22×D412yes—
747C4⋊C4C22×D412yes—
748C4⋊C4C22×D414yes—
749C22⋊C4—28no—
750C22⋊C4—28no—
751C22⋊C4—28no—
752C22⋊C4—28no—
753C22⋊C4—28no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C42—28no—
772C42—22no—
773C42—22no—
774C42—22no—
775C42#12011yescharacteristic
776C42#12011yescharacteristic
777C42#12011yescharacteristic
778C42#12011yescharacteristic
779C42#12011yescharacteristic
780C42#12011yescharacteristic
781C42C22×D411yescharacteristic
782C42C22×D411yescharacteristic
783C42C22×D411yescharacteristic
784C42C22×D411yescharacteristic
785C42C22×D411yescharacteristic
786C42C22×D411yescharacteristic
787C42C22×D411yescharacteristic
788C42C22×D411yescharacteristic
789C42C22×D411yescharacteristic
790C42C2511yescharacteristic
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—41no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—88no—
804C23—88no—
805C23—88no—
806C23C2×#12011yescharacteristic
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809Q8—24no—
810Q8—42no—
811Q8—44no—
812Q8—44no—
813Q8—48no—
814Q8—82no—
815Q8—82no—
816Q8—81no—
817Q8—84no—
818Q8—84no—
819Q8—84no—
820D4—28no—
821D4—24no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—48no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—44no—
828D4—42no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—82no—
838D4—81no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—88no—
843D4—88no—
844D4—88no—
845D4—88no—
846D4—88no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—48no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—84no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—88no—
879C2×C4—88no—
880C2×C4—84no—
881C2×C4—84no—
882C2×C4—84no—
883C2×C4C2×#12011yescharacteristic
884C2×C4C2×#12011yescharacteristic
885C2×C4C2×#12011yescharacteristic
886C2×C4C2×#12011yescharacteristic
887C2×C4C2×#12011yescharacteristic
888C2×C4C2×#12011yescharacteristic
889C2×C4C2×#12011yescharacteristic
890C2×C4C2×#12011yescharacteristic
891C2×C4C2×#12011yescharacteristic
892C2×C4#57614yes—
893C2×C4#57714yes—
894C2×C4C23×D411yescharacteristic
895C2×C4C23×D411yescharacteristic
896C2×C4C23×D411yescharacteristic
897C8—44no—
898C8—44no—
899C8—44no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—44no—
914C22—42no—
915C22—44no—
916C22—44no—
917C22—164no—
918C22—164no—
919C22—328no—
920C22#300812yes—
921C22#300912yes—
922C22C22×#12011yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—44no—
932C4—42no—
933C4—44no—
934C4—42no—
935C4—84no—
936C4#300812yes—
937C4#300912yes—
938C4#302212yes—
939C4C2×#57612yes—
940C4C2×#57712yes—
941C2—22no—
942C2—22no—
943C2—41no—
944C2—84no—
945C2—84no—
946C2—82no—
947C2C2×#300811yescharacteristic
948C2C2×#300911yescharacteristic
949C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62834C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3226C2semidirect
4. C2×#3206C2semidirect
5. #18966C2semidirect
6. #18926C2semidirect
7. #18902C2semidirect
8. #18657C2semidirect
9. #18631C2semidirect
10. #17717C2semidirect
11. #17478C2semidirect
12. #17458C2semidirect
36. C22×C4⋊Q8C22semidirect
37. #3239C22semidirect
40. #3229C22semidirect
44. #3226C22semidirect
45. #3226C22semidirect
46. #3226C22semidirect
49. #3206C22semidirect
50. #3206C22semidirect
52. C2×#500C22semidirect
56. C2×#486C22semidirect
59. #3079C22semidirect
61. C2×#461C22semidirect
63. #2920C22semidirect
64. C2×#431C22semidirect
65. C2×#431C22semidirect
66. #1650C22semidirect
67. #1647C22semidirect
68. #1642C22semidirect
69. #1639C22semidirect
70. #1553C22semidirect
71. #1549C22semidirect
72. #1545C22semidirect
73. #1540C22semidirect
74. #1496C22semidirect
75. #1492C22semidirect
76. #1482C22semidirect
77. #1481C22semidirect
78. #1480C22semidirect
79. #1478C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#608602
C2×#32262
C2×#32062
#189662
#189262
#189022
#186572
#186312
#177172
#174782
#174582