Finite Group Databasebeta

← #6349731

Subgroups — #6349731

Order 512.

2833 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18968C218yesmaximal, complemented
6#18928C214yesmaximal, complemented
7#18904C214yesmaximal, complemented
8#18651C214yesmaximal, complemented
9#18637C214yesmaximal, complemented
10#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#3561—22no—
14#3559—22no—
15#3554—22no—
16#3550—21no—
17#3548—21no—
18#3547C2214yes—
19#3536—22no—
20#3522—22no—
21#3520—22no—
22#3511—22no—
23#3511C2212yes—
24#3508—21no—
25#3507—21no—
26#3506C2212yes—
27#3503—21no—
28#3501C2212yes—
29#3499C2212yes—
30#3497—21no—
31#3494—22no—
32#3489—22no—
33#3444C2211yescharacteristic
34C2×#533C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
37#3239C2214yescomplemented
38#3238—22no—
39#3230—21no—
40#3229—22no—
41#3229—22no—
42#3229C2214yes—
43#3229C2212yes—
44#3229C2214yescomplemented
45#3227—21no—
46#3226C2212yes—
47#3206—22no—
48#3206—22no—
49#3206C2214yes—
50#3206C2214yes—
51#3165—21no—
52C2×#498C2212yescomplemented
53C2×#492—21no—
54#3141—21no—
55C2×#487—21no—
56C2×#487C2212yescomplemented
57#3092—22no—
58C2×#483—22no—
59#3079C2214yescomplemented
60C2×#475—22no—
61C2×#461C2214yes—
62C2×#448—22no—
63#2920C2211yescharacteristic
64C2×#431C2211yescharacteristic
65C2×#431C2211yescharacteristic
66#1654C22116yescomplemented
67#1651C22116yescomplemented
68#1646C22116yescomplemented
69#1643C22116yescomplemented
70#1554C2214yescomplemented
71#1548C2212yescomplemented
72#1546C2212yescomplemented
73#1542C2214yes—
74#1496C2214yes—
75#1492C2214yes—
76#1482C2214yescomplemented
77#1481C2212yes—
78#1480C2212yes—
79#1478C2214yes—
80#1476C2214yescomplemented
81C2×2−1+4—22no—
82C22×#41—21no—
83C23×Q8—21no—
84C22×SD16—24no—
85#563—24no—
86#562—24no—
87#562—28no—
88#559—22no—
89#559—22no—
90#559—24no—
91Q82—22no—
92#557—22no—
93#556—24no—
94#556—22no—
95#556—22no—
96#555—24no—
97#555C2314yes—
98#554—24no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—24no—
102#554—24no—
103#554C2314yes—
104#553—24no—
105#553—24no—
106#553—24no—
107#552—24no—
108#551—28no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—22no—
112D4×Q8—24no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8C2314yes—
117#548—24no—
118#548—24no—
119#548—24no—
120#548—24no—
121#547—24no—
122#547—28no—
123#547—24no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547C2314yes—
128#546—28no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#544—24no—
132#544—22no—
133#543—24no—
134#542—24no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#542—28no—
139#540—24no—
140#540—24no—
141#539—24no—
142#539—28no—
143#538—24no—
144#537—24no—
145#537—24no—
146#537—22no—
147#537—24no—
148#536—24no—
149#536—24no—
150#536—22no—
151#535—22no—
152#533—22no—
153#533—21no—
154#533—21no—
155#533—21no—
156#533—21no—
157#533D412yes—
158#533D412yes—
159#533D411yescharacteristic
160#533D411yescharacteristic
161#533C2312yes—
162#533C2312yes—
163#533C2311yescharacteristic
164#532—24no—
165#532—22no—
166#532—22no—
167#532—21no—
168#532—21no—
169#532—21no—
170#532—21no—
171#532D411yescharacteristic
172#532D412yes—
173#532D412yes—
174#532D411yescharacteristic
175#532C2312yes—
176#532C2312yes—
177#532C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊Q8—22no—
179C2×C4⋊Q8—21no—
180C2×C4⋊Q8—21no—
181C2×C4⋊Q8—21no—
182C2×C4⋊Q8—21no—
183C2×C4⋊Q8—21no—
184C2×C4⋊Q8—21no—
185C2×C4⋊Q8—21no—
186C2×C4⋊Q8—21no—
187C2×C4⋊Q8—21no—
188C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Q8C2312yes—
190C2×C4⋊Q8C2312yes—
191C2×C4⋊Q8C2312yes—
192C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
194C2×#127D411yescharacteristic
195#529—24no—
196#529—21no—
197#529—21no—
198#529—21no—
199#529—21no—
200#529D412yes—
201#529C2312yes—
202C2×#125—21no—
203C2×#124—21no—
204#525—21no—
205#525—21no—
206#525—24no—
207#525D412yes—
208C2×C22⋊Q8—21no—
209C2×C22⋊Q8—24no—
210C2×C22⋊Q8D412yes—
211C2×#121—21no—
212C2×#121D412yes—
213#520—24no—
214#520—22no—
215#520—22no—
216#518—22no—
217C4×#41—21no—
218C4×#41—21no—
219C4×#41C2312yes—
220C2×C4×Q8—21no—
221C2×C4×Q8D412yes—
222C2×C4×D4—21no—
223C2×C4×D4C2312yes—
224C2×#117—21no—
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C42C2311yescharacteristic
228#501—24no—
229#500—22no—
230#498—24no—
231#498—22no—
232#498C2318yes—
233#492—24no—
234#492—24no—
235#489—24no—
236#487—24no—
237#487—24no—
238#487—24no—
239#487—22no—
240#487C2318yes—
241#486—22no—
242#484—24no—
243#483—28no—
244#483—28no—
245#483—24no—
246#481—24no—
247#480—24no—
248#477—24no—
249#476—24no—
250#475—28no—
251#475—28no—
252#475C2318yes—
253#474C2318yes—
254#461—28no—
255#461C23116yes—
256#448—28no—
257#448—28no—
258#432—21no—
259#432C2312yes—
260#431—21no—
261#431—21no—
262#431—21no—
263#431—21no—
264#431—21no—
265#431C2312yes—
266#431C2312yes—
267#431C2312yes—
268#431C2312yes—
269#431C2312yes—
270#428—24no—
271C2×#106—24no—
272#423C2312yes—
273C2×C4⋊C8—21no—
274C2×C4⋊C8C2312yes—
275#417—24no—
276C2×#103—24no—
277C2×#103—24no—
278#407—21no—
279C2×C22⋊C8—21no—
280C2×C22⋊C8—21no—
281C4×M16—21no—
282C2×C4×C8—21no—
283C2×C4×C8C2312yes—
284#333C2318yes—
285#332C2318yes—
286Q8⋊C8C2318yes—
287D4⋊C8C23116yes—
288D4⋊C8C2318yes—
2892−1+4—88no—
290C2×#41—24no—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—28no—
293C2×#41—24no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—22no—
296C2×#41—22no—
297C2×#41—21no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—84no—
301C2×#41C2×D412yes—
302C22×Q8—24no—
303C22×Q8—24no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—22no—
309C22×Q8—41no—
310C22×Q8—41no—
311C22×Q8—41no—
312C22×Q8—84no—
313C22×Q8C2×D412yes—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4C2×D412yes—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C2×SD16—216no—
324C2×SD16—88no—
325C2×M16—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C4⋊Q8—24no—
329C4⋊Q8—24no—
330C4⋊Q8—24no—
331C4⋊Q8—28no—
332C4⋊Q8—24no—
333C4⋊Q8—21no—
334C4⋊Q8—21no—
335C4⋊Q8—21no—
336C4⋊Q8—21no—
337C4⋊Q8—21no—
338C4⋊Q8—21no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—41no—
349C4⋊Q8—41no—
350C4⋊Q8—41no—
351C4⋊Q8—41no—
352C4⋊Q8—41no—
353C4⋊Q8—41no—
354C4⋊Q8C2×D412yes—
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356C4⋊Q8C2×D412yes—
357C4⋊Q8C2×D412yes—
358C4⋊Q8C2×D412yes—
359C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
360C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
361C4⋊Q8C2414yes—
362C4⋊Q8C2412yes—
363C4⋊Q8C2412yes—
364#127—24no—
365#127—21no—
366#127—21no—
367#127C2×D412yes—
368#127C2×D412yes—
369#127C2×D411yescharacteristic
370#126—28no—
371#126—28no—
372#126—28no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#125—24no—
376#125—28no—
377#125—24no—
378#125—22no—
379#125—22no—
380#125—21no—
381#125—22no—
382#125—22no—
383#125—21no—
384#125C2×D412yes—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—28no—
389#124—28no—
390#124—28no—
391#124—22no—
392#124—22no—
393#124—21no—
394#124—22no—
395#124—22no—
396#124—21no—
397#124C2×D412yes—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—28no—
409C22⋊Q8—28no—
410C22⋊Q8—28no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—28no—
414C22⋊Q8—28no—
415C22⋊Q8—28no—
416C22⋊Q8—28no—
417C22⋊Q8—28no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—28no—
433C22⋊Q8C2×D412yes—
434C22⋊Q8C2×D414yes—
435C22⋊Q8C2×D414yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437#121—28no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—24no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—22no—
456#121—22no—
457#121—21no—
458#121C2×D414yes—
459#121C2×D414yes—
460#121C2×D412yes—
461#121C2×D412yes—
462#120—28no—
463#120—22no—
464C4×Q8—24no—
465C4×Q8—24no—
466C4×Q8—24no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—22no—
476C4×Q8—21no—
477C4×Q8C2×D414yes—
478C4×Q8C2×D414yes—
479C4×Q8C2×D412yes—
480C4×Q8C2412yes—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—24no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—28no—
485C4×D4—28no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—28no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4C2×D414yes—
509C4×D4C2×D412yes—
510C4×D4C2414yes—
511C4×D4C2412yes—
512#117—28no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—21no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—21no—
519#117—24no—
520#117—24no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117C2×D412yes—
525C2×C4⋊C4—28no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—24no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—22no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—41no—
546C2×C4⋊C4—41no—
547C2×C4⋊C4C2×D412yes—
548C2×C4⋊C4C2×D412yes—
549C2×C22⋊C4—28no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—22no—
555C2×C42C2×D411yescharacteristic
556C2×C42C2×D411yescharacteristic
557C2×C42C2×D411yescharacteristic
558C2×C42C2×D411yescharacteristic
559C2×C42C2×D411yescharacteristic
560C2×C42C2×D411yescharacteristic
561C2×C42C2×D411yescharacteristic
562C2×C42C2×D411yescharacteristic
563C2×C42C2×D411yescharacteristic
564C2×C42C2411yescharacteristic
565C2×C42C2411yescharacteristic
566C2×C42C2411yescharacteristic
567#107—28no—
568#106—216no—
569#106—28no—
570C4⋊C8—22no—
571C4⋊C8—22no—
572C4⋊C8—22no—
573C4⋊C8—22no—
574C4⋊C8C2414yes—
575C4⋊C8C2414yes—
576#103—216no—
577#103—28no—
578#103—216no—
579#102—28no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—22no—
586#97—22no—
587C4×C8—22no—
588C4×C8—22no—
589C4×C8—22no—
590C4×C8—22no—
591C4×C8C2414yes—
592C24—22no—
593C24#12011yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—48no—
597#41—82no—
598#41—84no—
599#41—84no—
600#41—84no—
601#41—88no—
602#41—816no—
603#41—88no—
604#41—88no—
605C2×Q8—28no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—42no—
616C2×Q8—42no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—44no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—84no—
621C2×Q8—84no—
622C2×Q8—82no—
623C2×Q8—84no—
624C2×Q8—84no—
625C2×Q8—84no—
626C2×Q8—88no—
627C2×Q8—88no—
628C2×Q8C22×D412yes—
629C2×Q8C22×D414yes—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—28no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—82no—
646C2×D4—82no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4C22×D412yes—
649C2×D4C22×D414yes—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—28no—
654C22×C4—28no—
655C22×C4—28no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—84no—
668C22×C4—84no—
669C22×C4#12011yescharacteristic
670C22×C4#12011yescharacteristic
671C22×C4#12011yescharacteristic
672C22×C4#12011yescharacteristic
673C22×C4#12011yescharacteristic
674C22×C4#12011yescharacteristic
675C22×C4#12011yescharacteristic
676C22×C4#12011yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4C22×D411yescharacteristic
679C22×C4C22×D411yescharacteristic
680C22×C4C22×D411yescharacteristic
681C22×C4C22×D411yescharacteristic
682C22×C4C22×D411yescharacteristic
683C22×C4C22×D411yescharacteristic
684C22×C4C22×D411yescharacteristic
685C22×C4C22×D411yescharacteristic
686C22×C4C22×D411yescharacteristic
687SD16—816no—
688M16—44no—
689C2×C8—24no—
690C2×C8—24no—
691C2×C8—24no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—44no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—28no—
696C4⋊C4—28no—
697C4⋊C4—28no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4C22×D414yes—
731C4⋊C4C22×D412yes—
732C4⋊C4C22×D414yes—
733C4⋊C4C22×D412yes—
734C22⋊C4—28no—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—22no—
754C42—28no—
755C42—24no—
756C42—22no—
757C42—24no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42#12011yescharacteristic
761C42#12011yescharacteristic
762C42#12011yescharacteristic
763C42#12011yescharacteristic
764C42#12011yescharacteristic
765C42#12011yescharacteristic
766C42C22×D411yescharacteristic
767C42C22×D411yescharacteristic
768C42C22×D411yescharacteristic
769C42C22×D411yescharacteristic
770C42C22×D411yescharacteristic
771C42C22×D411yescharacteristic
772C42C22×D411yescharacteristic
773C42C22×D411yescharacteristic
774C42C22×D411yescharacteristic
775C42C2511yescharacteristic
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—24no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—44no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23C2×#12011yescharacteristic
785C23C2×#12011yescharacteristic
786C23C2×#12011yescharacteristic
787Q8—24no—
788Q8—44no—
789Q8—44no—
790Q8—44no—
791Q8—42no—
792Q8—44no—
793Q8—44no—
794Q8—48no—
795Q8—82no—
796Q8—81no—
797Q8—84no—
798Q8—84no—
799Q8—88no—
800Q8—84no—
801D4—28no—
802D4—24no—
803D4—48no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—44no—
807D4—44no—
808D4—42no—
809D4—44no—
810D4—82no—
811D4—82no—
812D4—81no—
813D4—84no—
814D4—82no—
815D4—88no—
816D4—88no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—88no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4C2×#12011yescharacteristic
855C2×C4C2×#12011yescharacteristic
856C2×C4C2×#12011yescharacteristic
857C2×C4C2×#12011yescharacteristic
858C2×C4C2×#12011yescharacteristic
859C2×C4C2×#12011yescharacteristic
860C2×C4C2×#12011yescharacteristic
861C2×C4C2×#12011yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4#57714yes—
864C2×C4#57714yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C23×D411yescharacteristic
867C2×C4C23×D411yescharacteristic
868C8—44no—
869C8—44no—
870C8—44no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—164no—
886C22#300912yes—
887C22#301012yes—
888C22C22×#12011yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—84no—
903C4#300912yes—
904C4#301012yes—
905C4#302212yes—
906C4C2×#57712yes—
907C4C2×#57712yes—
908C2—22no—
909C2—22no—
910C2—41no—
911C2—82no—
912C2—84no—
913C2C2×#300911yescharacteristic
914C2C2×#301011yescharacteristic
915C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62835C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3229C2semidirect
4. C2×#3206C2semidirect
5. #18968C2semidirect
6. #18928C2semidirect
7. #18904C2semidirect
8. #18651C2semidirect
9. #18637C2semidirect
10. #17718C2semidirect
11. #17478C2semidirect
12. #17458C2semidirect
37. #3239C22semidirect
44. #3229C22semidirect
52. C2×#498C22semidirect
56. C2×#487C22semidirect
59. #3079C22semidirect
66. #1654C22semidirect
67. #1651C22semidirect
68. #1646C22semidirect
69. #1643C22semidirect
70. #1554C22semidirect
71. #1548C22semidirect
72. #1546C22semidirect
76. #1482C22semidirect
80. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#608602
C2×#32292
C2×#32062
#189682
#189282
#189042
#186512
#186372
#177182
#174782
#174582