Finite Group Databasebeta

← #6349732

Subgroups — #6349732

Order 512.

2887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1353 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18942C214yesmaximal, complemented
6#18930C214yesmaximal, complemented
7#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18670C214yesmaximal, complemented
16#18658C214yesmaximal, complemented
17#17717C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3562—22no—
21#3560—22no—
22#3552C2212yescomplemented
23#3551—22no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3543C2212yescomplemented
27#3534—22no—
28#3520—21no—
29#3519—21no—
30#3519—22no—
31#3517C2212yescomplemented
32#3514—22no—
33#3514C2212yescomplemented
34#3512—21no—
35#3507C2211yescharacteristic
36#3506C2211yescharacteristic
37#3505—22no—
38#3500—21no—
39#3497C2211yescharacteristic
40#3496C2211yescharacteristic
41#3494—22no—
42#3489—21no—
43#3488—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3251C2214yescomplemented
49#3245—22no—
50#3229C2211yescharacteristic, complemented
51#3228—21no—
52#3226C2211yescharacteristic
53#3226C2211yescharacteristic, complemented
54#3226C2212yescomplemented
55#3226C2211yescharacteristic, complemented
56#3212—22no—
57#3212—22no—
58#3212C2214yescomplemented
59#3212C2214yescomplemented
60#3208C2211yescharacteristic, complemented
61#3207—21no—
62#3205C2211yescharacteristic
63#3205C2211yescharacteristic, complemented
64#3205C2212yescomplemented
65#3205C2211yescharacteristic, complemented
66#3194—22no—
67#3186—22no—
68#3184—21no—
69#3182—21no—
70#3169C2212yescomplemented
71#3169C2212yescomplemented
72C2×#495—21no—
73C2×#488—21no—
74#3115C2214yescomplemented
75#3114—22no—
76#3100—22no—
77#3100—22no—
78C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#452—21no—
83C2×#449—21no—
84#2920C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1642C2214yescomplemented
92#1641C2214yescomplemented
93#1640C2214yescomplemented
94#1639C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1621C2214yescomplemented
100#1621C2214yescomplemented
101#1620C2214yescomplemented
102#1619C2214yescomplemented
103#1553C2212yescomplemented
104#1553C2212yescomplemented
105#1549C2212yescomplemented
106#1545C2212yescomplemented
107#1540C2211yescharacteristic
108#1540C2211yescharacteristic
109#1540C2211yescharacteristic, complemented
110#1540C2211yescharacteristic, complemented
111#1495C2214yescomplemented
112#1494C2214yescomplemented
113#1482C2214yescomplemented
114#1481C2211yescharacteristic, complemented
115#1481C2211yescharacteristic, complemented
116#1480C2211yescharacteristic, complemented
117#1480C2211yescharacteristic, complemented
118#1479C2211yescharacteristic, complemented
119#1479C2211yescharacteristic, complemented
120#1478C2211yescharacteristic, complemented
121#1478C2211yescharacteristic, complemented
122#1476C2214yescomplemented
123C2×2−1+4—21no—
124C2×H(5,𝔽2)—21no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130C22×D8—21no—
131#563—24no—
132#562—24no—
133#560—24no—
134#560—24no—
135#559—22no—
136#559C2312yes—
137#557C2312yes—
138#556—21no—
139#556—22no—
140#556C2312yes—
141#555—24no—
142#555—21no—
143#555—22no—
144#554—21no—
145#554—22no—
146#553—24no—
147#553—24no—
148#553—22no—
149#553—22no—
150#553—24no—
151#553—22no—
152#553—22no—
153#553—24no—
154#553—22no—
155#552—22no—
156#552—22no—
157#552—22no—
158#551—24no—
159#551—24no—
160#551—24no—
161#551—24no—
162#550—22no—
163#550—21no—
164#550—22no—
165#550C2312yes—
166#550C2312yes—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—22no—
169D4×Q8C2312yes—
170#548—22no—
171#548—22no—
172#548—22no—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#547—24no—
177#547—21no—
178#547—21no—
179#547—22no—
180#547C2312yes—
181#546—24no—
182#546—24no—
183#546—24no—
184#546—22no—
185#546—22no—
186#546—24no—
187#546—24no—
188#546—22no—
189#546—22no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192#546—22no—
193#546—22no—
194D42—24no—
195D42—21no—
196D42—22no—
197D42—22no—
198D42C2312yes—
199#544—22no—
200#542—24no—
201#542—22no—
202#542—22no—
203#541—22no—
204#540—24no—
205#540—22no—
206#540—22no—
207#540—24no—
208#540—22no—
209#539—24no—
210#539—22no—
211#539—24no—
212#538—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#538—24no—
216#538—22no—
217#538—24no—
218#537—22no—
219#537—22no—
220#537—22no—
221#537—21no—
222#537—21no—
223#536—22no—
224#536—21no—
225#536—22no—
226#535—22no—
227#535—21no—
228#535—22no—
229#535—22no—
230#534—24no—
231#534—22no—
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532D411yescharacteristic
248#532D412yes—
249#532D411yescharacteristic
250#532D412yes—
251#532C2312yes—
252#532C2312yes—
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256#532C2311yescharacteristic
257#532C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#127C2311yescharacteristic
261C2×#127C2311yescharacteristic
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529C2312yes—
277#529C2312yes—
278#529C2312yes—
279C2×#126—21no—
280C2×#125D411yescharacteristic
281C2×#124—22no—
282C2×#124—21no—
283C2×#124—21no—
284C2×#124D411yescharacteristic
285#525—22no—
286#525—22no—
287#525—21no—
288#525—21no—
289#525—22no—
290#525D412yes—
291C2×#123—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×#121—22no—
295C2×#121—21no—
296C2×#121—22no—
297C2×#121—21no—
298C2×#121—21no—
299C2×#121D411yescharacteristic
300C2×#121D412yes—
301#520—22no—
302#520—21no—
303#520—21no—
304#518—24no—
305#518—22no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41—21no—
308C4×#41C2312yes—
309C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4D412yes—
315C2×C4×D4C2311yescharacteristic
316C2×#117—21no—
317C22×C42C2311yescharacteristic
318#500—21no—
319#500C2312yes—
320#500C2312yes—
321#498—21no—
322#495—24no—
323#495—24no—
324#493—21no—
325#493C2312yes—
326#493C2312yes—
327#492—21no—
328#488—24no—
329#488—24no—
330#487—21no—
331#486—21no—
332#486—21no—
333#486—21no—
334#486C2312yes—
335#486C2312yes—
336#486C2312yes—
337#486C2312yes—
338#483—22no—
339#482—24no—
340#480—22no—
341#480—22no—
342#480—22no—
343#480—24no—
344#478—24no—
345#475C2314yes—
346#474—24no—
347#474—22no—
348#474—22no—
349#474C2314yes—
350#469—24no—
351#468—24no—
352#466—24no—
353#466—24no—
354#463—24no—
355#462—22no—
356#462C2314yes—
357#461—22no—
358#461C2314yes—
359#460—22no—
360#460C2314yes—
361#460C2314yes—
362#459—24no—
363#459—22no—
364#459—22no—
365#459—22no—
366#459C2314yes—
367#459C2314yes—
368#452—24no—
369#452—24no—
370#450—22no—
371#449—24no—
372#449—24no—
373#449—24no—
374#447—24no—
375#447—22no—
376#447—22no—
377#447—22no—
378#442—24no—
379#440—24no—
380C4×D8—24no—
381C4×D8—24no—
382#432—21no—
383#432C2312yes—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431—21no—
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2312yes—
392#431C2312yes—
393#431C2311yescharacteristic
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2312yes—
396#423C2312yes—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404#407—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C2×C22⋊C8—21no—
407C4×M16—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#332C2312yes—
411#332C2312yes—
412#332C2312yes—
413#332C2312yes—
414#331C2312yes—
415#331C2312yes—
416#331C2312yes—
417#331C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422D4⋊C8C2314yes—
423D4⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
4262−1+4—82no—
4272−1+4—82no—
428H(5,𝔽2)—82no—
429H(5,𝔽2)—82no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—24no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—82no—
449C2×#41—82no—
450C2×#41—82no—
451C2×#41—82no—
452C2×#41C2×D412yes—
453C22×Q8—22no—
454C22×Q8—22no—
455C22×Q8—21no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8C2×D411yescharacteristic
458C22×D4—24no—
459C22×D4—24no—
460C22×D4—22no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4C2×D411yescharacteristic
472C22×D4C2×D412yes—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—21no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4C2×D411yescharacteristic
477C23×C4C2×D411yescharacteristic
478C23×C4C2×D411yescharacteristic
479C2×Q16—24no—
480C2×Q16—82no—
481C2×SD16—24no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16—82no—
485C2×SD16—82no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8—24no—
489C2×D8—24no—
490C2×D8—82no—
491C2×M16—22no—
492C22×C8—21no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—22no—
495C4⋊Q8—24no—
496C4⋊Q8—22no—
497C4⋊Q8—22no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2×D412yes—
505C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Q8C2412yes—
508C4⋊Q8C2411yescharacteristic
509C4⋊Q8C2411yescharacteristic
510#127—24no—
511#127—22no—
512#127—22no—
513#127—21no—
514#127—21no—
515#127—21no—
516#127—21no—
517#127—21no—
518#127C2×D412yes—
519#127C2×D411yescharacteristic
520#127C2412yes—
521#127C2411yescharacteristic
522#127C2411yescharacteristic
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—24no—
528#126—24no—
529#126—24no—
530#126—22no—
531#126—22no—
532#126—22no—
533#126—22no—
534#126—22no—
535#126—22no—
536#125—24no—
537#125—24no—
538#125—22no—
539#125—24no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125C2×D412yes—
545#125C2×D412yes—
546#125C2×D412yes—
547#124—24no—
548#124—24no—
549#124—24no—
550#124—24no—
551#124—24no—
552#124—24no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—22no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—21no—
565#124—21no—
566#124—22no—
567#124—22no—
568#124—41no—
569#124—41no—
570#124C2×D412yes—
571#124C2×D412yes—
572#124C2×D412yes—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—22no—
592#123—22no—
593#123—22no—
594#123—22no—
595#123—24no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—24no—
636#121—24no—
637#121—24no—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—24no—
643#121—24no—
644#121—22no—
645#121—24no—
646#121—24no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—21no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—21no—
661#121—22no—
662#121—22no—
663#121—22no—
664#121—22no—
665#121—22no—
666#121—22no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—41no—
670#121—41no—
671#121—41no—
672#121—41no—
673#121C2×D412yes—
674#121C2×D412yes—
675#121C2×D412yes—
676#121C2×D412yes—
677#121C2×D412yes—
678#121C2×D412yes—
679#121C2×D412yes—
680#121C2×D412yes—
681#120—24no—
682#120—24no—
683#120—24no—
684#120—24no—
685#120—24no—
686#120—24no—
687#120—24no—
688#120—24no—
689#120—22no—
690#120—24no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—21no—
695C4×Q8—21no—
696C4×Q8—21no—
697C4×Q8—21no—
698C4×Q8—21no—
699C4×Q8—21no—
700C4×Q8C2×D412yes—
701C4×Q8C2×D412yes—
702C4×Q8C2412yes—
703C4×Q8C2412yes—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—24no—
710C4×D4—24no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—24no—
713C4×D4—24no—
714C4×D4—24no—
715C4×D4—24no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—22no—
727C4×D4—22no—
728C4×D4—22no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—21no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—22no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—22no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4C2×D412yes—
754C4×D4C2×D412yes—
755C4×D4C2×D412yes—
756C4×D4C2×D412yes—
757C4×D4C2×D412yes—
758C4×D4C2×D412yes—
759C4×D4C2412yes—
760C4×D4C2412yes—
761#117—24no—
762#117—24no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—24no—
766#117—21no—
767#117—21no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—22no—
774#117—22no—
775#117—22no—
776#117C2×D412yes—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—24no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—22no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4C2×D412yes—
789C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4—24no—
792C2×C22⋊C4—24no—
793C2×C22⋊C4—24no—
794C2×C22⋊C4—24no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—41no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—22no—
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2×D411yescharacteristic
811C2×C42C2×D411yescharacteristic
812C2×C42C2×D411yescharacteristic
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819#107—24no—
820#107—24no—
821#107—24no—
822#106—24no—
823C4⋊C8—22no—
824C4⋊C8—21no—
825C4⋊C8—21no—
826C4⋊C8—21no—
827C4⋊C8—21no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8C2412yes—
830C4⋊C8C2412yes—
831C4⋊C8C2412yes—
832C4⋊C8C2412yes—
833#103—24no—
834#103—24no—
835#103—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841#102—24no—
842#102—24no—
843#102—24no—
844#102—24no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8—21no—
853#97—22no—
854C4×C8—22no—
855C4×C8—22no—
856C4×C8—22no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—21no—
859C4×C8C2412yes—
860C4×C8C2412yes—
861C24—24no—
862C24—21no—
863C24—22no—
864C24—41no—
865C24#12011yescharacteristic
866#41—44no—
867#41—42no—
868#41—42no—
869#41—42no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—42no—
873#41—84no—
874#41—84no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—81no—
878#41—81no—
879#41—81no—
880#41—81no—
881#41—82no—
882#41—82no—
883#41—84no—
884#41—84no—
885#41—82no—
886#41—82no—
887#41—82no—
888#41—88no—
889#41—84no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—84no—
893#41—84no—
894C2×Q8—24no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—22no—
904C2×Q8—41no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—42no—
907C2×Q8—81no—
908C2×Q8—81no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8—82no—
911C2×Q8—84no—
912C2×Q8C22×D412yes—
913C2×Q8C22×D412yes—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—24no—
923C2×D4—24no—
924C2×D4—24no—
925C2×D4—24no—
926C2×D4—22no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—22no—
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—22no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—22no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—84no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4C22×D412yes—
968C2×D4C22×D412yes—
969C2×D4C22×D412yes—
970C2×D4C22×D412yes—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—24no—
975C22×C4—24no—
976C22×C4—24no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—24no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—41no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—82no—
996C22×C4—84no—
997C22×C4—84no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4#12011yescharacteristic
1000C22×C4#12011yescharacteristic
1001C22×C4#12011yescharacteristic
1002C22×C4#12011yescharacteristic
1003C22×C4#12011yescharacteristic
1004C22×C4#12011yescharacteristic
1005C22×C4#12011yescharacteristic
1006C22×C4#12011yescharacteristic
1007C22×C4#12011yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017Q16—84no—
1018SD16—84no—
1019SD16—84no—
1020SD16—84no—
1021D8—84no—
1022D8—84no—
1023D8—84no—
1024D8—84no—
1025M16—82no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—22no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—42no—
1033C2×C8—42no—
1034C2×C8—82no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4C22×D412yes—
1070C4⋊C4C22×D412yes—
1071C4⋊C4C22×D412yes—
1072C4⋊C4C22×D412yes—
1073C4⋊C4C22×D412yes—
1074C4⋊C4C22×D412yes—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—22no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—22no—
1098C22⋊C4—22no—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C42—24no—
1117C42—24no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42#12011yescharacteristic
1126C42#12011yescharacteristic
1127C42#12011yescharacteristic
1128C42#12011yescharacteristic
1129C42C22×D411yescharacteristic
1130C42C22×D411yescharacteristic
1131C42C22×D411yescharacteristic
1132C42C22×D411yescharacteristic
1133C42C22×D411yescharacteristic
1134C42C22×D411yescharacteristic
1135C42C22×D411yescharacteristic
1136C42C22×D411yescharacteristic
1137C42C22×D411yescharacteristic
1138C42C2511yescharacteristic
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—44no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—82no—
1150C23—81no—
1151C23—81no—
1152C23—82no—
1153C23—82no—
1154C23—82no—
1155C23—84no—
1156C23—84no—
1157C23—84no—
1158C23—82no—
1159C23C2×#12011yescharacteristic
1160C23C2×#12011yescharacteristic
1161C23C2×#12011yescharacteristic
1162Q8—24no—
1163Q8—22no—
1164Q8—22no—
1165Q8—42no—
1166Q8—42no—
1167Q8—41no—
1168Q8—41no—
1169Q8—41no—
1170Q8—41no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173Q8—82no—
1174Q8—81no—
1175Q8—84no—
1176Q8—82no—
1177D4—24no—
1178D4—22no—
1179D4—22no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—44no—
1183D4—44no—
1184D4—44no—
1185D4—44no—
1186D4—44no—
1187D4—44no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—44no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—41no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—82no—
1200D4—82no—
1201D4—82no—
1202D4—81no—
1203D4—82no—
1204D4—82no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—84no—
1210D4—84no—
1211D4—84no—
1212D4—84no—
1213D4—84no—
1214D4—84no—
1215D4—84no—
1216D4—84no—
1217D4—84no—
1218D4—82no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—82no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—84no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4#57612yes—
1279C2×C4#57612yes—
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C8—42no—
1284C8—42no—
1285C8—42no—
1286C8—42no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C22—21no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—21no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—82no—
1310C22—82no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—162no—
1314C22—164no—
1315C22—164no—
1316C22—324no—
1317C22#300812yes—
1318C22C22×#12011yescharacteristic
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—21no—
1324C4—21no—
1325C4—21no—
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—42no—
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—82no—
1337C4#300812yes—
1338C4C2×#57611yescharacteristic
1339C4C2×#57611yescharacteristic
1340C4#358412yes—
1341C2—22no—
1342C2—41no—
1343C2—41no—
1344C2—82no—
1345C2—82no—
1346C2—82no—
1347C2—82no—
1348C2—162no—
1349C2C2×#300811yescharacteristic
1350C2#6036611yescharacteristic
1351C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62830C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60940C2semidirect
4. C2×#3212C2semidirect
5. #18942C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18926C2semidirect
8. #18922C2semidirect
9. #18916C2semidirect
10. #18912C2semidirect
11. #18906C2semidirect
12. #18902C2semidirect
13. #18896C2semidirect
14. #18892C2semidirect
15. #18670C2semidirect
16. #18658C2semidirect
17. #17717C2semidirect
18. #17480C2semidirect
19. #17458C2semidirect
22. #3552C22semidirect
26. #3543C22semidirect
31. #3517C22semidirect
33. #3514C22semidirect
46. C2×#532C22semidirect
48. #3251C22semidirect
50. #3229C22semidirect
53. #3226C22semidirect
54. #3226C22semidirect
55. #3226C22semidirect
58. #3212C22semidirect
59. #3212C22semidirect
60. #3208C22semidirect
63. #3205C22semidirect
64. #3205C22semidirect
65. #3205C22semidirect
70. #3169C22semidirect
71. #3169C22semidirect
74. #3115C22semidirect
78. C2×#462C22semidirect
79. C2×#460C22semidirect
80. C2×#461C22semidirect
81. C2×#459C22semidirect
84. #2920C22semidirect
85. C2×#431C22semidirect
86. C2×#431C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1642C22semidirect
92. #1641C22semidirect
93. #1640C22semidirect
94. #1639C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1621C22semidirect
100. #1621C22semidirect
101. #1620C22semidirect
102. #1619C22semidirect
103. #1553C22semidirect
104. #1553C22semidirect
105. #1549C22semidirect
106. #1545C22semidirect
109. #1540C22semidirect
110. #1540C22semidirect
111. #1495C22semidirect
112. #1494C22semidirect
113. #1482C22semidirect
114. #1481C22semidirect
115. #1481C22semidirect
116. #1480C22semidirect
117. #1480C22semidirect
118. #1479C22semidirect
119. #1479C22semidirect
120. #1478C22semidirect
121. #1478C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#609652
#609402
C2×#32122
#189422
#189302
#189262
#189222
#189162
#189122
#189062
#189022
#188962
#188922
#186702
#186582
#177172
#174802
#174582