Finite Group Databasebeta

← #6349734

Subgroups — #6349734

Order 512.

2703 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1281 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18944C214yesmaximal, complemented
6#18932C214yesmaximal, complemented
7#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18918C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18672C214yesmaximal, complemented
16#18660C214yesmaximal, complemented
17#17718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#3565—22no—
21#3564—22no—
22#3557—22no—
23#3555—21no—
24#3554—21no—
25#3552C2212yescomplemented
26#3544C2212yescomplemented
27#3535—22no—
28#3523—21no—
29#3522—21no—
30#3520—22no—
31#3518C2212yescomplemented
32#3515—22no—
33#3515C2212yescomplemented
34#3510—21no—
35#3507—22no—
36#3507C2211yescharacteristic
37#3506C2211yescharacteristic
38#3504—21no—
39#3502C2211yescharacteristic
40#3501C2211yescharacteristic
41#3495—22no—
42#3495—21no—
43#3494—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46C2×#532C2211yescharacteristic
47C2×#529C2211yescharacteristic
48#3251C2214yescomplemented
49#3246—22no—
50#3229C2211yescharacteristic
51#3229C2211yescharacteristic
52#3229C2211yescharacteristic
53#3228—21no—
54#3227C2212yescomplemented
55#3226C2211yescharacteristic
56#3212—22no—
57#3212—22no—
58#3212C2214yes—
59#3212C2214yes—
60#3208C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3208C2211yescharacteristic
63#3207—21no—
64#3206C2212yescomplemented
65#3205C2211yescharacteristic
66#3194—22no—
67#3187—22no—
68#3184—21no—
69#3182—21no—
70#3167C2212yescomplemented
71#3167C2212yescomplemented
72C2×#495—21no—
73C2×#488—21no—
74#3115C2214yescomplemented
75#3114—22no—
76#3103—22no—
77#3101—22no—
78C2×#462C2211yescharacteristic
79C2×#460C2211yescharacteristic
80C2×#461C2211yescharacteristic
81C2×#459C2211yescharacteristic
82C2×#452—21no—
83C2×#449—21no—
84#2920C2211yescharacteristic
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C2×#431C2211yescharacteristic
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1645C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1643C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1624C2214yescomplemented
100#1623C2214yescomplemented
101#1622C2214yescomplemented
102#1622C2214yescomplemented
103#1554C2212yescomplemented
104#1554C2212yescomplemented
105#1548C2212yescomplemented
106#1546C2212yescomplemented
107#1542C2211yescharacteristic
108#1542C2211yescharacteristic
109#1542C2211yescharacteristic
110#1542C2211yescharacteristic
111#1495C2214yescomplemented
112#1494C2214yescomplemented
113#1482C2214yescomplemented
114#1481C2211yescharacteristic
115#1481C2211yescharacteristic
116#1480C2211yescharacteristic
117#1480C2211yescharacteristic
118#1479C2211yescharacteristic
119#1479C2211yescharacteristic
120#1478C2211yescharacteristic
121#1478C2211yescharacteristic
122#1476C2214yescomplemented
123C22×#41—21no—
124C22×Q16—21no—
125C22×SD16—21no—
126C22×SD16—21no—
127C22×D8—21no—
128#563—24no—
129#563—24no—
130#563—24no—
131#562—24no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134#559—21no—
135#559—22no—
136Q82—21no—
137Q82C2312yes—
138#557—22no—
139#557—22no—
140#557—21no—
141#557—21no—
142#557—22no—
143#557—22no—
144#557C2312yes—
145#556—24no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556—24no—
152#556—22no—
153#556C2312yes—
154#555—22no—
155#555C2312yes—
156#554—24no—
157#554—22no—
158#554—24no—
159#554—22no—
160#554—21no—
161#554—22no—
162#554—22no—
163#554—22no—
164#554C2312yes—
165#554C2312yes—
166#553—22no—
167#553—22no—
168#553—22no—
169#552—24no—
170#552—24no—
171#552—24no—
172#552—24no—
173#552—24no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—24no—
178#552—22no—
179#552—22no—
180#551—24no—
181#551—24no—
182#551—24no—
183#551—24no—
184#550—21no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—22no—
187D4×Q8C2312yes—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#547—24no—
191#547—22no—
192#547—22no—
193#547—22no—
194#547C2312yes—
195#546—24no—
196#544—22no—
197#544—22no—
198#544—22no—
199#544—22no—
200#544—21no—
201#544—21no—
202#543—22no—
203#542—22no—
204#542—22no—
205#542—24no—
206#542—24no—
207#542—22no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—24no—
211#542—22no—
212#541—22no—
213#541—24no—
214#541—24no—
215#541—22no—
216#541—22no—
217#540—22no—
218#539—24no—
219#539—24no—
220#539—24no—
221#539—22no—
222#539—24no—
223#539—24no—
224#538—22no—
225#536—21no—
226#536—24no—
227#536—22no—
228#535—21no—
229#533—22no—
230#533—22no—
231#533—22no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533D412yes—
237#533D411yescharacteristic
238#533D412yes—
239#533D411yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2311yescharacteristic
244#533C2311yescharacteristic
245#532—22no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—21no—
251#532—21no—
252#532D411yescharacteristic
253#532D411yescharacteristic
254#532C2312yes—
255#532C2312yes—
256#532C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#127C2311yescharacteristic
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—22no—
264#529—22no—
265#529—22no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529D412yes—
277#529C2312yes—
278#529C2312yes—
279#529C2312yes—
280C2×#126—21no—
281C2×#125—22no—
282C2×#125—21no—
283C2×#125D411yescharacteristic
284C2×#124—21no—
285C2×#124D411yescharacteristic
286#525—21no—
287#525—21no—
288#525—22no—
289#525D412yes—
290C2×#123—21no—
291C2×C22⋊Q8—21no—
292C2×C22⋊Q8—22no—
293C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
294C2×C22⋊Q8D412yes—
295C2×#121—21no—
296C2×#121—21no—
297C2×#121D411yescharacteristic
298#520—24no—
299#520—22no—
300#520—21no—
301#520—21no—
302#519—21no—
303#519—22no—
304#518—21no—
305C4×#41—21no—
306C4×#41—21no—
307C4×#41C2312yes—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8D412yes—
310C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—21no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4C2311yescharacteristic
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C22×C42C2311yescharacteristic
318#500—21no—
319#498—21no—
320#498C2312yes—
321#498C2312yes—
322#495—24no—
323#495—24no—
324#493—21no—
325#492—21no—
326#492C2312yes—
327#492C2312yes—
328#488—24no—
329#488—24no—
330#487—21no—
331#487C2312yes—
332#487C2312yes—
333#486—21no—
334#486—21no—
335#486—21no—
336#486C2312yes—
337#486C2312yes—
338#483—22no—
339#483—22no—
340#483—22no—
341#482—24no—
342#481—24no—
343#480—22no—
344#478—24no—
345#476—24no—
346#475—22no—
347#475—22no—
348#475C2314yes—
349#474C2314yes—
350#469—24no—
351#468—24no—
352#465—24no—
353#465—24no—
354#463—24no—
355#462—22no—
356#462C2314yes—
357#461—24no—
358#461—22no—
359#461C2314yes—
360#460—22no—
361#460—22no—
362#460—22no—
363#460C2314yes—
364#460C2314yes—
365#459—22no—
366#459C2314yes—
367#459C2314yes—
368#452—24no—
369#452—24no—
370#450—22no—
371#450—22no—
372#450—22no—
373#449—24no—
374#449—24no—
375#449—24no—
376#448—24no—
377#447—22no—
378#442—24no—
379#440—24no—
380C4×SD16—24no—
381C4×SD16—24no—
382#432—21no—
383#432C2312yes—
384#431—21no—
385#431—21no—
386#431—21no—
387#431—21no—
388#431—21no—
389#431C2311yescharacteristic
390#431C2311yescharacteristic
391#431C2312yes—
392#431C2312yes—
393#431C2312yes—
394#431C2311yescharacteristic
395#431C2311yescharacteristic
396#423C2312yes—
397C2×C4⋊C8—21no—
398C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
400C2×#103—21no—
401C2×#103—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404#407—21no—
405C2×C22⋊C8—21no—
406C2×C22⋊C8—21no—
407C4×M16—21no—
408C2×C4×C8—21no—
409C2×C4×C8C2312yes—
410#333C2312yes—
411#333C2312yes—
412#333C2312yes—
413#333C2312yes—
414#332C2312yes—
415#332C2312yes—
416#332C2312yes—
417#332C2312yes—
418Q8⋊C8C2314yes—
419Q8⋊C8C2314yes—
420Q8⋊C8C2314yes—
421Q8⋊C8C2314yes—
422D4⋊C8C2314yes—
423D4⋊C8C2314yes—
424D4⋊C8C2314yes—
425D4⋊C8C2314yes—
426C2×#41—24no—
427C2×#41—22no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41C2×D412yes—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8C2×D411yescharacteristic
441C22×Q8C2×D412yes—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4C2×D411yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—41no—
450C23×C4C2×D411yescharacteristic
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C2×Q16—24no—
454C2×Q16—82no—
455C2×SD16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—82no—
461C2×SD16—82no—
462C2×D8—24no—
463C2×D8—24no—
464C2×D8—82no—
465C2×M16—22no—
466C22×C8—21no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—22no—
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—24no—
474C4⋊Q8—24no—
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—24no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—21no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8C2×D412yes—
488C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2×D412yes—
490C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
491C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
492C4⋊Q8C2412yes—
493C4⋊Q8C2411yescharacteristic
494C4⋊Q8C2411yescharacteristic
495C4⋊Q8C2411yescharacteristic
496C4⋊Q8C2411yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—21no—
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127C2×D411yescharacteristic
502#127C2412yes—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—24no—
512#126—24no—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—22no—
517#126—22no—
518#126—22no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#125—24no—
523#125—24no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—24no—
527#125—24no—
528#125—24no—
529#125—24no—
530#125—24no—
531#125—24no—
532#125—24no—
533#125—24no—
534#125—22no—
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—24no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125C2×D412yes—
549#125C2×D412yes—
550#125C2×D412yes—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—24no—
554#124—24no—
555#124—24no—
556#124—24no—
557#124—24no—
558#124—24no—
559#124—22no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—21no—
564#124—22no—
565#124—22no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124C2×D412yes—
569#124C2×D412yes—
570#124C2×D412yes—
571#123—24no—
572#123—24no—
573#123—24no—
574#123—24no—
575#123—24no—
576#123—24no—
577#123—24no—
578#123—24no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—22no—
585#123—22no—
586#123—22no—
587#123—22no—
588#123—22no—
589#123—22no—
590#123—22no—
591#123—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—24no—
598C22⋊Q8—24no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—24no—
605C22⋊Q8—24no—
606C22⋊Q8—24no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—21no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—24no—
630C22⋊Q8C2×D412yes—
631C22⋊Q8C2×D412yes—
632C22⋊Q8C2×D412yes—
633C22⋊Q8C2×D412yes—
634C22⋊Q8C2×D412yes—
635C22⋊Q8C2×D412yes—
636C22⋊Q8C2×D412yes—
637C22⋊Q8C2×D412yes—
638#121—24no—
639#121—24no—
640#121—24no—
641#121—24no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121C2×D412yes—
660#121C2×D412yes—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#120—24no—
664#120—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—24no—
667C4×Q8—24no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—24no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—24no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—22no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8—21no—
689C4×Q8—21no—
690C4×Q8—21no—
691C4×Q8—21no—
692C4×Q8C2×D412yes—
693C4×Q8C2×D412yes—
694C4×Q8C2×D412yes—
695C4×Q8C2×D412yes—
696C4×Q8C2×D412yes—
697C4×Q8C2×D412yes—
698C4×Q8C2412yes—
699C4×Q8C2412yes—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—24no—
705C4×D4—24no—
706C4×D4—24no—
707C4×D4—24no—
708C4×D4—24no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—24no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4—41no—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2412yes—
742C4×D4C2412yes—
743#117—24no—
744#117—24no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—24no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—21no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117C2×D412yes—
769C2×C4⋊C4—24no—
770C2×C4⋊C4—24no—
771C2×C4⋊C4—24no—
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—21no—
779C2×C4⋊C4—21no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C2×D412yes—
788C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
789C2×C22⋊C4—24no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C42—22no—
799C2×C42—21no—
800C2×C42—22no—
801C2×C42C2×D411yescharacteristic
802C2×C42C2×D411yescharacteristic
803C2×C42C2×D411yescharacteristic
804C2×C42C2×D411yescharacteristic
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2×D411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813#107—24no—
814#106—24no—
815#106—24no—
816#106—24no—
817C4⋊C8—21no—
818C4⋊C8—21no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—21no—
821C4⋊C8—21no—
822C4⋊C8—22no—
823C4⋊C8C2412yes—
824C4⋊C8C2412yes—
825C4⋊C8C2412yes—
826C4⋊C8C2412yes—
827#103—24no—
828#103—24no—
829#103—24no—
830#103—24no—
831#103—24no—
832#102—24no—
833#102—24no—
834#102—24no—
835#102—24no—
836#102—24no—
837#102—24no—
838#102—24no—
839C22⋊C8—22no—
840C22⋊C8—22no—
841C22⋊C8—22no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—22no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847#97—22no—
848C4×C8—22no—
849C4×C8—22no—
850C4×C8—22no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8C2412yes—
854C4×C8C2412yes—
855C24—21no—
856C24—41no—
857C24#12011yescharacteristic
858#41—44no—
859#41—42no—
860#41—42no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—82no—
864#41—82no—
865#41—84no—
866#41—84no—
867#41—84no—
868#41—82no—
869#41—88no—
870C2×Q8—24no—
871C2×Q8—24no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—22no—
875C2×Q8—22no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—22no—
880C2×Q8—22no—
881C2×Q8—22no—
882C2×Q8—41no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—42no—
885C2×Q8—82no—
886C2×Q8—82no—
887C2×Q8—84no—
888C2×Q8C22×D412yes—
889C2×Q8C22×D412yes—
890C2×Q8C22×D412yes—
891C2×Q8C22×D412yes—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—24no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—82no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4C22×D412yes—
919C2×D4C22×D412yes—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—82no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954C22×C4C22×D411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961Q16—84no—
962SD16—84no—
963SD16—84no—
964SD16—84no—
965SD16—84no—
966SD16—84no—
967D8—84no—
968D8—84no—
969M16—82no—
970C2×C8—22no—
971C2×C8—22no—
972C2×C8—22no—
973C2×C8—22no—
974C2×C8—22no—
975C2×C8—22no—
976C2×C8—42no—
977C2×C8—42no—
978C2×C8—82no—
979C4⋊C4—24no—
980C4⋊C4—24no—
981C4⋊C4—24no—
982C4⋊C4—24no—
983C4⋊C4—24no—
984C4⋊C4—24no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4C22×D412yes—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C4⋊C4C22×D412yes—
1036C4⋊C4C22×D412yes—
1037C4⋊C4C22×D412yes—
1038C4⋊C4C22×D412yes—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C42—24no—
1075C42—24no—
1076C42—24no—
1077C42—24no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—22no—
1082C42—22no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—22no—
1086C42—22no—
1087C42#12011yescharacteristic
1088C42#12011yescharacteristic
1089C42#12011yescharacteristic
1090C42#12011yescharacteristic
1091C42#12011yescharacteristic
1092C42#12011yescharacteristic
1093C42C22×D411yescharacteristic
1094C42C22×D411yescharacteristic
1095C42C22×D411yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C42C22×D411yescharacteristic
1098C42C22×D411yescharacteristic
1099C42C22×D411yescharacteristic
1100C42C22×D411yescharacteristic
1101C42C22×D411yescharacteristic
1102C42C2511yescharacteristic
1103C23—22no—
1104C23—22no—
1105C23—22no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—81no—
1111C23—81no—
1112C23—82no—
1113C23—82no—
1114C23—82no—
1115C23C2×#12011yescharacteristic
1116C23C2×#12011yescharacteristic
1117C23C2×#12011yescharacteristic
1118Q8—24no—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—42no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—82no—
1130Q8—82no—
1131Q8—81no—
1132Q8—84no—
1133Q8—84no—
1134Q8—82no—
1135D4—24no—
1136D4—22no—
1137D4—22no—
1138D4—44no—
1139D4—44no—
1140D4—44no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—81no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—84no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—82no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—84no—
1196C2×C4—84no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—82no—
1205C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1206C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1207C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4#57712yes—
1215C2×C4#57712yes—
1216C2×C4C23×D411yescharacteristic
1217C2×C4C23×D411yescharacteristic
1218C2×C4C23×D411yescharacteristic
1219C8—42no—
1220C8—42no—
1221C8—42no—
1222C8—42no—
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—82no—
1240C22—82no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—162no—
1244C22—164no—
1245C22#301012yes—
1246C22C22×#12011yescharacteristic
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—42no—
1257C4—42no—
1258C4—42no—
1259C4—42no—
1260C4—42no—
1261C4—42no—
1262C4—42no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—82no—
1267C4#301012yes—
1268C4C2×#57711yescharacteristic
1269C4C2×#57711yescharacteristic
1270C4#358412yes—
1271C2—22no—
1272C2—41no—
1273C2—41no—
1274C2—82no—
1275C2—82no—
1276C2—162no—
1277C2C2×#301011yescharacteristic
1278C2#6036611yescharacteristic
1279C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60965C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. C2×#3212C2semidirect
5. #18944C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18928C2semidirect
8. #18924C2semidirect
9. #18918C2semidirect
10. #18914C2semidirect
11. #18908C2semidirect
12. #18904C2semidirect
13. #18898C2semidirect
14. #18894C2semidirect
15. #18672C2semidirect
16. #18660C2semidirect
17. #17718C2semidirect
18. #17480C2semidirect
19. #17458C2semidirect
25. #3552C22semidirect
26. #3544C22semidirect
31. #3518C22semidirect
33. #3515C22semidirect
48. #3251C22semidirect
54. #3227C22semidirect
64. #3206C22semidirect
70. #3167C22semidirect
71. #3167C22semidirect
74. #3115C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1643C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1624C22semidirect
100. #1623C22semidirect
101. #1622C22semidirect
102. #1622C22semidirect
103. #1554C22semidirect
104. #1554C22semidirect
105. #1548C22semidirect
106. #1546C22semidirect
111. #1495C22semidirect
112. #1494C22semidirect
113. #1482C22semidirect
122. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609652
#609412
C2×#32122
#189442
#189322
#189282
#189242
#189182
#189142
#189082
#189042
#188982
#188942
#186722
#186602
#177182
#174802
#174582