Finite Group Databasebeta

← #6349739

Subgroups — #6349739

Order 512.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62831C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18943C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18933C212yesmaximal, complemented
8#18932C212yesmaximal, complemented
9#18921C212yesmaximal, complemented
10#18911C212yesmaximal, complemented
11#18901C212yesmaximal, complemented
12#18891C212yesmaximal, complemented
13#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×#1482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3564—22no—
26#3557—22no—
27#3555—21no—
28#3554—21no—
29#3552C2212yes—
30#3544C2212yes—
31#3535—22no—
32#3523—21no—
33#3522—21no—
34#3520—22no—
35#3518C2212yes—
36#3515—22no—
37#3515C2212yes—
38#3510—21no—
39#3507—22no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506C2211yescharacteristic
42#3504—21no—
43#3502C2211yescharacteristic
44#3501C2211yescharacteristic
45#3495—22no—
46#3495—21no—
47#3494—21no—
48#3444C2211yescharacteristic
49#3444C2211yescharacteristic
50C2×#533C2211yescharacteristic
51C2×#529C2211yescharacteristic
52#3256—22no—
53#3252C2212yes—
54#3251C2212yes—
55#3250—22no—
56#3249C2211yescharacteristic
57#3248—22no—
58#3248C2212yes—
59#3247C2212yes—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2211yescharacteristic
62#3245C2211yescharacteristic
63#3233—21no—
64#3233C2212yescomplemented
65#3231C2211yescharacteristic, complemented
66#3231C2211yescharacteristic, complemented
67#3229C2211yescharacteristic, complemented
68#3226C2211yescharacteristic, complemented
69#3212—21no—
70#3212C2212yescomplemented
71#3210C2211yescharacteristic, complemented
72#3210C2211yescharacteristic, complemented
73#3209C2211yescharacteristic, complemented
74#3206C2211yescharacteristic, complemented
75#3191—22no—
76#3190—22no—
77#3170C2211yescharacteristic
78#3170C2211yescharacteristic
79#3168—22no—
80#3167C2211yescharacteristic
81#3167C2211yescharacteristic
82#3108—22no—
83#3107—22no—
84#3107—21no—
85#3107C2212yescomplemented
86#3106—21no—
87#3106C2212yescomplemented
88#3080—21no—
89#3078C2211yescharacteristic
90#3077C2211yescharacteristic
91#3056—21no—
92#3055—21no—
93#3040—21no—
94#3037C2211yescharacteristic
95#3036C2211yescharacteristic
96C2×#431C2211yescharacteristic
97C2×#431C2211yescharacteristic
98C2×#423C2211yescharacteristic
99#1654C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1651C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1649C2212yescomplemented
105#1648C2212yescomplemented
106#1647C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1645C2212yescomplemented
110#1645C2212yescomplemented
111#1644C2212yescomplemented
112#1644C2212yescomplemented
113#1643C2212yescomplemented
114#1643C2212yescomplemented
115#1638C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1635C2212yescomplemented
119#1634C2212yescomplemented
120#1633C2212yescomplemented
121#1632C2212yescomplemented
122#1632C2212yescomplemented
123#1628C2212yescomplemented
124#1627C2212yescomplemented
125#1626C2212yescomplemented
126#1625C2212yescomplemented
127#1624C2212yescomplemented
128#1623C2212yescomplemented
129#1622C2212yescomplemented
130#1622C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1550C2211yescharacteristic
133#1550C2211yescharacteristic
134#1550C2211yescharacteristic
135#1549C2212yescomplemented
136#1548C2212yescomplemented
137#1542C2212yescomplemented
138#1542C2212yescomplemented
139#1495C2212yescomplemented
140#1495C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic
142#1493C2211yescharacteristic
143#1492C2211yescharacteristic
144#1492C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1482C2212yes—
147#1482C2212yes—
148#1482C2212yes—
149#1477C2212yescomplemented
150#1477C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
154C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
155C2×#137—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C22×M16—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#559—22no—
163#559—22no—
164#559—21no—
165#559—22no—
166Q82—21no—
167Q82C2312yes—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557C2312yes—
175#556—24no—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556—22no—
181#556—24no—
182#556—22no—
183#556C2312yes—
184#555—22no—
185#555C2312yes—
186#554—24no—
187#554—22no—
188#554—24no—
189#554—22no—
190#554—21no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554C2312yes—
195#554C2312yes—
196#553—22no—
197#553—22no—
198#553—22no—
199#552—24no—
200#552—24no—
201#552—24no—
202#552—24no—
203#552—24no—
204#552—22no—
205#552—22no—
206#552—22no—
207#552—24no—
208#552—22no—
209#552—22no—
210#551—24no—
211#551—24no—
212#551—24no—
213#551—24no—
214#550—21no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8C2312yes—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#547—24no—
221#547—22no—
222#547—22no—
223#547—22no—
224#547C2312yes—
225#546—24no—
226#544—22no—
227#544—22no—
228#544—22no—
229#544—22no—
230#544—21no—
231#544—21no—
232#543—22no—
233#542—22no—
234#542—22no—
235#542—24no—
236#542—24no—
237#542—22no—
238#542—22no—
239#542—22no—
240#542—24no—
241#542—22no—
242#541—22no—
243#541—24no—
244#541—24no—
245#541—22no—
246#541—22no—
247#540—22no—
248#539—24no—
249#539—24no—
250#539—24no—
251#539—22no—
252#539—24no—
253#539—24no—
254#538—22no—
255#536—21no—
256#536—24no—
257#536—22no—
258#535—21no—
259#533—22no—
260#533—22no—
261#533—22no—
262#533—21no—
263#533—21no—
264#533—21no—
265#533—21no—
266#533D412yes—
267#533D411yescharacteristic
268#533D412yes—
269#533D411yescharacteristic
270#533C2311yescharacteristic
271#533C2311yescharacteristic
272#533C2311yescharacteristic
273#533C2311yescharacteristic
274#533C2311yescharacteristic
275#533C2311yescharacteristic
276#533C2311yescharacteristic
277#533C2311yescharacteristic
278#532—22no—
279#532D411yescharacteristic
280#532D411yescharacteristic
281#532C2311yescharacteristic
282#532C2311yescharacteristic
283#532C2311yescharacteristic
284#532C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
287#529—22no—
288#529—22no—
289#529—22no—
290#529—22no—
291#529—22no—
292#529—21no—
293#529—21no—
294#529—21no—
295#529—21no—
296#529—21no—
297#529—21no—
298#529—21no—
299#529—21no—
300#529—21no—
301#529—21no—
302#529—21no—
303#529—21no—
304#529—21no—
305#529—21no—
306#529D412yes—
307#529D412yes—
308#529D412yes—
309#529C2312yes—
310#529C2312yes—
311#529C2312yes—
312C2×#126—21no—
313C2×#125—22no—
314C2×#125—21no—
315C2×#125D411yescharacteristic
316C2×#124D411yescharacteristic
317#525—21no—
318#525—21no—
319#525—22no—
320#525—21no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525D412yes—
324C2×#123—21no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
328C2×C22⋊Q8D412yes—
329C2×#121D411yescharacteristic
330#520—24no—
331#520—22no—
332#520—21no—
333#520—21no—
334#519—21no—
335#519—22no—
336#518—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41—21no—
340C4×#41—21no—
341C4×#41—21no—
342C4×#41C2312yes—
343C2×C4×Q8—21no—
344C2×C4×Q8D412yes—
345C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
346C2×C4×D4—21no—
347C2×C4×D4C2311yescharacteristic
348C2×#117—21no—
349C2×#117—21no—
350C22×C42C2311yescharacteristic
351#500C2311yescharacteristic
352#500C2311yescharacteristic
353#499—22no—
354#498C2311yescharacteristic
355#498C2311yescharacteristic
356#495—22no—
357#494C2311yescharacteristic
358#494C2311yescharacteristic
359#492C2311yescharacteristic
360#492C2311yescharacteristic
361#488—22no—
362#488—22no—
363#487C2311yescharacteristic
364#487C2311yescharacteristic
365#487C2311yescharacteristic
366#487C2311yescharacteristic
367#487C2311yescharacteristic
368#487C2311yescharacteristic
369#486C2311yescharacteristic
370#486C2311yescharacteristic
371#485—22no—
372#485—22no—
373#485—22no—
374#485—22no—
375#483—22no—
376#482—22no—
377#482—22no—
378#480—22no—
379#479—22no—
380#479—22no—
381#479—22no—
382#479—22no—
383#479—22no—
384#478—22no—
385#478—22no—
386#478—22no—
387#477—21no—
388#477C2312yes—
389#477C2312yes—
390#476—21no—
391#476C2312yes—
392#476C2312yes—
393#475—22no—
394#475—21no—
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#474—22no—
398#474—21no—
399#474C2312yes—
400#474C2312yes—
401#470—22no—
402#469—22no—
403#468—22no—
404#468—22no—
405#467—22no—
406#467—22no—
407#467—22no—
408#467—22no—
409#466—22no—
410#466—22no—
411#465—22no—
412#465—22no—
413#465—22no—
414#465—22no—
415#465—22no—
416#465—22no—
417#464—22no—
418#464—22no—
419#464—22no—
420#464—22no—
421#464—22no—
422#463—22no—
423#463—22no—
424#463—22no—
425#462—22no—
426#462—21no—
427#462C2312yes—
428#462C2312yes—
429#461—22no—
430#461—21no—
431#461C2312yes—
432#461C2312yes—
433#460—21no—
434#460C2312yes—
435#460C2312yes—
436#459—21no—
437#459C2312yes—
438#459C2312yes—
439#452—22no—
440#452—22no—
441#452—22no—
442#452—22no—
443#451—22no—
444#449—22no—
445#449—22no—
446#448—22no—
447C4×Q16—22no—
448C4×Q16—22no—
449C4×Q16—22no—
450C4×SD16—22no—
451C4×SD16—22no—
452C4×SD16—22no—
453C4×SD16—22no—
454C4×D8—22no—
455#431—21no—
456#431—21no—
457#431—21no—
458#431—21no—
459#431C2312yes—
460#431C2312yes—
461#431C2311yescharacteristic
462#431C2311yescharacteristic
463#431C2311yescharacteristic
464#431C2311yescharacteristic
465#428—21no—
466#428—21no—
467#423—21no—
468#423—21no—
469#423C2311yescharacteristic
470#423C2311yescharacteristic
471#423C2312yes—
472C2×C4⋊C8—21no—
473C2×C4⋊C8—21no—
474C2×C4⋊C8C2312yes—
475C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
476C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
477#419—21no—
478#418—21no—
479#417—21no—
480#417—21no—
481C2×C22⋊C8—21no—
482C2×C22⋊C8—21no—
483C2×C4×C8—21no—
484C2×C4×C8C2311yescharacteristic
485C2×C4×C8C2311yescharacteristic
486#333C2312yes—
487#333C2312yes—
488#333C2312yes—
489#333C2312yes—
490#332C2312yes—
491#332C2312yes—
492#332C2312yes—
493#332C2312yes—
494Q8⋊C8C2312yes—
495Q8⋊C8C2312yes—
496Q8⋊C8C2312yes—
497Q8⋊C8C2312yes—
498Q8⋊C8C2312yes—
499Q8⋊C8C2312yes—
500Q8⋊C8C2312yes—
501Q8⋊C8C2312yes—
502D4⋊C8C2312yes—
503D4⋊C8C2312yes—
504D4⋊C8C2312yes—
505D4⋊C8C2312yes—
506D4⋊C8C2312yes—
507D4⋊C8C2312yes—
508D4⋊C8C2312yes—
509D4⋊C8C2312yes—
510C2×#41—24no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—21no—
517C2×#41C2×D412yes—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8C2×D412yes—
522C22×D4—21no—
523C22×D4C2×D411yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4C2×D411yescharacteristic
526C23×C4C2×D411yescharacteristic
527C23×C4C2×D411yescharacteristic
528#137—82no—
529AGL(1,ℤ/8)—82no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×M16—21no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—82no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578#127—22no—
579#127C2×D411yescharacteristic
580#127C2411yescharacteristic
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—41no—
601#126—41no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—21no—
631#125C2×D412yes—
632#125C2×D412yes—
633#125C2×D412yes—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124C2×D412yes—
651#124C2×D412yes—
652#124C2×D412yes—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—24no—
674#123—41no—
675#123—41no—
676#123—41no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—21no—
717C22⋊Q8—21no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#120—24no—
753#120—22no—
754#120—41no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—24no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2412yes—
795C4×Q8C2412yes—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—41no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4—41no—
837C4×D4—41no—
838C4×D4—41no—
839C4×D4C2×D412yes—
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2412yes—
842C4×D4C2412yes—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—21no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—22no—
866#117—22no—
867#117—22no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—21no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117—41no—
874#117C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4—24no—
876C2×C4⋊C4—24no—
877C2×C4⋊C4—24no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—22no—
882C2×C4⋊C4—22no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—22no—
888C2×C4⋊C4—22no—
889C2×C4⋊C4—22no—
890C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C2×D412yes—
892C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
893C2×C22⋊C4—24no—
894C2×C22⋊C4—22no—
895C2×C22⋊C4—21no—
896C2×C22⋊C4—21no—
897C2×C22⋊C4—21no—
898C2×C22⋊C4—21no—
899C2×C22⋊C4—21no—
900C2×C42—22no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42—22no—
903C2×C42—41no—
904C2×C42C2×D411yescharacteristic
905C2×C42C2×D411yescharacteristic
906C2×C42C2×D411yescharacteristic
907C2×C42C2×D411yescharacteristic
908C2×C42C2×D411yescharacteristic
909C2×C42C2×D411yescharacteristic
910C2×C42C2×D411yescharacteristic
911C2×C42C2×D411yescharacteristic
912C2×C42C2×D411yescharacteristic
913C2×C42C2411yescharacteristic
914C2×C42C2411yescharacteristic
915C2×C42C2411yescharacteristic
916#107—22no—
917#107—22no—
918#107—22no—
919#107—22no—
920#107—22no—
921#107—22no—
922#106—22no—
923#106—22no—
924#106—22no—
925#106—22no—
926#106—22no—
927#106—22no—
928C4⋊C8—21no—
929C4⋊C8—22no—
930C4⋊C8—21no—
931C4⋊C8—21no—
932C4⋊C8—21no—
933C4⋊C8—21no—
934C4⋊C8—21no—
935C4⋊C8—22no—
936C4⋊C8—21no—
937C4⋊C8—21no—
938C4⋊C8C2412yes—
939C4⋊C8C2412yes—
940C4⋊C8C2412yes—
941C4⋊C8C2412yes—
942#103—22no—
943#103—22no—
944#103—22no—
945#103—22no—
946#103—22no—
947#103—22no—
948#103—22no—
949#103—22no—
950#103—22no—
951#103—22no—
952#103—22no—
953#103—22no—
954#103—22no—
955#103—22no—
956#102—22no—
957#102—22no—
958#102—22no—
959#102—22no—
960#102—22no—
961#102—22no—
962#102—22no—
963#102—22no—
964#102—22no—
965#102—22no—
966C22⋊C8—21no—
967C22⋊C8—22no—
968C22⋊C8—22no—
969C22⋊C8—21no—
970C22⋊C8—21no—
971C22⋊C8—21no—
972C4×C8—22no—
973C4×C8—22no—
974C4×C8—21no—
975C4×C8—21no—
976C4×C8C2411yescharacteristic
977C4×C8C2411yescharacteristic
978C4×C8C2411yescharacteristic
979C4×C8C2411yescharacteristic
980C24—21no—
981C24#12011yescharacteristic
982#41—42no—
983#41—42no—
984#41—42no—
985#41—42no—
986#41—42no—
987#41—42no—
988#41—81no—
989#41—81no—
990#41—82no—
991#41—82no—
992#41—82no—
993#41—88no—
994#41—82no—
995C2×Q8—24no—
996C2×Q8—24no—
997C2×Q8—21no—
998C2×Q8—21no—
999C2×Q8—22no—
1000C2×Q8—22no—
1001C2×Q8—21no—
1002C2×Q8—21no—
1003C2×Q8—21no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—81no—
1010C2×Q8—81no—
1011C2×Q8—82no—
1012C2×Q8—82no—
1013C2×Q8—82no—
1014C2×Q8C22×D412yes—
1015C2×Q8C22×D412yes—
1016C2×Q8C22×D412yes—
1017C2×Q8C22×D412yes—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4C22×D412yes—
1038C2×D4C22×D412yes—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4#12011yescharacteristic
1064C22×C4#12011yescharacteristic
1065C22×C4#12011yescharacteristic
1066C22×C4#12011yescharacteristic
1067C22×C4#12011yescharacteristic
1068C22×C4#12011yescharacteristic
1069C22×C4#12011yescharacteristic
1070C22×C4#12011yescharacteristic
1071C22×C4#12011yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081Q16—82no—
1082Q16—82no—
1083Q16—82no—
1084Q16—82no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091D8—82no—
1092D8—82no—
1093M16—42no—
1094M16—42no—
1095M16—82no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—81no—
1105C2×C8—81no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8—81no—
1108C2×C8—81no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—41no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—41no—
1170C4⋊C4—41no—
1171C4⋊C4C22×D412yes—
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C4⋊C4C22×D412yes—
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—41no—
1210C22⋊C4—41no—
1211C22⋊C4—41no—
1212C22⋊C4—41no—
1213C22⋊C4—41no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C42—24no—
1218C42—24no—
1219C42—24no—
1220C42—24no—
1221C42—22no—
1222C42—22no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—22no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—41no—
1231C42—41no—
1232C42—41no—
1233C42#12011yescharacteristic
1234C42#12011yescharacteristic
1235C42#12011yescharacteristic
1236C42#12011yescharacteristic
1237C42#12011yescharacteristic
1238C42#12011yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C22×D411yescharacteristic
1241C42C22×D411yescharacteristic
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C22×D411yescharacteristic
1244C42C22×D411yescharacteristic
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D411yescharacteristic
1247C42C22×D411yescharacteristic
1248C42C2511yescharacteristic
1249C23—22no—
1250C23—22no—
1251C23—22no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—42no—
1255C23—41no—
1256C23—81no—
1257C23—81no—
1258C23C2×#12011yescharacteristic
1259C23C2×#12011yescharacteristic
1260C23C2×#12011yescharacteristic
1261Q8—22no—
1262Q8—22no—
1263Q8—22no—
1264Q8—22no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—42no—
1273Q8—42no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—82no—
1279Q8—82no—
1280Q8—81no—
1281Q8—84no—
1282Q8—84no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—42no—
1288D4—44no—
1289D4—44no—
1290D4—44no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—41no—
1297D4—81no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—44no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—84no—
1355C2×C4—84no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1360C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1367C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1368C2×C4#57712yes—
1369C2×C4#57812yes—
1370C2×C4C23×D411yescharacteristic
1371C2×C4C23×D411yescharacteristic
1372C2×C4C23×D411yescharacteristic
1373C8—41no—
1374C8—41no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—42no—
1378C8—42no—
1379C8—42no—
1380C8—42no—
1381C22—21no—
1382C22—21no—
1383C22—21no—
1384C22—21no—
1385C22—21no—
1386C22—21no—
1387C22—21no—
1388C22—21no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—42no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—162no—
1400C22#301312yes—
1401C22C22×#12011yescharacteristic
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—21no—
1408C4—21no—
1409C4—21no—
1410C4—21no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—42no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4#301312yes—
1425C4C2×#57711yescharacteristic
1426C4C2×#57811yescharacteristic
1427C4#358411yescharacteristic
1428C4#358411yescharacteristic
1429C2—22no—
1430C2—41no—
1431C2—41no—
1432C2—82no—
1433C2—82no—
1434C2—161no—
1435C2C2×#301311yescharacteristic
1436C2#6036611yescharacteristic
1437C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62831C2semidirect
2. #60948C2semidirect
3. #60947C2semidirect
4. #60917C2semidirect
5. #18943C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18933C2semidirect
8. #18932C2semidirect
9. #18921C2semidirect
10. #18911C2semidirect
11. #18901C2semidirect
12. #18891C2semidirect
13. #18681C2semidirect
14. #18680C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18676C2semidirect
17. #18669C2semidirect
18. #18668C2semidirect
19. #18665C2semidirect
20. #18664C2semidirect
21. #17708C2semidirect
22. #17481C2semidirect
23. C2×#1482C2semidirect
64. #3233C22semidirect
65. #3231C22semidirect
66. #3231C22semidirect
67. #3229C22semidirect
68. #3226C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3210C22semidirect
72. #3210C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3206C22semidirect
85. #3107C22semidirect
87. #3106C22semidirect
99. #1654C22semidirect
100. #1653C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1649C22semidirect
105. #1648C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1645C22semidirect
110. #1645C22semidirect
111. #1644C22semidirect
112. #1644C22semidirect
113. #1643C22semidirect
114. #1643C22semidirect
115. #1638C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1635C22semidirect
119. #1634C22semidirect
120. #1633C22semidirect
121. #1632C22semidirect
122. #1632C22semidirect
123. #1628C22semidirect
124. #1627C22semidirect
125. #1626C22semidirect
126. #1625C22semidirect
127. #1624C22semidirect
128. #1623C22semidirect
129. #1622C22semidirect
130. #1622C22semidirect
135. #1549C22semidirect
136. #1548C22semidirect
137. #1542C22semidirect
138. #1542C22semidirect
139. #1495C22semidirect
140. #1495C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628312
#609482
#609472
#609172
#189432
#189422
#189332
#189322
#189212
#189112
#189012
#188912
#186812
#186802
#186772
#186762
#186692
#186682
#186652
#186642
#177082
#174812
C2×#14822