Finite Group Databasebeta

← #6349740

Subgroups — #6349740

Order 512.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1059 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18946C214yesmaximal, complemented
6#18934C214yesmaximal, complemented
7#18929C212yesmaximal, complemented
8#18918C212yesmaximal, complemented
9#18903C212yesmaximal, complemented
10#18892C212yesmaximal, complemented
11#18680C214yesmaximal, complemented
12#18662C214yesmaximal, complemented
13#17719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3558—22no—
17#3558—22no—
18#3549C2212yescomplemented
19#3548C2212yescomplemented
20#3546—22no—
21#3546—22no—
22#3537—22no—
23#3519—22no—
24#3519—22no—
25#3511—21no—
26#3511—21no—
27#3508—22no—
28#3506C2212yes—
29#3506C2212yescomplemented
30#3498—21no—
31#3498—21no—
32#3496C2212yes—
33#3496C2212yescomplemented
34#3488—22no—
35#3488—22no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#532C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
40#3247—22no—
41#3245—22no—
42#3245—22no—
43#3245C2214yescomplemented
44#3245C2214yescomplemented
45#3230C2211yescharacteristic, complemented
46#3228C2212yescomplemented
47#3227C2211yescharacteristic, complemented
48#3214C2214yescomplemented
49#3213—22no—
50#3208C2211yescharacteristic, complemented
51#3207—22no—
52#3207C2212yescomplemented
53#3206C2212yescomplemented
54#3205C2211yescharacteristic, complemented
55#3205C2212yescomplemented
56#3188—22no—
57#3169C2212yescomplemented
58#3167C2212yescomplemented
59#3151—21no—
60#3141—21no—
61#3106—22no—
62#3105—22no—
63C2×#474—21no—
64C2×#474C2212yescomplemented
65C2×#466—22no—
66#3036C2214yescomplemented
67C2×#459—21no—
68C2×#459C2212yescomplemented
69#3006—22no—
70#2920C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
72C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
73#1654C2218yescomplemented
74#1647C2218yescomplemented
75#1646C2218yescomplemented
76#1639C2218yescomplemented
77#1625C2218yescomplemented
78#1625C2218yescomplemented
79#1624C2218yescomplemented
80#1619C2218yescomplemented
81#1552C2212yescomplemented
82#1551C2212yescomplemented
83#1550C2212yescomplemented
84#1547C2212yescomplemented
85#1542C2212yescomplemented
86#1540C2212yescomplemented
87#1496C2214yescomplemented
88#1492C2214yescomplemented
89#1480C2214yescomplemented
90#1480C2212yescomplemented
91#1480C2212yescomplemented
92#1478C2212yescomplemented
93#1478C2212yescomplemented
94C2×D4⋊C8C2214yescomplemented
95C2×H(5,𝔽2)—22no—
96C2×H(5,𝔽2)—22no—
97C22×#41—21no—
98C22×#41—21no—
99C22×#41—21no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
101C22×D8—22no—
102C23×C8—21no—
103#562—24no—
104H(3,𝔽4)—24no—
105#560—28no—
106#559—24no—
107#559—24no—
108#556—22no—
109#556—22no—
110#555—22no—
111#555—22no—
112#555C2314yes—
113#554—22no—
114#554—22no—
115#553—24no—
116#553—24no—
117#553—24no—
118#553—24no—
119#550—24no—
120#550—24no—
121#550—22no—
122#550—22no—
123#550—22no—
124#550—22no—
125#548—24no—
126#548—24no—
127#547—22no—
128#547—22no—
129#547C2314yes—
130#547C2314yes—
131#546—24no—
132#546—24no—
133#546—28no—
134#546—28no—
135#546—24no—
136#546—24no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139D42—28no—
140D42—24no—
141D42—24no—
142D42—24no—
143D42—24no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42—22no—
147D42—22no—
148D42C2314yes—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#540—24no—
152#540—24no—
153#538—28no—
154#538—28no—
155#538—24no—
156#538—24no—
157#537—24no—
158#537—24no—
159#537—22no—
160#537—22no—
161#535—24no—
162#535—24no—
163#535—24no—
164#535—22no—
165#535—22no—
166#535—24no—
167#535—24no—
168#534—24no—
169#534—24no—
170#533—22no—
171#533C2311yescharacteristic
172#533C2311yescharacteristic
173#533C2311yescharacteristic
174#532—22no—
175#532—22no—
176#532—21no—
177#532—21no—
178#532—21no—
179#532—21no—
180#532—21no—
181#532—21no—
182#532—21no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—21no—
188#532—21no—
189#532—21no—
190#532D412yes—
191#532D412yes—
192#532D412yes—
193#532D412yes—
194#532C2312yes—
195#532C2312yes—
196#532C2311yescharacteristic
197#532C2311yescharacteristic
198#532C2311yescharacteristic
199#532C2312yes—
200#532C2312yes—
201#532C2312yes—
202#532C2312yes—
203C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#127—22no—
207C2×#127D411yescharacteristic
208C2×#127D411yescharacteristic
209C2×#127C2311yescharacteristic
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—21no—
214#529D412yes—
215#529D412yes—
216C2×#124—21no—
217C2×#124—21no—
218C2×#124—21no—
219#525—21no—
220#525—21no—
221#525—24no—
222#525—24no—
223#525D412yes—
224C2×#121—21no—
225C2×#121—21no—
226C2×#121—24no—
227C2×#121—24no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121D412yes—
231C2×#121D412yes—
232#520—22no—
233#520—22no—
234#518—24no—
235C4×#41—21no—
236C4×#41—21no—
237C4×#41D412yes—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4C2312yes—
243C2×C4×D4C2312yes—
244C22×C42C2311yescharacteristic
245#500C2312yes—
246#498C2312yes—
247#496—24no—
248#493—22no—
249#493C2312yes—
250#492—22no—
251#492C2312yes—
252#489—24no—
253#487—22no—
254#487C2312yes—
255#486—22no—
256#486C2312yes—
257#486C2312yes—
258#486C2312yes—
259#484—22no—
260#482—24no—
261#481—22no—
262#478—24no—
263#477—22no—
264#476—22no—
265#474—24no—
266#474—24no—
267#474—24no—
268#474C2318yes—
269#466—24no—
270#466—28no—
271#466—28no—
272#465—24no—
273#463—24no—
274#463—28no—
275#461C2318yes—
276#460—22no—
277#459—24no—
278#459—24no—
279#459—22no—
280#459—24no—
281#459C2318yes—
282#459C2318yes—
283#450—22no—
284#449—24no—
285#449—28no—
286#448—24no—
287#447—22no—
288#447—24no—
289C4×SD16—24no—
290C4×D8—24no—
291#432—21no—
292#432C2312yes—
293#431—21no—
294#431—21no—
295#431—21no—
296#431C2312yes—
297#431C2311yescharacteristic
298#431C2312yes—
299#431C2311yescharacteristic
300C2×#107—22no—
301#423C2312yes—
302C2×C4⋊C8—21no—
303C2×C4⋊C8—21no—
304C2×C4⋊C8—21no—
305C2×C4⋊C8—21no—
306C2×C4⋊C8C2312yes—
307C2×C4⋊C8C2312yes—
308C2×C4⋊C8C2312yes—
309#417—24no—
310C2×#102—22no—
311C2×#102—22no—
312#407—21no—
313C2×C22⋊C8—21no—
314C4×M16—21no—
315C2×C4×C8C2312yes—
316#333C2314yes—
317#332C2314yes—
318#332C2314yes—
319#331C2314yes—
320D4⋊C8C2318yes—
321D4⋊C8C2318yes—
322D4⋊C8C2318yes—
323D4⋊C8C2318yes—
324H(5,𝔽2)—84no—
325H(5,𝔽2)—88no—
326H(5,𝔽2)—84no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—24no—
330C2×#41—24no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—82no—
346C2×#41—84no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—82no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—28no—
355C22×D4—28no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4C2×D412yes—
371C22×D4C2×D412yes—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—41no—
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C23×C4C2×D411yescharacteristic
378AGL(1,ℤ/8)—88no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—28no—
381C2×D8—28no—
382C2×D8—28no—
383C2×D8—24no—
384C2×D8—84no—
385C2×M16—22no—
386C22×C8—22no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—82no—
391C4⋊Q8—21no—
392C4⋊Q8—21no—
393C4⋊Q8—21no—
394C4⋊Q8—21no—
395C4⋊Q8—21no—
396C4⋊Q8—21no—
397C4⋊Q8—21no—
398C4⋊Q8C2×D412yes—
399C4⋊Q8C2×D412yes—
400C4⋊Q8C2×D412yes—
401C4⋊Q8C2×D412yes—
402C4⋊Q8C2412yes—
403C4⋊Q8C2411yescharacteristic
404C4⋊Q8C2411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2411yescharacteristic
406#127—24no—
407#127—24no—
408#127—24no—
409#127—28no—
410#127—21no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127—21no—
414#127—21no—
415#127—21no—
416#127—21no—
417#127C2×D412yes—
418#127C2×D412yes—
419#127C2×D412yes—
420#127C2×D412yes—
421#127C2412yes—
422#127C2411yescharacteristic
423#126—28no—
424#126—28no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#125—24no—
428#125—21no—
429#125—21no—
430#125C2×D412yes—
431#124—24no—
432#124—24no—
433#124—28no—
434#124—28no—
435#124—28no—
436#124—22no—
437#124—22no—
438#124—22no—
439#124—22no—
440#124—22no—
441#124—22no—
442#124—22no—
443#124—22no—
444#124—21no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—41no—
449#124—41no—
450#124C2×D412yes—
451#123—28no—
452#123—28no—
453#123—28no—
454#123—28no—
455#123—22no—
456#123—22no—
457#123—22no—
458#123—28no—
459#123—28no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8—28no—
463C22⋊Q8—28no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—21no—
466C22⋊Q8—21no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—24no—
469C22⋊Q8—24no—
470C22⋊Q8C2×D412yes—
471C22⋊Q8C2×D412yes—
472#121—28no—
473#121—28no—
474#121—28no—
475#121—28no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—28no—
481#121—28no—
482#121—28no—
483#121—28no—
484#121—28no—
485#121—28no—
486#121—24no—
487#121—24no—
488#121—24no—
489#121—24no—
490#121—22no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—22no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—24no—
507#121—24no—
508#121—22no—
509#121—22no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—41no—
515#121—41no—
516#121C2×D414yes—
517#121C2×D414yes—
518#121C2×D414yes—
519#121C2×D414yes—
520#121C2×D412yes—
521#121C2×D412yes—
522#120—28no—
523#120—28no—
524#120—28no—
525#120—28no—
526#120—28no—
527#120—28no—
528#120—28no—
529#120—22no—
530#120—28no—
531C4×Q8—24no—
532C4×Q8—24no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8C2×D412yes—
538C4×Q8C2×D412yes—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—28no—
544C4×D4—28no—
545C4×D4—24no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4C2×D414yes—
578C4×D4C2×D414yes—
579C4×D4C2×D412yes—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2414yes—
582C4×D4C2414yes—
583#117—24no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—24no—
587#117—24no—
588#117—22no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591#117C2×D412yes—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—24no—
595C2×C4⋊C4—24no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4C2×D412yes—
599C2×C4⋊C4C2×D412yes—
600C2×C22⋊C4—28no—
601C2×C22⋊C4—28no—
602C2×C22⋊C4—22no—
603C2×C22⋊C4—22no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C42—22no—
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2×D411yescharacteristic
611C2×C42C2×D411yescharacteristic
612C2×C42C2×D411yescharacteristic
613C2×C42C2×D411yescharacteristic
614C2×C42C2×D411yescharacteristic
615C2×C42C2×D411yescharacteristic
616C2×C42C2×D411yescharacteristic
617C2×C42C2×D411yescharacteristic
618C2×C42C2411yescharacteristic
619C2×C42C2411yescharacteristic
620C2×C42C2411yescharacteristic
621#107—28no—
622#107—24no—
623#106—24no—
624C4⋊C8—22no—
625C4⋊C8—22no—
626C4⋊C8—22no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631C4⋊C8C2414yes—
632C4⋊C8C2414yes—
633#103—24no—
634#103—28no—
635#102—28no—
636#102—24no—
637#102—28no—
638#102—28no—
639#102—24no—
640#102—24no—
641C22⋊C8—21no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—22no—
646#97—22no—
647C4×C8—22no—
648C4×C8—22no—
649C4×C8C2412yes—
650C4×C8C2412yes—
651C24—28no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—41no—
655C24#12011yescharacteristic
656#41—48no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—42no—
662#41—48no—
663#41—82no—
664#41—84no—
665#41—82no—
666#41—84no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41—84no—
671#41—84no—
672#41—84no—
673#41—82no—
674#41—84no—
675#41—88no—
676#41—84no—
677#41—88no—
678#41—88no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—41no—
687C2×Q8—82no—
688C2×Q8—82no—
689C2×Q8—82no—
690C2×Q8C22×D412yes—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—28no—
696C2×D4—28no—
697C2×D4—28no—
698C2×D4—28no—
699C2×D4—28no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—28no—
715C2×D4—24no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—82no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—88no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—88no—
738C2×D4—88no—
739C2×D4—88no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—816no—
743C2×D4—816no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4C22×D414yes—
746C2×D4C22×D414yes—
747C2×D4C22×D412yes—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—28no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—84no—
767C22×C4—82no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788SD16—88no—
789SD16—84no—
790D8—88no—
791D8—88no—
792D8—84no—
793M16—44no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—24no—
798C2×C8—44no—
799C2×C8—82no—
800C2×C8—82no—
801C2×C8—82no—
802C4⋊C4—28no—
803C4⋊C4—28no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—41no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4C22×D414yes—
825C4⋊C4C22×D412yes—
826C4⋊C4C22×D414yes—
827C4⋊C4C22×D412yes—
828C22⋊C4—28no—
829C22⋊C4—28no—
830C22⋊C4—28no—
831C22⋊C4—28no—
832C22⋊C4—28no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—24no—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—42no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C42—28no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—22no—
858C42#12011yescharacteristic
859C42#12011yescharacteristic
860C42#12011yescharacteristic
861C42#12011yescharacteristic
862C42#12011yescharacteristic
863C42#12011yescharacteristic
864C42C22×D411yescharacteristic
865C42C22×D411yescharacteristic
866C42C22×D411yescharacteristic
867C42C22×D411yescharacteristic
868C42C22×D411yescharacteristic
869C42C22×D411yescharacteristic
870C42C22×D411yescharacteristic
871C42C22×D411yescharacteristic
872C42C22×D411yescharacteristic
873C42C2511yescharacteristic
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—41no—
880C23—44no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—88no—
890C23—88no—
891C23—88no—
892C23—82no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23C2×#12011yescharacteristic
895C23C2×#12011yescharacteristic
896Q8—42no—
897Q8—44no—
898Q8—44no—
899Q8—42no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—44no—
903Q8—82no—
904Q8—82no—
905Q8—82no—
906D4—24no—
907D4—28no—
908D4—24no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—44no—
914D4—48no—
915D4—44no—
916D4—48no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—42no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—84no—
934D4—84no—
935D4—82no—
936D4—88no—
937D4—88no—
938D4—88no—
939D4—88no—
940D4—88no—
941D4—84no—
942D4—84no—
943D4—82no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—84no—
975C2×C4—84no—
976C2×C4—84no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—88no—
980C2×C4—88no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C2×C4C2×#12011yescharacteristic
985C2×C4C2×#12011yescharacteristic
986C2×C4C2×#12011yescharacteristic
987C2×C4C2×#12011yescharacteristic
988C2×C4C2×#12011yescharacteristic
989C2×C4C2×#12011yescharacteristic
990C2×C4C2×#12011yescharacteristic
991C2×C4C2×#12011yescharacteristic
992C2×C4#57614yes—
993C2×C4#57612yes—
994C2×C4#57712yes—
995C2×C4C23×D411yescharacteristic
996C2×C4C23×D411yescharacteristic
997C2×C4C23×D411yescharacteristic
998C8—42no—
999C8—42no—
1000C8—44no—
1001C8—44no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—44no—
1010C22—44no—
1011C22—42no—
1012C22—44no—
1013C22—44no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—164no—
1023C22—164no—
1024C22—164no—
1025C22—328no—
1026C22#300812yes—
1027C22#301212yes—
1028C22C22×#12011yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—21no—
1033C4—21no—
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—44no—
1039C4—42no—
1040C4—44no—
1041C4—42no—
1042C4—82no—
1043C4#300812yes—
1044C4#301212yes—
1045C4C2×#57612yes—
1046C4C2×#57611yescharacteristic
1047C4C2×#57711yescharacteristic
1048C2—22no—
1049C2—22no—
1050C2—41no—
1051C2—84no—
1052C2—84no—
1053C2—82no—
1054C2—162no—
1055C2C2×#300811yescharacteristic
1056C2C2×#301211yescharacteristic
1057C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62834C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. C2×#3245C2semidirect
4. #60803C2semidirect
5. #18946C2semidirect
6. #18934C2semidirect
7. #18929C2semidirect
8. #18918C2semidirect
9. #18903C2semidirect
10. #18892C2semidirect
11. #18680C2semidirect
12. #18662C2semidirect
13. #17719C2semidirect
14. #17478C2semidirect
15. C2×#1480C2semidirect
18. #3549C22semidirect
19. #3548C22semidirect
29. #3506C22semidirect
33. #3496C22semidirect
39. C2×#532C22semidirect
43. #3245C22semidirect
44. #3245C22semidirect
45. #3230C22semidirect
46. #3228C22semidirect
47. #3227C22semidirect
48. #3214C22semidirect
50. #3208C22semidirect
52. #3207C22semidirect
53. #3206C22semidirect
54. #3205C22semidirect
55. #3205C22semidirect
57. #3169C22semidirect
58. #3167C22semidirect
64. C2×#474C22semidirect
66. #3036C22semidirect
68. C2×#459C22semidirect
70. #2920C22semidirect
71. C2×#431C22semidirect
72. C22×C4⋊C8C22semidirect
73. #1654C22semidirect
74. #1647C22semidirect
75. #1646C22semidirect
76. #1639C22semidirect
77. #1625C22semidirect
78. #1625C22semidirect
79. #1624C22semidirect
80. #1619C22semidirect
81. #1552C22semidirect
82. #1551C22semidirect
83. #1550C22semidirect
84. #1547C22semidirect
85. #1542C22semidirect
86. #1540C22semidirect
87. #1496C22semidirect
88. #1492C22semidirect
89. #1480C22semidirect
90. #1480C22semidirect
91. #1480C22semidirect
92. #1478C22semidirect
93. #1478C22semidirect
94. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628342
#609462
C2×#32452
#608032
#189462
#189342
#189292
#189182
#189032
#188922
#186802
#186622
#177192
#174782
C2×#14802