Finite Group Databasebeta

← #6349751

Subgroups — #6349751

Order 512.

2701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1317 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18968C212yesmaximal, complemented
7#18960C212yesmaximal, complemented
8#18956C212yesmaximal, complemented
9#18888C212yesmaximal, complemented
10#18884C212yesmaximal, complemented
11#18876C212yesmaximal, complemented
12#18872C212yesmaximal, complemented
13#18672C214yesmaximal, complemented
14#18660C214yesmaximal, complemented
15C2×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17458C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3565—22no—
19#3565—22no—
20#3555—21no—
21#3555C2212yes—
22#3547—21no—
23#3547C2212yes—
24#3541—22no—
25#3541—22no—
26#3518—21no—
27#3518C2212yescomplemented
28#3516—22no—
29#3516—22no—
30#3515—21no—
31#3515C2212yescomplemented
32#3512—21no—
33#3511—21no—
34#3511—21no—
35#3511C2211yescharacteristic, complemented
36#3511C2211yescharacteristic, complemented
37#3509—21no—
38#3509—21no—
39#3504—21no—
40#3503C2211yescharacteristic, complemented
41#3503C2211yescharacteristic, complemented
42#3493—21no—
43#3493—21no—
44#3444C2211yescharacteristic
45#3444C2211yescharacteristic
46C2×#533C2211yescharacteristic
47C2×#532C2211yescharacteristic
48#3246—22no—
49#3246C2212yes—
50#3245C2212yes—
51#3239C2212yes—
52#3235—21no—
53#3229C2212yes—
54#3227C2212yes—
55#3217C2212yes—
56#3214—21no—
57#3212C2212yes—
58#3212C2212yes—
59#3211—21no—
60#3211—21no—
61#3210—21no—
62#3209C2211yescharacteristic
63#3208C2212yes—
64#3208C2211yescharacteristic
65#3207—21no—
66#3206C2212yes—
67#3206C2211yescharacteristic
68#3205C2211yescharacteristic
69#3188—22no—
70#3187—22no—
71#3180—22no—
72#3167C2214yes—
73#3147—21no—
74#3131—21no—
75#3115C2214yes—
76#3110—21no—
77#3109—21no—
78#3103—22no—
79#3101—22no—
80#3035C2212yes—
81#3035C2212yes—
82#3002—21no—
83#3002—21no—
84C2×#432C2211yescharacteristic
85C2×#431C2211yescharacteristic
86C2×#431C2211yescharacteristic
87#1654C2214yescomplemented
88#1653C2214yescomplemented
89#1652C2214yescomplemented
90#1651C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1645C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1643C2214yescomplemented
95#1628C2214yescomplemented
96#1627C2214yescomplemented
97#1626C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1624C2214yescomplemented
100#1623C2214yescomplemented
101#1622C2214yescomplemented
102#1622C2214yescomplemented
103#1554C2212yes—
104#1554C2212yes—
105#1554C2214yescomplemented
106C2×#333C2212yescomplemented
107C2×#332C2212yescomplemented
108#1497C2212yes—
109#1496C2212yes—
110#1494C2212yescomplemented
111#1494C2212yescomplemented
112#1482C2212yes—
113#1482C2212yes—
114#1481C2212yescomplemented
115#1480C2212yescomplemented
116#1477C2212yescomplemented
117#1477C2212yescomplemented
118#1476C2214yescomplemented
119C22×#41—21no—
120C2×#135—22no—
121C2×#135—22no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126Q82—21no—
127Q82C2312yes—
128#557—22no—
129#557—22no—
130#557—22no—
131#557—22no—
132#557—21no—
133#557C2312yes—
134#556—22no—
135#556—22no—
136#556—22no—
137#556—22no—
138#556—24no—
139#556—22no—
140#556—22no—
141#556—22no—
142#556—21no—
143#556—24no—
144#556—22no—
145#556C2312yes—
146#555—22no—
147#555—22no—
148#555—22no—
149#555—22no—
150#555—21no—
151#555C2312yes—
152#554—22no—
153#554—22no—
154#554—24no—
155#554—24no—
156#554—22no—
157#554—21no—
158#554—21no—
159#554—22no—
160#554C2312yes—
161#554C2312yes—
162#553—22no—
163#553—22no—
164#553—22no—
165#553—22no—
166#553—24no—
167#553—24no—
168#553—22no—
169#553—22no—
170#553—22no—
171#553—22no—
172#552—22no—
173#552—22no—
174#552—22no—
175#552—22no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#552—24no—
179#552—22no—
180#552—22no—
181#552—22no—
182#552—24no—
183#552—22no—
184D4×Q8—22no—
185D4×Q8—22no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8C2312yes—
188#548—22no—
189#548—22no—
190#548—22no—
191#548—22no—
192#548—22no—
193#548—22no—
194#547—22no—
195#547—22no—
196#547—21no—
197#547C2312yes—
198#544—22no—
199#544—22no—
200#544—22no—
201#544—22no—
202#544—21no—
203#544—21no—
204#542—22no—
205#542—22no—
206#542—24no—
207#542—24no—
208#542—22no—
209#542—22no—
210#542—24no—
211#542—22no—
212#542—24no—
213#542—22no—
214#541—22no—
215#541—22no—
216#541—24no—
217#541—22no—
218#541—22no—
219#541—22no—
220#541—24no—
221#540—22no—
222#539—24no—
223#539—24no—
224#538—24no—
225#538—24no—
226#537—22no—
227#537—21no—
228#537—21no—
229#537—22no—
230#536—22no—
231#536—22no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533—21no—
235#533—21no—
236#533—22no—
237#533—21no—
238#533—21no—
239#533—21no—
240#533—21no—
241#533D412yes—
242#533D411yescharacteristic
243#533D412yes—
244#533D411yescharacteristic
245#533D411yescharacteristic
246#533D411yescharacteristic
247#533C2312yes—
248#533C2312yes—
249#533C2311yescharacteristic
250#533C2311yescharacteristic
251#532—21no—
252#532—21no—
253#532—21no—
254#532—21no—
255#532—21no—
256#532—21no—
257#532—21no—
258#532—21no—
259#532D411yescharacteristic
260#532D411yescharacteristic
261#532D411yescharacteristic
262#532D411yescharacteristic
263#532C2312yes—
264#532C2312yes—
265#532C2311yescharacteristic
266#532C2311yescharacteristic
267C2×C4⋊Q8—21no—
268C2×C4⋊Q8—21no—
269C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
272C2×#127C2311yescharacteristic
273#529—24no—
274#529—24no—
275#529—22no—
276#529—22no—
277#529—21no—
278#529—21no—
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529D412yes—
286#529D411yescharacteristic
287#529D411yescharacteristic
288#529C2311yescharacteristic
289#529C2311yescharacteristic
290#529C2312yes—
291C2×#125—22no—
292C2×#125—21no—
293C2×#124—21no—
294#525—21no—
295#525—21no—
296#525—21no—
297#525—21no—
298#525D412yes—
299#525D411yescharacteristic
300#525D411yescharacteristic
301C2×C22⋊Q8—21no—
302C2×C22⋊Q8D412yes—
303C2×#121—21no—
304C2×#121—21no—
305#520—22no—
306#520—21no—
307#520—21no—
308#520—22no—
309#520—21no—
310#520—21no—
311#519—22no—
312#519—22no—
313C4×#41—21no—
314C4×#41—21no—
315C4×#41—21no—
316C4×#41—21no—
317C4×#41C2312yes—
318C4×#41C2311yescharacteristic
319C4×#41C2311yescharacteristic
320C2×C4×Q8—21no—
321C2×C4×Q8D412yes—
322C2×C4×D4—21no—
323C2×C4×D4—21no—
324C2×#117—21no—
325C22×C42C2311yescharacteristic
326#501—22no—
327#498C2314yes—
328#496—22no—
329#495—22no—
330#495—22no—
331#494—21no—
332#493—21no—
333#492—21no—
334#492—21no—
335#492C2314yes—
336#490—22no—
337#489—22no—
338#488—22no—
339#488—22no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#487C2314yes—
343#486—21no—
344#486—21no—
345#486C2314yes—
346#484—22no—
347#483—24no—
348#482—24no—
349#481—22no—
350#481—24no—
351#476—24no—
352#476—22no—
353#475—24no—
354#475C2314yes—
355#474—22no—
356#474C2314yes—
357#466—24no—
358#465—28no—
359#465—24no—
360#464—22no—
361#464—22no—
362#463—22no—
363#463—22no—
364#462C2312yes—
365#462C2312yes—
366#461—24no—
367#461—22no—
368#461C2312yes—
369#461C2312yes—
370#460—24no—
371#460C2314yes—
372#460C2312yes—
373#460C2312yes—
374#459—22no—
375#459C2314yes—
376#459C2312yes—
377#459C2312yes—
378#452—22no—
379#452—22no—
380#451—21no—
381#451—21no—
382#450—24no—
383#450—22no—
384#450—21no—
385#450—21no—
386#449—24no—
387#449—22no—
388#449—22no—
389#448—24no—
390#448—21no—
391#448—21no—
392#447—22no—
393#447—21no—
394#447—21no—
395#442—24no—
396#440—24no—
397C4×SD16—28no—
398#432—21no—
399#432—21no—
400#432C2312yes—
401#432C2312yes—
402#431—21no—
403#431—21no—
404#431—21no—
405#431—21no—
406#431C2311yescharacteristic
407#431C2311yescharacteristic
408#431C2312yes—
409#431C2312yes—
410#431C2312yes—
411C2×C4⋊C8—21no—
412C2×C4⋊C8C2312yes—
413C2×C4⋊C8C2312yes—
414#416—22no—
415#416—22no—
416C2×C22⋊C8—21no—
417C2×C22⋊C8—21no—
418C2×C22⋊C8—21no—
419C2×#97—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2312yes—
422#333C2314yes—
423#333C2314yes—
424#332C2314yes—
425#332C2314yes—
426Q8⋊C8C2314yes—
427Q8⋊C8C2314yes—
428Q8⋊C8C2314yes—
429Q8⋊C8C2314yes—
430D4⋊C8C2314yes—
431D4⋊C8C2314yes—
432D4⋊C8C2314yes—
433D4⋊C8C2314yes—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—41no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—84no—
445C2×#41C2×D411yescharacteristic
446C2×#41C2×D411yescharacteristic
447C2×#41C2×D412yes—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8C2×D412yes—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—41no—
457C23×C4—41no—
458C23×C4C2×D411yescharacteristic
459C23×C4C2×D411yescharacteristic
460C23×C4C2×D411yescharacteristic
461#135—84no—
462#135—84no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—28no—
468C2×SD16—24no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—24no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—22no—
477C4⋊Q8—22no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—24no—
482C4⋊Q8—24no—
483C4⋊Q8—24no—
484C4⋊Q8—22no—
485C4⋊Q8—24no—
486C4⋊Q8—22no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D412yes—
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D412yes—
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Q8C2412yes—
505C4⋊Q8C2412yes—
506C4⋊Q8C2412yes—
507#127—21no—
508#127—21no—
509#127—21no—
510#127C2×D411yescharacteristic
511#127C2×D411yescharacteristic
512#127C2412yes—
513#126—24no—
514#126—24no—
515#126—24no—
516#126—24no—
517#126—24no—
518#126—24no—
519#126—24no—
520#126—24no—
521#126—24no—
522#126—24no—
523#126—24no—
524#126—24no—
525#126—24no—
526#126—24no—
527#126—22no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—22no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#125—24no—
534#125—24no—
535#125—24no—
536#125—24no—
537#125—22no—
538#125—22no—
539#125—22no—
540#125—24no—
541#125—24no—
542#125—24no—
543#125—24no—
544#125—24no—
545#125—22no—
546#125—22no—
547#125—22no—
548#125—24no—
549#125—22no—
550#125—22no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—22no—
554#125—22no—
555#125—21no—
556#125—21no—
557#125C2×D411yescharacteristic
558#125C2×D411yescharacteristic
559#125C2×D412yes—
560#124—24no—
561#124—24no—
562#124—22no—
563#124—24no—
564#124—24no—
565#124—24no—
566#124—24no—
567#124—24no—
568#124—24no—
569#124—22no—
570#124—21no—
571#124—21no—
572#124—21no—
573#124—21no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—41no—
577#124—41no—
578#124C2×D411yescharacteristic
579#124C2×D411yescharacteristic
580#124C2×D412yes—
581#123—24no—
582#123—24no—
583#123—24no—
584#123—24no—
585#123—24no—
586#123—24no—
587#123—24no—
588#123—24no—
589#123—24no—
590#123—22no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—22no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—22no—
599#123—24no—
600C22⋊Q8—24no—
601C22⋊Q8—24no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—24no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—24no—
612C22⋊Q8—24no—
613C22⋊Q8—24no—
614C22⋊Q8—24no—
615C22⋊Q8—24no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—24no—
620C22⋊Q8—24no—
621C22⋊Q8—22no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—21no—
627C22⋊Q8—21no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—24no—
638C22⋊Q8C2×D414yes—
639C22⋊Q8C2×D414yes—
640C22⋊Q8C2×D412yes—
641C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
642C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
643C22⋊Q8C2×D412yes—
644C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
645C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
646#121—24no—
647#121—24no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—24no—
652#121—24no—
653#121—24no—
654#121—24no—
655#121—24no—
656#121—24no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—22no—
660#121—21no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—41no—
673#121—41no—
674#121—41no—
675#121—41no—
676#121C2×D412yes—
677#121C2×D411yescharacteristic
678#121C2×D411yescharacteristic
679#121C2×D412yes—
680#121C2×D411yescharacteristic
681#121C2×D411yescharacteristic
682#120—22no—
683#120—21no—
684#120—21no—
685C4×Q8—24no—
686C4×Q8—24no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—24no—
690C4×Q8—24no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—22no—
693C4×Q8—22no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—22no—
700C4×Q8—22no—
701C4×Q8—22no—
702C4×Q8—22no—
703C4×Q8—21no—
704C4×Q8—21no—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—21no—
708C4×Q8—21no—
709C4×Q8—22no—
710C4×Q8—22no—
711C4×Q8—21no—
712C4×Q8—21no—
713C4×Q8C2×D414yes—
714C4×Q8C2×D414yes—
715C4×Q8C2×D412yes—
716C4×Q8C2×D411yescharacteristic
717C4×Q8C2×D411yescharacteristic
718C4×Q8C2412yes—
719C4×Q8C2411yescharacteristic
720C4×Q8C2411yescharacteristic
721C4×D4—24no—
722C4×D4—24no—
723C4×D4—24no—
724C4×D4—24no—
725C4×D4—24no—
726C4×D4—24no—
727C4×D4—24no—
728C4×D4—24no—
729C4×D4—22no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—22no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—21no—
741C4×D4—22no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—22no—
747C4×D4—22no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—22no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—21no—
757C4×D4—21no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—21no—
760C4×D4—21no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—22no—
765C4×D4—41no—
766C4×D4—41no—
767C4×D4—41no—
768C4×D4—41no—
769C4×D4C2×D412yes—
770C4×D4C2×D411yescharacteristic
771C4×D4C2×D411yescharacteristic
772C4×D4C2411yescharacteristic
773C4×D4C2412yes—
774C4×D4C2411yescharacteristic
775#117—24no—
776#117—24no—
777#117—24no—
778#117—24no—
779#117—22no—
780#117—24no—
781#117—24no—
782#117—22no—
783#117—22no—
784#117—22no—
785#117—22no—
786#117—21no—
787#117—21no—
788#117—22no—
789#117—22no—
790#117—21no—
791#117—21no—
792#117—22no—
793#117—22no—
794#117—22no—
795#117—21no—
796#117—21no—
797#117—22no—
798#117—21no—
799#117—21no—
800#117—22no—
801#117—21no—
802#117—21no—
803#117—22no—
804#117C2×D411yescharacteristic
805#117C2×D411yescharacteristic
806#117C2×D412yes—
807C2×C4⋊C4—24no—
808C2×C4⋊C4—24no—
809C2×C4⋊C4—22no—
810C2×C4⋊C4—22no—
811C2×C4⋊C4—22no—
812C2×C4⋊C4—22no—
813C2×C4⋊C4—22no—
814C2×C4⋊C4—21no—
815C2×C4⋊C4—21no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—22no—
819C2×C4⋊C4—22no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—21no—
822C2×C4⋊C4C2×D412yes—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C42—22no—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—21no—
829C2×C42—21no—
830C2×C42C2×D411yescharacteristic
831C2×C42C2×D411yescharacteristic
832C2×C42C2×D411yescharacteristic
833C2×C42C2×D411yescharacteristic
834C2×C42C2×D411yescharacteristic
835C2×C42C2×D411yescharacteristic
836C2×C42C2×D411yescharacteristic
837C2×C42C2×D411yescharacteristic
838C2×C42C2×D411yescharacteristic
839C2×C42C2411yescharacteristic
840C2×C42C2411yescharacteristic
841C2×C42C2411yescharacteristic
842#107—24no—
843#106—28no—
844#106—24no—
845C4⋊C8—22no—
846C4⋊C8—22no—
847C4⋊C8—22no—
848C4⋊C8—22no—
849C4⋊C8C2412yes—
850C4⋊C8C2412yes—
851C4⋊C8C2414yes—
852#103—28no—
853#103—24no—
854#103—22no—
855#103—22no—
856#103—22no—
857#103—22no—
858#102—24no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—28no—
864#102—24no—
865#102—24no—
866C22⋊C8—21no—
867C22⋊C8—21no—
868C22⋊C8—22no—
869C22⋊C8—22no—
870C22⋊C8—22no—
871C22⋊C8—22no—
872C22⋊C8—22no—
873#97—22no—
874#97—22no—
875C4×C8—21no—
876C4×C8—21no—
877C4×C8—22no—
878C4×C8—22no—
879C4×C8C2414yes—
880C24—41no—
881C24#12011yescharacteristic
882#41—24no—
883#41—24no—
884#41—44no—
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—82no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—84no—
892#41—84no—
893#41—82no—
894#41—84no—
895#41—82no—
896#41—84no—
897C2×Q8—24no—
898C2×Q8—24no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—22no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—22no—
906C2×Q8—22no—
907C2×Q8—41no—
908C2×Q8—82no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8—84no—
911C2×Q8—84no—
912C2×Q8—82no—
913C2×Q8C22×D412yes—
914C2×Q8C22×D411yescharacteristic
915C2×Q8C22×D411yescharacteristic
916C2×Q8C22×D414yes—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—24no—
921C2×D4—24no—
922C2×D4—22no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—22no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—82no—
941C2×D4—82no—
942C2×D4—82no—
943C2×D4—84no—
944C2×D4C22×D412yes—
945C2×D4C22×D411yescharacteristic
946C2×D4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4—24no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—24no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—41no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—84no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4#12011yescharacteristic
970C22×C4#12011yescharacteristic
971C22×C4#12011yescharacteristic
972C22×C4#12011yescharacteristic
973C22×C4#12011yescharacteristic
974C22×C4#12011yescharacteristic
975C22×C4#12011yescharacteristic
976C22×C4#12011yescharacteristic
977C22×C4#12011yescharacteristic
978C22×C4C22×D411yescharacteristic
979C22×C4C22×D411yescharacteristic
980C22×C4C22×D411yescharacteristic
981C22×C4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4C22×D411yescharacteristic
983C22×C4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4C22×D411yescharacteristic
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987Q16—82no—
988Q16—82no—
989SD16—82no—
990SD16—82no—
991SD16—84no—
992SD16—82no—
993SD16—82no—
994SD16—88no—
995D8—84no—
996D8—82no—
997D8—82no—
998C2×C8—22no—
999C2×C8—22no—
1000C2×C8—24no—
1001C2×C8—24no—
1002C2×C8—44no—
1003C2×C8—82no—
1004C2×C8—82no—
1005C4⋊C4—24no—
1006C4⋊C4—24no—
1007C4⋊C4—24no—
1008C4⋊C4—24no—
1009C4⋊C4—24no—
1010C4⋊C4—24no—
1011C4⋊C4—24no—
1012C4⋊C4—24no—
1013C4⋊C4—24no—
1014C4⋊C4—24no—
1015C4⋊C4—24no—
1016C4⋊C4—24no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—24no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—41no—
1058C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1059C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1060C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1061C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1062C4⋊C4C22×D412yes—
1063C4⋊C4C22×D414yes—
1064C4⋊C4C22×D412yes—
1065C22⋊C4—24no—
1066C22⋊C4—24no—
1067C22⋊C4—24no—
1068C22⋊C4—24no—
1069C22⋊C4—24no—
1070C22⋊C4—24no—
1071C22⋊C4—24no—
1072C22⋊C4—24no—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C42—24no—
1107C42—24no—
1108C42—24no—
1109C42—24no—
1110C42—22no—
1111C42—24no—
1112C42—24no—
1113C42—22no—
1114C42—21no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—22no—
1120C42—21no—
1121C42#12011yescharacteristic
1122C42#12011yescharacteristic
1123C42#12011yescharacteristic
1124C42#12011yescharacteristic
1125C42#12011yescharacteristic
1126C42#12011yescharacteristic
1127C42C22×D411yescharacteristic
1128C42C22×D411yescharacteristic
1129C42C22×D411yescharacteristic
1130C42C22×D411yescharacteristic
1131C42C22×D411yescharacteristic
1132C42C22×D411yescharacteristic
1133C42C22×D411yescharacteristic
1134C42C22×D411yescharacteristic
1135C42C22×D411yescharacteristic
1136C42C2511yescharacteristic
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—82no—
1145C23—82no—
1146C23—82no—
1147C23C2×#12011yescharacteristic
1148C23C2×#12011yescharacteristic
1149C23C2×#12011yescharacteristic
1150Q8—24no—
1151Q8—22no—
1152Q8—22no—
1153Q8—44no—
1154Q8—44no—
1155Q8—42no—
1156Q8—44no—
1157Q8—42no—
1158Q8—42no—
1159Q8—42no—
1160Q8—82no—
1161Q8—81no—
1162Q8—81no—
1163Q8—82no—
1164Q8—84no—
1165Q8—84no—
1166D4—24no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—42no—
1170D4—44no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—44no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—81no—
1180D4—81no—
1181D4—82no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—81no—
1188D4—81no—
1189D4—82no—
1190D4—84no—
1191D4—84no—
1192D4—84no—
1193D4—84no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—24no—
1209C2×C4—24no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—41no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—44no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—82no—
1231C2×C4—82no—
1232C2×C4—84no—
1233C2×C4—82no—
1234C2×C4—82no—
1235C2×C4—84no—
1236C2×C4—84no—
1237C2×C4—84no—
1238C2×C4—84no—
1239C2×C4—82no—
1240C2×C4—84no—
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1243C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1244C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1245C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1246C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1247C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1248C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1249C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1250C2×C4#57714yes—
1251C2×C4C23×D411yescharacteristic
1252C2×C4C23×D411yescharacteristic
1253C2×C4C23×D411yescharacteristic
1254C8—44no—
1255C8—44no—
1256C8—42no—
1257C8—42no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—42no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—42no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—42no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—164no—
1280C22#301012yes—
1281C22C22×#12011yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—21no—
1289C4—21no—
1290C4—21no—
1291C4—41no—
1292C4—41no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—42no—
1297C4—44no—
1298C4—41no—
1299C4—41no—
1300C4—44no—
1301C4—42no—
1302C4—82no—
1303C4#301012yes—
1304C4C2×#57712yes—
1305C4#358412yes—
1306C2—22no—
1307C2—41no—
1308C2—41no—
1309C2—81no—
1310C2—81no—
1311C2—82no—
1312C2—162no—
1313C2C2×#301011yescharacteristic
1314C2#6036611yescharacteristic
1315C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62838C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60941C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18968C2semidirect
7. #18960C2semidirect
8. #18956C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18884C2semidirect
11. #18876C2semidirect
12. #18872C2semidirect
13. #18672C2semidirect
14. #18660C2semidirect
15. C2×#1554C2semidirect
16. #17482C2semidirect
17. #17458C2semidirect
27. #3518C22semidirect
31. #3515C22semidirect
35. #3511C22semidirect
36. #3511C22semidirect
40. #3503C22semidirect
41. #3503C22semidirect
87. #1654C22semidirect
88. #1653C22semidirect
89. #1652C22semidirect
90. #1651C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1643C22semidirect
95. #1628C22semidirect
96. #1627C22semidirect
97. #1626C22semidirect
98. #1625C22semidirect
99. #1624C22semidirect
100. #1623C22semidirect
101. #1622C22semidirect
102. #1622C22semidirect
105. #1554C22semidirect
106. C2×#333C22semidirect
107. C2×#332C22semidirect
110. #1494C22semidirect
111. #1494C22semidirect
114. #1481C22semidirect
115. #1480C22semidirect
116. #1477C22semidirect
117. #1477C22semidirect
118. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628382
#609622
#609412
#607822
#189722
#189682
#189602
#189562
#188882
#188842
#188762
#188722
#186722
#186602
C2×#15542
#174822
#174582