Finite Group Databasebeta

← #6349754

Subgroups — #6349754

Order 512.

2813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C214yesmaximal, complemented
6#18965C214yesmaximal, complemented
7#18883C212yesmaximal, complemented
8#18882C212yesmaximal, complemented
9#18877C212yesmaximal, complemented
10#18876C212yesmaximal, complemented
11#18681C212yesmaximal, complemented
12#18680C212yesmaximal, complemented
13#18665C212yesmaximal, complemented
14#18664C212yesmaximal, complemented
15C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1480C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554—22no—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547C2214yes—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511C2212yes—
29#3508—21no—
30#3507—21no—
31#3506C2212yes—
32#3503—21no—
33#3501C2212yes—
34#3499C2212yes—
35#3497—21no—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3254C2212yes—
43#3253C2212yes—
44#3251—22no—
45#3250—22no—
46#3249C2211yescharacteristic
47#3248—22no—
48#3248—21no—
49#3248C2212yescomplemented
50#3247—21no—
51#3247—22no—
52#3247C2212yescomplemented
53#3246C2212yes—
54#3246C2211yescharacteristic
55#3246C2211yescharacteristic
56#3245C2212yes—
57#3245C2211yescharacteristic
58#3231C2212yescomplemented
59#3229C2211yescharacteristic, complemented
60#3226C2211yescharacteristic, complemented
61#3210C2212yescomplemented
62#3209C2211yescharacteristic, complemented
63#3206C2211yescharacteristic, complemented
64#3190—22no—
65#3170C2212yes—
66#3167C2212yes—
67#3108—22no—
68#3107—22no—
69#3079—21no—
70#3077C2212yes—
71#3076—21no—
72#3076C2212yescomplemented
73#3055—22no—
74#3050—22no—
75#3038—21no—
76#3036C2212yes—
77#3035—21no—
78#3035C2212yescomplemented
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
82#1654C2214yescomplemented
83#1651C2214yescomplemented
84#1649C2214yescomplemented
85#1647C2214yescomplemented
86#1646C2214yescomplemented
87#1646C2214yescomplemented
88#1644C2214yescomplemented
89#1643C2214yescomplemented
90#1637C2214yescomplemented
91#1635C2214yescomplemented
92#1634C2214yescomplemented
93#1632C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1625C2214yescomplemented
96#1624C2214yescomplemented
97#1622C2214yescomplemented
98#1550C2212yes—
99#1550C2212yes—
100#1550C2214yescomplemented
101C2×#333C2212yescomplemented
102C2×#332C2212yescomplemented
103#1495C2214yescomplemented
104#1493C2212yes—
105#1492C2212yes—
106#1480C2214yes—
107#1480C2212yes—
108#1480C2212yes—
109#1477C2212yescomplemented
110#1477C2212yescomplemented
111C2×D4⋊C8C2212yes—
112C2×D4⋊C8C2212yes—
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×#135—22no—
117C22×M16—21no—
118C23×C8—21no—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#562—28no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559—24no—
125Q82—22no—
126#557—22no—
127#556—24no—
128#556—22no—
129#556—22no—
130#555—24no—
131#555C2314yes—
132#554—24no—
133#554—22no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#554—24no—
137#554C2314yes—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550—22no—
146D4×Q8—24no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8C2314yes—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—24no—
156#547—28no—
157#547—24no—
158#547—22no—
159#547—22no—
160#547—24no—
161#547C2314yes—
162#546—28no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#544—24no—
166#544—22no—
167#543—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—24no—
172#542—28no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#539—24no—
176#539—28no—
177#538—24no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#537—22no—
181#537—24no—
182#536—24no—
183#536—24no—
184#536—22no—
185#535—22no—
186#533—22no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533D412yes—
192#533D412yes—
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2312yes—
199#533C2312yes—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—24no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D411yescharacteristic
209#532D412yes—
210#532D412yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2312yes—
216#532C2312yes—
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8—22no—
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127D411yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529C2312yes—
236C2×#125—21no—
237C2×#124—21no—
238#525—21no—
239#525—21no—
240#525—24no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525D412yes—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8—24no—
247C2×C22⋊Q8D412yes—
248C2×#121—21no—
249C2×#121D412yes—
250#520—24no—
251#520—22no—
252#520—22no—
253#518—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2312yes—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8D412yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4C2312yes—
264C2×#117—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#500C2312yes—
267#498C2312yes—
268#494C2312yes—
269#492C2312yes—
270#487C2312yes—
271#487C2312yes—
272#487C2312yes—
273#486C2312yes—
274#485—24no—
275#483—22no—
276#480—22no—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#479—24no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#478—24no—
283#477—21no—
284#477—22no—
285#477C2312yes—
286#476—21no—
287#476—22no—
288#476C2312yes—
289#476C2314yes—
290#475—21no—
291#475—22no—
292#475—22no—
293#475C2312yes—
294#474—21no—
295#474—22no—
296#474—22no—
297#474C2312yes—
298#474C2314yes—
299#469—24no—
300#468—24no—
301#467—24no—
302#467—22no—
303#467—22no—
304#466—24no—
305#466—22no—
306#466—22no—
307#465—24no—
308#465—22no—
309#465—22no—
310#465—24no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#464—22no—
314#464—24no—
315#464—22no—
316#463—22no—
317#463—22no—
318#463—24no—
319#462—22no—
320#462—21no—
321#462C2312yes—
322#461—22no—
323#461—21no—
324#461C2314yes—
325#461C2312yes—
326#460—21no—
327#460—22no—
328#460—22no—
329#460C2312yes—
330#459—21no—
331#459—22no—
332#459—22no—
333#459C2314yes—
334#459C2312yes—
335#452—24no—
336#451—22no—
337#448—22no—
338C4×Q16—24no—
339C4×SD16—24no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#431C2311yescharacteristic
343#431C2311yescharacteristic
344#431C2312yes—
345#428—22no—
346#427—22no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#418—22no—
362#417—22no—
363#416—22no—
364#416—22no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#333C2314yes—
368#333C2314yes—
369#332C2314yes—
370#332C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373D4⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—84no—
3802−1+4—84no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410AGL(1,ℤ/8)—84no—
411#135—84no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—82no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—82no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—24no—
433C4⋊Q8—28no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2412yes—
452C4⋊Q8C2412yes—
453#127—24no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127C2×D412yes—
457#127C2×D412yes—
458#127C2×D411yescharacteristic
459#127C2411yescharacteristic
460#126—28no—
461#126—28no—
462#126—28no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—41no—
466#126—41no—
467#125—24no—
468#125—28no—
469#125—24no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125C2×D412yes—
480#124—24no—
481#124—24no—
482#124—24no—
483#124—28no—
484#124—28no—
485#124—28no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124C2×D412yes—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—28no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510C22⋊Q8—28no—
511C22⋊Q8—28no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—28no—
515C22⋊Q8—28no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D414yes—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544#121—28no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—24no—
553#121—24no—
554#121—24no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#120—28no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D414yes—
598C4×Q8C2×D414yes—
599C4×Q8C2×D412yes—
600C4×Q8C2412yes—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—28no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D414yes—
641C4×D4C2×D412yes—
642C4×D4C2414yes—
643C4×D4C2412yes—
644#117—28no—
645#117—22no—
646#117—22no—
647#117—21no—
648#117—22no—
649#117—22no—
650#117—21no—
651#117—24no—
652#117—24no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—24no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—24no—
672C2×C4⋊C4—24no—
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—41no—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—24no—
697#107—24no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—24no—
701#106—24no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8C2412yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2414yes—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—21no—
733C22⋊C8—22no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8C2412yes—
736C4×C8C2412yes—
737C24—22no—
738C24#12011yescharacteristic
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—82no—
750#41—82no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—816no—
757#41—82no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—82no—
774C2×Q8—84no—
775C2×Q8—84no—
776C2×Q8—88no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8C22×D412yes—
779C2×Q8C22×D414yes—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—24no—
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—24no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—24no—
795C2×D4—24no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4C22×D414yes—
806C2×D4C22×D412yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—28no—
813C22×C4—28no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—82no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—81no—
828C22×C4#12011yescharacteristic
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846Q16—82no—
847Q16—84no—
848SD16—82no—
849SD16—84no—
850SD16—82no—
851SD16—84no—
852D8—82no—
853D8—84no—
854M16—44no—
855M16—82no—
856C2×C8—22no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—44no—
862C2×C8—81no—
863C2×C8—82no—
864C2×C8—81no—
865C2×C8—82no—
866C2×C8—82no—
867C4⋊C4—28no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—24no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—24no—
880C4⋊C4—24no—
881C4⋊C4—24no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—24no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C42—28no—
941C42—24no—
942C42—22no—
943C42—24no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42#12011yescharacteristic
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42C22×D411yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C2511yescharacteristic
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—24no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—44no—
971C23—41no—
972C23—82no—
973C23—82no—
974C23C2×#12011yescharacteristic
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—44no—
980Q8—44no—
981Q8—42no—
982Q8—44no—
983Q8—44no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—82no—
992Q8—81no—
993Q8—88no—
994D4—22no—
995D4—24no—
996D4—22no—
997D4—24no—
998D4—44no—
999D4—42no—
1000D4—48no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—82no—
1012D4—81no—
1013D4—84no—
1014D4—82no—
1015D4—88no—
1016D4—88no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—24no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—24no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—88no—
1061C2×C4—88no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4#57612yes—
1075C2×C4#57712yes—
1076C2×C4#57712yes—
1077C2×C4#57812yes—
1078C2×C4C23×D411yescharacteristic
1079C2×C4C23×D411yescharacteristic
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C8—42no—
1082C8—42no—
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—44no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—44no—
1094C22—42no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—164no—
1104C22#301212yes—
1105C22#301312yes—
1106C22C22×#12011yescharacteristic
1107C4—21no—
1108C4—21no—
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—44no—
1116C4—42no—
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—44no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4#301212yes—
1125C4#301312yes—
1126C4C2×#57611yescharacteristic
1127C4C2×#57711yescharacteristic
1128C4C2×#57711yescharacteristic
1129C4C2×#57811yescharacteristic
1130C2—22no—
1131C2—22no—
1132C2—41no—
1133C2—82no—
1134C2—84no—
1135C2—161no—
1136C2C2×#301211yescharacteristic
1137C2C2×#301311yescharacteristic
1138C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60947C2semidirect
3. #60916C2semidirect
4. #60900C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18965C2semidirect
7. #18883C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18877C2semidirect
10. #18876C2semidirect
11. #18681C2semidirect
12. #18680C2semidirect
13. #18665C2semidirect
14. #18664C2semidirect
15. C2×#1550C2semidirect
16. #17481C2semidirect
17. C2×#1480C2semidirect
49. #3248C22semidirect
52. #3247C22semidirect
58. #3231C22semidirect
59. #3229C22semidirect
60. #3226C22semidirect
61. #3210C22semidirect
62. #3209C22semidirect
63. #3206C22semidirect
72. #3076C22semidirect
78. #3035C22semidirect
82. #1654C22semidirect
83. #1651C22semidirect
84. #1649C22semidirect
85. #1647C22semidirect
86. #1646C22semidirect
87. #1646C22semidirect
88. #1644C22semidirect
89. #1643C22semidirect
90. #1637C22semidirect
91. #1635C22semidirect
92. #1634C22semidirect
93. #1632C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1625C22semidirect
96. #1624C22semidirect
97. #1622C22semidirect
100. #1550C22semidirect
101. C2×#333C22semidirect
102. C2×#332C22semidirect
103. #1495C22semidirect
109. #1477C22semidirect
110. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609472
#609162
#609002
#189772
#189652
#188832
#188822
#188772
#188762
#186812
#186802
#186652
#186642
C2×#15502
#174812
C2×#14802