Finite Group Databasebeta

← #6349755

Subgroups — #6349755

Order 512.

2813 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60900C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C214yesmaximal, complemented
6#18964C214yesmaximal, complemented
7#18885C212yesmaximal, complemented
8#18884C212yesmaximal, complemented
9#18875C212yesmaximal, complemented
10#18874C212yesmaximal, complemented
11#18675C212yesmaximal, complemented
12#18674C212yesmaximal, complemented
13#18667C212yesmaximal, complemented
14#18666C212yesmaximal, complemented
15C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#1481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3561—22no—
19#3559—22no—
20#3554C2214yes—
21#3550—21no—
22#3548—21no—
23#3547—22no—
24#3536—22no—
25#3522—22no—
26#3520—22no—
27#3511—22no—
28#3511—21no—
29#3508C2212yes—
30#3507C2212yes—
31#3506—21no—
32#3503C2212yes—
33#3501—21no—
34#3499—21no—
35#3497C2212yes—
36#3494—22no—
37#3489—22no—
38#3444C2211yescharacteristic
39#3444C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#532C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3254C2212yescomplemented
44#3252—22no—
45#3250—22no—
46#3249C2212yes—
47#3249C2211yescharacteristic, complemented
48#3248—21no—
49#3248—22no—
50#3248C2212yescomplemented
51#3247—22no—
52#3247—21no—
53#3247C2212yescomplemented
54#3246C2212yes—
55#3246C2211yescharacteristic, complemented
56#3246C2211yescharacteristic, complemented
57#3245C2211yescharacteristic, complemented
58#3230C2211yescharacteristic
59#3228C2212yes—
60#3227C2211yescharacteristic
61#3208C2211yescharacteristic
62#3207C2212yes—
63#3205C2211yescharacteristic
64#3188—22no—
65#3169C2212yes—
66#3167C2212yes—
67#3106—22no—
68#3105—22no—
69#3079—21no—
70#3078C2212yescomplemented
71#3076—21no—
72#3076C2212yes—
73#3056—22no—
74#3050—22no—
75#3039—21no—
76#3037C2212yescomplemented
77#3035—21no—
78#3035C2212yes—
79C2×#431C2211yescharacteristic
80C2×#423C2211yescharacteristic
81C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
82#1653C2214yescomplemented
83#1651C2214yescomplemented
84#1649C2214yescomplemented
85#1648C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1640C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1637C2214yescomplemented
91#1636C2214yescomplemented
92#1631C2214yescomplemented
93#1630C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1547C2214yes—
99#1547C2212yes—
100#1547C2212yes—
101C2×#332C2212yes—
102C2×#331C2212yes—
103#1495C2214yescomplemented
104#1493C2212yescomplemented
105#1492C2212yescomplemented
106#1481C2212yes—
107#1481C2212yes—
108#1481C2214yescomplemented
109#1477C2212yes—
110#1477C2212yes—
111C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
112C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
113C2×2−1+4—22no—
114C22×#41—21no—
115C2×#137—22no—
116C2×#135—22no—
117C22×M16—21no—
118C23×C8—21no—
119#563—24no—
120#562—24no—
121#562—28no—
122#559—24no—
123#559—22no—
124#559C2314yes—
125Q82—22no—
126#557C2314yes—
127#556—22no—
128#556—22no—
129#556—24no—
130#555—24no—
131#555—22no—
132#554—22no—
133#554—24no—
134#554—22no—
135#554—24no—
136#554—22no—
137#554—24no—
138#553—24no—
139#553—24no—
140#553—24no—
141#552—24no—
142#551—28no—
143#550—22no—
144#550—22no—
145#550C2314yes—
146D4×Q8—22no—
147D4×Q8—22no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8C2314yes—
151#548—24no—
152#548—24no—
153#548—24no—
154#548—24no—
155#547—28no—
156#547—24no—
157#547—22no—
158#547—22no—
159#547—24no—
160#547—22no—
161#547—24no—
162#546—28no—
163#546—24no—
164#546—24no—
165#544—24no—
166#544—22no—
167#543—24no—
168#542—24no—
169#542—24no—
170#542—28no—
171#542—24no—
172#542—24no—
173#540—24no—
174#540—24no—
175#539—24no—
176#539—28no—
177#538—24no—
178#537—24no—
179#537—24no—
180#537—24no—
181#537—22no—
182#536—24no—
183#536—22no—
184#536—24no—
185#535—22no—
186#533—22no—
187#533—21no—
188#533—21no—
189#533—21no—
190#533—21no—
191#533D412yes—
192#533D412yes—
193#533D411yescharacteristic
194#533D411yescharacteristic
195#533C2311yescharacteristic
196#533C2311yescharacteristic
197#533C2311yescharacteristic
198#533C2312yes—
199#533C2312yes—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—24no—
204#532—21no—
205#532—21no—
206#532—21no—
207#532—21no—
208#532D411yescharacteristic
209#532D412yes—
210#532D412yes—
211#532D411yescharacteristic
212#532C2311yescharacteristic
213#532C2311yescharacteristic
214#532C2311yescharacteristic
215#532C2312yes—
216#532C2312yes—
217#532C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Q8—22no—
219C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
221C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223#529—24no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529D412yes—
235#529C2312yes—
236C2×#125—21no—
237C2×#124—21no—
238#525—24no—
239#525—21no—
240#525—21no—
241#525—21no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525D412yes—
245C2×C22⋊Q8—24no—
246C2×C22⋊Q8—21no—
247C2×C22⋊Q8D412yes—
248C2×#121—21no—
249C2×#121D412yes—
250#520—24no—
251#520—22no—
252#520—22no—
253#518—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41—21no—
257C4×#41—21no—
258C4×#41—21no—
259C4×#41C2312yes—
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8C2312yes—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4D412yes—
264C2×#117—21no—
265C22×C42C2311yescharacteristic
266#500C2312yes—
267#498C2312yes—
268#493C2312yes—
269#492C2312yes—
270#487C2312yes—
271#486C2312yes—
272#486C2312yes—
273#486C2312yes—
274#484—22no—
275#482—24no—
276#481—22no—
277#479—22no—
278#479—22no—
279#479—24no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#478—24no—
283#477—21no—
284#477—22no—
285#477—22no—
286#477C2312yes—
287#477C2314yes—
288#476—21no—
289#476—22no—
290#476—22no—
291#476C2312yes—
292#475—21no—
293#475—22no—
294#475C2312yes—
295#475C2314yes—
296#474—21no—
297#474—22no—
298#474C2312yes—
299#470—24no—
300#468—24no—
301#467—22no—
302#467—24no—
303#467—22no—
304#466—24no—
305#466—22no—
306#466—22no—
307#465—24no—
308#465—22no—
309#465—22no—
310#465—24no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#464—22no—
314#464—22no—
315#464—24no—
316#463—22no—
317#463—24no—
318#463—22no—
319#462—21no—
320#462—22no—
321#462—22no—
322#462C2312yes—
323#462C2314yes—
324#461—22no—
325#461—21no—
326#461—22no—
327#461C2312yes—
328#460—22no—
329#460—21no—
330#460C2312yes—
331#460C2314yes—
332#459—22no—
333#459—21no—
334#459C2312yes—
335#450—22no—
336#449—24no—
337#447—22no—
338C4×SD16—24no—
339C4×D8—24no—
340#431—21no—
341#431—21no—
342#431C2311yescharacteristic
343#431C2312yes—
344#431C2311yescharacteristic
345#428—22no—
346#427—22no—
347#423—21no—
348#423—21no—
349#423C2312yes—
350#423C2312yes—
351C2×C4⋊C8—21no—
352C2×C4⋊C8—21no—
353C2×C4⋊C8—21no—
354C2×C4⋊C8—21no—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×C4⋊C8C2312yes—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2312yes—
361#419—22no—
362#417—22no—
363#416—22no—
364#416—22no—
365C2×C22⋊C8—21no—
366C2×C4×C8C2312yes—
367#332C2314yes—
368#332C2314yes—
369#331C2314yes—
370#331C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374Q8⋊C8C2314yes—
375Q8⋊C8C2314yes—
376Q8⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378D4⋊C8C2314yes—
3792−1+4—84no—
3802−1+4—84no—
381C2×#41—24no—
382C2×#41—24no—
383C2×#41—28no—
384C2×#41—24no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—21no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—82no—
395C2×#41—82no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—24no—
398C22×Q8—24no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8C2×D412yes—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C23×C4—22no—
407C23×C4C2×D411yescharacteristic
408C23×C4C2×D411yescharacteristic
409C23×C4C2×D411yescharacteristic
410#137—84no—
411#135—84no—
412C2×Q16—22no—
413C2×Q16—24no—
414C2×SD16—22no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—24no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—24no—
420C2×M16—22no—
421C2×M16—22no—
422C2×M16—82no—
423C22×C8—22no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—22no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—22no—
428C22×C8—22no—
429C22×C8—82no—
430C4⋊Q8—24no—
431C4⋊Q8—24no—
432C4⋊Q8—28no—
433C4⋊Q8—24no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8—21no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8C2×D412yes—
442C4⋊Q8C2×D412yes—
443C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Q8C2×D412yes—
445C4⋊Q8C2×D412yes—
446C4⋊Q8C2×D412yes—
447C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Q8C2411yescharacteristic
450C4⋊Q8C2411yescharacteristic
451C4⋊Q8C2411yescharacteristic
452C4⋊Q8C2412yes—
453#127—24no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127C2×D412yes—
457#127C2×D411yescharacteristic
458#127C2411yescharacteristic
459#127C2412yes—
460#126—28no—
461#126—28no—
462#126—28no—
463#126—22no—
464#126—22no—
465#126—41no—
466#126—41no—
467#125—24no—
468#125—24no—
469#125—28no—
470#125—22no—
471#125—22no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125C2×D412yes—
480#124—24no—
481#124—28no—
482#124—28no—
483#124—28no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—21no—
495#124C2×D412yes—
496#123—28no—
497#123—28no—
498#123—28no—
499#123—28no—
500#123—28no—
501#123—28no—
502#123—28no—
503#123—28no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509#123—41no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—28no—
513C22⋊Q8—28no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—28no—
517C22⋊Q8—28no—
518C22⋊Q8—28no—
519C22⋊Q8—28no—
520C22⋊Q8—28no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—28no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8C2×D414yes—
541C22⋊Q8C2×D414yes—
542C22⋊Q8C2×D412yes—
543C22⋊Q8C2×D412yes—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—28no—
548#121—24no—
549#121—28no—
550#121—28no—
551#121—28no—
552#121—28no—
553#121—28no—
554#121—22no—
555#121—22no—
556#121—22no—
557#121—22no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—24no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#120—28no—
576#120—22no—
577#120—41no—
578C4×Q8—24no—
579C4×Q8—24no—
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8C2×D414yes—
598C4×Q8C2×D412yes—
599C4×Q8C2414yes—
600C4×Q8C2412yes—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—28no—
604C4×D4—28no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—28no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—24no—
616C4×D4—24no—
617C4×D4—24no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D414yes—
641C4×D4C2×D414yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2412yes—
644#117—24no—
645#117—28no—
646#117—24no—
647#117—22no—
648#117—22no—
649#117—21no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—21no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117C2×D412yes—
663C2×C4⋊C4—24no—
664C2×C4⋊C4—28no—
665C2×C4⋊C4—24no—
666C2×C4⋊C4—24no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—22no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—22no—
673C2×C4⋊C4C2×D412yes—
674C2×C4⋊C4C2×D412yes—
675C2×C22⋊C4—28no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C42—22no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42—41no—
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2×D411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C2×C42C2411yescharacteristic
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—24no—
697#107—24no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106—24no—
701#106—24no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—21no—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8C2414yes—
713C4⋊C8C2412yes—
714C4⋊C8C2412yes—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—24no—
718#103—24no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—24no—
722#103—24no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—24no—
726#102—24no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—24no—
730#102—24no—
731C22⋊C8—21no—
732C22⋊C8—22no—
733C22⋊C8—21no—
734C4×C8—22no—
735C4×C8C2412yes—
736C4×C8C2412yes—
737C24—22no—
738C24#12011yescharacteristic
739#41—24no—
740#41—24no—
741#41—44no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—816no—
755#41—84no—
756#41—84no—
757#41—82no—
758#41—88no—
759#41—88no—
760C2×Q8—28no—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—22no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—24no—
769C2×Q8—24no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—81no—
774C2×Q8—81no—
775C2×Q8—84no—
776C2×Q8—84no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—88no—
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×Q8C22×D414yes—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—24no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—24no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—81no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4C22×D412yes—
808C2×D4C22×D414yes—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—28no—
815C22×C4—28no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—24no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—84no—
828C22×C4—81no—
829C22×C4#12011yescharacteristic
830C22×C4#12011yescharacteristic
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847Q16—82no—
848Q16—84no—
849SD16—82no—
850SD16—82no—
851SD16—84no—
852SD16—84no—
853D8—82no—
854D8—84no—
855M16—44no—
856M16—82no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—44no—
863C2×C8—81no—
864C2×C8—82no—
865C2×C8—81no—
866C2×C8—82no—
867C2×C8—82no—
868C4⋊C4—28no—
869C4⋊C4—28no—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—28no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—24no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4C22×D414yes—
909C4⋊C4C22×D414yes—
910C4⋊C4C22×D412yes—
911C4⋊C4C22×D412yes—
912C22⋊C4—28no—
913C22⋊C4—28no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—28no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—24no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—41no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—41no—
941C42—28no—
942C42—24no—
943C42—22no—
944C42—22no—
945C42—22no—
946C42—24no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—41no—
950C42#12011yescharacteristic
951C42#12011yescharacteristic
952C42#12011yescharacteristic
953C42#12011yescharacteristic
954C42#12011yescharacteristic
955C42#12011yescharacteristic
956C42C22×D411yescharacteristic
957C42C22×D411yescharacteristic
958C42C22×D411yescharacteristic
959C42C22×D411yescharacteristic
960C42C22×D411yescharacteristic
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C2511yescharacteristic
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—24no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—44no—
972C23—41no—
973C23—82no—
974C23—82no—
975C23C2×#12011yescharacteristic
976C23C2×#12011yescharacteristic
977C23C2×#12011yescharacteristic
978Q8—24no—
979Q8—22no—
980Q8—24no—
981Q8—22no—
982Q8—44no—
983Q8—42no—
984Q8—44no—
985Q8—42no—
986Q8—42no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—82no—
993Q8—82no—
994Q8—81no—
995Q8—88no—
996D4—22no—
997D4—22no—
998D4—44no—
999D4—44no—
1000D4—42no—
1001D4—48no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—42no—
1005D4—44no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—41no—
1011D4—41no—
1012D4—42no—
1013D4—41no—
1014D4—82no—
1015D4—81no—
1016D4—84no—
1017D4—82no—
1018D4—88no—
1019D4—88no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—24no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—24no—
1042C2×C4—24no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—48no—
1052C2×C4—44no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—88no—
1063C2×C4—88no—
1064C2×C4—88no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4#57612yes—
1077C2×C4#57712yes—
1078C2×C4#57712yes—
1079C2×C4#57812yes—
1080C2×C4C23×D411yescharacteristic
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C8—42no—
1084C8—42no—
1085C8—44no—
1086C8—42no—
1087C8—42no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—44no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—44no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—164no—
1106C22#301212yes—
1107C22#301312yes—
1108C22C22×#12011yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—44no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—44no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4#301212yes—
1127C4#301312yes—
1128C4C2×#57611yescharacteristic
1129C4C2×#57711yescharacteristic
1130C4C2×#57711yescharacteristic
1131C4C2×#57811yescharacteristic
1132C2—22no—
1133C2—22no—
1134C2—41no—
1135C2—82no—
1136C2—84no—
1137C2—161no—
1138C2C2×#301211yescharacteristic
1139C2C2×#301311yescharacteristic
1140C2#6038711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62835C2semidirect
2. #60946C2semidirect
3. #60918C2semidirect
4. #60900C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18964C2semidirect
7. #18885C2semidirect
8. #18884C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18874C2semidirect
11. #18675C2semidirect
12. #18674C2semidirect
13. #18667C2semidirect
14. #18666C2semidirect
15. C2×#1547C2semidirect
16. #17481C2semidirect
17. C2×#1481C2semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3254C22semidirect
47. #3249C22semidirect
50. #3248C22semidirect
53. #3247C22semidirect
55. #3246C22semidirect
56. #3246C22semidirect
57. #3245C22semidirect
70. #3078C22semidirect
76. #3037C22semidirect
82. #1653C22semidirect
83. #1651C22semidirect
84. #1649C22semidirect
85. #1648C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1640C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1637C22semidirect
91. #1636C22semidirect
92. #1631C22semidirect
93. #1630C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
103. #1495C22semidirect
104. #1493C22semidirect
105. #1492C22semidirect
108. #1481C22semidirect
111. C2×Q8⋊C8C22semidirect
112. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628352
#609462
#609182
#609002
#189762
#189642
#188852
#188842
#188752
#188742
#186752
#186742
#186672
#186662
C2×#15472
#174812
C2×#14812