Finite Group Databasebeta

← #6349762

Subgroups — #6349762

Order 512.

3191 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3543C211yesmaximal, characteristic
2#60950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3208C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18931C218yesmaximal, complemented
6#18771C212yesmaximal, complemented
7#18767C212yesmaximal, complemented
8#18751C212yesmaximal, complemented
9#18747C212yesmaximal, complemented
10#18689C214yesmaximal, complemented
11#18683C214yesmaximal, complemented
12#17741C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#3543—22no—
16#3543—22no—
17#3543—22no—
18#3543—22no—
19#3543—22no—
20#3543—22no—
21#3543C2214yes—
22#3543C2214yes—
23C2×#560—22no—
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#550C2211yescharacteristic
27C2×#546—21no—
28C2×#546—21no—
29C2×D42—21no—
30C2×D42—21no—
31C2×D42C2211yescharacteristic
32C2×#540—21no—
33C2×#540—21no—
34C2×#535—21no—
35C2×#535—21no—
36C2×#534—22no—
37C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#127C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#3252C2214yescomplemented
42#3240—22no—
43#3239C2212yescomplemented
44#3238C2212yescomplemented
45#3238C2212yescomplemented
46#3236—21no—
47#3233C2214yescomplemented
48#3232—22no—
49#3218C2212yescomplemented
50#3215—21no—
51#3208—22no—
52#3208—22no—
53#3208C2212yes—
54#3208C2212yescomplemented
55#3208C2214yescomplemented
56#3195—21no—
57#3193—21no—
58#3172—22no—
59#3166—21no—
60C2×#492C2212yescomplemented
61#3140—21no—
62C2×#486C2212yescomplemented
63#3108—22no—
64#3104C2212yescomplemented
65#3101C2212yescomplemented
66#3095—21no—
67#3094—21no—
68#3078C2212yescomplemented
69#3077C2212yescomplemented
70C2×#460—22no—
71C2×#450—22no—
72#2920C2211yescharacteristic, complemented
73#2920C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
75#1642C2218yescomplemented
76#1641C2218yescomplemented
77#1640C2218yescomplemented
78#1639C2218yescomplemented
79#1631C2218yescomplemented
80#1631C2218yescomplemented
81#1630C2218yescomplemented
82#1629C2218yescomplemented
83#1555C2214yescomplemented
84#1545C2212yes—
85#1545C2214yescomplemented
86#1545C2212yescomplemented
87#1495C2214yescomplemented
88#1494C2214yescomplemented
89#1494C2214yescomplemented
90#1487C2212yescomplemented
91#1486C2212yescomplemented
92#1482C2214yescomplemented
93#1479C2212yescomplemented
94#1478C2212yescomplemented
95C22×#41—21no—
96C22×#41—21no—
97C23×D4—22no—
98C23×D4—21no—
99C23×D4—21no—
100C23×D4—21no—
101C23×D4—21no—
102C23×D4D412yes—
103C22×SD16—24no—
104#560—28no—
105#560—28no—
106#560—28no—
107#560—28no—
108#559—22no—
109#559—22no—
110#559—22no—
111#559C2314yes—
112#550—22no—
113#550—22no—
114#550—22no—
115#550—22no—
116#550—22no—
117#550—22no—
118#550C2314yes—
119#550C2314yes—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126#546—24no—
127#546—24no—
128D42—24no—
129D42—24no—
130D42—24no—
131D42—24no—
132D42—22no—
133D42—24no—
134D42—24no—
135D42—24no—
136D42—24no—
137D42—22no—
138D42—22no—
139D42C2314yes—
140#540—24no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—24no—
144#540—24no—
145#540—24no—
146#540—24no—
147#540—24no—
148#535—24no—
149#535—24no—
150#535—24no—
151#535—24no—
152#535—24no—
153#535—24no—
154#535—24no—
155#535—24no—
156#534—28no—
157#534—28no—
158#534—28no—
159#534—28no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—21no—
163#533—21no—
164#533—21no—
165#533—21no—
166#533C2312yes—
167#533C2312yescomplemented
168C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
169C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
170C2×#127—21no—
171C2×#127—21no—
172C2×#127—21no—
173C2×#127—21no—
174C2×#127—21no—
175C2×#127—21no—
176C2×#127—21no—
177C2×#127—21no—
178C2×#127D412yes—
179C2×#127D412yes—
180C2×#127D412yes—
181C2×#127C2311yescharacteristic
182C2×#127C2311yescharacteristic
183C2×#127C2312yes—
184C2×#127C2312yes—
185#529—21no—
186#529—21no—
187#529—21no—
188#529—21no—
189#529—21no—
190#529—21no—
191#529—21no—
192#529—21no—
193#529D412yes—
194#529D412yes—
195#529D412yes—
196#529D412yes—
197#529C2312yes—
198#529C2312yes—
199#529C2312yes—
200#529C2312yes—
201C2×#126—21no—
202C2×#126—21no—
203C2×#125—21no—
204C2×#125D411yescharacteristic
205C2×#125D411yescharacteristic
206C2×#124—21no—
207C2×#124—21no—
208C2×#124D411yescharacteristic
209C2×#124D411yescharacteristic
210C2×#123—22no—
211C2×#123—22no—
212C2×#123—22no—
213C2×#123—22no—
214C2×#123—21no—
215C2×#123—21no—
216C2×C22⋊Q8—21no—
217C2×C22⋊Q8—21no—
218C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
219C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—22no—
223C2×#121—22no—
224C2×#121—22no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—22no—
227C2×#121—22no—
228C2×#121—21no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121D411yescharacteristic
233C2×#121D411yescharacteristic
234C2×#120—22no—
235C2×#120—22no—
236C2×#120—22no—
237C2×#120—22no—
238C2×#120—22no—
239C2×#120—22no—
240C2×C4×Q8—21no—
241C2×C4×Q8—21no—
242C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4—21no—
246C2×C4×D4—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×#117—21no—
253C2×#117—21no—
254C2×#117—21no—
255C22×C22⋊C4—22no—
256C22×C42C2311yescharacteristic
257#501—22no—
258#501—22no—
259#501—22no—
260#499—24no—
261#497—22no—
262#492—24no—
263#492C2314yes—
264#492C2314yescomplemented
265#491—22no—
266#489—22no—
267#489—22no—
268#489—22no—
269#488—24no—
270#486—24no—
271#486C2314yes—
272#486C2314yescomplemented
273#485—24no—
274#484—22no—
275#484—22no—
276#483—22no—
277#483—22no—
278#483—22no—
279#482—24no—
280#481—22no—
281#480—22no—
282#480—22no—
283#479—24no—
284#479—24no—
285#478—24no—
286#477C2314yescomplemented
287#477C2314yescomplemented
288#476C2314yescomplemented
289#476C2314yescomplemented
290#475C2314yescomplemented
291#474C2314yescomplemented
292#470—24no—
293#468—24no—
294#464—24no—
295#462C2314yescomplemented
296#461C2314yescomplemented
297#460—24no—
298#460—28no—
299#460—24no—
300#451—22no—
301#451—22no—
302#450—22no—
303#450—24no—
304#450—24no—
305#450—28no—
306#448—22no—
307C4×Q16—24no—
308C4×SD16—24no—
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432C2312yescomplemented
312#432C2312yescomplemented
313#431—21no—
314#431—21no—
315#431—21no—
316#431—21no—
317#431C2312yes—
318#431C2312yes—
319#431C2312yescomplemented
320#431C2312yescomplemented
321#428—22no—
322#428—22no—
323#423C2312yes—
324#423C2312yescomplemented
325C2×C4⋊C8—21no—
326#419—22no—
327#418—22no—
328C2×#102—24no—
329#407—21no—
330#407—21no—
331C2×C22⋊C8—21no—
332C4×M16—21no—
333C4×M16—21no—
334C2×C4×C8C2312yescomplemented
335#331C2318yes—
336#331C2318yescomplemented
337Q8⋊C8C2318yescomplemented
338Q8⋊C8C2318yescomplemented
339D4⋊C8C2318yescomplemented
340D4⋊C8C2318yescomplemented
341C25—22no—
342C25—22no—
343C2×#41—24no—
344C2×#41—24no—
345C2×#41—24no—
346C2×#41—24no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—84no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2×D411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—28no—
362C22×D4—28no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—21no—
377C22×D4—21no—
378C22×D4—21no—
379C22×D4—21no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—84no—
385C22×D4—84no—
386C22×D4—84no—
387C22×D4—84no—
388C22×D4—84no—
389C22×D4—88no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C22×D4C2×D411yescharacteristic
392C22×D4C2×D414yes—
393C22×D4C2×D412yes—
394C22×D4C2×D412yes—
395C22×D4C2×D414yes—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—21no—
400C23×C4—21no—
401C23×C4C2×D411yescharacteristic
402C23×C4C2×D411yescharacteristic
403C23×C4C2×D411yescharacteristic
404C2×Q16—24no—
405C2×SD16—28no—
406C2×SD16—28no—
407C2×SD16—24no—
408C2×SD16—88no—
409C2×M16—22no—
410C2×M16—22no—
411C22×C8—22no—
412C4⋊Q8—21no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8C2412yes—
419C4⋊Q8C2412yes—
420#127—24no—
421#127—24no—
422#127—24no—
423#127—24no—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#127—22no—
428#127—22no—
429#127—22no—
430#127—22no—
431#127—22no—
432#127—22no—
433#127—22no—
434#127—21no—
435#127—21no—
436#127—21no—
437#127—21no—
438#127C2×D412yes—
439#127C2×D412yes—
440#127C2×D414yes—
441#127C2×D414yes—
442#127C2412yes—
443#127C2412yes—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—22no—
457#125—22no—
458#125—41no—
459#125—41no—
460#125C2×D412yes—
461#125C2×D412yes—
462#125C2×D412yes—
463#125C2×D412yes—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—24no—
468#124—21no—
469#124—21no—
470#124—21no—
471#124—21no—
472#124C2×D412yes—
473#124C2×D412yes—
474#124C2×D412yes—
475#124C2×D412yes—
476#123—28no—
477#123—28no—
478#123—28no—
479#123—28no—
480#123—28no—
481#123—28no—
482#123—28no—
483#123—28no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—41no—
501C22⋊Q8—41no—
502C22⋊Q8—41no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8C2×D412yes—
505C22⋊Q8C2×D412yes—
506C22⋊Q8C2×D412yes—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508#121—28no—
509#121—28no—
510#121—28no—
511#121—28no—
512#121—28no—
513#121—28no—
514#121—28no—
515#121—28no—
516#121—28no—
517#121—28no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—28no—
523#121—28no—
524#121—28no—
525#121—28no—
526#121—28no—
527#121—28no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121C2×D412yes—
537#121C2×D412yes—
538#121C2×D412yes—
539#121C2×D412yes—
540#120—28no—
541#120—28no—
542#120—28no—
543#120—28no—
544#120—28no—
545#120—28no—
546#120—28no—
547#120—28no—
548#120—28no—
549#120—28no—
550#120—28no—
551#120—28no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—22no—
557C4×Q8—22no—
558C4×Q8—22no—
559C4×Q8—22no—
560C4×Q8—41no—
561C4×Q8—41no—
562C4×Q8—41no—
563C4×Q8—41no—
564C4×Q8C2×D412yes—
565C4×Q8C2×D412yes—
566C4×Q8C2412yes—
567C4×Q8C2412yes—
568C4×D4—24no—
569C4×D4—24no—
570C4×D4—24no—
571C4×D4—24no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—22no—
575C4×D4—22no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4C2×D412yes—
589C4×D4C2×D412yes—
590C4×D4C2412yes—
591C4×D4C2412yes—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117—22no—
599#117—22no—
600#117—22no—
601#117—22no—
602#117—41no—
603#117—41no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—41no—
617C2×C4⋊C4—41no—
618C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—28no—
625C2×C22⋊C4—28no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—41no—
644C2×C42C2×D411yescharacteristic
645C2×C42C2×D411yescharacteristic
646C2×C42C2×D411yescharacteristic
647C2×C42C2×D411yescharacteristic
648C2×C42C2×D411yescharacteristic
649C2×C42C2×D411yescharacteristic
650C2×C42C2×D411yescharacteristic
651C2×C42C2×D411yescharacteristic
652C2×C42C2×D411yescharacteristic
653C2×C42C2411yescharacteristic
654C2×C42C2411yescharacteristic
655C2×C42C2411yescharacteristic
656#107—24no—
657#107—24no—
658#107—24no—
659#106—24no—
660#106—24no—
661#106—24no—
662C4⋊C8—22no—
663C4⋊C8—22no—
664C4⋊C8—22no—
665C4⋊C8—22no—
666C4⋊C8C2414yes—
667C4⋊C8C2414yes—
668#103—24no—
669#103—24no—
670#103—24no—
671#103—24no—
672#103—24no—
673#102—28no—
674#102—28no—
675#102—24no—
676#102—24no—
677#102—24no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680C22⋊C8—22no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—22no—
684#97—22no—
685#97—22no—
686C4×C8—22no—
687C4×C8—22no—
688C4×C8—22no—
689C4×C8C2414yes—
690C24—28no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—24no—
696C24—24no—
697C24—48no—
698C24—84no—
699C24—84no—
700C24—84no—
701C24—84no—
702C24—84no—
703C24#12011yescharacteristic
704#41—88no—
705#41—88no—
706#41—88no—
707#41—88no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—24no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—22no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—44no—
715C2×Q8—41no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—82no—
718C2×Q8C22×D412yes—
719C2×Q8C22×D412yes—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—28no—
725C2×D4—28no—
726C2×D4—28no—
727C2×D4—28no—
728C2×D4—28no—
729C2×D4—28no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—22no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—24no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—24no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—24no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—44no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—44no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—84no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—84no—
762C2×D4—84no—
763C2×D4—84no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—88no—
766C2×D4—88no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—88no—
770C2×D4—88no—
771C2×D4—82no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—816no—
784C2×D4—816no—
785C2×D4C22×D412yes—
786C2×D4C22×D412yes—
787C2×D4C22×D414yes—
788C2×D4C22×D414yes—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—28no—
797C22×C4—28no—
798C22×C4—28no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—84no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830Q16—84no—
831SD16—84no—
832SD16—88no—
833SD16—88no—
834M16—44no—
835M16—82no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—24no—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—44no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—41no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—28no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—42no—
904C42—22no—
905C42—22no—
906C42—22no—
907C42—22no—
908C42—42no—
909C42—42no—
910C42#12011yescharacteristic
911C42#12011yescharacteristic
912C42#12011yescharacteristic
913C42#12011yescharacteristic
914C42#12011yescharacteristic
915C42#12011yescharacteristic
916C42C22×D411yescharacteristic
917C42C22×D411yescharacteristic
918C42C22×D411yescharacteristic
919C42C22×D411yescharacteristic
920C42C22×D411yescharacteristic
921C42C22×D411yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C2511yescharacteristic
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—24no—
931C23—24no—
932C23—41no—
933C23—42no—
934C23—44no—
935C23—44no—
936C23—42no—
937C23—44no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—44no—
941C23—48no—
942C23—42no—
943C23—44no—
944C23—42no—
945C23—44no—
946C23—48no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—88no—
952C23—88no—
953C23—88no—
954C23—1616no—
955C23—1616no—
956C23C2×#12011yescharacteristic
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23C2×#12011yescharacteristic
959Q8—24no—
960Q8—24no—
961Q8—42no—
962Q8—44no—
963Q8—42no—
964Q8—44no—
965Q8—82no—
966Q8—82no—
967D4—24no—
968D4—24no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—42no—
972D4—44no—
973D4—44no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—44no—
979D4—44no—
980D4—42no—
981D4—44no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—84no—
986D4—82no—
987D4—84no—
988D4—82no—
989D4—84no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—84no—
993D4—88no—
994D4—88no—
995D4—88no—
996D4—88no—
997D4—88no—
998D4—88no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—44no—
1030C2×C4—44no—
1031C2×C4—44no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—88no—
1035C2×C4—88no—
1036C2×C4—88no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1041C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1042C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1043C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1046C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1047C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1048C2×C4#57714yes—
1049C2×C4C23×D411yescharacteristic
1050C2×C4C23×D411yescharacteristic
1051C2×C4C23×D411yescharacteristic
1052C8—44no—
1053C8—44no—
1054C8—44no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—44no—
1067C22—42no—
1068C22—44no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—44no—
1075C22—88no—
1076C22—84no—
1077C22—88no—
1078C22—84no—
1079C22—168no—
1080C22—168no—
1081C22—1616no—
1082C22#300912yes—
1083C22#301912yes—
1084C22C22×#12011yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—21no—
1090C4—21no—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—42no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—82no—
1102C4#300912yes—
1103C4C2×#57712yes—
1104C4#358512yes—
1105C2—22no—
1106C2—22no—
1107C2—41no—
1108C2—84no—
1109C2—82no—
1110C2—82no—
1111C2—84no—
1112C2C2×#300911yescharacteristic
1113C2#6036711yescharacteristic
1114C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radicalC2×#3543C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60950C2semidirect
3. #60866C2semidirect
4. C2×#3208C2semidirect
5. #18931C2semidirect
6. #18771C2semidirect
7. #18767C2semidirect
8. #18751C2semidirect
9. #18747C2semidirect
10. #18689C2semidirect
11. #18683C2semidirect
12. #17741C2semidirect
13. #17487C2semidirect
14. #17480C2semidirect
37. C2×#533C22semidirect
41. #3252C22semidirect
43. #3239C22semidirect
44. #3238C22semidirect
45. #3238C22semidirect
47. #3233C22semidirect
49. #3218C22semidirect
54. #3208C22semidirect
55. #3208C22semidirect
60. C2×#492C22semidirect
62. C2×#486C22semidirect
64. #3104C22semidirect
65. #3101C22semidirect
68. #3078C22semidirect
69. #3077C22semidirect
72. #2920C22semidirect
73. #2920C22semidirect
74. C2×#431C22semidirect
75. #1642C22semidirect
76. #1641C22semidirect
77. #1640C22semidirect
78. #1639C22semidirect
79. #1631C22semidirect
80. #1631C22semidirect
81. #1630C22semidirect
82. #1629C22semidirect
83. #1555C22semidirect
85. #1545C22semidirect
86. #1545C22semidirect
87. #1495C22semidirect
88. #1494C22semidirect
89. #1494C22semidirect
90. #1487C22semidirect
91. #1486C22semidirect
92. #1482C22semidirect
93. #1479C22semidirect
94. #1478C22semidirect
167. #533C23semidirect
168. C2×C4⋊Q8C23semidirect
169. C2×C4⋊Q8C23semidirect
264. #492C23semidirect
272. #486C23semidirect
286. #477C23semidirect
287. #477C23semidirect
288. #476C23semidirect
289. #476C23semidirect
290. #475C23semidirect
291. #474C23semidirect
295. #462C23semidirect
296. #461C23semidirect
311. #432C23semidirect
312. #432C23semidirect
319. #431C23semidirect
320. #431C23semidirect
324. #423C23semidirect
334. C2×C4×C8C23semidirect
336. #331C23semidirect
337. Q8⋊C8C23semidirect
338. Q8⋊C8C23semidirect
339. D4⋊C8C23semidirect
340. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35432
#609502
#608662
C2×#32082
#189312
#187712
#187672
#187512
#187472
#186892
#186832
#177412
#174872
#174802