Finite Group Databasebeta

← #6349765

Subgroups — #6349765

Order 512.

2908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1286 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18940C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18936C212yesmaximal, complemented
8#18934C212yesmaximal, complemented
9#18774C214yesmaximal, complemented
10#18754C214yesmaximal, complemented
11#18690C212yesmaximal, complemented
12#18689C212yesmaximal, complemented
13#18684C212yesmaximal, complemented
14#18682C212yesmaximal, complemented
15#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic, complemented
20#3549C2211yescharacteristic, complemented
21#3548C2211yescharacteristic, complemented
22#3548C2211yescharacteristic, complemented
23#3547—21no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3546—21no—
27#3545—22no—
28#3544C2212yes—
29#3543C2212yes—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529—22no—
33#3483C2212yescomplemented
34#3481C2212yescomplemented
35#3475—21no—
36#3475—21no—
37D4×#41—21no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#532C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
46#3246C2212yescomplemented
47#3245C2212yescomplemented
48#3239C2212yescomplemented
49#3235—21no—
50#3219—22no—
51#3218C2212yescomplemented
52#3217C2212yescomplemented
53#3217C2212yescomplemented
54#3216C2212yescomplemented
55#3215—21no—
56#3214—21no—
57#3214C2212yescomplemented
58#3213—21no—
59#3207—22no—
60#3207—22no—
61#3207C2212yes—
62#3207C2212yes—
63#3207C2212yescomplemented
64#3207C2212yescomplemented
65#3188—22no—
66#3180—22no—
67#3150—21no—
68C2×#493C2211yescharacteristic
69C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
70#3135—21no—
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3115C2214yescomplemented
74#3110—21no—
75#3109—21no—
76#3035C2214yescomplemented
77C2×#463—22no—
78#3002—22no—
79C2×#449—22no—
80C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
83#1646C2214yescomplemented
84#1645C2214yescomplemented
85#1644C2214yescomplemented
86#1643C2214yescomplemented
87#1642C2214yescomplemented
88#1641C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1624C2214yescomplemented
92#1623C2214yescomplemented
93#1622C2214yescomplemented
94#1622C2214yescomplemented
95#1621C2214yescomplemented
96#1621C2214yescomplemented
97#1620C2214yescomplemented
98#1619C2214yescomplemented
99#1558C2212yescomplemented
100#1555C2212yes—
101#1551C2212yescomplemented
102#1551C2212yescomplemented
103#1551C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1494C2212yescomplemented
108#1494C2212yescomplemented
109#1494C2212yescomplemented
110#1494C2212yescomplemented
111#1488C2214yescomplemented
112#1481C2212yescomplemented
113#1480C2212yescomplemented
114#1477C2214yescomplemented
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C22×#41D412yes—
118C2×#135—24no—
119C22×SD16—22no—
120C22×D8—22no—
121#563—24no—
122#563—22no—
123#562—24no—
124#562—24no—
125#562—22no—
126#562—22no—
127H(3,𝔽4)—22no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#560—24no—
131#559C2312yes—
132Q82C2312yes—
133#556—21no—
134#556—21no—
135#555—21no—
136#555—21no—
137#555—24no—
138#555—22no—
139#555—22no—
140#555C2312yes—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554C2312yes—
144#554C2312yes—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#550—22no—
157#550—22no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550C2312yes—
161#550C2312yes—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8—21no—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—21no—
170#547—22no—
171#547—22no—
172#546—24no—
173#546—24no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180D42—21no—
181D42—21no—
182D42—22no—
183D42—22no—
184D42C2312yes—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#540—24no—
194#540—24no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#536—22no—
210#536—22no—
211#536—24no—
212#535—24no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#534—24no—
220#534—24no—
221#533D411yescharacteristic
222#533D411yescharacteristic
223#533D411yescharacteristic
224#533D411yescharacteristic
225#533C2311yescharacteristic
226#533C2311yescharacteristic
227#532—24no—
228#532—24no—
229#532—22no—
230#532—22no—
231#532—21no—
232#532—21no—
233#532—21no—
234#532—21no—
235#532—21no—
236#532—21no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532D411yescharacteristic
242#532D412yes—
243#532D412yes—
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532C2312yes—
248#532C2312yes—
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×#127C2311yescharacteristic
258C2×#127C2311yescharacteristic
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529D412yes—
272#529D412yes—
273#529C2312yes—
274#529C2312yes—
275C2×#124—21no—
276C2×#124D412yes—
277#525—24no—
278#525—22no—
279#525—22no—
280#525—24no—
281#525—24no—
282#525—24no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525D412yes—
288#525D412yes—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41C2312yes—
300C4×#41C2312yes—
301C2×C4×D4—22no—
302C2×C4×D4—22no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4—21no—
307C2×#117—22no—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#501—22no—
310#497—22no—
311#497—22no—
312#496—22no—
313#496—22no—
314#496—22no—
315#493—22no—
316#493C2312yes—
317#493C2312yes—
318#492—22no—
319#492C2312yes—
320#492C2312yes—
321#491—22no—
322#490—22no—
323#490—22no—
324#489—22no—
325#489—22no—
326#489—22no—
327#487—22no—
328#487C2312yes—
329#487C2312yes—
330#486—22no—
331#486C2312yes—
332#486C2312yes—
333#484—22no—
334#482—24no—
335#481—22no—
336#476—22no—
337#475C2314yes—
338#474—22no—
339#474C2314yes—
340#466—24no—
341#465—24no—
342#464—24no—
343#463—24no—
344#463—24no—
345#463—24no—
346#463—24no—
347#463—24no—
348#462C2314yes—
349#461—22no—
350#461C2314yes—
351#460C2314yes—
352#460C2314yes—
353#459—22no—
354#459C2314yes—
355#459C2314yes—
356#452—24no—
357#451—22no—
358#450—22no—
359#450—22no—
360#449—24no—
361#449—24no—
362#449—24no—
363#449—24no—
364#449—24no—
365#449—24no—
366#448—22no—
367#447—22no—
368#447—22no—
369#442—24no—
370#440—24no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432—21no—
374#432—21no—
375#432C2312yes—
376#432C2312yes—
377#432C2312yes—
378#432C2312yes—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431C2312yes—
382#431C2312yes—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385C2×C4⋊C8C2312yes—
386#416—24no—
387C2×#103—22no—
388C2×#102—22no—
389C2×C22⋊C8—21no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×#97—21no—
393C2×#97—21no—
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396#333C2314yes—
397#333C2314yes—
398#331C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—84no—
425C2×#41—84no—
426C2×#41—88no—
427C2×#41C2×D412yes—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C2×#41C2×D412yes—
431C2×#41C2×D412yes—
432C2×#41C2×D412yes—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8C2×D412yes—
436C22×D4—24no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4C2×D412yes—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—41no—
451C23×C4C2×D411yescharacteristic
452C23×C4C2×D411yescharacteristic
453C23×C4C2×D411yescharacteristic
454#135—88no—
455C2×Q16—24no—
456C2×SD16—24no—
457C2×SD16—24no—
458C2×SD16—24no—
459C2×SD16—24no—
460C2×SD16—24no—
461C2×SD16—84no—
462C2×D8—24no—
463C2×D8—24no—
464C2×D8—24no—
465C2×D8—24no—
466C2×D8—84no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—21no—
469C22×C8—22no—
470C22×C8—22no—
471C4⋊Q8—24no—
472C4⋊Q8—24no—
473C4⋊Q8—22no—
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8C2×D412yes—
481C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
482C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
485C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
486C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
487C4⋊Q8C2412yes—
488C4⋊Q8C2411yescharacteristic
489C4⋊Q8C2411yescharacteristic
490#127—24no—
491#127—24no—
492#127—22no—
493#127—22no—
494#127—21no—
495#127—21no—
496#127—21no—
497#127—21no—
498#127—21no—
499#127C2×D412yes—
500#127C2×D411yescharacteristic
501#127C2×D411yescharacteristic
502#127C2412yes—
503#127C2411yescharacteristic
504#127C2411yescharacteristic
505#126—24no—
506#126—24no—
507#126—24no—
508#126—24no—
509#126—24no—
510#126—24no—
511#126—22no—
512#126—22no—
513#126—22no—
514#126—22no—
515#125—24no—
516#125—24no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125C2×D412yes—
524#125C2×D412yes—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—22no—
533#124—22no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—41no—
544#124—41no—
545#124C2×D412yes—
546#124C2×D412yes—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#124C2×D412yes—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570#123—22no—
571#123—22no—
572#123—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2×D412yes—
599C22⋊Q8C2×D412yes—
600C22⋊Q8C2×D412yes—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—22no—
648#121—22no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—41no—
656#121—41no—
657#121—41no—
658#121—41no—
659#121C2×D412yes—
660#121C2×D412yes—
661#121C2×D412yes—
662#121C2×D412yes—
663#120—24no—
664#120—24no—
665#120—24no—
666#120—24no—
667#120—24no—
668#120—24no—
669#120—24no—
670#120—24no—
671#120—24no—
672#120—22no—
673#120—22no—
674#120—24no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2412yes—
688C4×Q8C2412yes—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4—21no—
734C4×D4—21no—
735C4×D4—22no—
736C4×D4—22no—
737C4×D4—22no—
738C4×D4—22no—
739C4×D4—41no—
740C4×D4—41no—
741C4×D4—41no—
742C4×D4—41no—
743C4×D4C2×D412yes—
744C4×D4C2×D412yes—
745C4×D4C2412yes—
746C4×D4C2412yes—
747#117—24no—
748#117—24no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—24no—
752#117—24no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117C2×D412yes—
766#117C2×D412yes—
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—22no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—24no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C42—24no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797#107—24no—
798#106—24no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8C2414yes—
804C4⋊C8C2414yes—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#102—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815#102—24no—
816#102—24no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823#97—22no—
824#97—22no—
825#97—22no—
826#97—22no—
827C4×C8—21no—
828C4×C8—21no—
829C4×C8C2412yes—
830C4×C8C2412yes—
831C24—24no—
832C24—22no—
833C24—41no—
834C24#12011yescharacteristic
835#41—44no—
836#41—44no—
837#41—44no—
838#41—44no—
839#41—48no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—84no—
843#41—82no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—88no—
850#41—88no—
851#41—84no—
852#41—84no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—84no—
857C2×Q8—24no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—41no—
866C2×Q8—82no—
867C2×Q8—84no—
868C2×Q8C22×D412yes—
869C2×Q8C22×D412yes—
870C2×Q8C22×D412yes—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—24no—
878C2×D4—24no—
879C2×D4—24no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—82no—
912C2×D4—82no—
913C2×D4—82no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—88no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4C22×D412yes—
921C2×D4C22×D412yes—
922C2×D4C22×D412yes—
923C2×D4C22×D412yes—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—24no—
926C22×C4—24no—
927C22×C4—24no—
928C22×C4—24no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—41no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—88no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967Q16—84no—
968SD16—84no—
969SD16—84no—
970SD16—84no—
971SD16—84no—
972SD16—84no—
973D8—84no—
974D8—84no—
975D8—84no—
976D8—84no—
977C2×C8—22no—
978C2×C8—22no—
979C2×C8—24no—
980C2×C8—24no—
981C2×C8—42no—
982C2×C8—42no—
983C2×C8—44no—
984C2×C8—82no—
985C4⋊C4—24no—
986C4⋊C4—24no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—41no—
1020C4⋊C4—41no—
1021C4⋊C4C22×D412yes—
1022C4⋊C4C22×D412yes—
1023C4⋊C4C22×D412yes—
1024C4⋊C4C22×D412yes—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—24no—
1028C22⋊C4—24no—
1029C22⋊C4—24no—
1030C22⋊C4—24no—
1031C22⋊C4—24no—
1032C22⋊C4—24no—
1033C22⋊C4—24no—
1034C22⋊C4—24no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C42—24no—
1066C42—24no—
1067C42—22no—
1068C42—22no—
1069C42—22no—
1070C42—22no—
1071C42—22no—
1072C42—22no—
1073C42#12011yescharacteristic
1074C42#12011yescharacteristic
1075C42#12011yescharacteristic
1076C42#12011yescharacteristic
1077C42#12011yescharacteristic
1078C42#12011yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D411yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C42C22×D411yescharacteristic
1083C42C22×D411yescharacteristic
1084C42C22×D411yescharacteristic
1085C42C22×D411yescharacteristic
1086C42C22×D411yescharacteristic
1087C42C22×D411yescharacteristic
1088C42C2511yescharacteristic
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—44no—
1097C23—42no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—82no—
1101C23—82no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—82no—
1106C23C2×#12011yescharacteristic
1107C23C2×#12011yescharacteristic
1108C23C2×#12011yescharacteristic
1109Q8—24no—
1110Q8—24no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—42no—
1114Q8—42no—
1115Q8—44no—
1116Q8—82no—
1117Q8—81no—
1118Q8—81no—
1119Q8—82no—
1120Q8—84no—
1121D4—24no—
1122D4—24no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—44no—
1128D4—44no—
1129D4—44no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—42no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—44no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—82no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—84no—
1154D4—84no—
1155D4—84no—
1156D4—84no—
1157D4—84no—
1158D4—84no—
1159D4—84no—
1160D4—84no—
1161D4—84no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—44no—
1189C2×C4—44no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—44no—
1193C2×C4—44no—
1194C2×C4—44no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—82no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—84no—
1204C2×C4—84no—
1205C2×C4—84no—
1206C2×C4—84no—
1207C2×C4—82no—
1208C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1209C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1210C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1211C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1212C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1213C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1214C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1215C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1216C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1217C2×C4C23×D411yescharacteristic
1218C2×C4C23×D411yescharacteristic
1219C2×C4C23×D411yescharacteristic
1220C8—42no—
1221C8—42no—
1222C8—44no—
1223C8—44no—
1224C22—21no—
1225C22—21no—
1226C22—21no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—82no—
1248C22—164no—
1249C22—164no—
1250C22—168no—
1251C22#301912yes—
1252C22C22×#12011yescharacteristic
1253C4—21no—
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—21no—
1259C4—21no—
1260C4—21no—
1261C4—21no—
1262C4—21no—
1263C4—42no—
1264C4—42no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—42no—
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—82no—
1272C4#358412yes—
1273C4#358512yes—
1274C2—22no—
1275C2—41no—
1276C2—41no—
1277C2—82no—
1278C2—82no—
1279C2—82no—
1280C2—82no—
1281C2—162no—
1282C2#6036611yescharacteristic
1283C2#6036911yescharacteristic
1284C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62759C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. #60790C2semidirect
4. C2×#3207C2semidirect
5. #18940C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18936C2semidirect
8. #18934C2semidirect
9. #18774C2semidirect
10. #18754C2semidirect
11. #18690C2semidirect
12. #18689C2semidirect
13. #18684C2semidirect
14. #18682C2semidirect
15. #17754C2semidirect
16. #17488C2semidirect
17. #17482C2semidirect
19. #3550C22semidirect
20. #3549C22semidirect
21. #3548C22semidirect
22. #3548C22semidirect
33. #3483C22semidirect
34. #3481C22semidirect
45. C2×#532C22semidirect
46. #3246C22semidirect
47. #3245C22semidirect
48. #3239C22semidirect
51. #3218C22semidirect
52. #3217C22semidirect
53. #3217C22semidirect
54. #3216C22semidirect
57. #3214C22semidirect
63. #3207C22semidirect
64. #3207C22semidirect
69. C2×#492C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
73. #3115C22semidirect
76. #3035C22semidirect
80. C2×#432C22semidirect
81. C2×#432C22semidirect
82. C2×#431C22semidirect
83. #1646C22semidirect
84. #1645C22semidirect
85. #1644C22semidirect
86. #1643C22semidirect
87. #1642C22semidirect
88. #1641C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1624C22semidirect
92. #1623C22semidirect
93. #1622C22semidirect
94. #1622C22semidirect
95. #1621C22semidirect
96. #1621C22semidirect
97. #1620C22semidirect
98. #1619C22semidirect
99. #1558C22semidirect
101. #1551C22semidirect
102. #1551C22semidirect
103. #1551C22semidirect
104. #1551C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
107. #1494C22semidirect
108. #1494C22semidirect
109. #1494C22semidirect
110. #1494C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1481C22semidirect
113. #1480C22semidirect
114. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609622
#607902
C2×#32072
#189402
#189382
#189362
#189342
#187742
#187542
#186902
#186892
#186842
#186822
#177542
#174882
#174822