Finite Group Databasebeta

← #6349766

Subgroups — #6349766

Order 512.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2#60963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18941C212yesmaximal, complemented
6#18939C212yesmaximal, complemented
7#18937C212yesmaximal, complemented
8#18935C212yesmaximal, complemented
9#18775C214yesmaximal, complemented
10#18755C214yesmaximal, complemented
11#18690C212yesmaximal, complemented
12#18689C212yesmaximal, complemented
13#18685C212yesmaximal, complemented
14#18683C212yesmaximal, complemented
15#17754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic
20#3549C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3547—21no—
25#3546—21no—
26#3546—21no—
27#3545—22no—
28#3544C2212yes—
29#3543C2212yes—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529—22no—
33#3483C2212yes—
34#3481C2212yes—
35#3475—21no—
36#3475—21no—
37D4×#41—21no—
38D4×#41—21no—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3249C2212yescomplemented
47#3246C2212yescomplemented
48#3240—22no—
49#3239C2212yescomplemented
50#3238C2212yescomplemented
51#3238C2212yescomplemented
52#3237—21no—
53#3237C2212yescomplemented
54#3236—21no—
55#3235C2212yescomplemented
56#3234—21no—
57#3218C2212yescomplemented
58#3216—21no—
59#3210—22no—
60#3210—22no—
61#3210C2212yes—
62#3210C2212yes—
63#3210C2212yescomplemented
64#3210C2212yescomplemented
65#3190—22no—
66#3181—22no—
67#3162—21no—
68C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#492C2211yescharacteristic
70#3135—21no—
71C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3116C2214yescomplemented
74#3113—21no—
75#3112—21no—
76#3091—22no—
77#3076C2214yescomplemented
78C2×#464—22no—
79C2×#452—22no—
80C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
83#1646C2214yescomplemented
84#1645C2214yescomplemented
85#1644C2214yescomplemented
86#1643C2214yescomplemented
87#1642C2214yescomplemented
88#1641C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1639C2214yescomplemented
91#1634C2214yescomplemented
92#1633C2214yescomplemented
93#1632C2214yescomplemented
94#1632C2214yescomplemented
95#1631C2214yescomplemented
96#1631C2214yescomplemented
97#1630C2214yescomplemented
98#1629C2214yescomplemented
99#1558C2212yescomplemented
100#1555C2212yes—
101#1551C2212yes—
102#1551C2212yes—
103#1551C2212yescomplemented
104#1551C2212yescomplemented
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1494C2212yescomplemented
108#1494C2212yescomplemented
109#1494C2212yescomplemented
110#1494C2212yescomplemented
111#1488C2214yescomplemented
112#1481C2212yescomplemented
113#1480C2212yescomplemented
114#1477C2214yescomplemented
115C22×#41—22no—
116C22×#41D412yes—
117C22×Q16—22no—
118C22×SD16—22no—
119#563—24no—
120#563—22no—
121#562—24no—
122#562—24no—
123#562—22no—
124#562—22no—
125H(3,𝔽4)—22no—
126#560—24no—
127#560—24no—
128#560—24no—
129#559C2312yes—
130Q82C2312yes—
131#556—21no—
132#556—21no—
133#555—21no—
134#555—21no—
135#555—24no—
136#555—22no—
137#555—22no—
138#555C2312yes—
139#554—21no—
140#554—21no—
141#554C2312yes—
142#554C2312yes—
143#553—22no—
144#553—22no—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#552—22no—
148#552—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#551—24no—
152#551—24no—
153#551—24no—
154#550—22no—
155#550—22no—
156#550—21no—
157#550—21no—
158#550C2312yes—
159#550C2312yes—
160D4×Q8—21no—
161D4×Q8—21no—
162#548—22no—
163#548—22no—
164#547—21no—
165#547—21no—
166#547—21no—
167#547—21no—
168#547—22no—
169#547—22no—
170#546—24no—
171#546—24no—
172#546—22no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—22no—
178D42—21no—
179D42—21no—
180D42—22no—
181D42—22no—
182D42C2312yes—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#540—24no—
192#540—24no—
193#540—22no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#538—24no—
198#538—24no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#537—22no—
202#537—22no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#536—22no—
208#536—22no—
209#536—24no—
210#535—24no—
211#535—22no—
212#535—22no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#534—24no—
218#534—24no—
219#533—21no—
220#533—21no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533D411yescharacteristic
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533C2312yes—
230#533C2312yes—
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#532—24no—
234#532—24no—
235#532—22no—
236#532—22no—
237#532—21no—
238#532—21no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532D411yescharacteristic
242#532D412yes—
243#532D412yes—
244#532D411yescharacteristic
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532C2311yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127C2311yescharacteristic
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—22no—
260#529—22no—
261#529—21no—
262#529—21no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529D412yes—
270#529D412yes—
271#529C2312yes—
272#529C2312yes—
273C2×#125—21no—
274C2×#124D412yes—
275#525—24no—
276#525—22no—
277#525—22no—
278#525—24no—
279#525—24no—
280#525—24no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525D412yes—
286#525D412yes—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×#121—21no—
290C2×#121—21no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41C2312yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—21no—
300C2×C4×Q8—21no—
301C2×C4×D4—22no—
302C2×C4×D4—22no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×#117—22no—
306C2×#117—21no—
307C22×C42C2311yescharacteristic
308#501—22no—
309#501—22no—
310#501—22no—
311#501—22no—
312#501—22no—
313#497—22no—
314#494—22no—
315#494C2312yes—
316#494C2312yes—
317#492—22no—
318#492C2312yes—
319#492C2312yes—
320#491—22no—
321#491—22no—
322#490—22no—
323#489—22no—
324#489—22no—
325#489—22no—
326#487—22no—
327#487C2312yes—
328#487C2312yes—
329#486—22no—
330#486C2312yes—
331#486C2312yes—
332#485—24no—
333#485—24no—
334#484—22no—
335#483—22no—
336#483—22no—
337#482—24no—
338#481—22no—
339#480—22no—
340#480—22no—
341#479—24no—
342#478—24no—
343#477—22no—
344#477C2314yes—
345#477C2314yes—
346#476C2314yes—
347#476C2314yes—
348#475—22no—
349#475C2314yes—
350#474C2314yes—
351#467—24no—
352#465—24no—
353#464—24no—
354#464—24no—
355#464—24no—
356#464—24no—
357#462—22no—
358#462C2314yes—
359#461C2314yes—
360#460—22no—
361#452—24no—
362#452—24no—
363#452—24no—
364#452—24no—
365#452—24no—
366#451—22no—
367#448—22no—
368#441—24no—
369#440—24no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432—21no—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#432C2312yes—
377#432C2312yes—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431C2312yes—
381#431C2312yes—
382#427—24no—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385C2×C4⋊C8C2312yes—
386#416—24no—
387C2×#103—22no—
388C2×#102—22no—
389C2×C22⋊C8—21no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×#97—21no—
393C2×#97—21no—
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396#333C2314yes—
397#333C2314yes—
398#331C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—24no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—22no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—84no—
421C2×#41—88no—
422C2×#41C2×D412yes—
423C2×#41C2×D412yes—
424C2×#41C2×D412yes—
425C2×#41C2×D412yes—
426C2×#41C2×D412yes—
427C2×#41C2×D412yes—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—21no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8C2×D412yes—
432C22×D4—24no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4C2×D412yes—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4C2×D411yescharacteristic
443C23×C4C2×D411yescharacteristic
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C2×Q16—24no—
446C2×Q16—24no—
447C2×Q16—24no—
448C2×Q16—84no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—84no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—22no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8—21no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8C2×D412yes—
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2412yes—
477C4⋊Q8C2412yes—
478C4⋊Q8C2411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2411yescharacteristic
480#127—24no—
481#127—24no—
482#127—22no—
483#127—22no—
484#127—21no—
485#127—21no—
486#127C2×D412yes—
487#127C2×D411yescharacteristic
488#127C2×D411yescharacteristic
489#127C2411yescharacteristic
490#127C2411yescharacteristic
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—22no—
504#125—22no—
505#125—21no—
506#125—21no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#125—22no—
511#125—41no—
512#125—41no—
513#125C2×D412yes—
514#125C2×D412yes—
515#124—24no—
516#124—24no—
517#124—24no—
518#124—24no—
519#124—24no—
520#124—24no—
521#124—24no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—24no—
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124C2×D412yes—
532#124C2×D412yes—
533#124C2×D412yes—
534#124C2×D412yes—
535#124C2×D412yes—
536#124C2×D412yes—
537#123—24no—
538#123—24no—
539#123—24no—
540#123—24no—
541#123—24no—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555#123—22no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559C22⋊Q8—24no—
560C22⋊Q8—24no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8C2×D412yes—
592C22⋊Q8C2×D412yes—
593C22⋊Q8C2×D412yes—
594C22⋊Q8C2×D412yes—
595#121—24no—
596#121—24no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—24no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#120—24no—
650#120—24no—
651#120—24no—
652#120—24no—
653#120—24no—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—24no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—24no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—22no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—41no—
676C4×Q8—41no—
677C4×Q8—41no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8C2×D412yes—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2412yes—
682C4×Q8C2412yes—
683C4×D4—24no—
684C4×D4—24no—
685C4×D4—24no—
686C4×D4—24no—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2412yes—
732C4×D4C2412yes—
733#117—24no—
734#117—24no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—41no—
754#117—41no—
755#117C2×D412yes—
756#117C2×D412yes—
757C2×C4⋊C4—22no—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—22no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C22⋊C4—24no—
770C2×C22⋊C4—24no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—41no—
775C2×C42—24no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—41no—
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791#107—24no—
792#107—24no—
793#107—24no—
794#106—24no—
795#106—24no—
796#106—24no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8—22no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8C2414yes—
802C4⋊C8C2414yes—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#103—24no—
807#103—24no—
808#103—24no—
809#103—24no—
810#102—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813#102—24no—
814#102—24no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821#97—22no—
822#97—22no—
823#97—22no—
824#97—22no—
825C4×C8—21no—
826C4×C8—21no—
827C4×C8C2412yes—
828C4×C8C2412yes—
829C24—24no—
830C24—22no—
831C24#12011yescharacteristic
832#41—44no—
833#41—44no—
834#41—44no—
835#41—44no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—84no—
843#41—84no—
844#41—88no—
845#41—88no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850C2×Q8—24no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—44no—
859C2×Q8—44no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—84no—
864C2×Q8C22×D412yes—
865C2×Q8C22×D412yes—
866C2×Q8C22×D412yes—
867C2×Q8C22×D412yes—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—88no—
904C2×D4C22×D412yes—
905C2×D4C22×D412yes—
906C2×D4C22×D412yes—
907C2×D4C22×D412yes—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—24no—
910C22×C4—24no—
911C22×C4—24no—
912C22×C4—24no—
913C22×C4—24no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—42no—
925C22×C4—42no—
926C22×C4—42no—
927C22×C4—48no—
928C22×C4—41no—
929C22×C4—41no—
930C22×C4—88no—
931C22×C4#12011yescharacteristic
932C22×C4#12011yescharacteristic
933C22×C4#12011yescharacteristic
934C22×C4#12011yescharacteristic
935C22×C4#12011yescharacteristic
936C22×C4#12011yescharacteristic
937C22×C4#12011yescharacteristic
938C22×C4#12011yescharacteristic
939C22×C4#12011yescharacteristic
940C22×C4C22×D411yescharacteristic
941C22×C4C22×D411yescharacteristic
942C22×C4C22×D411yescharacteristic
943C22×C4C22×D411yescharacteristic
944C22×C4C22×D411yescharacteristic
945C22×C4C22×D411yescharacteristic
946C22×C4C22×D411yescharacteristic
947C22×C4C22×D411yescharacteristic
948C22×C4C22×D411yescharacteristic
949Q16—84no—
950Q16—84no—
951Q16—84no—
952SD16—84no—
953SD16—84no—
954SD16—84no—
955C2×C8—22no—
956C2×C8—22no—
957C2×C8—24no—
958C2×C8—24no—
959C2×C8—44no—
960C2×C8—42no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—82no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—42no—
1007C4⋊C4C22×D412yes—
1008C4⋊C4C22×D412yes—
1009C4⋊C4C22×D412yes—
1010C4⋊C4C22×D412yes—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—24no—
1014C22⋊C4—24no—
1015C22⋊C4—24no—
1016C22⋊C4—24no—
1017C22⋊C4—24no—
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—42no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C42—24no—
1050C42—24no—
1051C42—22no—
1052C42—22no—
1053C42—22no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—22no—
1057C42—42no—
1058C42—42no—
1059C42#12011yescharacteristic
1060C42#12011yescharacteristic
1061C42#12011yescharacteristic
1062C42#12011yescharacteristic
1063C42#12011yescharacteristic
1064C42#12011yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C22×D411yescharacteristic
1069C42C22×D411yescharacteristic
1070C42C22×D411yescharacteristic
1071C42C22×D411yescharacteristic
1072C42C22×D411yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C2511yescharacteristic
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—44no—
1083C23—82no—
1084C23—82no—
1085C23—84no—
1086C23—84no—
1087C23—84no—
1088C23C2×#12011yescharacteristic
1089C23C2×#12011yescharacteristic
1090C23C2×#12011yescharacteristic
1091Q8—24no—
1092Q8—24no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—42no—
1096Q8—42no—
1097Q8—44no—
1098Q8—42no—
1099Q8—42no—
1100Q8—82no—
1101Q8—81no—
1102Q8—81no—
1103Q8—82no—
1104Q8—82no—
1105Q8—84no—
1106D4—24no—
1107D4—24no—
1108D4—42no—
1109D4—42no—
1110D4—42no—
1111D4—42no—
1112D4—44no—
1113D4—44no—
1114D4—42no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—81no—
1122D4—81no—
1123D4—82no—
1124D4—82no—
1125D4—82no—
1126D4—82no—
1127D4—82no—
1128D4—82no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—84no—
1132D4—84no—
1133D4—84no—
1134D4—84no—
1135D4—84no—
1136D4—84no—
1137D4—84no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—44no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—44no—
1170C2×C4—44no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—82no—
1177C2×C4—84no—
1178C2×C4—84no—
1179C2×C4—84no—
1180C2×C4—84no—
1181C2×C4—84no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—82no—
1184C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1185C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1186C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1187C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1188C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1189C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1190C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1191C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C23×D411yescharacteristic
1194C2×C4C23×D411yescharacteristic
1195C2×C4C23×D411yescharacteristic
1196C8—42no—
1197C8—42no—
1198C8—44no—
1199C8—44no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—82no—
1221C22—164no—
1222C22—168no—
1223C22#301912yes—
1224C22C22×#12011yescharacteristic
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—42no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—82no—
1244C4—82no—
1245C4#358412yes—
1246C4#358612yes—
1247C2—22no—
1248C2—41no—
1249C2—41no—
1250C2—82no—
1251C2—82no—
1252C2—82no—
1253C2—82no—
1254C2#6036611yescharacteristic
1255C2#6037011yescharacteristic
1256C2C2×#301911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60963C2semidirect
3. #60854C2semidirect
4. C2×#3210C2semidirect
5. #18941C2semidirect
6. #18939C2semidirect
7. #18937C2semidirect
8. #18935C2semidirect
9. #18775C2semidirect
10. #18755C2semidirect
11. #18690C2semidirect
12. #18689C2semidirect
13. #18685C2semidirect
14. #18683C2semidirect
15. #17754C2semidirect
16. #17488C2semidirect
17. #17482C2semidirect
44. C2×#533C22semidirect
46. #3249C22semidirect
47. #3246C22semidirect
49. #3239C22semidirect
50. #3238C22semidirect
51. #3238C22semidirect
53. #3237C22semidirect
55. #3235C22semidirect
57. #3218C22semidirect
63. #3210C22semidirect
64. #3210C22semidirect
68. C2×#494C22semidirect
71. C2×#487C22semidirect
73. #3116C22semidirect
77. #3076C22semidirect
80. C2×#432C22semidirect
81. C2×#432C22semidirect
82. C2×#431C22semidirect
83. #1646C22semidirect
84. #1645C22semidirect
85. #1644C22semidirect
86. #1643C22semidirect
87. #1642C22semidirect
88. #1641C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1639C22semidirect
91. #1634C22semidirect
92. #1633C22semidirect
93. #1632C22semidirect
94. #1632C22semidirect
95. #1631C22semidirect
96. #1631C22semidirect
97. #1630C22semidirect
98. #1629C22semidirect
99. #1558C22semidirect
103. #1551C22semidirect
104. #1551C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
107. #1494C22semidirect
108. #1494C22semidirect
109. #1494C22semidirect
110. #1494C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1481C22semidirect
113. #1480C22semidirect
114. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609632
#608542
C2×#32102
#189412
#189392
#189372
#189352
#187752
#187552
#186902
#186892
#186852
#186832
#177542
#174882
#174822