Finite Group Databasebeta

← #6349776

Subgroups — #6349776

Order 512.

2688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18952C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18948C212yesmaximal, complemented
8#18946C212yesmaximal, complemented
9#18784C214yesmaximal, complemented
10#18764C214yesmaximal, complemented
11#18700C212yesmaximal, complemented
12#18699C212yesmaximal, complemented
13#18694C212yesmaximal, complemented
14#18694C212yesmaximal, complemented
15#17755C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic, complemented
20#3555—21no—
21#3555—21no—
22#3554—21no—
23#3554—21no—
24#3553—22no—
25#3552C2212yes—
26#3552C2212yes—
27#3550C2211yescharacteristic, complemented
28#3550C2211yescharacteristic, complemented
29#3548C2211yescharacteristic, complemented
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482C2212yescomplemented
34#3482C2212yescomplemented
35#3480—21no—
36#3480—21no—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41—21no—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3246C2212yes—
47#3245C2212yes—
48#3239C2212yes—
49#3235—21no—
50#3228—22no—
51#3228—22no—
52#3228C2212yes—
53#3228C2212yes—
54#3228C2212yes—
55#3228C2212yes—
56#3219—22no—
57#3218C2212yes—
58#3217C2212yes—
59#3217C2212yes—
60#3216C2212yes—
61#3215—21no—
62#3214—21no—
63#3214C2212yes—
64#3213—21no—
65#3188—22no—
66#3180—22no—
67C2×#500C2211yescharacteristic
68C2×#498C2211yescharacteristic
69#3150—21no—
70#3135—21no—
71C2×#486C2211yescharacteristic
72C2×#486C2211yescharacteristic
73#3115C2214yes—
74#3110—21no—
75#3109—21no—
76C2×#482—22no—
77C2×#478—22no—
78#3035C2214yes—
79#3002—22no—
80C2×#432C2211yescharacteristic
81C2×#432C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83#1654C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1628C2214yescomplemented
93#1627C2214yescomplemented
94#1627C2214yescomplemented
95#1626C2214yescomplemented
96#1626C2214yescomplemented
97#1625C2214yescomplemented
98#1625C2214yescomplemented
99#1556C2212yes—
100#1556C2212yes—
101#1552C2212yescomplemented
102#1552C2212yescomplemented
103#1552C2212yescomplemented
104#1552C2212yescomplemented
105#1497C2212yescomplemented
106#1496C2212yescomplemented
107#1494C2212yes—
108#1494C2212yes—
109#1494C2212yes—
110#1494C2212yes—
111#1488C2214yescomplemented
112#1481C2212yescomplemented
113#1480C2212yescomplemented
114#1477C2214yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C2×#135—24no—
117#564—22no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563—22no—
123#563—22no—
124#562—24no—
125#562—24no—
126#562—22no—
127#559—22no—
128#559—22no—
129#559—21no—
130#559—21no—
131Q82—21no—
132Q82—21no—
133#557—22no—
134#557—22no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557C2312yes—
140#557C2312yes—
141#556—22no—
142#556—22no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556C2312yes—
148#556C2312yes—
149#554—24no—
150#554—24no—
151#554—22no—
152#554—22no—
153#554—21no—
154#554—21no—
155#554—22no—
156#554—22no—
157#553—24no—
158#553—24no—
159#553—22no—
160#553—22no—
161#552—24no—
162#552—24no—
163#552—22no—
164#552—22no—
165#550—21no—
166#550—21no—
167D4×Q8—21no—
168D4×Q8—21no—
169D4×Q8—22no—
170D4×Q8—22no—
171D4×Q8C2312yes—
172D4×Q8C2312yes—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#547—22no—
178#547—22no—
179#547C2312yes—
180#547C2312yes—
181#544—22no—
182#544—22no—
183#542—22no—
184#542—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—24no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#533—22no—
218#533—24no—
219#533—24no—
220#533—22no—
221#533—22no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D412yes—
230#533D412yes—
231#533D411yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#532—22no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532D411yescharacteristic
248#532D411yescharacteristic
249#532C2312yes—
250#532C2312yes—
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127C2311yescharacteristic
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—22no—
262#529—22no—
263#529—24no—
264#529—24no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275#529C2312yes—
276#529C2312yes—
277C2×#125D412yes—
278C2×#124—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8—21no—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41C2312yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—22no—
300C2×C4×Q8—22no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×#117D412yes—
306C22×C42C2311yescharacteristic
307#501—22no—
308#500—22no—
309#500C2312yes—
310#500C2312yes—
311#498—22no—
312#498C2312yes—
313#498C2312yes—
314#497—22no—
315#497—22no—
316#496—22no—
317#496—22no—
318#496—22no—
319#491—22no—
320#490—22no—
321#490—22no—
322#489—22no—
323#489—22no—
324#489—22no—
325#486—22no—
326#486—22no—
327#486C2312yes—
328#486C2312yes—
329#486C2312yes—
330#486C2312yes—
331#484—22no—
332#482—24no—
333#482—24no—
334#482—24no—
335#482—24no—
336#482—24no—
337#481—22no—
338#478—24no—
339#478—24no—
340#478—24no—
341#478—24no—
342#476—22no—
343#475C2314yes—
344#474—22no—
345#474C2314yes—
346#466—24no—
347#465—24no—
348#464—24no—
349#463—24no—
350#462C2314yes—
351#461—22no—
352#461C2314yes—
353#460C2314yes—
354#460C2314yes—
355#459—22no—
356#459C2314yes—
357#459C2314yes—
358#452—24no—
359#451—22no—
360#450—22no—
361#450—22no—
362#449—24no—
363#449—24no—
364#448—22no—
365#447—22no—
366#447—22no—
367#442—24no—
368#440—24no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373#432C2312yes—
374#432C2312yes—
375#432C2312yes—
376#432C2312yes—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431C2312yes—
380#431C2312yes—
381C2×#107—22no—
382C2×#106—22no—
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2312yes—
385C2×C4⋊C8C2312yes—
386#416—24no—
387C2×#102—22no—
388C2×#102—22no—
389C2×C22⋊C8—21no—
390C2×C22⋊C8—21no—
391C2×C22⋊C8—21no—
392C2×#97—21no—
393C2×#97—21no—
394C2×C4×C8C2311yescharacteristic
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396#332C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#332C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—84no—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434#135—88no—
435C2×Q16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—24no—
441C22×C8—22no—
442C22×C8—21no—
443C22×C8—21no—
444C22×C8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—24no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—24no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D412yes—
466C4⋊Q8C2×D412yes—
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2412yes—
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476#127—22no—
477#127—21no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127C2×D411yescharacteristic
481#127C2×D411yescharacteristic
482#127C2412yes—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—22no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#125—24no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—22no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125C2×D412yes—
524#125C2×D412yes—
525#125C2×D412yes—
526#125C2×D412yes—
527#125C2×D412yes—
528#125C2×D412yes—
529#124—24no—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—41no—
546#124—41no—
547#124C2×D412yes—
548#124C2×D412yes—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8—24no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617#121—24no—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—41no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121C2×D412yes—
644#121C2×D412yes—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#120—22no—
648#120—22no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—24no—
652C4×Q8—24no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—21no—
682C4×Q8—21no—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2412yes—
686C4×Q8C2412yes—
687C4×D4—24no—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—41no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—41no—
728C4×D4—41no—
729C4×D4C2×D412yes—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2412yes—
732C4×D4C2412yes—
733#117—24no—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—24no—
737#117—22no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117C2×D412yes—
752#117C2×D412yes—
753#117C2×D412yes—
754#117C2×D412yes—
755#117C2×D412yes—
756#117C2×D412yes—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—22no—
760C2×C4⋊C4—22no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4C2×D412yes—
768C2×C4⋊C4C2×D412yes—
769C2×C22⋊C4—22no—
770C2×C22⋊C4—41no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C42—24no—
773C2×C42—24no—
774C2×C42—22no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42C2×D411yescharacteristic
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789#107—24no—
790#107—24no—
791#107—24no—
792#106—24no—
793#106—24no—
794#106—24no—
795C4⋊C8—22no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8C2414yes—
800C4⋊C8C2414yes—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#102—24no—
805#102—24no—
806#102—24no—
807#102—24no—
808#102—24no—
809#102—24no—
810#102—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819#97—22no—
820#97—22no—
821#97—22no—
822#97—22no—
823C4×C8—21no—
824C4×C8—21no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24—41no—
828C24#12011yescharacteristic
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—48no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—84no—
837#41—84no—
838#41—84no—
839#41—84no—
840#41—84no—
841C2×Q8—24no—
842C2×Q8—24no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—22no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—41no—
855C2×Q8—82no—
856C2×Q8—82no—
857C2×Q8—82no—
858C2×Q8—84no—
859C2×Q8—84no—
860C2×Q8C22×D412yes—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4C22×D412yes—
887C2×D4C22×D412yes—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925Q16—84no—
926SD16—84no—
927SD16—84no—
928SD16—84no—
929D8—84no—
930D8—84no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—22no—
933C2×C8—24no—
934C2×C8—24no—
935C2×C8—42no—
936C2×C8—42no—
937C2×C8—44no—
938C2×C8—82no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—22no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—22no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—22no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4C22×D412yes—
992C4⋊C4C22×D412yes—
993C4⋊C4C22×D412yes—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C22⋊C4—24no—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—22no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C42—24no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—24no—
1037C42—22no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42#12011yescharacteristic
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42C22×D411yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C2511yescharacteristic
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23C2×#12011yescharacteristic
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075Q8—24no—
1076Q8—24no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—42no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—44no—
1084Q8—82no—
1085Q8—82no—
1086Q8—81no—
1087Q8—81no—
1088Q8—82no—
1089Q8—84no—
1090Q8—84no—
1091D4—24no—
1092D4—24no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—44no—
1101D4—81no—
1102D4—81no—
1103D4—82no—
1104D4—82no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—84no—
1111D4—84no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—82no—
1148C2×C4—82no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—82no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—82no—
1158C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1159C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C23×D411yescharacteristic
1168C2×C4C23×D411yescharacteristic
1169C2×C4C23×D411yescharacteristic
1170C8—42no—
1171C8—42no—
1172C8—44no—
1173C8—44no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—164no—
1193C22#302012yes—
1194C22C22×#12011yescharacteristic
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—42no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—82no—
1216C4#358412yes—
1217C4#358512yes—
1218C2—22no—
1219C2—41no—
1220C2—41no—
1221C2—82no—
1222C2—82no—
1223C2—162no—
1224C2#6036611yescharacteristic
1225C2#6036911yescharacteristic
1226C2C2×#302011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60962C2semidirect
3. C2×#3228C2semidirect
4. #60790C2semidirect
5. #18952C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18948C2semidirect
8. #18946C2semidirect
9. #18784C2semidirect
10. #18764C2semidirect
11. #18700C2semidirect
12. #18699C2semidirect
13. #18694C2semidirect
14. #18694C2semidirect
15. #17755C2semidirect
16. #17488C2semidirect
17. #17482C2semidirect
19. #3556C22semidirect
27. #3550C22semidirect
28. #3550C22semidirect
29. #3548C22semidirect
33. #3482C22semidirect
34. #3482C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1628C22semidirect
93. #1627C22semidirect
94. #1627C22semidirect
95. #1626C22semidirect
96. #1626C22semidirect
97. #1625C22semidirect
98. #1625C22semidirect
101. #1552C22semidirect
102. #1552C22semidirect
103. #1552C22semidirect
104. #1552C22semidirect
105. #1497C22semidirect
106. #1496C22semidirect
111. #1488C22semidirect
112. #1481C22semidirect
113. #1480C22semidirect
114. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609622
C2×#32282
#607902
#189522
#189502
#189482
#189462
#187842
#187642
#187002
#186992
#186942
#177552
#174882
#174822