Finite Group Databasebeta

← #6349783

Subgroups — #6349783

Order 512.

3095 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60798C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18958C214yesmaximal, complemented
6#18954C214yesmaximal, complemented
7#18790C214yesmaximal, complemented
8#18786C214yesmaximal, complemented
9#18694C214yesmaximal, complemented
10#18682C214yesmaximal, complemented
11#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3562—22no—
15#3561—21no—
16#3560—22no—
17#3559—21no—
18#3558—21no—
19#3558—21no—
20#3554C2212yescomplemented
21#3552C2212yescomplemented
22#3546C2212yescomplemented
23#3543C2212yescomplemented
24#3537—21no—
25#3536—21no—
26#3534—22no—
27#3529—22no—
28#3481—22no—
29#3480C2212yescomplemented
30D4×#41—22no—
31D4×#41C2212yescomplemented
32#3460—22no—
33#3459—22no—
34#3455—21no—
35#3449—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3217—22no—
41#3217—22no—
42#3217—22no—
43#3217C2214yescomplemented
44#3217C2214yescomplemented
45#3217C2214yescomplemented
46#3208—21no—
47#3208C2212yescomplemented
48#3205—22no—
49#3205—22no—
50#3205—21no—
51#3205C2214yescomplemented
52#3205C2214yescomplemented
53#3205C2212yescomplemented
54#3151—21no—
55C2×#496—21no—
56C2×#493C2212yescomplemented
57#3138—21no—
58C2×#490—21no—
59C2×#486C2212yescomplemented
60#3038C2214yescomplemented
61C2×#460C2212yescomplemented
62C2×#459—22no—
63C2×#459C2212yescomplemented
64#3003—22no—
65C2×#450—21no—
66C2×#447—22no—
67C2×#447—21no—
68#2920C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
71#1628C2218yescomplemented
72#1627C2218yescomplemented
73#1626C2218yescomplemented
74#1625C2218yescomplemented
75#1621C2218yescomplemented
76#1621C2218yescomplemented
77#1620C2218yescomplemented
78#1619C2218yescomplemented
79#1556C2212yescomplemented
80#1555C2212yescomplemented
81#1553C2214yescomplemented
82#1547C2214yescomplemented
83#1497C2212yescomplemented
84#1496C2212yescomplemented
85#1494C2214yescomplemented
86#1494C2214yescomplemented
87#1487C2212yescomplemented
88#1486C2212yescomplemented
89#1482C2214yescomplemented
90#1477C2214yescomplemented
91C22×#41—22no—
92C22×#41—21no—
93C23×D4—21no—
94C23×D4—21no—
95C23×D4—21no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
97C22×SD16—22no—
98C22×D8—24no—
99C22×D8—22no—
100#563—22no—
101#563—24no—
102#562—24no—
103#562—22no—
104#562—22no—
105#562—24no—
106H(3,𝔽4)—22no—
107#560—24no—
108#560—24no—
109#560—24no—
110#559—22no—
111#559—22no—
112#559C2312yescomplemented
113#557C2312yescomplemented
114#556—22no—
115#556C2312yescomplemented
116#554—22no—
117#554—22no—
118#553—24no—
119#553—22no—
120#553—24no—
121#553—22no—
122#553—22no—
123#551—24no—
124#551—24no—
125#550—22no—
126#550C2312yescomplemented
127#550C2312yescomplemented
128D4×Q8—22no—
129D4×Q8C2312yescomplemented
130#548—22no—
131#548—22no—
132#548—22no—
133#548—22no—
134#547—24no—
135#547—22no—
136#547—22no—
137#547C2312yescomplemented
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142#546—22no—
143#546—22no—
144#546—22no—
145#546—24no—
146#546—22no—
147D42—24no—
148D42—22no—
149D42—22no—
150D42—22no—
151D42C2312yescomplemented
152#544—22no—
153#543—22no—
154#542—24no—
155#542—22no—
156#542—22no—
157#542—22no—
158#542—22no—
159#541—22no—
160#540—24no—
161#540—22no—
162#540—22no—
163#540—22no—
164#539—22no—
165#539—22no—
166#539—24no—
167#539—24no—
168#539—24no—
169#538—22no—
170#538—22no—
171#538—22no—
172#538—22no—
173#538—24no—
174#538—24no—
175#538—24no—
176#538—24no—
177#537—22no—
178#537—22no—
179#537—22no—
180#536—22no—
181#536—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#534—22no—
187#534—22no—
188#534—22no—
189#534—24no—
190#533D411yescharacteristic
191#533D411yescharacteristic
192#533C2311yescharacteristic
193#532—24no—
194#532—22no—
195#532—22no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532D411yescharacteristic
201#532D412yes—
202#532D412yes—
203#532D411yescharacteristic
204#532C2312yes—
205#532C2312yes—
206#532C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×#127—21no—
209C2×#127—21no—
210C2×#127—21no—
211C2×#127—21no—
212C2×#127—21no—
213C2×#127—21no—
214C2×#127—21no—
215C2×#127—21no—
216C2×#127—21no—
217C2×#127C2312yes—
218C2×#127C2312yes—
219C2×#127C2312yes—
220C2×#127C2311yescharacteristic
221#529—24no—
222#529—24no—
223#529—22no—
224#529—24no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529—21no—
229#529—21no—
230#529—21no—
231#529—21no—
232#529—21no—
233#529D412yes—
234#529D412yes—
235#529D412yes—
236#529C2312yes—
237#529C2312yes—
238#529C2312yes—
239C2×#126—21no—
240C2×#125D411yescharacteristic
241C2×#124—21no—
242C2×#124D411yescharacteristic
243#525—24no—
244#525—24no—
245#525—24no—
246#525—24no—
247#525—21no—
248#525—21no—
249#525—24no—
250#525—22no—
251#525D412yes—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×#121—21no—
255C2×#121D411yescharacteristic
256C2×#121D412yes—
257C4×#41—22no—
258C4×#41—22no—
259C4×#41—21no—
260C4×#41—21no—
261C4×#41C2312yes—
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4—24no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—22no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4D412yes—
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×#117—21no—
270C22×C42C2311yescharacteristic
271#496—24no—
272#496—24no—
273#496—24no—
274#493—24no—
275#493—22no—
276#493C2318yes—
277#492—22no—
278#490—24no—
279#490—24no—
280#490—24no—
281#486—24no—
282#486—22no—
283#486—22no—
284#486C2318yes—
285#460—24no—
286#460—24no—
287#460C2318yes—
288#460C2318yes—
289#459—28no—
290#459—28no—
291#459—24no—
292#459—24no—
293#459C2318yes—
294#459C2318yes—
295#450—24no—
296#450—24no—
297#450—24no—
298#450—24no—
299#447—28no—
300#447—28no—
301#447—24no—
302#447—24no—
303#447—24no—
304#447—24no—
305#432—21no—
306#432—21no—
307#432—21no—
308#432C2312yes—
309#432C2312yes—
310#432C2312yes—
311#431—21no—
312#431—21no—
313#431—21no—
314#431C2312yes—
315#431C2312yes—
316#431C2312yes—
317#423C2312yes—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320#418—24no—
321C2×#102—24no—
322C2×#102—22no—
323C2×#102—22no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C4×M16—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8C2312yes—
330#332C2318yescomplemented
331#331C2318yescomplemented
332Q8⋊C8C2318yescomplemented
333Q8⋊C8C2318yescomplemented
334D4⋊C8C2318yescomplemented
335D4⋊C8C2318yescomplemented
336C25—41no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—24no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—21no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—21no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—84no—
349C2×#41—88no—
350C2×#41C2×D412yes—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2×D411yescharacteristic
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—84no—
381C22×D4—84no—
382C22×D4—84no—
383C22×D4C2×D412yes—
384C22×D4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4—24no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4C2×D411yescharacteristic
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391AGL(1,ℤ/8)—88no—
392C2×SD16—28no—
393C2×SD16—28no—
394C2×SD16—84no—
395C2×D8—216no—
396C2×D8—28no—
397C2×D8—28no—
398C2×D8—88no—
399C2×D8—84no—
400C2×M16—22no—
401C22×C8—22no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—21no—
407C4⋊Q8—21no—
408C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
409C4⋊Q8C2×D412yes—
410C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Q8C2412yes—
413#127—24no—
414#127—22no—
415#127—22no—
416#127—21no—
417#127—21no—
418#127—22no—
419#127—22no—
420#127—22no—
421#127—22no—
422#127—22no—
423#127—22no—
424#127—22no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#127—41no—
428#127—41no—
429#127—41no—
430#127—41no—
431#127—41no—
432#127—41no—
433#127C2×D412yes—
434#127C2×D411yescharacteristic
435#127C2414yes—
436#127C2412yes—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—22no—
445#126—22no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#125—24no—
451#125—24no—
452#125—24no—
453#125—22no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125C2×D412yes—
459#125C2×D412yes—
460#125C2×D412yes—
461#124—24no—
462#124—24no—
463#124—24no—
464#124—24no—
465#124—24no—
466#124—24no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—21no—
478#124C2×D412yes—
479#124C2×D412yes—
480#124C2×D412yes—
481#123—24no—
482#123—24no—
483#123—24no—
484#123—24no—
485#123—24no—
486#123—24no—
487#123—24no—
488#123—24no—
489#123—24no—
490#123—24no—
491#123—24no—
492#123—24no—
493#123—24no—
494#123—24no—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—24no—
506C22⋊Q8—24no—
507C22⋊Q8—24no—
508C22⋊Q8—24no—
509C22⋊Q8—24no—
510C22⋊Q8—24no—
511C22⋊Q8—24no—
512C22⋊Q8—24no—
513C22⋊Q8—24no—
514C22⋊Q8—24no—
515C22⋊Q8—24no—
516C22⋊Q8—24no—
517C22⋊Q8—24no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8C2×D412yes—
529C22⋊Q8C2×D412yes—
530C22⋊Q8C2×D412yes—
531C22⋊Q8C2×D412yes—
532#121—24no—
533#121—24no—
534#121—24no—
535#121—24no—
536#121—24no—
537#121—24no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—24no—
542#121—24no—
543#121—24no—
544#121—24no—
545#121—24no—
546#121—24no—
547#121—24no—
548#121—24no—
549#121—24no—
550#121—24no—
551#121—24no—
552#121—22no—
553#121—22no—
554#121—22no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121C2×D412yes—
570#121C2×D412yes—
571#121C2×D414yes—
572#121C2×D414yes—
573#121C2×D412yes—
574#121C2×D412yes—
575#120—24no—
576#120—24no—
577#120—24no—
578#120—24no—
579#120—24no—
580#120—24no—
581#120—24no—
582#120—24no—
583#120—24no—
584#120—24no—
585#120—22no—
586#120—24no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8C2×D412yes—
597C4×Q8C2×D412yes—
598C4×Q8C2412yes—
599C4×Q8C2412yes—
600C4×D4—24no—
601C4×D4—24no—
602C4×D4—24no—
603C4×D4—24no—
604C4×D4—24no—
605C4×D4—24no—
606C4×D4—24no—
607C4×D4—24no—
608C4×D4—24no—
609C4×D4—24no—
610C4×D4—24no—
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—22no—
629C4×D4—22no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4C2×D412yes—
640C4×D4C2×D414yes—
641C4×D4C2×D414yes—
642C4×D4C2×D412yes—
643C4×D4C2412yes—
644C4×D4C2412yes—
645#117—24no—
646#117—24no—
647#117—21no—
648#117—21no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—22no—
656#117—22no—
657#117C2×D412yes—
658C2×C4⋊C4—24no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4C2×D412yes—
666C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C22⋊C4—24no—
669C2×C22⋊C4—24no—
670C2×C22⋊C4—24no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C42—24no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—22no—
681C2×C42C2×D411yescharacteristic
682C2×C42C2×D411yescharacteristic
683C2×C42C2×D411yescharacteristic
684C2×C42C2×D411yescharacteristic
685C2×C42C2×D411yescharacteristic
686C2×C42C2×D411yescharacteristic
687C2×C42C2×D411yescharacteristic
688C2×C42C2×D411yescharacteristic
689C2×C42C2×D411yescharacteristic
690C2×C42C2411yescharacteristic
691C2×C42C2411yescharacteristic
692C2×C42C2411yescharacteristic
693C4⋊C8—22no—
694C4⋊C8—22no—
695C4⋊C8—22no—
696C4⋊C8—22no—
697C4⋊C8C2414yes—
698C4⋊C8C2414yes—
699#102—216no—
700#102—28no—
701#102—28no—
702#102—28no—
703#102—28no—
704C22⋊C8—22no—
705C22⋊C8—22no—
706C22⋊C8—22no—
707C22⋊C8—22no—
708C22⋊C8—22no—
709C22⋊C8—22no—
710#97—22no—
711#97—22no—
712#97—22no—
713C4×C8—22no—
714C4×C8—22no—
715C4×C8C2414yes—
716C24—24no—
717C24—21no—
718C24—22no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24#12011yescharacteristic
726#41—28no—
727#41—48no—
728#41—82no—
729#41—84no—
730#41—82no—
731#41—84no—
732#41—84no—
733#41—88no—
734#41—84no—
735#41—88no—
736#41—84no—
737#41—84no—
738C2×Q8—24no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—82no—
746C2×Q8—84no—
747C2×Q8C22×D412yes—
748C2×Q8C22×D412yes—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—24no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—84no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—84no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4—88no—
812C2×D4C22×D412yes—
813C2×D4C22×D412yes—
814C2×D4C22×D414yes—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—24no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—24no—
821C22×C4—24no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—24no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—44no—
835C22×C4—84no—
836C22×C4—88no—
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4#12011yescharacteristic
841C22×C4#12011yescharacteristic
842C22×C4#12011yescharacteristic
843C22×C4#12011yescharacteristic
844C22×C4#12011yescharacteristic
845C22×C4#12011yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849C22×C4C22×D411yescharacteristic
850C22×C4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4C22×D411yescharacteristic
852C22×C4C22×D411yescharacteristic
853C22×C4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4C22×D411yescharacteristic
855SD16—88no—
856SD16—88no—
857D8—88no—
858D8—88no—
859D8—816no—
860M16—44no—
861C2×C8—24no—
862C2×C8—24no—
863C2×C8—24no—
864C2×C8—44no—
865C2×C8—44no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D414yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—24no—
904C22⋊C4—24no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—22no—
918C22⋊C4—24no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—22no—
922C22⋊C4—22no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C42—24no—
934C42—24no—
935C42—22no—
936C42—22no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—22no—
940C42#12011yescharacteristic
941C42#12011yescharacteristic
942C42#12011yescharacteristic
943C42#12011yescharacteristic
944C42#12011yescharacteristic
945C42#12011yescharacteristic
946C42C22×D411yescharacteristic
947C42C22×D411yescharacteristic
948C42C22×D411yescharacteristic
949C42C22×D411yescharacteristic
950C42C22×D411yescharacteristic
951C42C22×D411yescharacteristic
952C42C22×D411yescharacteristic
953C42C22×D411yescharacteristic
954C42C22×D411yescharacteristic
955C42C2511yescharacteristic
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—24no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—44no—
964C23—44no—
965C23—82no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—81no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—84no—
977C23—84no—
978C23—84no—
979C23—84no—
980C23—84no—
981C23—1616no—
982C23C2×#12011yescharacteristic
983C23C2×#12011yescharacteristic
984C23C2×#12011yescharacteristic
985Q8—24no—
986Q8—24no—
987Q8—44no—
988Q8—81no—
989Q8—82no—
990Q8—81no—
991Q8—81no—
992Q8—84no—
993D4—24no—
994D4—24no—
995D4—44no—
996D4—48no—
997D4—44no—
998D4—48no—
999D4—44no—
1000D4—44no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—44no—
1004D4—44no—
1005D4—48no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—82no—
1009D4—82no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—82no—
1021D4—84no—
1022D4—82no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—84no—
1027D4—84no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—24no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—44no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—48no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—84no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1074C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1075C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1076C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1077C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1078C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1080C2×C4#57614yes—
1081C2×C4C23×D411yescharacteristic
1082C2×C4C23×D411yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C8—44no—
1085C8—44no—
1086C8—44no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—44no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—44no—
1103C22—42no—
1104C22—84no—
1105C22—84no—
1106C22—84no—
1107C22—164no—
1108C22—162no—
1109C22—168no—
1110C22—168no—
1111C22—168no—
1112C22—168no—
1113C22#300812yes—
1114C22#302112yes—
1115C22C22×#12011yescharacteristic
1116C4—21no—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—42no—
1126C4—42no—
1127C4—44no—
1128C4—42no—
1129C4—42no—
1130C4—42no—
1131C4—42no—
1132C4#300812yes—
1133C4C2×#57612yes—
1134C4#358512yes—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—41no—
1138C2—82no—
1139C2—84no—
1140C2—82no—
1141C2—164no—
1142C2C2×#300811yescharacteristic
1143C2#6036911yescharacteristic
1144C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60798C2semidirect
3. C2×#3217C2semidirect
4. C2×#3205C2semidirect
5. #18958C2semidirect
6. #18954C2semidirect
7. #18790C2semidirect
8. #18786C2semidirect
9. #18694C2semidirect
10. #18682C2semidirect
11. #17744C2semidirect
12. #17487C2semidirect
13. #17482C2semidirect
20. #3554C22semidirect
21. #3552C22semidirect
22. #3546C22semidirect
23. #3543C22semidirect
29. #3480C22semidirect
31. D4×#41C22semidirect
38. C22×#127C22semidirect
43. #3217C22semidirect
44. #3217C22semidirect
45. #3217C22semidirect
47. #3208C22semidirect
51. #3205C22semidirect
52. #3205C22semidirect
53. #3205C22semidirect
56. C2×#493C22semidirect
59. C2×#486C22semidirect
60. #3038C22semidirect
61. C2×#460C22semidirect
63. C2×#459C22semidirect
68. #2920C22semidirect
69. C2×#432C22semidirect
70. C2×#431C22semidirect
71. #1628C22semidirect
72. #1627C22semidirect
73. #1626C22semidirect
74. #1625C22semidirect
75. #1621C22semidirect
76. #1621C22semidirect
77. #1620C22semidirect
78. #1619C22semidirect
79. #1556C22semidirect
80. #1555C22semidirect
81. #1553C22semidirect
82. #1547C22semidirect
83. #1497C22semidirect
84. #1496C22semidirect
85. #1494C22semidirect
86. #1494C22semidirect
87. #1487C22semidirect
88. #1486C22semidirect
89. #1482C22semidirect
90. #1477C22semidirect
112. #559C23semidirect
113. #557C23semidirect
115. #556C23semidirect
126. #550C23semidirect
127. #550C23semidirect
129. D4×Q8C23semidirect
137. #547C23semidirect
151. D42C23semidirect
330. #332C23semidirect
331. #331C23semidirect
332. Q8⋊C8C23semidirect
333. Q8⋊C8C23semidirect
334. D4⋊C8C23semidirect
335. D4⋊C8C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#607982
C2×#32172
C2×#32052
#189582
#189542
#187902
#187862
#186942
#186822
#177442
#174872
#174822