Finite Group Databasebeta

← #6349784

Subgroups — #6349784

Order 512.

2859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18959C214yesmaximal, complemented
6#18955C214yesmaximal, complemented
7#18791C214yesmaximal, complemented
8#18787C214yesmaximal, complemented
9#18695C214yesmaximal, complemented
10#18683C214yesmaximal, complemented
11#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#17482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#3562—22no—
15#3561—21no—
16#3560—22no—
17#3559—21no—
18#3558—21no—
19#3558—21no—
20#3554C2212yes—
21#3552C2212yes—
22#3546C2212yes—
23#3543C2212yes—
24#3537—21no—
25#3536—21no—
26#3534—22no—
27#3529—22no—
28#3481—22no—
29#3480C2212yes—
30D4×#41—22no—
31D4×#41C2212yes—
32#3460—22no—
33#3459—22no—
34#3455—21no—
35#3449—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#529C2211yescharacteristic
40#3239—22no—
41#3238—22no—
42#3238—22no—
43#3238C2214yescomplemented
44#3238C2214yescomplemented
45#3238C2214yescomplemented
46#3230C2212yescomplemented
47#3229—21no—
48#3227C2212yescomplemented
49#3226—21no—
50#3206—22no—
51#3206—22no—
52#3206C2214yescomplemented
53#3206C2214yescomplemented
54#3165—21no—
55C2×#501—21no—
56C2×#492C2212yescomplemented
57#3141—21no—
58C2×#489—21no—
59C2×#487C2212yescomplemented
60#3092—22no—
61C2×#483—21no—
62C2×#480—21no—
63#3079C2214yescomplemented
64C2×#477C2212yescomplemented
65C2×#476C2212yescomplemented
66C2×#461—22no—
67C2×#448—22no—
68#2920C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
71#1638C2218yescomplemented
72#1637C2218yescomplemented
73#1636C2218yescomplemented
74#1635C2218yescomplemented
75#1631C2218yescomplemented
76#1631C2218yescomplemented
77#1630C2218yescomplemented
78#1629C2218yescomplemented
79#1556C2212yescomplemented
80#1555C2212yescomplemented
81#1553C2214yescomplemented
82#1547C2214yescomplemented
83#1497C2212yescomplemented
84#1496C2212yescomplemented
85#1494C2214yescomplemented
86#1494C2214yescomplemented
87#1487C2212yescomplemented
88#1486C2212yescomplemented
89#1482C2214yescomplemented
90#1477C2214yescomplemented
91C22×#41—22no—
92C22×#41—21no—
93C23×Q8—21no—
94C22×SD16—24no—
95#563—22no—
96#563—24no—
97#562—24no—
98#562—22no—
99#562—22no—
100#562—24no—
101H(3,𝔽4)—22no—
102#560—24no—
103#560—24no—
104#560—24no—
105#559—22no—
106#559—22no—
107#559C2312yes—
108#557C2312yes—
109#556—22no—
110#556C2312yes—
111#554—22no—
112#554—22no—
113#553—24no—
114#553—22no—
115#553—24no—
116#553—22no—
117#553—22no—
118#551—24no—
119#551—24no—
120#550—22no—
121#550C2312yes—
122#550C2312yes—
123D4×Q8—22no—
124D4×Q8C2312yes—
125#548—22no—
126#548—22no—
127#548—22no—
128#548—22no—
129#547—24no—
130#547—22no—
131#547—22no—
132#547C2312yes—
133#546—24no—
134#546—24no—
135#546—24no—
136#546—22no—
137#546—22no—
138#546—22no—
139#546—22no—
140#546—24no—
141#546—22no—
142D42—24no—
143D42—22no—
144D42—22no—
145D42—22no—
146D42C2312yes—
147#544—22no—
148#543—22no—
149#542—24no—
150#542—22no—
151#542—22no—
152#542—22no—
153#542—22no—
154#541—22no—
155#540—24no—
156#540—22no—
157#540—22no—
158#540—22no—
159#539—22no—
160#539—22no—
161#539—24no—
162#539—24no—
163#539—24no—
164#538—22no—
165#538—22no—
166#538—22no—
167#538—22no—
168#538—24no—
169#538—24no—
170#538—24no—
171#538—24no—
172#537—22no—
173#537—22no—
174#537—22no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#535—22no—
178#535—22no—
179#535—22no—
180#535—22no—
181#534—22no—
182#534—22no—
183#534—22no—
184#534—24no—
185#533D411yescharacteristic
186#533D411yescharacteristic
187#533C2311yescharacteristic
188#532—24no—
189#532—22no—
190#532—22no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532D411yescharacteristic
196#532D412yes—
197#532D412yes—
198#532D411yescharacteristic
199#532C2312yes—
200#532C2312yes—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8—21no—
207C2×C4⋊Q8—21no—
208C2×C4⋊Q8—21no—
209C2×C4⋊Q8—21no—
210C2×C4⋊Q8—21no—
211C2×C4⋊Q8C2312yes—
212C2×C4⋊Q8C2312yes—
213C2×C4⋊Q8C2312yes—
214C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
215C2×#127C2311yescharacteristic
216#529—24no—
217#529—24no—
218#529—22no—
219#529—24no—
220#529—21no—
221#529—21no—
222#529—21no—
223#529—21no—
224#529—21no—
225#529—21no—
226#529—21no—
227#529—21no—
228#529D412yes—
229#529D412yes—
230#529D412yes—
231#529C2312yes—
232#529C2312yes—
233#529C2312yes—
234C2×#126—21no—
235C2×#125D411yescharacteristic
236C2×#124—21no—
237C2×#124D411yescharacteristic
238#525—24no—
239#525—24no—
240#525—24no—
241#525—24no—
242#525—21no—
243#525—21no—
244#525—24no—
245#525—22no—
246#525D412yes—
247C2×#123—21no—
248C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
249C2×#121—21no—
250C2×#121D411yescharacteristic
251C2×#121D412yes—
252C4×#41—22no—
253C4×#41—22no—
254C4×#41—21no—
255C4×#41—21no—
256C4×#41C2312yes—
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—24no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—22no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4D412yes—
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×#117—21no—
265C22×C4⋊C4—21no—
266C22×C4⋊C4—21no—
267C22×C42C2311yescharacteristic
268#501—24no—
269#501—24no—
270#501—24no—
271#500—22no—
272#498—22no—
273#492—24no—
274#492C2318yes—
275#489—24no—
276#489—24no—
277#489—24no—
278#487—24no—
279#487—22no—
280#487C2318yes—
281#486—22no—
282#484—24no—
283#483—24no—
284#483—24no—
285#483—24no—
286#481—24no—
287#480—24no—
288#480—24no—
289#480—24no—
290#477—24no—
291#477C2318yes—
292#477C2318yes—
293#476—24no—
294#476C2318yes—
295#476C2318yes—
296#475—24no—
297#474—24no—
298#461—28no—
299#461—28no—
300#448—28no—
301#448—28no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432—21no—
305#432C2312yes—
306#432C2312yes—
307#432C2312yes—
308#431—21no—
309#431—21no—
310#431—21no—
311#431C2312yes—
312#431C2312yes—
313#431C2312yes—
314#428—24no—
315C2×#107—22no—
316C2×#106—22no—
317#423C2312yes—
318C2×C4⋊C8—21no—
319C2×C4⋊C8C2312yes—
320#417—24no—
321C2×#103—22no—
322C2×#103—24no—
323C2×#102—22no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C4×M16—21no—
328C2×#97—21no—
329C2×C4×C8C2312yes—
330#332C2318yes—
331#331C2318yes—
332Q8⋊C8C2318yes—
333Q8⋊C8C2318yes—
334D4⋊C8C2318yes—
335D4⋊C8C2318yes—
336C2×#41—24no—
337C2×#41—24no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—21no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—21no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—84no—
348C2×#41—88no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—41no—
357C22×Q8—41no—
358C22×Q8—84no—
359C22×Q8C2×D411yescharacteristic
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2×D412yes—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4—24no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—41no—
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C23×C4C2×D411yescharacteristic
376C23×C4C2×D411yescharacteristic
377C2×SD16—216no—
378C2×SD16—88no—
379C2×M16—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—22no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—21no—
386C4⋊Q8—21no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—41no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Q8C2×D412yes—
404C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
405C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Q8C2414yes—
407C4⋊Q8C2412yes—
408#127—24no—
409#127—22no—
410#127—22no—
411#127—21no—
412#127—21no—
413#127C2×D412yes—
414#127C2×D411yescharacteristic
415#127C2412yes—
416#126—24no—
417#126—24no—
418#126—24no—
419#126—24no—
420#126—24no—
421#126—24no—
422#126—24no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#125—24no—
430#125—24no—
431#125—24no—
432#125—22no—
433#125—21no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—21no—
437#125C2×D412yes—
438#125C2×D412yes—
439#125C2×D412yes—
440#124—24no—
441#124—24no—
442#124—24no—
443#124—24no—
444#124—24no—
445#124—24no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#124—22no—
449#124—22no—
450#124—22no—
451#124—21no—
452#124—21no—
453#124—21no—
454#124—22no—
455#124—22no—
456#124—21no—
457#124C2×D412yes—
458#124C2×D412yes—
459#124C2×D412yes—
460#123—24no—
461#123—24no—
462#123—24no—
463#123—24no—
464#123—24no—
465#123—24no—
466#123—24no—
467#123—24no—
468#123—24no—
469#123—24no—
470#123—24no—
471#123—24no—
472#123—24no—
473#123—24no—
474#123—24no—
475#123—24no—
476#123—24no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—22no—
483#123—22no—
484#123—24no—
485C22⋊Q8—24no—
486C22⋊Q8—24no—
487C22⋊Q8—24no—
488C22⋊Q8—24no—
489C22⋊Q8—24no—
490C22⋊Q8—24no—
491C22⋊Q8—24no—
492C22⋊Q8—24no—
493C22⋊Q8—24no—
494C22⋊Q8—24no—
495C22⋊Q8—24no—
496C22⋊Q8—24no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—24no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8C2×D412yes—
508C22⋊Q8C2×D412yes—
509C22⋊Q8C2×D412yes—
510C22⋊Q8C2×D412yes—
511#121—24no—
512#121—24no—
513#121—24no—
514#121—24no—
515#121—24no—
516#121—24no—
517#121—24no—
518#121—24no—
519#121—24no—
520#121—24no—
521#121—24no—
522#121—24no—
523#121—24no—
524#121—24no—
525#121—24no—
526#121—24no—
527#121—24no—
528#121—24no—
529#121—24no—
530#121—24no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—22no—
537#121—22no—
538#121—21no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—22no—
548#121C2×D412yes—
549#121C2×D412yes—
550#121C2×D414yes—
551#121C2×D414yes—
552#121C2×D412yes—
553#121C2×D412yes—
554#120—24no—
555#120—24no—
556#120—24no—
557#120—24no—
558#120—24no—
559#120—24no—
560#120—24no—
561#120—24no—
562#120—24no—
563#120—24no—
564#120—22no—
565#120—24no—
566C4×Q8—22no—
567C4×Q8—22no—
568C4×Q8—22no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—21no—
571C4×Q8—21no—
572C4×Q8—21no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8C2×D412yes—
576C4×Q8C2×D412yes—
577C4×Q8C2412yes—
578C4×Q8C2412yes—
579C4×D4—24no—
580C4×D4—24no—
581C4×D4—24no—
582C4×D4—24no—
583C4×D4—24no—
584C4×D4—24no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—24no—
588C4×D4—24no—
589C4×D4—24no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4C2×D412yes—
619C4×D4C2×D414yes—
620C4×D4C2×D414yes—
621C4×D4C2×D412yes—
622C4×D4C2412yes—
623C4×D4C2412yes—
624#117—24no—
625#117—24no—
626#117—21no—
627#117—21no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—22no—
632#117—22no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—22no—
636#117C2×D412yes—
637C2×C4⋊C4—24no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—22no—
644C2×C4⋊C4—22no—
645C2×C4⋊C4—22no—
646C2×C4⋊C4—22no—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—41no—
651C2×C4⋊C4—41no—
652C2×C4⋊C4—41no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4C2×D412yes—
657C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—24no—
661C2×C22⋊C4—24no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C42—24no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42—22no—
672C2×C42C2×D411yescharacteristic
673C2×C42C2×D411yescharacteristic
674C2×C42C2×D411yescharacteristic
675C2×C42C2×D411yescharacteristic
676C2×C42C2×D411yescharacteristic
677C2×C42C2×D411yescharacteristic
678C2×C42C2×D411yescharacteristic
679C2×C42C2×D411yescharacteristic
680C2×C42C2×D411yescharacteristic
681C2×C42C2411yescharacteristic
682C2×C42C2411yescharacteristic
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#107—28no—
685#107—28no—
686#106—28no—
687#106—28no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—22no—
691C4⋊C8—22no—
692C4⋊C8C2414yes—
693C4⋊C8C2414yes—
694#103—28no—
695#103—28no—
696#103—216no—
697#102—28no—
698#102—28no—
699C22⋊C8—22no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—22no—
704C22⋊C8—22no—
705#97—22no—
706#97—22no—
707#97—22no—
708C4×C8—22no—
709C4×C8—22no—
710C4×C8C2414yes—
711C24—24no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24#12011yescharacteristic
715#41—28no—
716#41—48no—
717#41—82no—
718#41—84no—
719#41—82no—
720#41—84no—
721#41—84no—
722#41—88no—
723#41—84no—
724#41—88no—
725#41—84no—
726#41—84no—
727C2×Q8—24no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—22no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—48no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—82no—
740C2×Q8—84no—
741C2×Q8—84no—
742C2×Q8—84no—
743C2×Q8—84no—
744C2×Q8—84no—
745C2×Q8—84no—
746C2×Q8C22×D412yes—
747C2×Q8C22×D412yes—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—24no—
754C2×D4—24no—
755C2×D4—24no—
756C2×D4—24no—
757C2×D4—24no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—82no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4C22×D412yes—
781C2×D4C22×D412yes—
782C2×D4C22×D414yes—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—24no—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—24no—
789C22×C4—24no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—24no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—24no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—84no—
807C22×C4—88no—
808C22×C4—84no—
809C22×C4#12011yescharacteristic
810C22×C4#12011yescharacteristic
811C22×C4#12011yescharacteristic
812C22×C4#12011yescharacteristic
813C22×C4#12011yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827SD16—816no—
828M16—44no—
829C2×C8—24no—
830C2×C8—24no—
831C2×C8—24no—
832C2×C8—44no—
833C2×C8—44no—
834C4⋊C4—24no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—22no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—42no—
871C4⋊C4C22×D414yes—
872C4⋊C4C22×D412yes—
873C4⋊C4C22×D412yes—
874C4⋊C4C22×D412yes—
875C4⋊C4C22×D412yes—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—24no—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—24no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—24no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—24no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C42—24no—
910C42—24no—
911C42—22no—
912C42—22no—
913C42—22no—
914C42—22no—
915C42—22no—
916C42#12011yescharacteristic
917C42#12011yescharacteristic
918C42#12011yescharacteristic
919C42#12011yescharacteristic
920C42#12011yescharacteristic
921C42#12011yescharacteristic
922C42C22×D411yescharacteristic
923C42C22×D411yescharacteristic
924C42C22×D411yescharacteristic
925C42C22×D411yescharacteristic
926C42C22×D411yescharacteristic
927C42C22×D411yescharacteristic
928C42C22×D411yescharacteristic
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C2511yescharacteristic
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—24no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—44no—
940C23—82no—
941C23—81no—
942C23—82no—
943C23—81no—
944C23—84no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949C23C2×#12011yescharacteristic
950Q8—24no—
951Q8—24no—
952Q8—48no—
953Q8—44no—
954Q8—81no—
955Q8—82no—
956Q8—81no—
957Q8—81no—
958Q8—84no—
959Q8—84no—
960Q8—84no—
961Q8—84no—
962D4—24no—
963D4—24no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—48no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—44no—
971D4—81no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—82no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—82no—
978D4—84no—
979D4—82no—
980D4—84no—
981D4—84no—
982D4—84no—
983D4—84no—
984D4—84no—
985D4—84no—
986D4—84no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—44no—
1013C2×C4—44no—
1014C2×C4—44no—
1015C2×C4—48no—
1016C2×C4—44no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—82no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—81no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—84no—
1026C2×C4—84no—
1027C2×C4—84no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—84no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1033C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1034C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1035C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1036C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C2×C4#57714yes—
1041C2×C4C23×D411yescharacteristic
1042C2×C4C23×D411yescharacteristic
1043C2×C4C23×D411yescharacteristic
1044C8—44no—
1045C8—44no—
1046C8—44no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—44no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—44no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—164no—
1065C22—162no—
1066C22—168no—
1067C22#300912yes—
1068C22#302112yes—
1069C22C22×#12011yescharacteristic
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—21no—
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—21no—
1077C4—21no—
1078C4—21no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—44no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—42no—
1085C4—42no—
1086C4—84no—
1087C4#300912yes—
1088C4C2×#57712yes—
1089C4#358612yes—
1090C2—22no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—82no—
1094C2—84no—
1095C2—82no—
1096C2C2×#300911yescharacteristic
1097C2#6037011yescharacteristic
1098C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60860C2semidirect
3. C2×#3238C2semidirect
4. C2×#3206C2semidirect
5. #18959C2semidirect
6. #18955C2semidirect
7. #18791C2semidirect
8. #18787C2semidirect
9. #18695C2semidirect
10. #18683C2semidirect
11. #17744C2semidirect
12. #17487C2semidirect
13. #17482C2semidirect
38. C22×C4⋊Q8C22semidirect
43. #3238C22semidirect
44. #3238C22semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3230C22semidirect
48. #3227C22semidirect
52. #3206C22semidirect
53. #3206C22semidirect
56. C2×#492C22semidirect
59. C2×#487C22semidirect
63. #3079C22semidirect
64. C2×#477C22semidirect
65. C2×#476C22semidirect
68. #2920C22semidirect
69. C2×#432C22semidirect
70. C2×#431C22semidirect
71. #1638C22semidirect
72. #1637C22semidirect
73. #1636C22semidirect
74. #1635C22semidirect
75. #1631C22semidirect
76. #1631C22semidirect
77. #1630C22semidirect
78. #1629C22semidirect
79. #1556C22semidirect
80. #1555C22semidirect
81. #1553C22semidirect
82. #1547C22semidirect
83. #1497C22semidirect
84. #1496C22semidirect
85. #1494C22semidirect
86. #1494C22semidirect
87. #1487C22semidirect
88. #1486C22semidirect
89. #1482C22semidirect
90. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#608602
C2×#32382
C2×#32062
#189592
#189552
#187912
#187872
#186952
#186832
#177442
#174872
#174822