Finite Group Databasebeta

← #6349787

Subgroups — #6349787

Order 512.

2884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C214yesmaximal, complemented
6#18962C214yesmaximal, complemented
7#18796C214yesmaximal, complemented
8#18794C214yesmaximal, complemented
9#18695C212yesmaximal, complemented
10#18694C212yesmaximal, complemented
11#18683C212yesmaximal, complemented
12#18682C212yesmaximal, complemented
13#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yescomplemented
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yescomplemented
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yescomplemented
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yescomplemented
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#532C2211yescharacteristic
40C2×#532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3254C2212yescomplemented
43#3253C2212yescomplemented
44#3247C2214yescomplemented
45#3238C2212yescomplemented
46#3238C2212yescomplemented
47#3235—21no—
48#3234—21no—
49#3217C2212yescomplemented
50#3217C2212yescomplemented
51#3214—21no—
52#3213—21no—
53#3207—22no—
54#3207—22no—
55#3207C2214yescomplemented
56#3207C2214yescomplemented
57#3194—22no—
58#3187—21no—
59#3186—21no—
60#3180—22no—
61#3171—22no—
62C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3114—22no—
67#3112C2212yescomplemented
68#3109C2212yescomplemented
69#3106C2214yescomplemented
70#3101—21no—
71#3100—21no—
72C2×#463—22no—
73C2×#449—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1638C2214yescomplemented
78#1637C2214yescomplemented
79#1636C2214yescomplemented
80#1635C2214yescomplemented
81#1631C2214yescomplemented
82#1631C2214yescomplemented
83#1630C2214yescomplemented
84#1629C2214yescomplemented
85#1628C2214yescomplemented
86#1627C2214yescomplemented
87#1626C2214yescomplemented
88#1625C2214yescomplemented
89#1621C2214yescomplemented
90#1621C2214yescomplemented
91#1620C2214yescomplemented
92#1619C2214yescomplemented
93#1556C2212yescomplemented
94#1555C2212yescomplemented
95#1553C2214yescomplemented
96#1547C2214yescomplemented
97#1495C2214yescomplemented
98#1494C2212yescomplemented
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1494C2212yescomplemented
102#1488C2214yescomplemented
103#1481C2212yescomplemented
104#1480C2212yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41—21no—
110C22×SD16—22no—
111C22×D8—22no—
112#563—22no—
113#563—24no—
114#562—24no—
115#562—22no—
116#562—22no—
117#562—24no—
118H(3,𝔽4)—22no—
119#560—24no—
120#560—24no—
121#560—24no—
122#559—22no—
123#559—22no—
124#559C2312yes—
125#557C2312yes—
126#556—22no—
127#556C2312yes—
128#554—22no—
129#554—22no—
130#553—24no—
131#553—22no—
132#553—24no—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#551—24no—
136#551—24no—
137#550—22no—
138#550C2312yes—
139#550C2312yes—
140D4×Q8—22no—
141D4×Q8C2312yes—
142#548—22no—
143#548—22no—
144#548—22no—
145#548—22no—
146#547—24no—
147#547—22no—
148#547—22no—
149#547C2312yes—
150#546—24no—
151#546—24no—
152#546—24no—
153#546—22no—
154#546—22no—
155#546—22no—
156#546—22no—
157#546—24no—
158#546—22no—
159D42—24no—
160D42—22no—
161D42—22no—
162D42—22no—
163D42C2312yes—
164#544—22no—
165#543—22no—
166#542—24no—
167#542—22no—
168#542—22no—
169#542—22no—
170#542—22no—
171#541—22no—
172#540—24no—
173#540—22no—
174#540—22no—
175#540—22no—
176#539—22no—
177#539—22no—
178#539—24no—
179#539—24no—
180#539—24no—
181#538—22no—
182#538—22no—
183#538—22no—
184#538—22no—
185#538—24no—
186#538—24no—
187#538—24no—
188#538—24no—
189#537—22no—
190#537—22no—
191#537—22no—
192#536—22no—
193#536—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—22no—
198#534—22no—
199#534—22no—
200#534—22no—
201#534—24no—
202#533D411yescharacteristic
203#533D411yescharacteristic
204#533C2311yescharacteristic
205#532—24no—
206#532—22no—
207#532—22no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532—21no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532—21no—
218#532D411yescharacteristic
219#532D411yescharacteristic
220#532D412yes—
221#532D412yes—
222#532C2312yes—
223#532C2312yes—
224#532C2312yes—
225#532C2312yes—
226#532C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#127C2311yescharacteristic
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—22no—
234#529—24no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248#529C2312yes—
249C2×#126—21no—
250C2×#125D411yescharacteristic
251C2×#124—21no—
252C2×#124—21no—
253C2×#124D411yescharacteristic
254#525—24no—
255#525—24no—
256#525—24no—
257#525—24no—
258#525—21no—
259#525—21no—
260#525—24no—
261#525—22no—
262#525D412yes—
263C2×#123—21no—
264C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
265C2×#121—21no—
266C2×#121—21no—
267C2×#121—21no—
268C2×#121D411yescharacteristic
269C2×#121D412yes—
270C4×#41—22no—
271C4×#41—22no—
272C4×#41—21no—
273C4×#41—21no—
274C4×#41C2312yes—
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4—24no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—22no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4—21no—
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4D412yes—
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117—21no—
285C22×C42C2311yescharacteristic
286#501—22no—
287#501—22no—
288#496—22no—
289#496—22no—
290#493—22no—
291#493C2314yes—
292#492—22no—
293#492C2314yes—
294#490—22no—
295#490—22no—
296#489—22no—
297#489—22no—
298#487—22no—
299#487C2314yes—
300#486—22no—
301#486C2314yes—
302#483—22no—
303#483—22no—
304#482—24no—
305#481—22no—
306#480—22no—
307#480—22no—
308#480—22no—
309#478—24no—
310#477C2314yes—
311#477C2314yes—
312#476—22no—
313#476C2314yes—
314#476C2314yes—
315#474—22no—
316#469—24no—
317#468—24no—
318#466—24no—
319#465—24no—
320#463—24no—
321#463—28no—
322#463—28no—
323#461—22no—
324#460C2314yes—
325#460C2314yes—
326#459—22no—
327#459C2314yes—
328#459C2314yes—
329#450—22no—
330#450—22no—
331#449—24no—
332#449—28no—
333#449—28no—
334#448—22no—
335#447—22no—
336#447—22no—
337#447—22no—
338#442—24no—
339#440—24no—
340C4×SD16—24no—
341C4×D8—24no—
342#432—21no—
343#432—21no—
344#432—21no—
345#432C2312yes—
346#432C2312yes—
347#432C2312yes—
348#431—21no—
349#431—21no—
350#431—21no—
351#431C2312yes—
352#431C2312yes—
353#431C2312yes—
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×#103—22no—
358C2×#102—22no—
359#407—21no—
360C2×C22⋊C8—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C4×M16—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—84no—
394C2×#41—84no—
395C2×#41—88no—
396C2×#41C2×D412yes—
397C22×Q8—22no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8C2×D411yescharacteristic
401C22×D4—24no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—22no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—41no—
413C22×D4C2×D412yes—
414C22×D4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4—24no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—41no—
419C23×C4C2×D411yescharacteristic
420C23×C4C2×D411yescharacteristic
421C23×C4C2×D411yescharacteristic
422C2×SD16—24no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—28no—
425C2×SD16—84no—
426C2×D8—28no—
427C2×D8—24no—
428C2×D8—24no—
429C2×D8—84no—
430C2×M16—22no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—22no—
434C4⋊Q8—24no—
435C4⋊Q8—22no—
436C4⋊Q8—22no—
437C4⋊Q8—21no—
438C4⋊Q8—21no—
439C4⋊Q8—21no—
440C4⋊Q8—21no—
441C4⋊Q8—21no—
442C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Q8C2×D412yes—
444C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Q8C2412yes—
447C4⋊Q8C2412yes—
448#127—24no—
449#127—22no—
450#127—22no—
451#127—21no—
452#127—21no—
453#127—21no—
454#127—21no—
455#127—21no—
456#127C2×D412yes—
457#127C2×D411yescharacteristic
458#127C2412yes—
459#127C2412yes—
460#126—24no—
461#126—24no—
462#126—24no—
463#126—24no—
464#126—24no—
465#126—24no—
466#126—24no—
467#126—22no—
468#126—22no—
469#126—22no—
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#125—24no—
474#125—24no—
475#125—24no—
476#125—22no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125C2×D412yes—
482#125C2×D412yes—
483#125C2×D412yes—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—24no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—21no—
496#124—21no—
497#124—21no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—22no—
502#124—22no—
503#124—41no—
504#124—41no—
505#124C2×D412yes—
506#124C2×D412yes—
507#124C2×D412yes—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—24no—
513#123—24no—
514#123—24no—
515#123—24no—
516#123—24no—
517#123—24no—
518#123—24no—
519#123—24no—
520#123—24no—
521#123—24no—
522#123—24no—
523#123—24no—
524#123—24no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—24no—
537C22⋊Q8—24no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—24no—
542C22⋊Q8—24no—
543C22⋊Q8—24no—
544C22⋊Q8—24no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—24no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8C2×D412yes—
556C22⋊Q8C2×D412yes—
557C22⋊Q8C2×D412yes—
558C22⋊Q8C2×D412yes—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—24no—
577#121—24no—
578#121—24no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121C2×D412yes—
605#121C2×D412yes—
606#121C2×D414yes—
607#121C2×D414yes—
608#121C2×D412yes—
609#121C2×D412yes—
610#120—24no—
611#120—24no—
612#120—24no—
613#120—24no—
614#120—24no—
615#120—24no—
616#120—24no—
617#120—24no—
618#120—24no—
619#120—24no—
620#120—22no—
621#120—24no—
622C4×Q8—22no—
623C4×Q8—22no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—21no—
626C4×Q8—21no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8C2×D412yes—
632C4×Q8C2×D412yes—
633C4×Q8C2412yes—
634C4×Q8C2412yes—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—24no—
643C4×D4—24no—
644C4×D4—24no—
645C4×D4—24no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—22no—
662C4×D4—22no—
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4C2×D412yes—
683C4×D4C2×D414yes—
684C4×D4C2×D414yes—
685C4×D4C2×D412yes—
686C4×D4C2412yes—
687C4×D4C2412yes—
688#117—24no—
689#117—24no—
690#117—21no—
691#117—21no—
692#117—22no—
693#117—22no—
694#117—22no—
695#117—22no—
696#117—22no—
697#117—22no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117C2×D412yes—
701C2×C4⋊C4—24no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4C2×D412yes—
711C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
712C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—24no—
714C2×C22⋊C4—24no—
715C2×C22⋊C4—24no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—41no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C42—24no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—22no—
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2×D411yescharacteristic
733C2×C42C2×D411yescharacteristic
734C2×C42C2×D411yescharacteristic
735C2×C42C2×D411yescharacteristic
736C2×C42C2×D411yescharacteristic
737C2×C42C2411yescharacteristic
738C2×C42C2411yescharacteristic
739C2×C42C2411yescharacteristic
740#107—24no—
741#107—24no—
742#106—24no—
743#106—24no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—22no—
746C4⋊C8—22no—
747C4⋊C8—22no—
748C4⋊C8C2414yes—
749C4⋊C8C2414yes—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—28no—
753#102—24no—
754#102—24no—
755#102—28no—
756#102—24no—
757#102—24no—
758#102—24no—
759#102—24no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763C22⋊C8—22no—
764C22⋊C8—22no—
765C22⋊C8—22no—
766#97—22no—
767#97—22no—
768#97—22no—
769C4×C8—21no—
770C4×C8—21no—
771C4×C8—22no—
772C4×C8C2412yes—
773C4×C8C2412yes—
774C24—24no—
775C24—21no—
776C24—22no—
777C24—41no—
778C24#12011yescharacteristic
779#41—44no—
780#41—48no—
781#41—82no—
782#41—82no—
783#41—84no—
784#41—84no—
785#41—88no—
786#41—84no—
787#41—84no—
788#41—88no—
789#41—84no—
790#41—84no—
791#41—84no—
792#41—84no—
793#41—84no—
794#41—84no—
795C2×Q8—24no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—22no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—41no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—84no—
807C2×Q8C22×D412yes—
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—22no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—24no—
816C2×D4—24no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—24no—
819C2×D4—24no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—24no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—44no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—82no—
843C2×D4—82no—
844C2×D4—82no—
845C2×D4—82no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—88no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—88no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4C22×D412yes—
854C2×D4C22×D412yes—
855C2×D4C22×D414yes—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—24no—
858C22×C4—24no—
859C22×C4—24no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—24no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4—42no—
875C22×C4—44no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—84no—
880C22×C4—84no—
881C22×C4—88no—
882C22×C4#12011yescharacteristic
883C22×C4#12011yescharacteristic
884C22×C4#12011yescharacteristic
885C22×C4#12011yescharacteristic
886C22×C4#12011yescharacteristic
887C22×C4#12011yescharacteristic
888C22×C4#12011yescharacteristic
889C22×C4#12011yescharacteristic
890C22×C4#12011yescharacteristic
891C22×C4C22×D411yescharacteristic
892C22×C4C22×D411yescharacteristic
893C22×C4C22×D411yescharacteristic
894C22×C4C22×D411yescharacteristic
895C22×C4C22×D411yescharacteristic
896C22×C4C22×D411yescharacteristic
897C22×C4C22×D411yescharacteristic
898C22×C4C22×D411yescharacteristic
899C22×C4C22×D411yescharacteristic
900SD16—84no—
901SD16—84no—
902SD16—88no—
903D8—84no—
904D8—84no—
905D8—88no—
906M16—82no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—24no—
910C2×C8—24no—
911C2×C8—42no—
912C2×C8—42no—
913C2×C8—82no—
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—24no—
916C4⋊C4—24no—
917C4⋊C4—24no—
918C4⋊C4—24no—
919C4⋊C4—24no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—22no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—22no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4C22×D414yes—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C22⋊C4—24no—
953C22⋊C4—24no—
954C22⋊C4—24no—
955C22⋊C4—24no—
956C22⋊C4—24no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—24no—
959C22⋊C4—24no—
960C22⋊C4—24no—
961C22⋊C4—24no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—24no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—22no—
976C22⋊C4—24no—
977C22⋊C4—24no—
978C22⋊C4—24no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—22no—
982C22⋊C4—22no—
983C22⋊C4—22no—
984C22⋊C4—22no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C42—24no—
990C42—24no—
991C42—22no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—22no—
995C42—22no—
996C42#12011yescharacteristic
997C42#12011yescharacteristic
998C42#12011yescharacteristic
999C42#12011yescharacteristic
1000C42#12011yescharacteristic
1001C42#12011yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C2511yescharacteristic
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—24no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—42no—
1019C23—44no—
1020C23—42no—
1021C23—82no—
1022C23—81no—
1023C23—82no—
1024C23—81no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—84no—
1028C23—84no—
1029C23—84no—
1030C23—82no—
1031C23C2×#12011yescharacteristic
1032C23C2×#12011yescharacteristic
1033C23C2×#12011yescharacteristic
1034Q8—24no—
1035Q8—24no—
1036Q8—44no—
1037Q8—44no—
1038Q8—81no—
1039Q8—82no—
1040Q8—81no—
1041Q8—81no—
1042Q8—82no—
1043Q8—84no—
1044D4—24no—
1045D4—24no—
1046D4—44no—
1047D4—44no—
1048D4—44no—
1049D4—48no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—81no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—82no—
1064D4—82no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—84no—
1068D4—82no—
1069D4—84no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—84no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—84no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—22no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—24no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—44no—
1104C2×C4—44no—
1105C2×C4—48no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—44no—
1108C2×C4—44no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—84no—
1113C2×C4—84no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—84no—
1119C2×C4—84no—
1120C2×C4—84no—
1121C2×C4—84no—
1122C2×C4—82no—
1123C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1124C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1125C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1126C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1127C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1128C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1129C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1130C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1131C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4C23×D411yescharacteristic
1135C8—42no—
1136C8—42no—
1137C8—44no—
1138C8—44no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—21no—
1142C22—21no—
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—42no—
1148C22—44no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—44no—
1153C22—42no—
1154C22—44no—
1155C22—42no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—82no—
1160C22—164no—
1161C22—164no—
1162C22—162no—
1163C22—168no—
1164C22#302112yes—
1165C22C22×#12011yescharacteristic
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—42no—
1177C4—42no—
1178C4—42no—
1179C4—42no—
1180C4—44no—
1181C4—42no—
1182C4—42no—
1183C4—82no—
1184C4#358412yes—
1185C4#358512yes—
1186C2—22no—
1187C2—41no—
1188C2—41no—
1189C2—82no—
1190C2—84no—
1191C2—82no—
1192C2—162no—
1193C2#6036611yescharacteristic
1194C2#6036711yescharacteristic
1195C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62748C2semidirect
2. #60958C2semidirect
3. #60951C2semidirect
4. C2×#3207C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18962C2semidirect
7. #18796C2semidirect
8. #18794C2semidirect
9. #18695C2semidirect
10. #18694C2semidirect
11. #18683C2semidirect
12. #18682C2semidirect
13. #17744C2semidirect
14. #17488C2semidirect
15. #17480C2semidirect
22. #3554C22semidirect
24. #3546C22semidirect
31. #3480C22semidirect
33. D4×#41C22semidirect
40. C2×#532C22semidirect
42. #3254C22semidirect
43. #3253C22semidirect
44. #3247C22semidirect
45. #3238C22semidirect
46. #3238C22semidirect
49. #3217C22semidirect
50. #3217C22semidirect
55. #3207C22semidirect
56. #3207C22semidirect
62. C2×#493C22semidirect
63. C2×#492C22semidirect
64. C2×#487C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
67. #3112C22semidirect
68. #3109C22semidirect
69. #3106C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1638C22semidirect
78. #1637C22semidirect
79. #1636C22semidirect
80. #1635C22semidirect
81. #1631C22semidirect
82. #1631C22semidirect
83. #1630C22semidirect
84. #1629C22semidirect
85. #1628C22semidirect
86. #1627C22semidirect
87. #1626C22semidirect
88. #1625C22semidirect
89. #1621C22semidirect
90. #1621C22semidirect
91. #1620C22semidirect
92. #1619C22semidirect
93. #1556C22semidirect
94. #1555C22semidirect
95. #1553C22semidirect
96. #1547C22semidirect
97. #1495C22semidirect
98. #1494C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1494C22semidirect
102. #1488C22semidirect
103. #1481C22semidirect
104. #1480C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609582
#609512
C2×#32072
#189642
#189622
#187962
#187942
#186952
#186942
#186832
#186822
#177442
#174882
#174802