Finite Group Databasebeta

← #6349790

Subgroups — #6349790

Order 512.

2736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C214yesmaximal, complemented
6#18963C214yesmaximal, complemented
7#18791C212yesmaximal, complemented
8#18790C212yesmaximal, complemented
9#18789C212yesmaximal, complemented
10#18788C212yesmaximal, complemented
11#18698C212yesmaximal, complemented
12#18697C212yesmaximal, complemented
13#18688C212yesmaximal, complemented
14#18687C212yesmaximal, complemented
15#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic, complemented
20#3555—21no—
21#3555C2212yescomplemented
22#3554—21no—
23#3554C2212yescomplemented
24#3553—22no—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic, complemented
28#3550C2211yescharacteristic, complemented
29#3548C2211yescharacteristic, complemented
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2212yes—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41C2212yes—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3254—22no—
47#3254—21no—
48#3254—21no—
49#3254C2212yes—
50#3254C2212yes—
51#3254C2212yes—
52#3254C2214yes—
53#3253C2212yes—
54#3251—22no—
55#3247C2214yes—
56#3246—21no—
57#3245—21no—
58#3212—22no—
59#3211—22no—
60#3210C2212yes—
61#3209C2211yescharacteristic
62#3208C2211yescharacteristic
63#3207C2212yes—
64#3206C2211yescharacteristic
65#3205C2211yescharacteristic
66#3147C2212yes—
67#3131C2212yes—
68#3079C2212yes—
69#3077—21no—
70C2×#477C2212yes—
71C2×#474—21no—
72#3055—22no—
73C2×#468—22no—
74#3038C2212yes—
75#3036—21no—
76#3035—22no—
77C2×#460C2212yes—
78C2×#461—21no—
79#3002—22no—
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1638C2214yescomplemented
84#1637C2214yescomplemented
85#1636C2214yescomplemented
86#1636C2214yescomplemented
87#1633C2214yescomplemented
88#1632C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1630C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1627C2214yescomplemented
93#1626C2214yescomplemented
94#1626C2214yescomplemented
95#1623C2214yescomplemented
96#1622C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1550C2212yes—
102#1550C2212yescomplemented
103#1547C2212yes—
104#1547C2212yescomplemented
105#1495C2214yescomplemented
106#1493C2212yescomplemented
107#1493C2212yescomplemented
108#1493C2212yescomplemented
109#1492C2212yescomplemented
110#1487C2212yes—
111#1487C2212yes—
112#1481C2214yescomplemented
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C22×#41—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
117C2×#135—24no—
118C22×SD16—22no—
119C22×M16—21no—
120C22×M16—21no—
121#564—22no—
122#563—24no—
123#563—24no—
124#563—24no—
125#563—22no—
126#563—22no—
127#563—24no—
128#562—24no—
129#562—22no—
130#562—24no—
131#559—21no—
132#559—22no—
133#559—22no—
134#559C2312yes—
135Q82—21no—
136Q82C2312yes—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557—21no—
140#557—21no—
141#557—22no—
142#557—22no—
143#557C2312yes—
144#557C2312yes—
145#556—22no—
146#556—21no—
147#556—21no—
148#556—21no—
149#556—22no—
150#556—22no—
151#556—22no—
152#556C2312yes—
153#554—22no—
154#554—24no—
155#554—21no—
156#554—22no—
157#554—24no—
158#554—22no—
159#554—22no—
160#554C2312yes—
161#553—22no—
162#553—24no—
163#553—24no—
164#553—22no—
165#552—22no—
166#552—24no—
167#552—24no—
168#552—22no—
169#550—21no—
170#550C2312yes—
171D4×Q8—22no—
172D4×Q8—22no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176D4×Q8C2312yes—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#548—22no—
180#548—22no—
181#547—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—22no—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#542—24no—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#542—22no—
196#542—22no—
197#541—22no—
198#541—24no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—22no—
202#541—22no—
203#541—24no—
204#541—22no—
205#540—22no—
206#540—22no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#539—24no—
212#539—24no—
213#538—24no—
214#538—24no—
215#537—22no—
216#537—22no—
217#536—22no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#533—22no—
222#533—24no—
223#533—22no—
224#533—24no—
225#533—22no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533D412yes—
231#533D411yescharacteristic
232#533D411yescharacteristic
233#533D411yescharacteristic
234#533D411yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2312yes—
238#533C2311yescharacteristic
239#533C2311yescharacteristic
240#533C2311yescharacteristic
241#533C2311yescharacteristic
242#532—22no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532—21no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532D411yescharacteristic
250#532D411yescharacteristic
251#532C2312yes—
252#532C2312yes—
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255#532C2311yescharacteristic
256#532C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
259C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×#127C2311yescharacteristic
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—24no—
264#529—24no—
265#529—22no—
266#529—24no—
267#529—22no—
268#529—24no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529—21no—
276#529—21no—
277#529D412yes—
278#529D412yes—
279#529D412yes—
280#529C2312yes—
281C2×#125—21no—
282C2×#124—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—21no—
286#525—21no—
287#525D412yes—
288#525D412yes—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8D412yes—
291C2×#121—21no—
292C2×#121—21no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—22no—
296C4×#41—22no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41—21no—
300C4×#41—21no—
301C4×#41D412yes—
302C4×#41C2312yes—
303C2×C4×Q8—22no—
304C2×C4×Q8—22no—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×C4×Q8C2312yes—
307C2×C4×D4—21no—
308C2×C4×D4—21no—
309C2×#117—21no—
310C22×C42C2311yescharacteristic
311#495—24no—
312#494C2312yes—
313#493C2312yes—
314#492C2312yes—
315#492C2312yes—
316#488—24no—
317#487C2312yes—
318#487C2312yes—
319#486C2312yes—
320#486C2312yes—
321#478—24no—
322#477—22no—
323#477—22no—
324#477C2314yes—
325#477C2314yes—
326#477C2314yes—
327#476—22no—
328#476C2314yes—
329#475—22no—
330#474—22no—
331#474—24no—
332#474—22no—
333#474—22no—
334#474—22no—
335#469—24no—
336#468—24no—
337#468—24no—
338#468—24no—
339#468—24no—
340#468—24no—
341#466—24no—
342#465—24no—
343#464—24no—
344#463—24no—
345#463—24no—
346#462—22no—
347#461—22no—
348#461—24no—
349#461—22no—
350#461—22no—
351#461—22no—
352#460—22no—
353#460—22no—
354#460—22no—
355#460—22no—
356#460C2314yes—
357#460C2314yes—
358#460C2314yes—
359#459—22no—
360#459—22no—
361#459—22no—
362#459C2314yes—
363#452—24no—
364#451—22no—
365#450—22no—
366#449—24no—
367#448—22no—
368#447—22no—
369#431—21no—
370#431—21no—
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2311yescharacteristic
373#431C2312yes—
374#428—22no—
375C2×#107—22no—
376#423—21no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388C2×C4⋊C8C2312yes—
389#418—22no—
390#417—22no—
391#416—24no—
392C2×#103—22no—
393C2×#102—22no—
394C2×C22⋊C8—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—84no—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8C2×D412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434AGL(1,ℤ/8)—84no—
435#135—88no—
436C2×Q16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×SD16—24no—
442C2×SD16—84no—
443C2×D8—24no—
444C2×D8—24no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—82no—
450C2×M16—82no—
451C22×C8—22no—
452C22×C8—22no—
453C22×C8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—24no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—24no—
458C4⋊Q8—24no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—24no—
462C4⋊Q8—22no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—21no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8C2×D412yes—
473C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2×D412yes—
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
481C4⋊Q8C2412yes—
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2411yescharacteristic
485#127—22no—
486#127—21no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127C2×D411yescharacteristic
490#127C2412yes—
491#127C2411yescharacteristic
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—24no—
503#126—24no—
504#126—24no—
505#126—24no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#126—22no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—24no—
515#125—22no—
516#125—24no—
517#125—24no—
518#125—24no—
519#125—24no—
520#125—24no—
521#125—24no—
522#125—22no—
523#125—24no—
524#125—22no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—22no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125C2×D412yes—
537#125C2×D412yes—
538#124—24no—
539#124—24no—
540#124—22no—
541#124—24no—
542#124—24no—
543#124—24no—
544#124—24no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124C2×D412yes—
557#124C2×D412yes—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—24no—
565#123—24no—
566#123—24no—
567#123—24no—
568#123—24no—
569#123—24no—
570#123—24no—
571#123—24no—
572#123—22no—
573#123—22no—
574#123—22no—
575#123—22no—
576#123—22no—
577#123—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—24no—
590C22⋊Q8—24no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—24no—
593C22⋊Q8—24no—
594C22⋊Q8—24no—
595C22⋊Q8—24no—
596C22⋊Q8—24no—
597C22⋊Q8—22no—
598C22⋊Q8—22no—
599C22⋊Q8—24no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—21no—
615C22⋊Q8—21no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—24no—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620C22⋊Q8C2×D412yes—
621C22⋊Q8C2×D412yes—
622C22⋊Q8C2×D412yes—
623C22⋊Q8C2×D412yes—
624C22⋊Q8C2×D412yes—
625C22⋊Q8C2×D412yes—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—22no—
630#121—24no—
631#121—24no—
632#121—24no—
633#121—24no—
634#121—24no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—41no—
649#121—41no—
650#121—41no—
651#121—41no—
652#121C2×D412yes—
653#121C2×D412yes—
654#121C2×D412yes—
655#121C2×D412yes—
656#120—22no—
657#120—22no—
658C4×Q8—24no—
659C4×Q8—24no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—24no—
663C4×Q8—24no—
664C4×Q8—22no—
665C4×Q8—22no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—22no—
671C4×Q8—22no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8—21no—
681C4×Q8—22no—
682C4×Q8—22no—
683C4×Q8—22no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×Q8—21no—
687C4×Q8—21no—
688C4×Q8C2×D412yes—
689C4×Q8C2×D412yes—
690C4×Q8C2×D412yes—
691C4×Q8C2×D412yes—
692C4×Q8C2×D412yes—
693C4×Q8C2412yes—
694C4×Q8C2412yes—
695C4×Q8C2412yes—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—24no—
699C4×D4—24no—
700C4×D4—24no—
701C4×D4—24no—
702C4×D4—24no—
703C4×D4—24no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—22no—
721C4×D4—22no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—22no—
731C4×D4—22no—
732C4×D4—22no—
733C4×D4—22no—
734C4×D4—41no—
735C4×D4—41no—
736C4×D4—41no—
737C4×D4—41no—
738C4×D4C2×D412yes—
739C4×D4C2×D412yes—
740C4×D4C2×D412yes—
741C4×D4C2412yes—
742#117—24no—
743#117—24no—
744#117—22no—
745#117—24no—
746#117—24no—
747#117—22no—
748#117—21no—
749#117—21no—
750#117—21no—
751#117—21no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—22no—
760#117—22no—
761#117—22no—
762#117—22no—
763#117—22no—
764#117C2×D412yes—
765#117C2×D412yes—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—24no—
768C2×C4⋊C4—24no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4C2×D412yes—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C42—24no—
782C2×C42—24no—
783C2×C42—22no—
784C2×C42—22no—
785C2×C42—22no—
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2×D411yescharacteristic
794C2×C42C2×D411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796C2×C42C2411yescharacteristic
797C2×C42C2411yescharacteristic
798#107—24no—
799#107—24no—
800#107—24no—
801#106—24no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—21no—
807C4⋊C8—21no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8—22no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8C2414yes—
812C4⋊C8C2414yes—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#103—24no—
818#102—24no—
819#102—24no—
820#102—24no—
821#102—24no—
822#102—24no—
823#102—24no—
824#102—24no—
825C22⋊C8—21no—
826C22⋊C8—21no—
827C22⋊C8—22no—
828C4×C8—22no—
829C4×C8C2412yes—
830C4×C8C2412yes—
831C24—41no—
832C24#12011yescharacteristic
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—44no—
836#41—48no—
837#41—42no—
838#41—42no—
839#41—81no—
840#41—81no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41—82no—
844#41—84no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850C2×Q8—24no—
851C2×Q8—24no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—42no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—82no—
865C2×Q8—82no—
866C2×Q8—82no—
867C2×Q8—84no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8C22×D412yes—
870C2×Q8C22×D412yes—
871C2×Q8C22×D412yes—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—24no—
876C2×D4—24no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4C22×D412yes—
900C2×D4C22×D412yes—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—24no—
904C22×C4—24no—
905C22×C4—24no—
906C22×C4—24no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—42no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4#12011yescharacteristic
923C22×C4#12011yescharacteristic
924C22×C4#12011yescharacteristic
925C22×C4#12011yescharacteristic
926C22×C4#12011yescharacteristic
927C22×C4#12011yescharacteristic
928C22×C4#12011yescharacteristic
929C22×C4#12011yescharacteristic
930C22×C4#12011yescharacteristic
931C22×C4C22×D411yescharacteristic
932C22×C4C22×D411yescharacteristic
933C22×C4C22×D411yescharacteristic
934C22×C4C22×D411yescharacteristic
935C22×C4C22×D411yescharacteristic
936C22×C4C22×D411yescharacteristic
937C22×C4C22×D411yescharacteristic
938C22×C4C22×D411yescharacteristic
939C22×C4C22×D411yescharacteristic
940Q16—84no—
941SD16—84no—
942SD16—84no—
943SD16—84no—
944SD16—84no—
945SD16—84no—
946D8—84no—
947D8—84no—
948M16—44no—
949M16—82no—
950M16—82no—
951M16—82no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—24no—
955C2×C8—24no—
956C2×C8—44no—
957C2×C8—44no—
958C2×C8—82no—
959C4⋊C4—24no—
960C4⋊C4—24no—
961C4⋊C4—24no—
962C4⋊C4—24no—
963C4⋊C4—24no—
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—24no—
966C4⋊C4—24no—
967C4⋊C4—24no—
968C4⋊C4—24no—
969C4⋊C4—24no—
970C4⋊C4—24no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—22no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—41no—
1013C4⋊C4C22×D412yes—
1014C4⋊C4C22×D412yes—
1015C4⋊C4C22×D412yes—
1016C4⋊C4C22×D412yes—
1017C4⋊C4C22×D412yes—
1018C4⋊C4C22×D412yes—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—24no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C42—24no—
1054C42—24no—
1055C42—24no—
1056C42—24no—
1057C42—22no—
1058C42—22no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—22no—
1062C42—22no—
1063C42—22no—
1064C42—22no—
1065C42—22no—
1066C42—22no—
1067C42#12011yescharacteristic
1068C42#12011yescharacteristic
1069C42#12011yescharacteristic
1070C42#12011yescharacteristic
1071C42#12011yescharacteristic
1072C42#12011yescharacteristic
1073C42C22×D411yescharacteristic
1074C42C22×D411yescharacteristic
1075C42C22×D411yescharacteristic
1076C42C22×D411yescharacteristic
1077C42C22×D411yescharacteristic
1078C42C22×D411yescharacteristic
1079C42C22×D411yescharacteristic
1080C42C22×D411yescharacteristic
1081C42C22×D411yescharacteristic
1082C42C2511yescharacteristic
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—42no—
1089C23—82no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23C2×#12011yescharacteristic
1093C23C2×#12011yescharacteristic
1094C23C2×#12011yescharacteristic
1095Q8—22no—
1096Q8—22no—
1097Q8—22no—
1098Q8—22no—
1099Q8—22no—
1100Q8—22no—
1101Q8—42no—
1102Q8—44no—
1103Q8—41no—
1104Q8—41no—
1105Q8—42no—
1106Q8—42no—
1107Q8—42no—
1108Q8—41no—
1109Q8—41no—
1110Q8—82no—
1111Q8—82no—
1112Q8—81no—
1113Q8—82no—
1114Q8—84no—
1115Q8—84no—
1116D4—22no—
1117D4—22no—
1118D4—42no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—41no—
1123D4—42no—
1124D4—41no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—41no—
1128D4—42no—
1129D4—41no—
1130D4—42no—
1131D4—81no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—82no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—42no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—82no—
1183C2×C4—84no—
1184C2×C4—82no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—84no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—84no—
1189C2×C4—84no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—84no—
1192C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1193C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1194C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1195C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1196C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1197C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1198C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1199C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1200C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1201C2×C4#57712yes—
1202C2×C4#57812yes—
1203C2×C4C23×D411yescharacteristic
1204C2×C4C23×D411yescharacteristic
1205C2×C4C23×D411yescharacteristic
1206C8—42no—
1207C8—42no—
1208C8—44no—
1209C8—44no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—82no—
1225C22—82no—
1226C22—82no—
1227C22—82no—
1228C22—164no—
1229C22#301312yes—
1230C22C22×#12011yescharacteristic
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—42no—
1242C4—42no—
1243C4—42no—
1244C4—42no—
1245C4—42no—
1246C4—42no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—82no—
1250C4#301312yes—
1251C4#302112yes—
1252C4C2×#57711yescharacteristic
1253C4C2×#57811yescharacteristic
1254C4#358511yescharacteristic
1255C4#358611yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—41no—
1258C2—41no—
1259C2—82no—
1260C2—82no—
1261C2—162no—
1262C2C2×#301311yescharacteristic
1263C2#6037111yescharacteristic
1264C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60916C2semidirect
3. C2×#3254C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18963C2semidirect
7. #18791C2semidirect
8. #18790C2semidirect
9. #18789C2semidirect
10. #18788C2semidirect
11. #18698C2semidirect
12. #18697C2semidirect
13. #18688C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. #17752C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17481C2semidirect
19. #3556C22semidirect
21. #3555C22semidirect
23. #3554C22semidirect
27. #3550C22semidirect
28. #3550C22semidirect
29. #3548C22semidirect
83. #1638C22semidirect
84. #1637C22semidirect
85. #1636C22semidirect
86. #1636C22semidirect
87. #1633C22semidirect
88. #1632C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1630C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1627C22semidirect
93. #1626C22semidirect
94. #1626C22semidirect
95. #1623C22semidirect
96. #1622C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1560C22semidirect
102. #1550C22semidirect
104. #1547C22semidirect
105. #1495C22semidirect
106. #1493C22semidirect
107. #1493C22semidirect
108. #1493C22semidirect
109. #1492C22semidirect
112. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609162
C2×#32542
#607822
#189642
#189632
#187912
#187902
#187892
#187882
#186982
#186972
#186882
#186872
#177522
#174862
#174812