Finite Group Databasebeta

← #6349792

Subgroups — #6349792

Order 512.

2693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C212yesmaximal, complemented
6#18960C212yesmaximal, complemented
7#18959C212yesmaximal, complemented
8#18958C212yesmaximal, complemented
9#18797C214yesmaximal, complemented
10#18796C214yesmaximal, complemented
11#18698C212yesmaximal, complemented
12#18697C212yesmaximal, complemented
13#18688C212yesmaximal, complemented
14#18687C212yesmaximal, complemented
15#17757C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17479C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic, complemented
20#3555—21no—
21#3555C2212yes—
22#3554—21no—
23#3554C2212yes—
24#3553—22no—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic, complemented
28#3550C2211yescharacteristic, complemented
29#3548C2211yescharacteristic, complemented
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2212yescomplemented
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41C2212yescomplemented
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3254C2212yes—
47#3254C2212yes—
48#3254C2212yes—
49#3253C2212yes—
50#3238C2212yes—
51#3235—21no—
52#3230C2212yes—
53#3226—21no—
54#3217C2212yes—
55#3214—21no—
56#3212—22no—
57#3211—22no—
58#3210C2212yes—
59#3209C2211yescharacteristic
60#3208C2211yescharacteristic
61#3208C2212yes—
62#3207C2212yes—
63#3206—21no—
64#3206C2211yescharacteristic
65#3205C2211yescharacteristic
66#3194—22no—
67#3193—22no—
68#3182—22no—
69#3171—22no—
70#3147C2212yes—
71#3131C2212yes—
72#3112C2214yes—
73#3110—21no—
74#3110—21no—
75#3106C2214yes—
76#3101—21no—
77#3100—21no—
78#3035—22no—
79#3002—22no—
80#2920C2211yescharacteristic
81#2920C2211yescharacteristic
82C2×#431C2211yescharacteristic
83#1638C2214yescomplemented
84#1637C2214yescomplemented
85#1636C2214yescomplemented
86#1636C2214yescomplemented
87#1633C2214yescomplemented
88#1632C2214yescomplemented
89#1631C2214yescomplemented
90#1630C2214yescomplemented
91#1628C2214yescomplemented
92#1627C2214yescomplemented
93#1626C2214yescomplemented
94#1626C2214yescomplemented
95#1623C2214yescomplemented
96#1622C2214yescomplemented
97#1621C2214yescomplemented
98#1620C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1554C2212yes—
102#1554C2212yescomplemented
103#1553C2212yes—
104#1553C2212yescomplemented
105#1497C2212yes—
106#1497C2212yes—
107#1493C2212yescomplemented
108#1493C2212yescomplemented
109#1493C2212yescomplemented
110#1492C2212yescomplemented
111#1488C2214yescomplemented
112#1482C2212yes—
113#1482C2212yes—
114#1479C2214yescomplemented
115C22×#41—21no—
116C2×#135—24no—
117#564—22no—
118#563—24no—
119#563—24no—
120#563—24no—
121#563—22no—
122#563—22no—
123#563—24no—
124#562—24no—
125#562—22no—
126#562—24no—
127#559—21no—
128#559—22no—
129#559—22no—
130#559C2312yes—
131Q82—21no—
132Q82C2312yes—
133#557—21no—
134#557—21no—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—22no—
138#557—22no—
139#557C2312yes—
140#557C2312yes—
141#556—22no—
142#556—21no—
143#556—21no—
144#556—21no—
145#556—22no—
146#556—22no—
147#556—22no—
148#556C2312yes—
149#554—22no—
150#554—24no—
151#554—21no—
152#554—22no—
153#554—24no—
154#554—22no—
155#554—22no—
156#554C2312yes—
157#553—22no—
158#553—24no—
159#553—24no—
160#553—22no—
161#552—22no—
162#552—24no—
163#552—24no—
164#552—22no—
165#550—21no—
166#550C2312yes—
167D4×Q8—22no—
168D4×Q8—22no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8C2312yes—
173#548—22no—
174#548—22no—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#547—22no—
178#547—21no—
179#547—21no—
180#547—22no—
181#544—22no—
182#544—22no—
183#542—24no—
184#542—24no—
185#542—22no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#541—22no—
194#541—24no—
195#541—22no—
196#541—22no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—24no—
200#541—22no—
201#540—22no—
202#540—22no—
203#539—24no—
204#539—24no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#538—24no—
210#538—24no—
211#537—22no—
212#537—22no—
213#536—22no—
214#536—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#533—22no—
218#533—24no—
219#533—22no—
220#533—24no—
221#533—22no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533D411yescharacteristic
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D412yes—
230#533D411yescharacteristic
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2312yes—
234#533C2311yescharacteristic
235#533C2311yescharacteristic
236#533C2311yescharacteristic
237#533C2311yescharacteristic
238#532—22no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532—21no—
244#532—21no—
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532C2312yes—
248#532C2312yes—
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
254C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#127C2311yescharacteristic
257#529—24no—
258#529—24no—
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—22no—
262#529—24no—
263#529—22no—
264#529—24no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529D412yes—
274#529D412yes—
275#529D412yes—
276#529C2312yes—
277C2×#125—21no—
278C2×#124—21no—
279#525—21no—
280#525—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525D412yes—
284#525D412yes—
285C2×C22⋊Q8—21no—
286C2×C22⋊Q8D412yes—
287C2×#121—21no—
288C2×#121—21no—
289C4×#41—22no—
290C4×#41—22no—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—21no—
294C4×#41—21no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41D412yes—
298C4×#41C2312yes—
299C2×C4×Q8—22no—
300C2×C4×Q8—22no—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8C2312yes—
303C2×C4×D4—21no—
304C2×C4×D4—21no—
305C2×#117—21no—
306C22×C42C2311yescharacteristic
307#501—22no—
308#500—22no—
309#496—22no—
310#495—24no—
311#494C2312yes—
312#493C2312yes—
313#492—22no—
314#492C2312yes—
315#492C2312yes—
316#490—22no—
317#489—22no—
318#488—24no—
319#487—22no—
320#487C2312yes—
321#487C2312yes—
322#486—22no—
323#486C2312yes—
324#486C2312yes—
325#484—22no—
326#484—22no—
327#483—22no—
328#482—24no—
329#480—22no—
330#480—24no—
331#477C2314yes—
332#477C2314yes—
333#477C2314yes—
334#476—22no—
335#476C2314yes—
336#474—22no—
337#474—22no—
338#474—22no—
339#469—24no—
340#468—24no—
341#468—24no—
342#468—24no—
343#464—24no—
344#463—24no—
345#462—22no—
346#461—22no—
347#461—22no—
348#461—22no—
349#461—22no—
350#460—22no—
351#460C2314yes—
352#460C2314yes—
353#460C2314yes—
354#459—22no—
355#459—22no—
356#459C2314yes—
357#452—24no—
358#451—22no—
359#450—22no—
360#450—22no—
361#450—22no—
362#450—22no—
363#449—24no—
364#449—24no—
365#448—24no—
366#448—22no—
367#447—22no—
368#447—22no—
369#440—24no—
370#440—24no—
371C4×SD16—24no—
372C4×D8—24no—
373#432—21no—
374#432—21no—
375#432C2312yes—
376#432C2312yes—
377#431—21no—
378#431—21no—
379#431—21no—
380#431—21no—
381#431C2312yes—
382#431C2312yes—
383#431C2311yescharacteristic
384#431C2311yescharacteristic
385#431C2312yes—
386#423C2312yes—
387#423C2312yes—
388C2×C4⋊C8—21no—
389#416—24no—
390#407—21no—
391#407—21no—
392C2×C22⋊C8—21no—
393C4×M16—21no—
394C4×M16—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—84no—
419C2×#41C2×D412yes—
420C2×#41C2×D412yes—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8C2×D412yes—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—41no—
430C23×C4—41no—
431C23×C4C2×D411yescharacteristic
432C23×C4C2×D411yescharacteristic
433C23×C4C2×D411yescharacteristic
434#135—88no—
435C2×Q16—24no—
436C2×SD16—24no—
437C2×SD16—24no—
438C2×SD16—24no—
439C2×SD16—24no—
440C2×SD16—24no—
441C2×D8—24no—
442C2×D8—24no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C22×C8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—24no—
450C4⋊Q8—24no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—24no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8—21no—
462C4⋊Q8—21no—
463C4⋊Q8—21no—
464C4⋊Q8C2×D412yes—
465C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2×D412yes—
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
472C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2412yes—
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2411yescharacteristic
476C4⋊Q8C2411yescharacteristic
477#127—22no—
478#127—21no—
479#127—21no—
480#127—21no—
481#127C2×D411yescharacteristic
482#127C2412yes—
483#127C2411yescharacteristic
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—24no—
493#126—24no—
494#126—24no—
495#126—24no—
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—22no—
499#126—22no—
500#126—22no—
501#126—22no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—22no—
508#125—24no—
509#125—24no—
510#125—24no—
511#125—24no—
512#125—24no—
513#125—24no—
514#125—22no—
515#125—24no—
516#125—22no—
517#125—22no—
518#125—22no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125C2×D412yes—
529#125C2×D412yes—
530#124—24no—
531#124—24no—
532#124—22no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—24no—
536#124—24no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—41no—
547#124—41no—
548#124C2×D412yes—
549#124C2×D412yes—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—24no—
559#123—24no—
560#123—24no—
561#123—24no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564#123—22no—
565#123—22no—
566#123—22no—
567#123—22no—
568#123—22no—
569#123—22no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—24no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—24no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—24no—
584C22⋊Q8—24no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—24no—
588C22⋊Q8—24no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—24no—
592C22⋊Q8—22no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—22no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—24no—
610C22⋊Q8C2×D412yes—
611C22⋊Q8C2×D412yes—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618#121—24no—
619#121—24no—
620#121—24no—
621#121—22no—
622#121—24no—
623#121—24no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—22no—
640#121—41no—
641#121—41no—
642#121—41no—
643#121—41no—
644#121C2×D412yes—
645#121C2×D412yes—
646#121C2×D412yes—
647#121C2×D412yes—
648#120—22no—
649#120—22no—
650C4×Q8—24no—
651C4×Q8—24no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—24no—
655C4×Q8—24no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—22no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—21no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—21no—
680C4×Q8C2×D412yes—
681C4×Q8C2×D412yes—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2412yes—
686C4×Q8C2412yes—
687C4×Q8C2412yes—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—22no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—41no—
728C4×D4—41no—
729C4×D4—41no—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2×D412yes—
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2412yes—
734#117—24no—
735#117—24no—
736#117—22no—
737#117—24no—
738#117—24no—
739#117—22no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—22no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—21no—
748#117—21no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117C2×D412yes—
757#117C2×D412yes—
758C2×C4⋊C4—22no—
759C2×C4⋊C4—24no—
760C2×C4⋊C4—24no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4C2×D412yes—
770C2×C22⋊C4—22no—
771C2×C22⋊C4—41no—
772C2×C22⋊C4—41no—
773C2×C42—24no—
774C2×C42—24no—
775C2×C42—22no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42C2×D411yescharacteristic
779C2×C42C2×D411yescharacteristic
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2411yescharacteristic
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790#107—24no—
791#107—24no—
792#107—24no—
793#106—24no—
794C4⋊C8—21no—
795C4⋊C8—21no—
796C4⋊C8—22no—
797C4⋊C8—22no—
798C4⋊C8—22no—
799C4⋊C8C2414yes—
800C4⋊C8C2414yes—
801#103—24no—
802#103—24no—
803#103—24no—
804#103—24no—
805#103—24no—
806#102—24no—
807#102—24no—
808#102—24no—
809#102—24no—
810#102—24no—
811#102—24no—
812#102—24no—
813C22⋊C8—21no—
814C22⋊C8—21no—
815C22⋊C8—22no—
816C22⋊C8—22no—
817C22⋊C8—22no—
818C22⋊C8—22no—
819C22⋊C8—22no—
820#97—22no—
821#97—22no—
822C4×C8—22no—
823C4×C8—22no—
824C4×C8—22no—
825C4×C8C2412yes—
826C4×C8C2412yes—
827C24—41no—
828C24#12011yescharacteristic
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—48no—
833#41—82no—
834#41—82no—
835#41—82no—
836#41—84no—
837#41—84no—
838#41—84no—
839#41—84no—
840#41—84no—
841C2×Q8—24no—
842C2×Q8—24no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—21no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—44no—
853C2×Q8—41no—
854C2×Q8—82no—
855C2×Q8—84no—
856C2×Q8—84no—
857C2×Q8—82no—
858C2×Q8C22×D412yes—
859C2×Q8C22×D412yes—
860C2×Q8C22×D412yes—
861C2×Q8C22×D412yes—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—24no—
865C2×D4—24no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—22no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—22no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—82no—
883C2×D4—82no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—84no—
886C2×D4C22×D412yes—
887C2×D4C22×D412yes—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—24no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—42no—
906C22×C4—84no—
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4#12011yescharacteristic
914C22×C4#12011yescharacteristic
915C22×C4#12011yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922C22×C4C22×D411yescharacteristic
923C22×C4C22×D411yescharacteristic
924C22×C4C22×D411yescharacteristic
925Q16—84no—
926SD16—84no—
927SD16—84no—
928SD16—84no—
929SD16—84no—
930SD16—84no—
931D8—84no—
932D8—84no—
933M16—82no—
934M16—82no—
935C2×C8—22no—
936C2×C8—22no—
937C2×C8—24no—
938C2×C8—24no—
939C2×C8—44no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—24no—
950C4⋊C4—24no—
951C4⋊C4—24no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—22no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4C22×D412yes—
995C4⋊C4C22×D412yes—
996C4⋊C4C22×D412yes—
997C4⋊C4C22×D412yes—
998C4⋊C4C22×D412yes—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C22⋊C4—24no—
1001C22⋊C4—24no—
1002C22⋊C4—24no—
1003C22⋊C4—24no—
1004C22⋊C4—24no—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—22no—
1009C22⋊C4—22no—
1010C22⋊C4—22no—
1011C22⋊C4—22no—
1012C22⋊C4—22no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C42—24no—
1035C42—24no—
1036C42—24no—
1037C42—24no—
1038C42—22no—
1039C42—22no—
1040C42—22no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42#12011yescharacteristic
1049C42#12011yescharacteristic
1050C42#12011yescharacteristic
1051C42#12011yescharacteristic
1052C42#12011yescharacteristic
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42C22×D411yescharacteristic
1055C42C22×D411yescharacteristic
1056C42C22×D411yescharacteristic
1057C42C22×D411yescharacteristic
1058C42C22×D411yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C2511yescharacteristic
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—82no—
1073C23C2×#12011yescharacteristic
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075C23C2×#12011yescharacteristic
1076Q8—24no—
1077Q8—24no—
1078Q8—24no—
1079Q8—42no—
1080Q8—44no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—82no—
1087Q8—82no—
1088Q8—81no—
1089Q8—82no—
1090Q8—84no—
1091Q8—84no—
1092D4—24no—
1093D4—42no—
1094D4—44no—
1095D4—44no—
1096D4—44no—
1097D4—42no—
1098D4—42no—
1099D4—42no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—81no—
1105D4—82no—
1106D4—82no—
1107D4—82no—
1108D4—82no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—82no—
1112D4—84no—
1113D4—84no—
1114D4—84no—
1115D4—84no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—82no—
1150C2×C4—82no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—82no—
1153C2×C4—82no—
1154C2×C4—84no—
1155C2×C4—84no—
1156C2×C4—84no—
1157C2×C4—84no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—84no—
1160C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1161C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1162C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1164C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1165C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1166C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1167C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C23×D411yescharacteristic
1170C2×C4C23×D411yescharacteristic
1171C2×C4C23×D411yescharacteristic
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—44no—
1175C8—44no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—42no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—42no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—164no—
1196C22C22×#12011yescharacteristic
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—21no—
1200C4—21no—
1201C4—21no—
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—42no—
1210C4—42no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—82no—
1217C4#302112yes—
1218C4#358412yes—
1219C4#358612yes—
1220C2—41no—
1221C2—41no—
1222C2—41no—
1223C2—82no—
1224C2—82no—
1225C2—162no—
1226C2#6036611yescharacteristic
1227C2#6036811yescharacteristic
1228C2C2×#302111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62761C2semidirect
2. #60969C2semidirect
3. #60951C2semidirect
4. #60782C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18960C2semidirect
7. #18959C2semidirect
8. #18958C2semidirect
9. #18797C2semidirect
10. #18796C2semidirect
11. #18698C2semidirect
12. #18697C2semidirect
13. #18688C2semidirect
14. #18687C2semidirect
15. #17757C2semidirect
16. #17489C2semidirect
17. #17479C2semidirect
19. #3556C22semidirect
27. #3550C22semidirect
28. #3550C22semidirect
29. #3548C22semidirect
36. #3480C22semidirect
38. Q8×#41C22semidirect
83. #1638C22semidirect
84. #1637C22semidirect
85. #1636C22semidirect
86. #1636C22semidirect
87. #1633C22semidirect
88. #1632C22semidirect
89. #1631C22semidirect
90. #1630C22semidirect
91. #1628C22semidirect
92. #1627C22semidirect
93. #1626C22semidirect
94. #1626C22semidirect
95. #1623C22semidirect
96. #1622C22semidirect
97. #1621C22semidirect
98. #1620C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1560C22semidirect
102. #1554C22semidirect
104. #1553C22semidirect
107. #1493C22semidirect
108. #1493C22semidirect
109. #1493C22semidirect
110. #1492C22semidirect
111. #1488C22semidirect
114. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609692
#609512
#607822
#189612
#189602
#189592
#189582
#187972
#187962
#186982
#186972
#186882
#186872
#177572
#174892
#174792