Finite Group Databasebeta

← #6349797

Subgroups — #6349797

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62748C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C214yesmaximal, complemented
6#18974C214yesmaximal, complemented
7#18808C214yesmaximal, complemented
8#18806C214yesmaximal, complemented
9#18700C212yesmaximal, complemented
10#18699C212yesmaximal, complemented
11#18689C212yesmaximal, complemented
12#18689C212yesmaximal, complemented
13#17744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3562—22no—
17#3561—21no—
18#3560—22no—
19#3559—21no—
20#3558—21no—
21#3558—21no—
22#3554C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3546C2212yes—
25#3543C2212yes—
26#3537—21no—
27#3536—21no—
28#3534—22no—
29#3529—22no—
30#3481—22no—
31#3480C2212yes—
32D4×#41—22no—
33D4×#41C2212yes—
34#3460—22no—
35#3459—22no—
36#3455—21no—
37#3449—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#532C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3254C2212yescomplemented
44#3248C2214yescomplemented
45#3239C2212yescomplemented
46#3239C2212yescomplemented
47#3237—21no—
48#3236—21no—
49#3228—22no—
50#3228—22no—
51#3228C2214yescomplemented
52#3228C2214yescomplemented
53#3218C2212yescomplemented
54#3218C2212yescomplemented
55#3216—21no—
56#3215—21no—
57#3196—22no—
58#3189—21no—
59#3187—21no—
60#3181—22no—
61#3172—22no—
62C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
66#3117—22no—
67#3113C2212yescomplemented
68#3110C2212yescomplemented
69#3107C2214yescomplemented
70#3104—21no—
71#3103—21no—
72C2×#482—22no—
73C2×#478—22no—
74#2920C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1650C2214yescomplemented
82#1649C2214yescomplemented
83#1648C2214yescomplemented
84#1647C2214yescomplemented
85#1642C2214yescomplemented
86#1642C2214yescomplemented
87#1641C2214yescomplemented
88#1641C2214yescomplemented
89#1640C2214yescomplemented
90#1640C2214yescomplemented
91#1639C2214yescomplemented
92#1639C2214yescomplemented
93#1556C2212yescomplemented
94#1555C2212yescomplemented
95#1553C2214yescomplemented
96#1547C2214yescomplemented
97#1495C2214yescomplemented
98#1494C2212yescomplemented
99#1494C2212yescomplemented
100#1494C2212yescomplemented
101#1494C2212yescomplemented
102#1488C2214yescomplemented
103#1481C2212yescomplemented
104#1480C2212yescomplemented
105#1479C2212yescomplemented
106#1478C2212yescomplemented
107C22×#41—22no—
108C22×#41—21no—
109#563—22no—
110#563—24no—
111#562—24no—
112#562—22no—
113#562—22no—
114#562—24no—
115H(3,𝔽4)—22no—
116#560—24no—
117#560—24no—
118#560—24no—
119#559—22no—
120#559—22no—
121#559C2312yes—
122#557C2312yes—
123#556—22no—
124#556C2312yes—
125#554—22no—
126#554—22no—
127#553—24no—
128#553—22no—
129#553—24no—
130#553—22no—
131#553—22no—
132#551—24no—
133#551—24no—
134#550—22no—
135#550C2312yes—
136#550C2312yes—
137D4×Q8—22no—
138D4×Q8C2312yes—
139#548—22no—
140#548—22no—
141#548—22no—
142#548—22no—
143#547—24no—
144#547—22no—
145#547—22no—
146#547C2312yes—
147#546—24no—
148#546—24no—
149#546—24no—
150#546—22no—
151#546—22no—
152#546—22no—
153#546—22no—
154#546—24no—
155#546—22no—
156D42—24no—
157D42—22no—
158D42—22no—
159D42—22no—
160D42C2312yes—
161#544—22no—
162#543—22no—
163#542—24no—
164#542—22no—
165#542—22no—
166#542—22no—
167#542—22no—
168#541—22no—
169#540—24no—
170#540—22no—
171#540—22no—
172#540—22no—
173#539—22no—
174#539—22no—
175#539—24no—
176#539—24no—
177#539—24no—
178#538—22no—
179#538—22no—
180#538—22no—
181#538—22no—
182#538—24no—
183#538—24no—
184#538—24no—
185#538—24no—
186#537—22no—
187#537—22no—
188#537—22no—
189#536—22no—
190#536—22no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#534—22no—
196#534—22no—
197#534—22no—
198#534—24no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533D411yescharacteristic
206#533D411yescharacteristic
207#533C2312yes—
208#533C2312yes—
209#533C2311yescharacteristic
210#532—24no—
211#532—22no—
212#532—22no—
213#532—21no—
214#532—21no—
215#532—21no—
216#532—21no—
217#532D411yescharacteristic
218#532D411yescharacteristic
219#532D412yes—
220#532D412yes—
221#532C2312yes—
222#532C2312yes—
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×#127C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—22no—
231#529—24no—
232#529—21no—
233#529—21no—
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529D412yes—
241#529D412yes—
242#529D412yes—
243#529C2312yes—
244#529C2312yes—
245#529C2312yes—
246C2×#126—21no—
247C2×#125—21no—
248C2×#125D411yescharacteristic
249C2×#124—21no—
250C2×#124D411yescharacteristic
251#525—24no—
252#525—24no—
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525—24no—
258#525—22no—
259#525D412yes—
260C2×#123—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8—21no—
263C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×#121—21no—
265C2×#121D412yes—
266C2×#121D411yescharacteristic
267C4×#41—22no—
268C4×#41—22no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41—21no—
271C4×#41C2312yes—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4—24no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—22no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4D412yes—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#501—22no—
285#501—22no—
286#500—22no—
287#500C2314yes—
288#498—22no—
289#498C2314yes—
290#497—22no—
291#497—22no—
292#491—22no—
293#491—22no—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#486—22no—
297#486—22no—
298#486C2314yes—
299#486C2314yes—
300#485—24no—
301#484—22no—
302#484—22no—
303#484—22no—
304#483—22no—
305#482—28no—
306#482—28no—
307#481—22no—
308#481—22no—
309#479—24no—
310#478—28no—
311#478—28no—
312#477—22no—
313#475—22no—
314#475C2314yes—
315#475C2314yes—
316#474C2314yes—
317#474C2314yes—
318#470—24no—
319#468—24no—
320#467—24no—
321#465—24no—
322#464—24no—
323#462—22no—
324#462C2314yes—
325#462C2314yes—
326#461C2314yes—
327#461C2314yes—
328#460—22no—
329#452—24no—
330#451—22no—
331#451—22no—
332#451—22no—
333#450—22no—
334#448—22no—
335#448—22no—
336#441—24no—
337#440—24no—
338C4×Q16—24no—
339C4×SD16—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2312yes—
344#432C2312yes—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#431C2312yes—
352C2×#107—22no—
353C2×#106—22no—
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×#102—22no—
358C2×#102—22no—
359#407—21no—
360C2×C22⋊C8—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C4×M16—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#332C2314yes—
367#332C2314yes—
368#331C2314yes—
369#331C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—21no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—84no—
390C2×#41—88no—
391C2×#41C2×D412yes—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8C2×D411yescharacteristic
397C22×D4—24no—
398C22×D4—24no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4C2×D412yes—
406C22×D4C2×D411yescharacteristic
407C23×C4—24no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4C2×D411yescharacteristic
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C2×Q16—24no—
414C2×Q16—24no—
415C2×SD16—24no—
416C2×SD16—24no—
417C2×M16—22no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—22no—
421C4⋊Q8—24no—
422C4⋊Q8—22no—
423C4⋊Q8—22no—
424C4⋊Q8—21no—
425C4⋊Q8—21no—
426C4⋊Q8—21no—
427C4⋊Q8—21no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
433C4⋊Q8C2×D412yes—
434C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
435C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Q8C2412yes—
437C4⋊Q8C2412yes—
438C4⋊Q8C2412yes—
439#127—24no—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#127—21no—
443#127—21no—
444#127C2×D412yes—
445#127C2×D411yescharacteristic
446#127C2412yes—
447#126—24no—
448#126—24no—
449#126—24no—
450#126—24no—
451#126—24no—
452#126—24no—
453#126—24no—
454#126—22no—
455#126—22no—
456#126—22no—
457#126—22no—
458#126—22no—
459#126—22no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—22no—
464#125—21no—
465#125—21no—
466#125—21no—
467#125—21no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—41no—
471#125—41no—
472#125C2×D412yes—
473#125C2×D412yes—
474#125C2×D412yes—
475#124—24no—
476#124—24no—
477#124—24no—
478#124—24no—
479#124—24no—
480#124—24no—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—22no—
490#124—22no—
491#124—21no—
492#124C2×D412yes—
493#124C2×D412yes—
494#124C2×D412yes—
495#123—24no—
496#123—24no—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—24no—
511#123—24no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—24no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—22no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—41no—
547C22⋊Q8—41no—
548C22⋊Q8—41no—
549C22⋊Q8—41no—
550C22⋊Q8C2×D412yes—
551C22⋊Q8C2×D412yes—
552C22⋊Q8C2×D412yes—
553C22⋊Q8C2×D412yes—
554#121—24no—
555#121—24no—
556#121—24no—
557#121—24no—
558#121—24no—
559#121—24no—
560#121—24no—
561#121—24no—
562#121—24no—
563#121—24no—
564#121—24no—
565#121—24no—
566#121—24no—
567#121—24no—
568#121—24no—
569#121—24no—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—22no—
585#121—22no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121C2×D412yes—
592#121C2×D412yes—
593#121C2×D414yes—
594#121C2×D414yes—
595#121C2×D412yes—
596#121C2×D412yes—
597#120—24no—
598#120—24no—
599#120—24no—
600#120—24no—
601#120—24no—
602#120—24no—
603#120—24no—
604#120—24no—
605#120—24no—
606#120—24no—
607#120—22no—
608#120—24no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—22no—
621C4×Q8—22no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8C2×D412yes—
627C4×Q8C2×D412yes—
628C4×Q8C2412yes—
629C4×Q8C2412yes—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—24no—
635C4×D4—24no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—24no—
638C4×D4—24no—
639C4×D4—24no—
640C4×D4—24no—
641C4×D4—24no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—22no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—22no—
656C4×D4—22no—
657C4×D4—22no—
658C4×D4—22no—
659C4×D4—22no—
660C4×D4—22no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—22no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4C2×D412yes—
670C4×D4C2×D414yes—
671C4×D4C2×D414yes—
672C4×D4C2×D412yes—
673C4×D4C2412yes—
674C4×D4C2412yes—
675#117—24no—
676#117—24no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—22no—
683#117—22no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—22no—
688#117—22no—
689#117—41no—
690#117—41no—
691#117C2×D412yes—
692C2×C4⋊C4—24no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4—41no—
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—24no—
709C2×C22⋊C4—24no—
710C2×C22⋊C4—24no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C42—24no—
720C2×C42—21no—
721C2×C42—22no—
722C2×C42—41no—
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735#107—28no—
736#107—24no—
737#107—24no—
738#106—28no—
739#106—24no—
740#106—24no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8—22no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8C2414yes—
746C4⋊C8C2414yes—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—24no—
753#102—28no—
754#102—28no—
755#102—24no—
756#102—24no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761C22⋊C8—22no—
762C22⋊C8—22no—
763#97—22no—
764#97—22no—
765#97—22no—
766C4×C8—21no—
767C4×C8—21no—
768C4×C8—22no—
769C4×C8C2412yes—
770C4×C8C2412yes—
771C24—24no—
772C24—21no—
773C24—22no—
774C24#12011yescharacteristic
775#41—44no—
776#41—48no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—88no—
782#41—84no—
783#41—84no—
784#41—88no—
785#41—84no—
786#41—84no—
787C2×Q8—24no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—41no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8—82no—
800C2×Q8—82no—
801C2×Q8—84no—
802C2×Q8C22×D412yes—
803C2×Q8C22×D412yes—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—24no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—24no—
810C2×D4—24no—
811C2×D4—24no—
812C2×D4—24no—
813C2×D4—24no—
814C2×D4—24no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—24no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—82no—
829C2×D4—82no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4C22×D412yes—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D414yes—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—24no—
841C22×C4—24no—
842C22×C4—24no—
843C22×C4—24no—
844C22×C4—24no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—24no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—24no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—44no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—84no—
862C22×C4—88no—
863C22×C4#12011yescharacteristic
864C22×C4#12011yescharacteristic
865C22×C4#12011yescharacteristic
866C22×C4#12011yescharacteristic
867C22×C4#12011yescharacteristic
868C22×C4#12011yescharacteristic
869C22×C4#12011yescharacteristic
870C22×C4#12011yescharacteristic
871C22×C4#12011yescharacteristic
872C22×C4C22×D411yescharacteristic
873C22×C4C22×D411yescharacteristic
874C22×C4C22×D411yescharacteristic
875C22×C4C22×D411yescharacteristic
876C22×C4C22×D411yescharacteristic
877C22×C4C22×D411yescharacteristic
878C22×C4C22×D411yescharacteristic
879C22×C4C22×D411yescharacteristic
880C22×C4C22×D411yescharacteristic
881Q16—84no—
882Q16—84no—
883SD16—84no—
884SD16—84no—
885M16—82no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—24no—
889C2×C8—24no—
890C2×C8—42no—
891C2×C8—42no—
892C2×C8—82no—
893C4⋊C4—24no—
894C4⋊C4—24no—
895C4⋊C4—24no—
896C4⋊C4—24no—
897C4⋊C4—24no—
898C4⋊C4—24no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—22no—
912C4⋊C4—22no—
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C4⋊C4C22×D412yes—
937C4⋊C4C22×D412yes—
938C4⋊C4C22×D414yes—
939C22⋊C4—24no—
940C22⋊C4—24no—
941C22⋊C4—24no—
942C22⋊C4—24no—
943C22⋊C4—24no—
944C22⋊C4—24no—
945C22⋊C4—24no—
946C22⋊C4—24no—
947C22⋊C4—24no—
948C22⋊C4—24no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—22no—
951C22⋊C4—22no—
952C22⋊C4—22no—
953C22⋊C4—22no—
954C22⋊C4—22no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—24no—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—24no—
964C22⋊C4—24no—
965C22⋊C4—24no—
966C22⋊C4—22no—
967C22⋊C4—22no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C42—24no—
975C42—24no—
976C42—22no—
977C42—22no—
978C42—22no—
979C42—22no—
980C42—22no—
981C42—42no—
982C42—42no—
983C42#12011yescharacteristic
984C42#12011yescharacteristic
985C42#12011yescharacteristic
986C42#12011yescharacteristic
987C42#12011yescharacteristic
988C42#12011yescharacteristic
989C42C22×D411yescharacteristic
990C42C22×D411yescharacteristic
991C42C22×D411yescharacteristic
992C42C22×D411yescharacteristic
993C42C22×D411yescharacteristic
994C42C22×D411yescharacteristic
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C2511yescharacteristic
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—24no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—42no—
1006C23—44no—
1007C23—82no—
1008C23—81no—
1009C23—82no—
1010C23—81no—
1011C23—84no—
1012C23—84no—
1013C23—84no—
1014C23C2×#12011yescharacteristic
1015C23C2×#12011yescharacteristic
1016C23C2×#12011yescharacteristic
1017Q8—24no—
1018Q8—24no—
1019Q8—44no—
1020Q8—44no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—81no—
1024Q8—82no—
1025Q8—81no—
1026Q8—81no—
1027Q8—82no—
1028Q8—82no—
1029Q8—84no—
1030D4—24no—
1031D4—24no—
1032D4—44no—
1033D4—44no—
1034D4—48no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—44no—
1038D4—44no—
1039D4—81no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—82no—
1043D4—81no—
1044D4—81no—
1045D4—82no—
1046D4—84no—
1047D4—82no—
1048D4—84no—
1049D4—84no—
1050D4—84no—
1051D4—84no—
1052D4—84no—
1053D4—84no—
1054D4—84no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—24no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—48no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—44no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—84no—
1094C2×C4—84no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1102C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1103C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1104C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1105C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1106C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1107C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1108C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1109C2×C4C23×D411yescharacteristic
1110C2×C4C23×D411yescharacteristic
1111C2×C4C23×D411yescharacteristic
1112C8—42no—
1113C8—42no—
1114C8—44no—
1115C8—44no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—42no—
1125C22—44no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—44no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—82no—
1134C22—164no—
1135C22—162no—
1136C22—168no—
1137C22#302212yes—
1138C22C22×#12011yescharacteristic
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—21no—
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—42no—
1153C4—44no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4#358412yes—
1159C4#358512yes—
1160C2—22no—
1161C2—41no—
1162C2—41no—
1163C2—82no—
1164C2—84no—
1165C2—82no—
1166C2#6036611yescharacteristic
1167C2#6036711yescharacteristic
1168C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62748C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60952C2semidirect
4. C2×#3228C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18974C2semidirect
7. #18808C2semidirect
8. #18806C2semidirect
9. #18700C2semidirect
10. #18699C2semidirect
11. #18689C2semidirect
12. #18689C2semidirect
13. #17744C2semidirect
14. #17488C2semidirect
15. #17480C2semidirect
39. C2×#533C22semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3254C22semidirect
44. #3248C22semidirect
45. #3239C22semidirect
46. #3239C22semidirect
51. #3228C22semidirect
52. #3228C22semidirect
53. #3218C22semidirect
54. #3218C22semidirect
62. C2×#500C22semidirect
63. C2×#498C22semidirect
64. C2×#486C22semidirect
65. C2×#486C22semidirect
67. #3113C22semidirect
68. #3110C22semidirect
69. #3107C22semidirect
74. #2920C22semidirect
75. C2×#432C22semidirect
76. C2×#431C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect
85. #1642C22semidirect
86. #1642C22semidirect
87. #1641C22semidirect
88. #1641C22semidirect
89. #1640C22semidirect
90. #1640C22semidirect
91. #1639C22semidirect
92. #1639C22semidirect
93. #1556C22semidirect
94. #1555C22semidirect
95. #1553C22semidirect
96. #1547C22semidirect
97. #1495C22semidirect
98. #1494C22semidirect
99. #1494C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1494C22semidirect
102. #1488C22semidirect
103. #1481C22semidirect
104. #1480C22semidirect
105. #1479C22semidirect
106. #1478C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627482
#609602
#609522
C2×#32282
#189762
#189742
#188082
#188062
#187002
#186992
#186892
#177442
#174882
#174802