Finite Group Databasebeta

← #6349798

Subgroups — #6349798

Order 512.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1129 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62752C211yesmaximal, characteristic
2#60960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C214yesmaximal, complemented
6#18975C214yesmaximal, complemented
7#18809C214yesmaximal, complemented
8#18807C214yesmaximal, complemented
9#18700C212yesmaximal, complemented
10#18699C212yesmaximal, complemented
11#18690C212yesmaximal, complemented
12#18690C212yesmaximal, complemented
13#17748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#17488C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#3565—22no—
17#3564—22no—
18#3563—21no—
19#3563—21no—
20#3561—21no—
21#3559—21no—
22#3555C2212yes—
23#3552C2212yes—
24#3547C2212yes—
25#3544C2212yes—
26#3538—21no—
27#3536—21no—
28#3535—22no—
29#3531—22no—
30#3482—22no—
31Q8×#41C2212yes—
32#3475—22no—
33#3475C2212yes—
34#3461—22no—
35#3461—22no—
36#3458—21no—
37#3455—21no—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#533C2211yescharacteristic
40C2×#533C2211yescharacteristic
41C2×#529C2211yescharacteristic
42#3255C2212yescomplemented
43#3254C2212yescomplemented
44#3248C2214yes—
45#3239C2212yes—
46#3239C2212yescomplemented
47#3237—21no—
48#3236—21no—
49#3231—22no—
50#3231—22no—
51#3231C2214yes—
52#3231C2214yescomplemented
53#3218C2212yes—
54#3218C2212yescomplemented
55#3216—21no—
56#3215—21no—
57#3196—22no—
58#3189—21no—
59#3187—21no—
60#3181—22no—
61#3172—22no—
62C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
66#3117—22no—
67#3113C2212yes—
68#3110C2212yes—
69#3107C2214yes—
70#3104—21no—
71#3103—21no—
72C2×#485—22no—
73C2×#479—22no—
74#2920C2211yescharacteristic
75C2×#432C2211yescharacteristic
76C2×#431C2211yescharacteristic
77#1654C2214yescomplemented
78#1653C2214yescomplemented
79#1652C2214yescomplemented
80#1651C2214yescomplemented
81#1650C2214yescomplemented
82#1649C2214yescomplemented
83#1648C2214yescomplemented
84#1647C2214yescomplemented
85#1646C2214yescomplemented
86#1646C2214yescomplemented
87#1645C2214yescomplemented
88#1645C2214yescomplemented
89#1644C2214yescomplemented
90#1644C2214yescomplemented
91#1643C2214yescomplemented
92#1643C2214yescomplemented
93#1558C2212yescomplemented
94#1556C2212yescomplemented
95#1554C2214yes—
96#1550C2214yescomplemented
97#1495C2214yes—
98#1494C2212yes—
99#1494C2212yes—
100#1494C2212yescomplemented
101#1494C2212yescomplemented
102#1488C2214yes—
103#1481C2212yescomplemented
104#1480C2212yescomplemented
105#1479C2212yes—
106#1478C2212yes—
107#564—22no—
108#563—24no—
109#563—22no—
110#563—22no—
111#563—24no—
112#563—24no—
113#563—24no—
114#562—24no—
115#562—22no—
116#562—24no—
117Q82C2312yes—
118#557—22no—
119#557—22no—
120#557C2312yes—
121#556—24no—
122#556—22no—
123#556—22no—
124#556C2312yes—
125#555—22no—
126#555C2312yes—
127#554—22no—
128#554—24no—
129#554—22no—
130#554—22no—
131#554C2312yes—
132#554C2312yes—
133#553—22no—
134#553—22no—
135#553—22no—
136#552—24no—
137#552—24no—
138#552—24no—
139#552—22no—
140#552—22no—
141#552—22no—
142#552—22no—
143#552—22no—
144#552—22no—
145#551—24no—
146#551—24no—
147#551—24no—
148D4×Q8—22no—
149D4×Q8—22no—
150D4×Q8C2312yes—
151#548—22no—
152#548—22no—
153#547—24no—
154#547—22no—
155#547—22no—
156#547C2312yes—
157#546—24no—
158#546—22no—
159#544—22no—
160#544—22no—
161#544—22no—
162#544—22no—
163#544—22no—
164#544—22no—
165#544—22no—
166#544—22no—
167#543—22no—
168#543—22no—
169#542—24no—
170#542—24no—
171#542—22no—
172#542—22no—
173#542—22no—
174#542—22no—
175#542—24no—
176#541—24no—
177#541—24no—
178#541—22no—
179#541—22no—
180#541—22no—
181#541—24no—
182#540—22no—
183#539—22no—
184#539—22no—
185#539—24no—
186#539—22no—
187#539—22no—
188#539—24no—
189#539—24no—
190#538—22no—
191#538—22no—
192#537—22no—
193#537—22no—
194#536—24no—
195#536—22no—
196#536—22no—
197#533—24no—
198#533—24no—
199#533—22no—
200#533—24no—
201#533—22no—
202#533—21no—
203#533—21no—
204#533—21no—
205#533—21no—
206#533—21no—
207#533—21no—
208#533—21no—
209#533—21no—
210#533—21no—
211#533—21no—
212#533D411yescharacteristic
213#533D412yes—
214#533D412yes—
215#533D411yescharacteristic
216#533C2312yes—
217#533C2312yes—
218#533C2312yes—
219#533C2312yes—
220#533C2311yescharacteristic
221#532D411yescharacteristic
222#532D411yescharacteristic
223#532C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228#529—24no—
229#529—24no—
230#529—24no—
231#529—24no—
232#529—24no—
233#529—24no—
234#529—22no—
235#529—21no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529D412yes—
244#529D412yes—
245#529D412yes—
246#529C2312yes—
247#529C2312yes—
248#529C2312yes—
249C2×#126—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125—21no—
252C2×#125D411yescharacteristic
253C2×#124D411yescharacteristic
254#525—22no—
255#525—21no—
256#525—21no—
257#525D412yes—
258C2×#123—21no—
259C2×C22⋊Q8—21no—
260C2×C22⋊Q8—21no—
261C2×C22⋊Q8—21no—
262C2×C22⋊Q8D412yes—
263C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
264C2×#121D411yescharacteristic
265C4×#41—24no—
266C4×#41—22no—
267C4×#41—22no—
268C4×#41—21no—
269C4×#41—21no—
270C4×#41C2312yes—
271C2×C4×Q8—22no—
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8—21no—
274C2×C4×Q8—21no—
275C2×C4×Q8D412yes—
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×#117—21no—
280C2×#117—22no—
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C22×C42C2311yescharacteristic
284#501—22no—
285#501—22no—
286#500—22no—
287#500C2314yes—
288#498—22no—
289#498C2314yes—
290#497—22no—
291#497—22no—
292#491—22no—
293#491—22no—
294#489—22no—
295#489—22no—
296#487—22no—
297#487—22no—
298#487C2314yes—
299#487C2314yes—
300#485—28no—
301#485—28no—
302#485—24no—
303#484—22no—
304#484—22no—
305#484—22no—
306#483—22no—
307#481—22no—
308#481—22no—
309#479—24no—
310#479—28no—
311#479—28no—
312#477—22no—
313#475—22no—
314#475C2314yes—
315#475C2314yes—
316#474C2314yes—
317#474C2314yes—
318#470—24no—
319#468—24no—
320#467—24no—
321#465—24no—
322#464—24no—
323#462—22no—
324#462C2314yes—
325#462C2314yes—
326#461C2314yes—
327#461C2314yes—
328#460—22no—
329#452—24no—
330#451—22no—
331#451—22no—
332#451—22no—
333#450—22no—
334#448—22no—
335#448—22no—
336#441—24no—
337#440—24no—
338C4×Q16—24no—
339C4×SD16—24no—
340#432—21no—
341#432—21no—
342#432—21no—
343#432C2312yes—
344#432C2312yes—
345#432C2312yes—
346#431—21no—
347#431—21no—
348#431—21no—
349#431C2312yes—
350#431C2312yes—
351#431C2312yes—
352C2×#107—22no—
353C2×#106—22no—
354#423C2312yes—
355C2×C4⋊C8—21no—
356C2×C4⋊C8C2312yes—
357C2×#103—22no—
358C2×#103—22no—
359#407—21no—
360C2×C22⋊C8—21no—
361C2×C22⋊C8—21no—
362C4×M16—21no—
363C2×#97—21no—
364C2×C4×C8C2311yescharacteristic
365C2×C4×C8C2311yescharacteristic
366#333C2314yes—
367#333C2314yes—
368#332C2314yes—
369#332C2314yes—
370Q8⋊C8C2314yes—
371Q8⋊C8C2314yes—
372Q8⋊C8C2314yes—
373Q8⋊C8C2314yes—
374D4⋊C8C2314yes—
375D4⋊C8C2314yes—
376D4⋊C8C2314yes—
377D4⋊C8C2314yes—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41C2×D412yes—
383C22×Q8—22no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8C2×D412yes—
388C22×Q8C2×D411yescharacteristic
389C22×D4—21no—
390C22×D4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4—21no—
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C2×Q16—24no—
396C2×Q16—24no—
397C2×SD16—24no—
398C2×SD16—24no—
399C2×M16—22no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—22no—
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—24no—
405C4⋊Q8—24no—
406C4⋊Q8—24no—
407C4⋊Q8—24no—
408C4⋊Q8—22no—
409C4⋊Q8—24no—
410C4⋊Q8—22no—
411C4⋊Q8—22no—
412C4⋊Q8—22no—
413C4⋊Q8—21no—
414C4⋊Q8—21no—
415C4⋊Q8—21no—
416C4⋊Q8—21no—
417C4⋊Q8—21no—
418C4⋊Q8—21no—
419C4⋊Q8—21no—
420C4⋊Q8—21no—
421C4⋊Q8—21no—
422C4⋊Q8—21no—
423C4⋊Q8C2×D412yes—
424C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
425C4⋊Q8C2×D412yes—
426C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
427C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
428C4⋊Q8C2412yes—
429C4⋊Q8C2412yes—
430C4⋊Q8C2412yes—
431C4⋊Q8C2412yes—
432#127C2×D411yescharacteristic
433#126—24no—
434#126—24no—
435#126—24no—
436#126—24no—
437#126—24no—
438#126—24no—
439#126—24no—
440#126—24no—
441#126—24no—
442#126—24no—
443#126—24no—
444#126—24no—
445#126—24no—
446#126—22no—
447#126—22no—
448#126—22no—
449#126—22no—
450#126—22no—
451#126—22no—
452#125—24no—
453#125—24no—
454#125—24no—
455#125—24no—
456#125—24no—
457#125—24no—
458#125—24no—
459#125—24no—
460#125—24no—
461#125—24no—
462#125—24no—
463#125—24no—
464#125—22no—
465#125—24no—
466#125—22no—
467#125—22no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—22no—
474#125—22no—
475#125—21no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—41no—
479#125—41no—
480#125C2×D412yes—
481#125C2×D412yes—
482#125C2×D412yes—
483#124—24no—
484#124—24no—
485#124—24no—
486#124—24no—
487#124—24no—
488#124—24no—
489#124—22no—
490#124—21no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124C2×D412yes—
495#124C2×D412yes—
496#124C2×D412yes—
497#123—24no—
498#123—24no—
499#123—24no—
500#123—24no—
501#123—24no—
502#123—24no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—24no—
506#123—24no—
507#123—24no—
508#123—24no—
509#123—24no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—24no—
518C22⋊Q8—24no—
519C22⋊Q8—24no—
520C22⋊Q8—24no—
521C22⋊Q8—24no—
522C22⋊Q8—24no—
523C22⋊Q8—24no—
524C22⋊Q8—24no—
525C22⋊Q8—24no—
526C22⋊Q8—24no—
527C22⋊Q8—24no—
528C22⋊Q8—24no—
529C22⋊Q8—24no—
530C22⋊Q8—24no—
531C22⋊Q8—24no—
532C22⋊Q8—24no—
533C22⋊Q8—24no—
534C22⋊Q8—24no—
535C22⋊Q8—24no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—24no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—24no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—24no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8C2×D412yes—
565C22⋊Q8C2×D412yes—
566C22⋊Q8C2×D414yes—
567C22⋊Q8C2×D414yes—
568C22⋊Q8C2×D412yes—
569C22⋊Q8C2×D412yes—
570#121—24no—
571#121—24no—
572#121—24no—
573#121—24no—
574#121—24no—
575#121—24no—
576#121—22no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121C2×D412yes—
586#121C2×D412yes—
587#121C2×D412yes—
588#121C2×D412yes—
589#120—24no—
590#120—22no—
591C4×Q8—24no—
592C4×Q8—24no—
593C4×Q8—24no—
594C4×Q8—24no—
595C4×Q8—22no—
596C4×Q8—22no—
597C4×Q8—22no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8C2×D412yes—
621C4×Q8C2×D414yes—
622C4×Q8C2×D414yes—
623C4×Q8C2×D412yes—
624C4×Q8C2412yes—
625C4×Q8C2412yes—
626C4×D4—24no—
627C4×D4—24no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—24no—
630C4×D4—24no—
631C4×D4—24no—
632C4×D4—24no—
633C4×D4—24no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—22no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—22no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4C2×D412yes—
654C4×D4C2×D412yes—
655C4×D4C2412yes—
656C4×D4C2412yes—
657#117—24no—
658#117—24no—
659#117—24no—
660#117—24no—
661#117—24no—
662#117—24no—
663#117—24no—
664#117—22no—
665#117—22no—
666#117—21no—
667#117—22no—
668#117—22no—
669#117—21no—
670#117—22no—
671#117—22no—
672#117—22no—
673#117—22no—
674#117—22no—
675#117—22no—
676#117—22no—
677#117—22no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—22no—
681#117—22no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117C2×D412yes—
685C2×C4⋊C4—24no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—22no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—41no—
703C2×C4⋊C4—41no—
704C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2×D412yes—
706C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—24no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—41no—
715C2×C42—24no—
716C2×C42—24no—
717C2×C42—22no—
718C2×C42—21no—
719C2×C42—22no—
720C2×C42—41no—
721C2×C42C2×D411yescharacteristic
722C2×C42C2×D411yescharacteristic
723C2×C42C2×D411yescharacteristic
724C2×C42C2×D411yescharacteristic
725C2×C42C2×D411yescharacteristic
726C2×C42C2×D411yescharacteristic
727C2×C42C2×D411yescharacteristic
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2411yescharacteristic
731C2×C42C2411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733#107—28no—
734#107—24no—
735#107—24no—
736#106—28no—
737#106—24no—
738#106—24no—
739C4⋊C8—22no—
740C4⋊C8—22no—
741C4⋊C8—22no—
742C4⋊C8—22no—
743C4⋊C8C2414yes—
744C4⋊C8C2414yes—
745#103—28no—
746#103—28no—
747#103—24no—
748#103—24no—
749#103—24no—
750#103—24no—
751#103—24no—
752#103—24no—
753#102—24no—
754#102—24no—
755C22⋊C8—22no—
756C22⋊C8—22no—
757C22⋊C8—22no—
758C22⋊C8—22no—
759C22⋊C8—22no—
760C22⋊C8—22no—
761#97—22no—
762#97—22no—
763#97—22no—
764C4×C8—21no—
765C4×C8—21no—
766C4×C8—22no—
767C4×C8C2412yes—
768C4×C8C2412yes—
769C24—21no—
770C24#12011yescharacteristic
771#41—44no—
772#41—82no—
773#41—82no—
774#41—84no—
775#41—88no—
776C2×Q8—24no—
777C2×Q8—24no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—22no—
780C2×Q8—22no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—44no—
787C2×Q8—42no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—82no—
791C2×Q8—82no—
792C2×Q8—82no—
793C2×Q8—84no—
794C2×Q8C22×D412yes—
795C2×Q8C22×D412yes—
796C2×Q8C22×D414yes—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—24no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4C22×D412yes—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—24no—
815C22×C4—24no—
816C22×C4—24no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—44no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4#12011yescharacteristic
832C22×C4#12011yescharacteristic
833C22×C4#12011yescharacteristic
834C22×C4#12011yescharacteristic
835C22×C4#12011yescharacteristic
836C22×C4#12011yescharacteristic
837C22×C4#12011yescharacteristic
838C22×C4#12011yescharacteristic
839C22×C4#12011yescharacteristic
840C22×C4C22×D411yescharacteristic
841C22×C4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4C22×D411yescharacteristic
845C22×C4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4C22×D411yescharacteristic
847C22×C4C22×D411yescharacteristic
848C22×C4C22×D411yescharacteristic
849Q16—84no—
850Q16—84no—
851SD16—84no—
852SD16—84no—
853M16—82no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—22no—
856C2×C8—24no—
857C2×C8—24no—
858C2×C8—42no—
859C2×C8—42no—
860C2×C8—82no—
861C4⋊C4—24no—
862C4⋊C4—24no—
863C4⋊C4—24no—
864C4⋊C4—24no—
865C4⋊C4—24no—
866C4⋊C4—24no—
867C4⋊C4—24no—
868C4⋊C4—24no—
869C4⋊C4—24no—
870C4⋊C4—24no—
871C4⋊C4—24no—
872C4⋊C4—24no—
873C4⋊C4—22no—
874C4⋊C4—24no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—24no—
884C4⋊C4—22no—
885C4⋊C4—24no—
886C4⋊C4—24no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—22no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—41no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C4⋊C4C22×D412yes—
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D414yes—
921C22⋊C4—24no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—24no—
924C22⋊C4—24no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—24no—
927C22⋊C4—24no—
928C22⋊C4—24no—
929C22⋊C4—24no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—24no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—22no—
944C22⋊C4—22no—
945C22⋊C4—22no—
946C22⋊C4—22no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—22no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C42—24no—
953C42—24no—
954C42—24no—
955C42—24no—
956C42—22no—
957C42—24no—
958C42—22no—
959C42—22no—
960C42—24no—
961C42—22no—
962C42—22no—
963C42—42no—
964C42—42no—
965C42#12011yescharacteristic
966C42#12011yescharacteristic
967C42#12011yescharacteristic
968C42#12011yescharacteristic
969C42#12011yescharacteristic
970C42#12011yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C42C22×D411yescharacteristic
977C42C22×D411yescharacteristic
978C42C22×D411yescharacteristic
979C42C22×D411yescharacteristic
980C42C2511yescharacteristic
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23C2×#12011yescharacteristic
990C23C2×#12011yescharacteristic
991C23C2×#12011yescharacteristic
992Q8—24no—
993Q8—24no—
994Q8—44no—
995Q8—44no—
996Q8—44no—
997Q8—42no—
998Q8—42no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—82no—
1002Q8—81no—
1003Q8—81no—
1004Q8—82no—
1005Q8—82no—
1006Q8—84no—
1007Q8—84no—
1008D4—24no—
1009D4—24no—
1010D4—44no—
1011D4—44no—
1012D4—44no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—24no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—24no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—44no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—44no—
1050C2×C4—44no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—84no—
1059C2×C4—84no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1068C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1069C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1070C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1071C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1073C2×C4C23×D411yescharacteristic
1074C2×C4C23×D411yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—44no—
1079C8—44no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—82no—
1095C22—162no—
1096C22#302212yes—
1097C22C22×#12011yescharacteristic
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—21no—
1105C4—21no—
1106C4—21no—
1107C4—21no—
1108C4—42no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—42no—
1113C4—44no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—82no—
1117C4—82no—
1118C4#358412yes—
1119C4#358612yes—
1120C2—22no—
1121C2—41no—
1122C2—41no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2#6036611yescharacteristic
1126C2#6036811yescharacteristic
1127C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62752C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60960C2semidirect
3. #60952C2semidirect
4. C2×#3231C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18975C2semidirect
7. #18809C2semidirect
8. #18807C2semidirect
9. #18700C2semidirect
10. #18699C2semidirect
11. #18690C2semidirect
12. #18690C2semidirect
13. #17748C2semidirect
14. #17488C2semidirect
15. #17480C2semidirect
42. #3255C22semidirect
43. #3254C22semidirect
46. #3239C22semidirect
52. #3231C22semidirect
54. #3218C22semidirect
62. C2×#500C22semidirect
63. C2×#498C22semidirect
64. C2×#487C22semidirect
65. C2×#487C22semidirect
77. #1654C22semidirect
78. #1653C22semidirect
79. #1652C22semidirect
80. #1651C22semidirect
81. #1650C22semidirect
82. #1649C22semidirect
83. #1648C22semidirect
84. #1647C22semidirect
85. #1646C22semidirect
86. #1646C22semidirect
87. #1645C22semidirect
88. #1645C22semidirect
89. #1644C22semidirect
90. #1644C22semidirect
91. #1643C22semidirect
92. #1643C22semidirect
93. #1558C22semidirect
94. #1556C22semidirect
96. #1550C22semidirect
100. #1494C22semidirect
101. #1494C22semidirect
103. #1481C22semidirect
104. #1480C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627522
#609602
#609522
C2×#32312
#189772
#189752
#188092
#188072
#187002
#186992
#186902
#177482
#174882
#174802