Finite Group Databasebeta

← #6349799

Subgroups — #6349799

Order 512.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1302 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62759C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C214yesmaximal, complemented
6#18974C214yesmaximal, complemented
7#18805C212yesmaximal, complemented
8#18804C212yesmaximal, complemented
9#18799C212yesmaximal, complemented
10#18798C212yesmaximal, complemented
11#18702C212yesmaximal, complemented
12#18701C212yesmaximal, complemented
13#18692C212yesmaximal, complemented
14#18691C212yesmaximal, complemented
15#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3551—22no—
19#3550C2211yescharacteristic
20#3549C2211yescharacteristic
21#3548C2211yescharacteristic
22#3548C2211yescharacteristic
23#3547—21no—
24#3547C2212yes—
25#3546—21no—
26#3546C2212yes—
27#3545—22no—
28#3544—21no—
29#3543—21no—
30#3542—22no—
31#3542—22no—
32#3529—22no—
33#3483—21no—
34#3481—21no—
35#3475—21no—
36#3475C2212yes—
37D4×#41—21no—
38D4×#41C2212yes—
39#3460—22no—
40#3460—22no—
41#3449—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#532C2211yescharacteristic
46#3255C2212yescomplemented
47#3254—22no—
48#3254—21no—
49#3254—21no—
50#3254C2212yes—
51#3254C2212yescomplemented
52#3254C2212yescomplemented
53#3254C2214yescomplemented
54#3252—22no—
55#3249—21no—
56#3248C2214yescomplemented
57#3246—21no—
58#3233—22no—
59#3232—22no—
60#3231C2212yescomplemented
61#3230C2211yescharacteristic, complemented
62#3229C2211yescharacteristic, complemented
63#3228C2212yescomplemented
64#3227C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic
66#3160C2212yescomplemented
67#3131C2212yescomplemented
68#3091—22no—
69#3079C2212yescomplemented
70#3078—21no—
71#3076—22no—
72C2×#477—21no—
73C2×#474C2212yescomplemented
74#3056—22no—
75C2×#468—22no—
76#3039C2212yescomplemented
77#3037—21no—
78C2×#460—21no—
79C2×#461C2212yescomplemented
80C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
83#1654C2214yescomplemented
84#1654C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1647C2214yescomplemented
90#1647C2214yescomplemented
91#1646C2214yescomplemented
92#1646C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1643C2214yescomplemented
95#1642C2214yescomplemented
96#1641C2214yescomplemented
97#1639C2214yescomplemented
98#1639C2214yescomplemented
99#1561C2212yescomplemented
100#1560C2212yescomplemented
101#1550C2212yescomplemented
102#1550C2212yescomplemented
103#1547C2212yes—
104#1547C2212yescomplemented
105#1495C2214yescomplemented
106#1493C2212yescomplemented
107#1492C2212yes—
108#1492C2212yescomplemented
109#1492C2212yescomplemented
110#1486C2212yescomplemented
111#1486C2212yescomplemented
112#1480C2214yescomplemented
113#1477C2212yescomplemented
114#1477C2212yescomplemented
115C22×#41—22no—
116C22×#41—21no—
117C2×#137—22no—
118C22×SD16—22no—
119C22×M16—21no—
120C22×M16—21no—
121#563—24no—
122#563—22no—
123#562—24no—
124#562—22no—
125#562—22no—
126#562—24no—
127H(3,𝔽4)—22no—
128#560—24no—
129#560—24no—
130#560—24no—
131#559—21no—
132Q82—21no—
133#556—21no—
134#556C2312yes—
135#555—22no—
136#555—24no—
137#555—21no—
138#555—21no—
139#555—22no—
140#555C2312yes—
141#554—21no—
142#554—21no—
143#554—21no—
144#554C2312yes—
145#553—22no—
146#553—22no—
147#553—22no—
148#553—22no—
149#552—22no—
150#552—22no—
151#552—22no—
152#552—22no—
153#551—24no—
154#551—24no—
155#551—24no—
156#550—22no—
157#550—21no—
158#550—21no—
159#550—21no—
160#550—22no—
161#550C2312yes—
162D4×Q8—21no—
163D4×Q8C2312yes—
164#548—22no—
165#548—22no—
166#547—22no—
167#547—21no—
168#547—21no—
169#547—22no—
170#547C2312yes—
171#547C2312yes—
172#546—24no—
173#546—22no—
174#546—22no—
175#546—22no—
176#546—22no—
177#546—24no—
178#546—22no—
179#546—22no—
180D42—22no—
181D42—22no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184D42C2312yes—
185#544—22no—
186#544—22no—
187#542—22no—
188#542—24no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—24no—
192#542—22no—
193#540—24no—
194#540—24no—
195#540—22no—
196#540—22no—
197#540—22no—
198#540—22no—
199#538—24no—
200#538—24no—
201#538—24no—
202#538—24no—
203#537—22no—
204#537—22no—
205#537—22no—
206#537—22no—
207#537—22no—
208#537—22no—
209#536—24no—
210#536—22no—
211#536—22no—
212#535—24no—
213#535—22no—
214#535—22no—
215#535—22no—
216#535—22no—
217#535—22no—
218#535—22no—
219#534—24no—
220#534—24no—
221#533—21no—
222#533—21no—
223#533—21no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533D411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533C2312yes—
230#533C2312yes—
231#533C2311yescharacteristic
232#533C2311yescharacteristic
233#533C2311yescharacteristic
234#533C2311yescharacteristic
235#532—24no—
236#532—24no—
237#532—22no—
238#532—22no—
239#532—21no—
240#532—21no—
241#532—21no—
242#532—21no—
243#532D411yescharacteristic
244#532D412yes—
245#532D411yescharacteristic
246#532D411yescharacteristic
247#532D411yescharacteristic
248#532C2311yescharacteristic
249#532C2311yescharacteristic
250#532C2311yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2312yes—
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#127D411yescharacteristic
259#529—22no—
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—22no—
263#529—21no—
264#529—21no—
265#529—21no—
266#529—21no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529D412yes—
272#529D412yes—
273#529D412yes—
274#529C2312yes—
275C2×#125—21no—
276C2×#124—21no—
277#525—24no—
278#525—24no—
279#525—24no—
280#525—22no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525—24no—
286#525—22no—
287#525D412yes—
288#525D412yes—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8—21no—
291C2×#121—21no—
292C2×#121D412yes—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C4×#41C2312yes—
301C2×C4×Q8—21no—
302C2×C4×Q8—21no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4—22no—
305C2×C4×D4—21no—
306C2×C4×D4C2312yes—
307C2×#117—22no—
308C2×#117—21no—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#500C2312yes—
311#500C2312yes—
312#499—24no—
313#498C2312yes—
314#498C2312yes—
315#488—24no—
316#487C2312yes—
317#487C2312yes—
318#486C2312yes—
319#486C2312yes—
320#485—24no—
321#484—22no—
322#483—22no—
323#482—24no—
324#481—22no—
325#480—22no—
326#479—24no—
327#479—24no—
328#478—24no—
329#477—22no—
330#477—24no—
331#477—22no—
332#477—22no—
333#477—22no—
334#477—22no—
335#476—22no—
336#476—22no—
337#475—22no—
338#475—22no—
339#475C2314yes—
340#474—22no—
341#474—22no—
342#474—22no—
343#474C2314yes—
344#474C2314yes—
345#474C2314yes—
346#470—24no—
347#468—24no—
348#468—24no—
349#468—24no—
350#468—24no—
351#468—24no—
352#467—24no—
353#465—24no—
354#464—24no—
355#462—22no—
356#462—22no—
357#462C2314yes—
358#461—22no—
359#461—22no—
360#461—22no—
361#461C2314yes—
362#461C2314yes—
363#461C2314yes—
364#460—22no—
365#460—22no—
366#460—24no—
367#460—22no—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2312yes—
373#428—22no—
374#427—24no—
375C2×#107—22no—
376#423—21no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388C2×C4⋊C8C2312yes—
389#419—22no—
390#417—22no—
391#416—24no—
392C2×#103—22no—
393C2×#102—22no—
394C2×C22⋊C8—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402D4⋊C8C2314yes—
403D4⋊C8C2314yes—
404D4⋊C8C2314yes—
405D4⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—24no—
410C2×#41—24no—
411C2×#41—22no—
412C2×#41—22no—
413C2×#41—22no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41—21no—
421C2×#41—21no—
422C2×#41—22no—
423C2×#41—21no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—84no—
427C2×#41—84no—
428C2×#41C2×D412yes—
429C2×#41C2×D412yes—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×D4—22no—
435C22×D4—24no—
436C22×D4—22no—
437C22×D4—22no—
438C22×D4—22no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4C2×D412yes—
442C23×C4—24no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4C2×D411yescharacteristic
445C23×C4C2×D411yescharacteristic
446C23×C4C2×D411yescharacteristic
447#137—84no—
448C2×Q16—24no—
449C2×SD16—24no—
450C2×SD16—24no—
451C2×SD16—24no—
452C2×SD16—84no—
453C2×M16—22no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—82no—
458C2×M16—82no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—24no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
475C4⋊Q8C2×D412yes—
476C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
477C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
478C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
479C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
480C4⋊Q8C2412yes—
481C4⋊Q8C2412yes—
482C4⋊Q8C2411yescharacteristic
483C4⋊Q8C2411yescharacteristic
484C4⋊Q8C2411yescharacteristic
485#127—24no—
486#127—24no—
487#127—22no—
488#127—22no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127C2×D412yes—
492#127C2×D411yescharacteristic
493#127C2×D411yescharacteristic
494#127C2×D411yescharacteristic
495#127C2411yescharacteristic
496#126—24no—
497#126—24no—
498#126—24no—
499#126—24no—
500#126—24no—
501#126—24no—
502#126—22no—
503#126—22no—
504#126—22no—
505#126—22no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—22no—
515#125—22no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125C2×D412yes—
519#125C2×D412yes—
520#124—22no—
521#124—24no—
522#124—24no—
523#124—24no—
524#124—24no—
525#124—24no—
526#124—24no—
527#124—24no—
528#124—24no—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124C2×D412yes—
541#124C2×D412yes—
542#123—24no—
543#123—24no—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—22no—
557#123—22no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—24no—
563#123—24no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—24no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8—24no—
587C22⋊Q8—22no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8C2×D412yes—
597C22⋊Q8C2×D412yes—
598C22⋊Q8C2×D412yes—
599C22⋊Q8C2×D412yes—
600#121—24no—
601#121—24no—
602#121—24no—
603#121—24no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—24no—
607#121—22no—
608#121—24no—
609#121—24no—
610#121—24no—
611#121—24no—
612#121—24no—
613#121—24no—
614#121—24no—
615#121—24no—
616#121—24no—
617#121—24no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—22no—
623#121—22no—
624#121—24no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—22no—
644#121—22no—
645#121—22no—
646#121C2×D412yes—
647#121C2×D412yes—
648#121C2×D412yes—
649#121C2×D412yes—
650#121C2×D412yes—
651#121C2×D412yes—
652#121C2×D412yes—
653#121C2×D412yes—
654#120—24no—
655#120—24no—
656#120—24no—
657#120—24no—
658#120—24no—
659#120—24no—
660#120—24no—
661#120—24no—
662#120—24no—
663#120—22no—
664#120—22no—
665#120—24no—
666C4×Q8—22no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8—21no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—21no—
675C4×Q8—21no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—22no—
679C4×Q8—22no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8—41no—
683C4×Q8—41no—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2412yes—
688C4×D4—24no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—22no—
725C4×D4—22no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4C2×D412yes—
731C4×D4C2×D412yes—
732C4×D4C2×D412yes—
733C4×D4C2×D412yes—
734C4×D4C2×D412yes—
735C4×D4C2412yes—
736C4×D4C2412yes—
737C4×D4C2412yes—
738#117—24no—
739#117—24no—
740#117—22no—
741#117—24no—
742#117—24no—
743#117—21no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—21no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—22no—
755#117—22no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—41no—
759#117—41no—
760#117C2×D412yes—
761#117C2×D412yes—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—22no—
766C2×C4⋊C4—22no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—21no—
771C2×C4⋊C4—41no—
772C2×C4⋊C4—41no—
773C2×C4⋊C4C2×D412yes—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C42—24no—
781C2×C42—22no—
782C2×C42—22no—
783C2×C42—41no—
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2×D411yescharacteristic
790C2×C42C2×D411yescharacteristic
791C2×C42C2×D411yescharacteristic
792C2×C42C2×D411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794C2×C42C2411yescharacteristic
795C2×C42C2411yescharacteristic
796#107—24no—
797#107—24no—
798#107—24no—
799#107—24no—
800#107—24no—
801#106—24no—
802#106—24no—
803#106—24no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—21no—
809C4⋊C8—21no—
810C4⋊C8—22no—
811C4⋊C8—22no—
812C4⋊C8—22no—
813C4⋊C8C2414yes—
814C4⋊C8C2414yes—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#103—24no—
818#103—24no—
819#103—24no—
820#103—24no—
821#103—24no—
822#102—24no—
823#102—24no—
824#102—24no—
825#102—24no—
826#102—24no—
827C22⋊C8—21no—
828C22⋊C8—21no—
829C22⋊C8—22no—
830C4×C8—22no—
831C4×C8C2412yes—
832C4×C8C2412yes—
833C24—24no—
834C24—22no—
835C24#12011yescharacteristic
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—44no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41—82no—
844#41—84no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—81no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—82no—
851#41—81no—
852#41—81no—
853#41—81no—
854#41—82no—
855#41—88no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860#41—88no—
861#41—82no—
862#41—82no—
863#41—84no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—22no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—22no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—82no—
881C2×Q8—82no—
882C2×Q8—82no—
883C2×Q8C22×D412yes—
884C2×Q8C22×D412yes—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—24no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—24no—
891C2×D4—24no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—82no—
916C2×D4—82no—
917C2×D4—82no—
918C2×D4—82no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—88no—
924C2×D4C22×D412yes—
925C2×D4C22×D412yes—
926C2×D4C22×D412yes—
927C2×D4C22×D412yes—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—24no—
933C22×C4—24no—
934C22×C4—24no—
935C22×C4—24no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—88no—
954C22×C4#12011yescharacteristic
955C22×C4#12011yescharacteristic
956C22×C4#12011yescharacteristic
957C22×C4#12011yescharacteristic
958C22×C4#12011yescharacteristic
959C22×C4#12011yescharacteristic
960C22×C4#12011yescharacteristic
961C22×C4#12011yescharacteristic
962C22×C4#12011yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C22×D411yescharacteristic
972Q16—84no—
973SD16—84no—
974SD16—84no—
975SD16—84no—
976M16—44no—
977M16—82no—
978M16—82no—
979M16—82no—
980C2×C8—22no—
981C2×C8—22no—
982C2×C8—24no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—44no—
985C2×C8—44no—
986C2×C8—82no—
987C4⋊C4—24no—
988C4⋊C4—24no—
989C4⋊C4—24no—
990C4⋊C4—24no—
991C4⋊C4—24no—
992C4⋊C4—24no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—22no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—22no—
1021C4⋊C4—41no—
1022C4⋊C4—41no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—42no—
1026C4⋊C4—42no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4C22×D412yes—
1030C4⋊C4C22×D412yes—
1031C4⋊C4C22×D412yes—
1032C4⋊C4C22×D412yes—
1033C4⋊C4C22×D412yes—
1034C4⋊C4C22×D412yes—
1035C22⋊C4—24no—
1036C22⋊C4—24no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—24no—
1040C22⋊C4—24no—
1041C22⋊C4—24no—
1042C22⋊C4—24no—
1043C22⋊C4—24no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C42—24no—
1074C42—24no—
1075C42—22no—
1076C42—22no—
1077C42—22no—
1078C42—22no—
1079C42—22no—
1080C42—22no—
1081C42—42no—
1082C42—42no—
1083C42#12011yescharacteristic
1084C42#12011yescharacteristic
1085C42#12011yescharacteristic
1086C42#12011yescharacteristic
1087C42#12011yescharacteristic
1088C42#12011yescharacteristic
1089C42C22×D411yescharacteristic
1090C42C22×D411yescharacteristic
1091C42C22×D411yescharacteristic
1092C42C22×D411yescharacteristic
1093C42C22×D411yescharacteristic
1094C42C22×D411yescharacteristic
1095C42C22×D411yescharacteristic
1096C42C22×D411yescharacteristic
1097C42C22×D411yescharacteristic
1098C42C2511yescharacteristic
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—44no—
1107C23—82no—
1108C23—82no—
1109C23—84no—
1110C23—84no—
1111C23—84no—
1112C23C2×#12011yescharacteristic
1113C23C2×#12011yescharacteristic
1114C23C2×#12011yescharacteristic
1115Q8—22no—
1116Q8—22no—
1117Q8—42no—
1118Q8—41no—
1119Q8—41no—
1120Q8—42no—
1121Q8—41no—
1122Q8—41no—
1123Q8—42no—
1124Q8—42no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—81no—
1128Q8—82no—
1129Q8—81no—
1130Q8—81no—
1131Q8—82no—
1132Q8—84no—
1133Q8—82no—
1134D4—22no—
1135D4—22no—
1136D4—22no—
1137D4—22no—
1138D4—22no—
1139D4—22no—
1140D4—42no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—41no—
1144D4—41no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—41no—
1149D4—41no—
1150D4—82no—
1151D4—82no—
1152D4—81no—
1153D4—82no—
1154D4—81no—
1155D4—81no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—84no—
1165D4—84no—
1166D4—84no—
1167D4—84no—
1168D4—84no—
1169D4—84no—
1170D4—84no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—44no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—42no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—82no—
1217C2×C4—84no—
1218C2×C4—84no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—84no—
1221C2×C4—84no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1225C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1226C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1227C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1228C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1229C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1230C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1231C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1232C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1233C2×C4#57612yes—
1234C2×C4#57712yes—
1235C2×C4C23×D411yescharacteristic
1236C2×C4C23×D411yescharacteristic
1237C2×C4C23×D411yescharacteristic
1238C8—42no—
1239C8—42no—
1240C8—44no—
1241C8—44no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—82no—
1263C22—164no—
1264C22—168no—
1265C22#301212yes—
1266C22C22×#12011yescharacteristic
1267C4—21no—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—42no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—42no—
1282C4—42no—
1283C4—82no—
1284C4—82no—
1285C4#301212yes—
1286C4#302212yes—
1287C4C2×#57611yescharacteristic
1288C4C2×#57711yescharacteristic
1289C4#358511yescharacteristic
1290C4#358611yescharacteristic
1291C2—22no—
1292C2—41no—
1293C2—41no—
1294C2—82no—
1295C2—82no—
1296C2—82no—
1297C2—82no—
1298C2C2×#301211yescharacteristic
1299C2#6037111yescharacteristic
1300C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62759C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. C2×#3254C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18974C2semidirect
7. #18805C2semidirect
8. #18804C2semidirect
9. #18799C2semidirect
10. #18798C2semidirect
11. #18702C2semidirect
12. #18701C2semidirect
13. #18692C2semidirect
14. #18691C2semidirect
15. #17752C2semidirect
16. #17485C2semidirect
17. #17481C2semidirect
44. C2×#533C22semidirect
46. #3255C22semidirect
51. #3254C22semidirect
52. #3254C22semidirect
53. #3254C22semidirect
56. #3248C22semidirect
60. #3231C22semidirect
61. #3230C22semidirect
62. #3229C22semidirect
63. #3228C22semidirect
66. #3160C22semidirect
67. #3131C22semidirect
69. #3079C22semidirect
73. C2×#474C22semidirect
76. #3039C22semidirect
79. C2×#461C22semidirect
80. C2×#431C22semidirect
81. C2×#423C22semidirect
82. C2×#423C22semidirect
83. #1654C22semidirect
84. #1654C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1647C22semidirect
90. #1647C22semidirect
91. #1646C22semidirect
92. #1646C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1643C22semidirect
95. #1642C22semidirect
96. #1641C22semidirect
97. #1639C22semidirect
98. #1639C22semidirect
99. #1561C22semidirect
100. #1560C22semidirect
101. #1550C22semidirect
102. #1550C22semidirect
104. #1547C22semidirect
105. #1495C22semidirect
106. #1493C22semidirect
108. #1492C22semidirect
109. #1492C22semidirect
110. #1486C22semidirect
111. #1486C22semidirect
112. #1480C22semidirect
113. #1477C22semidirect
114. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627592
#609182
C2×#32542
#608462
#189772
#189742
#188052
#188042
#187992
#187982
#187022
#187012
#186922
#186912
#177522
#174852
#174812