Finite Group Databasebeta

← #6349800

Subgroups — #6349800

Order 512.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62761C211yesmaximal, characteristic
2#60918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C214yesmaximal, complemented
6#18975C214yesmaximal, complemented
7#18803C212yesmaximal, complemented
8#18802C212yesmaximal, complemented
9#18801C212yesmaximal, complemented
10#18800C212yesmaximal, complemented
11#18703C212yesmaximal, complemented
12#18702C212yesmaximal, complemented
13#18693C212yesmaximal, complemented
14#18692C212yesmaximal, complemented
15#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#17481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#3557—22no—
19#3556C2211yescharacteristic
20#3555—21no—
21#3555C2212yes—
22#3554—21no—
23#3554C2212yes—
24#3553—22no—
25#3552—21no—
26#3552—21no—
27#3550C2211yescharacteristic
28#3550C2211yescharacteristic
29#3548C2211yescharacteristic
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3531—22no—
33#3482—21no—
34#3482—21no—
35#3480—21no—
36#3480C2212yes—
37Q8×#41—21no—
38Q8×#41C2212yes—
39#3461—22no—
40#3461—22no—
41#3455—22no—
42#3444C2211yescharacteristic
43#3444C2211yescharacteristic
44C2×#533C2211yescharacteristic
45C2×#533C2211yescharacteristic
46#3255—22no—
47#3255—21no—
48#3255—21no—
49#3255C2212yes—
50#3255C2212yes—
51#3255C2212yes—
52#3255C2214yes—
53#3254C2212yes—
54#3252—22no—
55#3249—21no—
56#3248C2214yes—
57#3246—21no—
58#3233—22no—
59#3232—22no—
60#3231C2212yes—
61#3230C2211yescharacteristic
62#3229C2211yescharacteristic
63#3228C2212yes—
64#3227C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic
66#3160C2212yes—
67#3131C2212yes—
68#3091—22no—
69#3079C2212yes—
70#3078—21no—
71#3076—22no—
72C2×#475—21no—
73C2×#475C2212yes—
74#3056—22no—
75C2×#470—22no—
76#3039C2212yes—
77#3037—21no—
78C2×#462—21no—
79C2×#462C2212yes—
80C2×#431C2211yescharacteristic
81C2×#423C2211yescharacteristic
82C2×#423C2211yescharacteristic
83#1653C2214yescomplemented
84#1653C2214yescomplemented
85#1652C2214yescomplemented
86#1651C2214yescomplemented
87#1650C2214yescomplemented
88#1649C2214yescomplemented
89#1648C2214yescomplemented
90#1648C2214yescomplemented
91#1645C2214yescomplemented
92#1645C2214yescomplemented
93#1644C2214yescomplemented
94#1643C2214yescomplemented
95#1642C2214yescomplemented
96#1641C2214yescomplemented
97#1640C2214yescomplemented
98#1640C2214yescomplemented
99#1561C2212yes—
100#1560C2212yes—
101#1550C2212yes—
102#1550C2212yes—
103#1547C2212yes—
104#1547C2212yes—
105#1495C2214yes—
106#1493C2212yes—
107#1493C2212yes—
108#1493C2212yes—
109#1492C2212yes—
110#1487C2212yes—
111#1487C2212yes—
112#1481C2214yes—
113#1477C2212yes—
114#1477C2212yes—
115C2×#137—22no—
116C22×Q16—22no—
117C22×M16—21no—
118C22×M16—21no—
119#564—22no—
120#563—24no—
121#563—24no—
122#563—24no—
123#563—22no—
124#563—22no—
125#563—24no—
126#562—24no—
127#562—22no—
128#562—24no—
129#559—21no—
130#559—22no—
131#559—22no—
132#559C2312yes—
133Q82—21no—
134Q82C2312yes—
135#557—21no—
136#557—21no—
137#557—21no—
138#557—21no—
139#557—22no—
140#557—22no—
141#557C2312yes—
142#557C2312yes—
143#556—22no—
144#556—21no—
145#556—21no—
146#556—21no—
147#556—22no—
148#556—22no—
149#556—22no—
150#556C2312yes—
151#554—22no—
152#554—24no—
153#554—21no—
154#554—22no—
155#554—24no—
156#554—22no—
157#554—22no—
158#554C2312yes—
159#553—22no—
160#553—24no—
161#553—24no—
162#553—22no—
163#552—22no—
164#552—24no—
165#552—24no—
166#552—22no—
167#550—21no—
168#550C2312yes—
169D4×Q8—22no—
170D4×Q8—22no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8C2312yes—
175#548—22no—
176#548—22no—
177#548—22no—
178#548—22no—
179#547—22no—
180#547—21no—
181#547—21no—
182#547—22no—
183#544—22no—
184#544—22no—
185#542—24no—
186#542—24no—
187#542—22no—
188#542—22no—
189#542—22no—
190#542—22no—
191#542—22no—
192#542—22no—
193#542—22no—
194#542—22no—
195#541—22no—
196#541—24no—
197#541—22no—
198#541—22no—
199#541—22no—
200#541—22no—
201#541—24no—
202#541—22no—
203#540—22no—
204#540—22no—
205#539—24no—
206#539—24no—
207#539—24no—
208#539—24no—
209#539—24no—
210#539—24no—
211#538—24no—
212#538—24no—
213#537—22no—
214#537—22no—
215#536—22no—
216#536—22no—
217#536—22no—
218#536—22no—
219#533—22no—
220#533—24no—
221#533—22no—
222#533—24no—
223#533—22no—
224#533—21no—
225#533—21no—
226#533—21no—
227#533—21no—
228#533—21no—
229#533—21no—
230#533—21no—
231#533—21no—
232#533—21no—
233#533—21no—
234#533D412yes—
235#533D411yescharacteristic
236#533D411yescharacteristic
237#533D411yescharacteristic
238#533D411yescharacteristic
239#533C2312yes—
240#533C2312yes—
241#533C2311yescharacteristic
242#533C2311yescharacteristic
243#533C2312yes—
244#533C2311yescharacteristic
245#533C2311yescharacteristic
246#533C2311yescharacteristic
247#533C2311yescharacteristic
248#532—22no—
249#532D411yescharacteristic
250#532D411yescharacteristic
251#532C2311yescharacteristic
252#532C2311yescharacteristic
253#532C2311yescharacteristic
254#532C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
256C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
257C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
259#529—24no—
260#529—24no—
261#529—24no—
262#529—24no—
263#529—22no—
264#529—24no—
265#529—22no—
266#529—24no—
267#529—21no—
268#529—21no—
269#529—21no—
270#529—21no—
271#529—21no—
272#529—21no—
273#529—21no—
274#529—21no—
275#529D412yes—
276#529D412yes—
277#529D412yes—
278#529C2312yes—
279C2×#125—21no—
280C2×#125—21no—
281#525—21no—
282#525—21no—
283#525—21no—
284#525—21no—
285#525D412yes—
286#525D412yes—
287C2×C22⋊Q8—21no—
288C2×C22⋊Q8—21no—
289C2×C22⋊Q8—21no—
290C2×C22⋊Q8D412yes—
291C4×#41—22no—
292C4×#41—22no—
293C4×#41—22no—
294C4×#41—22no—
295C4×#41—21no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C4×#41C2312yes—
301C2×C4×Q8—22no—
302C2×C4×Q8—22no—
303C2×C4×Q8—21no—
304C2×C4×Q8—21no—
305C2×C4×Q8—21no—
306C2×C4×Q8C2312yes—
307C2×#117—21no—
308C2×#117—21no—
309C22×C42C2311yescharacteristic
310#500C2312yes—
311#500C2312yes—
312#499—24no—
313#498C2312yes—
314#498C2312yes—
315#488—24no—
316#487C2312yes—
317#487C2312yes—
318#486C2312yes—
319#486C2312yes—
320#485—24no—
321#484—22no—
322#483—22no—
323#482—24no—
324#481—22no—
325#480—22no—
326#479—24no—
327#479—24no—
328#478—24no—
329#477—22no—
330#477—22no—
331#477—22no—
332#476—22no—
333#476—22no—
334#475—24no—
335#475—22no—
336#475—22no—
337#475—22no—
338#475—22no—
339#475—22no—
340#475—22no—
341#475C2314yes—
342#475C2314yes—
343#475C2314yes—
344#474—22no—
345#474C2314yes—
346#470—24no—
347#470—24no—
348#470—24no—
349#470—24no—
350#470—24no—
351#468—24no—
352#467—24no—
353#465—24no—
354#464—24no—
355#462—22no—
356#462—24no—
357#462—22no—
358#462—22no—
359#462—22no—
360#462—22no—
361#462—22no—
362#462C2314yes—
363#462C2314yes—
364#462C2314yes—
365#461—22no—
366#461C2314yes—
367#460—22no—
368#431—21no—
369#431—21no—
370#431C2311yescharacteristic
371#431C2311yescharacteristic
372#431C2312yes—
373#428—22no—
374#427—24no—
375C2×#106—22no—
376#423—21no—
377#423—21no—
378#423—21no—
379#423—21no—
380#423C2312yes—
381#423C2312yes—
382#423C2312yes—
383#423C2312yes—
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8C2312yes—
388C2×C4⋊C8C2312yes—
389#419—22no—
390#417—22no—
391#416—24no—
392C2×#103—22no—
393C2×#103—22no—
394C2×C22⋊C8—21no—
395C2×C4×C8C2312yes—
396#333C2314yes—
397#332C2314yes—
398#332C2314yes—
399#331C2314yes—
400Q8⋊C8C2314yes—
401Q8⋊C8C2314yes—
402Q8⋊C8C2314yes—
403Q8⋊C8C2314yes—
404Q8⋊C8C2314yes—
405Q8⋊C8C2314yes—
406D4⋊C8C2314yes—
407D4⋊C8C2314yes—
408C2×#41—22no—
409C2×#41—22no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41C2×D412yes—
415C2×#41C2×D412yes—
416C22×Q8—22no—
417C22×Q8—22no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8C2×D412yes—
422C23×C4C2×D411yescharacteristic
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425#137—84no—
426C2×Q16—24no—
427C2×Q16—24no—
428C2×Q16—24no—
429C2×Q16—84no—
430C2×SD16—24no—
431C2×M16—22no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—82no—
436C2×M16—82no—
437C22×C8—22no—
438C22×C8—22no—
439C22×C8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441C4⋊Q8—24no—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—24no—
444C4⋊Q8—24no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—24no—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—21no—
454C4⋊Q8—21no—
455C4⋊Q8—21no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C2×D412yes—
462C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Q8C2×D412yes—
466C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Q8C2412yes—
471C4⋊Q8C2412yes—
472C4⋊Q8C2411yescharacteristic
473C4⋊Q8C2411yescharacteristic
474C4⋊Q8C2411yescharacteristic
475#127—22no—
476#127C2×D411yescharacteristic
477#127C2411yescharacteristic
478#126—24no—
479#126—24no—
480#126—24no—
481#126—24no—
482#126—24no—
483#126—24no—
484#126—24no—
485#126—24no—
486#126—24no—
487#126—24no—
488#126—24no—
489#126—24no—
490#126—24no—
491#126—24no—
492#126—22no—
493#126—22no—
494#126—22no—
495#126—22no—
496#125—24no—
497#125—24no—
498#125—24no—
499#125—24no—
500#125—24no—
501#125—22no—
502#125—24no—
503#125—24no—
504#125—24no—
505#125—24no—
506#125—24no—
507#125—24no—
508#125—22no—
509#125—24no—
510#125—22no—
511#125—22no—
512#125—22no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—22no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—22no—
523#125—22no—
524#125—41no—
525#125—41no—
526#125C2×D412yes—
527#125C2×D412yes—
528#124—24no—
529#124—24no—
530#124—22no—
531#124—24no—
532#124—24no—
533#124—24no—
534#124—24no—
535#124—22no—
536#124—22no—
537#124—22no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124C2×D412yes—
543#124C2×D412yes—
544#123—24no—
545#123—24no—
546#123—24no—
547#123—24no—
548#123—24no—
549#123—24no—
550#123—24no—
551#123—24no—
552#123—24no—
553#123—24no—
554#123—24no—
555#123—24no—
556#123—24no—
557#123—24no—
558#123—22no—
559#123—22no—
560#123—22no—
561#123—22no—
562#123—22no—
563#123—22no—
564C22⋊Q8—24no—
565C22⋊Q8—24no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—24no—
568C22⋊Q8—24no—
569C22⋊Q8—24no—
570C22⋊Q8—24no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—24no—
573C22⋊Q8—24no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—24no—
576C22⋊Q8—24no—
577C22⋊Q8—24no—
578C22⋊Q8—24no—
579C22⋊Q8—24no—
580C22⋊Q8—24no—
581C22⋊Q8—24no—
582C22⋊Q8—24no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—24no—
586C22⋊Q8—22no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—24no—
604C22⋊Q8—22no—
605C22⋊Q8—22no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—41no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—41no—
611C22⋊Q8—41no—
612C22⋊Q8C2×D412yes—
613C22⋊Q8C2×D412yes—
614C22⋊Q8C2×D412yes—
615C22⋊Q8C2×D412yes—
616C22⋊Q8C2×D412yes—
617C22⋊Q8C2×D412yes—
618C22⋊Q8C2×D412yes—
619C22⋊Q8C2×D412yes—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—24no—
623#121—22no—
624#121—24no—
625#121—24no—
626#121—24no—
627#121—24no—
628#121—24no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—22no—
638#121C2×D412yes—
639#121C2×D412yes—
640#121C2×D412yes—
641#121C2×D412yes—
642#120—22no—
643#120—22no—
644C4×Q8—24no—
645C4×Q8—24no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—24no—
649C4×Q8—24no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—22no—
668C4×Q8—22no—
669C4×Q8—22no—
670C4×Q8—21no—
671C4×Q8—21no—
672C4×Q8—21no—
673C4×Q8—21no—
674C4×Q8—22no—
675C4×Q8—22no—
676C4×Q8—22no—
677C4×Q8—22no—
678C4×Q8—41no—
679C4×Q8—41no—
680C4×Q8—41no—
681C4×Q8—41no—
682C4×Q8C2×D412yes—
683C4×Q8C2×D412yes—
684C4×Q8C2×D412yes—
685C4×Q8C2×D412yes—
686C4×Q8C2×D412yes—
687C4×Q8C2412yes—
688C4×Q8C2412yes—
689C4×Q8C2412yes—
690C4×D4—24no—
691C4×D4—24no—
692C4×D4—24no—
693C4×D4—24no—
694C4×D4—24no—
695C4×D4—24no—
696C4×D4—24no—
697C4×D4—24no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—21no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4C2×D412yes—
725C4×D4C2×D412yes—
726C4×D4C2×D412yes—
727C4×D4C2412yes—
728#117—24no—
729#117—24no—
730#117—22no—
731#117—24no—
732#117—24no—
733#117—22no—
734#117—21no—
735#117—21no—
736#117—21no—
737#117—21no—
738#117—22no—
739#117—21no—
740#117—21no—
741#117—21no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—41no—
753#117—41no—
754#117C2×D412yes—
755#117C2×D412yes—
756C2×C4⋊C4—22no—
757C2×C4⋊C4—24no—
758C2×C4⋊C4—24no—
759C2×C4⋊C4—21no—
760C2×C4⋊C4—21no—
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—22no—
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—22no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—21no—
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4C2×D412yes—
772C2×C22⋊C4—22no—
773C2×C22⋊C4—41no—
774C2×C42—24no—
775C2×C42—24no—
776C2×C42—22no—
777C2×C42—22no—
778C2×C42—22no—
779C2×C42—41no—
780C2×C42C2×D411yescharacteristic
781C2×C42C2×D411yescharacteristic
782C2×C42C2×D411yescharacteristic
783C2×C42C2×D411yescharacteristic
784C2×C42C2×D411yescharacteristic
785C2×C42C2×D411yescharacteristic
786C2×C42C2×D411yescharacteristic
787C2×C42C2×D411yescharacteristic
788C2×C42C2×D411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792#107—24no—
793#107—24no—
794#107—24no—
795#106—24no—
796#106—24no—
797#106—24no—
798#106—24no—
799#106—24no—
800C4⋊C8—22no—
801C4⋊C8—22no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—21no—
805C4⋊C8—21no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—22no—
808C4⋊C8—22no—
809C4⋊C8C2414yes—
810C4⋊C8C2414yes—
811#103—24no—
812#103—24no—
813#103—24no—
814#103—24no—
815#103—24no—
816#103—24no—
817#103—24no—
818#103—24no—
819#103—24no—
820#102—24no—
821#102—24no—
822#102—24no—
823C22⋊C8—21no—
824C22⋊C8—21no—
825C22⋊C8—22no—
826C4×C8—22no—
827C4×C8C2412yes—
828C4×C8C2412yes—
829C24#12011yescharacteristic
830#41—24no—
831#41—24no—
832#41—44no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—81no—
836#41—81no—
837#41—81no—
838#41—81no—
839#41—82no—
840#41—82no—
841#41—82no—
842#41—84no—
843C2×Q8—24no—
844C2×Q8—24no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—21no—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—22no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—42no—
856C2×Q8—42no—
857C2×Q8—42no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—41no—
860C2×Q8—41no—
861C2×Q8—42no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—82no—
864C2×Q8—82no—
865C2×Q8—82no—
866C2×Q8—84no—
867C2×Q8C22×D412yes—
868C2×Q8C22×D412yes—
869C2×Q8C22×D412yes—
870C2×Q8C22×D412yes—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—24no—
874C2×D4—24no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4C22×D412yes—
884C2×D4C22×D412yes—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—24no—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—24no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—41no—
900C22×C4—41no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—41no—
903C22×C4—41no—
904C22×C4#12011yescharacteristic
905C22×C4#12011yescharacteristic
906C22×C4#12011yescharacteristic
907C22×C4#12011yescharacteristic
908C22×C4#12011yescharacteristic
909C22×C4#12011yescharacteristic
910C22×C4#12011yescharacteristic
911C22×C4#12011yescharacteristic
912C22×C4#12011yescharacteristic
913C22×C4C22×D411yescharacteristic
914C22×C4C22×D411yescharacteristic
915C22×C4C22×D411yescharacteristic
916C22×C4C22×D411yescharacteristic
917C22×C4C22×D411yescharacteristic
918C22×C4C22×D411yescharacteristic
919C22×C4C22×D411yescharacteristic
920C22×C4C22×D411yescharacteristic
921C22×C4C22×D411yescharacteristic
922Q16—84no—
923Q16—84no—
924Q16—84no—
925SD16—84no—
926M16—44no—
927M16—82no—
928M16—82no—
929M16—82no—
930C2×C8—22no—
931C2×C8—22no—
932C2×C8—24no—
933C2×C8—24no—
934C2×C8—44no—
935C2×C8—44no—
936C2×C8—82no—
937C4⋊C4—24no—
938C4⋊C4—24no—
939C4⋊C4—24no—
940C4⋊C4—24no—
941C4⋊C4—24no—
942C4⋊C4—24no—
943C4⋊C4—24no—
944C4⋊C4—24no—
945C4⋊C4—24no—
946C4⋊C4—24no—
947C4⋊C4—24no—
948C4⋊C4—24no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—22no—
951C4⋊C4—22no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—22no—
954C4⋊C4—22no—
955C4⋊C4—21no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—22no—
958C4⋊C4—21no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—22no—
961C4⋊C4—22no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—22no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—22no—
990C4⋊C4—22no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—42no—
996C4⋊C4—42no—
997C4⋊C4—42no—
998C4⋊C4—42no—
999C4⋊C4C22×D412yes—
1000C4⋊C4C22×D412yes—
1001C4⋊C4C22×D412yes—
1002C4⋊C4C22×D412yes—
1003C4⋊C4C22×D412yes—
1004C4⋊C4C22×D412yes—
1005C22⋊C4—24no—
1006C22⋊C4—24no—
1007C22⋊C4—24no—
1008C22⋊C4—24no—
1009C22⋊C4—24no—
1010C22⋊C4—24no—
1011C22⋊C4—24no—
1012C22⋊C4—24no—
1013C22⋊C4—22no—
1014C22⋊C4—22no—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—22no—
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—22no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C42—24no—
1038C42—24no—
1039C42—24no—
1040C42—24no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C42—22no—
1044C42—22no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—22no—
1051C42—42no—
1052C42—42no—
1053C42#12011yescharacteristic
1054C42#12011yescharacteristic
1055C42#12011yescharacteristic
1056C42#12011yescharacteristic
1057C42#12011yescharacteristic
1058C42#12011yescharacteristic
1059C42C22×D411yescharacteristic
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C42C22×D411yescharacteristic
1065C42C22×D411yescharacteristic
1066C42C22×D411yescharacteristic
1067C42C22×D411yescharacteristic
1068C42C2511yescharacteristic
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23C2×#12011yescharacteristic
1075C23C2×#12011yescharacteristic
1076C23C2×#12011yescharacteristic
1077Q8—22no—
1078Q8—22no—
1079Q8—22no—
1080Q8—22no—
1081Q8—22no—
1082Q8—22no—
1083Q8—42no—
1084Q8—41no—
1085Q8—41no—
1086Q8—42no—
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—41no—
1090Q8—41no—
1091Q8—42no—
1092Q8—42no—
1093Q8—42no—
1094Q8—42no—
1095Q8—82no—
1096Q8—82no—
1097Q8—81no—
1098Q8—82no—
1099Q8—84no—
1100Q8—84no—
1101Q8—82no—
1102D4—22no—
1103D4—22no—
1104D4—42no—
1105D4—44no—
1106D4—44no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—42no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—81no—
1113D4—82no—
1114D4—82no—
1115D4—82no—
1116D4—82no—
1117D4—84no—
1118D4—84no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—44no—
1154C2×C4—44no—
1155C2×C4—44no—
1156C2×C4—42no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—84no—
1164C2×C4—84no—
1165C2×C4—84no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1169C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1170C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1171C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1173C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1174C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1175C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1176C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1177C2×C4#57712yes—
1178C2×C4#57812yes—
1179C2×C4C23×D411yescharacteristic
1180C2×C4C23×D411yescharacteristic
1181C2×C4C23×D411yescharacteristic
1182C8—42no—
1183C8—42no—
1184C8—44no—
1185C8—44no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—82no—
1201C22#301312yes—
1202C22C22×#12011yescharacteristic
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—21no—
1207C4—21no—
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—42no—
1212C4—42no—
1213C4—42no—
1214C4—42no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—42no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—82no—
1222C4—82no—
1223C4#301312yes—
1224C4#302212yes—
1225C4C2×#57711yescharacteristic
1226C4C2×#57811yescharacteristic
1227C4#358511yescharacteristic
1228C4#358611yescharacteristic
1229C2—22no—
1230C2—41no—
1231C2—41no—
1232C2—82no—
1233C2—82no—
1234C2C2×#301311yescharacteristic
1235C2#6037111yescharacteristic
1236C2C2×#302211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62761C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60918C2semidirect
3. C2×#3255C2semidirect
4. #60846C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18975C2semidirect
7. #18803C2semidirect
8. #18802C2semidirect
9. #18801C2semidirect
10. #18800C2semidirect
11. #18703C2semidirect
12. #18702C2semidirect
13. #18693C2semidirect
14. #18692C2semidirect
15. #17752C2semidirect
16. #17486C2semidirect
17. #17481C2semidirect
83. #1653C22semidirect
84. #1653C22semidirect
85. #1652C22semidirect
86. #1651C22semidirect
87. #1650C22semidirect
88. #1649C22semidirect
89. #1648C22semidirect
90. #1648C22semidirect
91. #1645C22semidirect
92. #1645C22semidirect
93. #1644C22semidirect
94. #1643C22semidirect
95. #1642C22semidirect
96. #1641C22semidirect
97. #1640C22semidirect
98. #1640C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627612
#609182
C2×#32552
#608462
#189762
#189752
#188032
#188022
#188012
#188002
#187032
#187022
#186932
#186922
#177522
#174862
#174812